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力的合成 与分解
0
π
37°
53°
θ
三角函数值
力的合成
0
F合
如图所示为两个大小不变、夹角θ变化的力的合力的大小F与θ角之间的关系图像(0≤θ≤2π)，下列说法中正确的是(　　)
A．合力大小的变化范围是0≤F≤14 N
B．合力大小的变化范围是2 N≤F≤10 N
C．这两个分力的大小分别为6 N和8 N
D．这两个分力的大小分别为2 N和8 N
一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为(　　)
A．kL B．2kL C．kL D．kL
如图所示，小球被轻绳系住，静止在光滑斜面上。若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的(　　)
A.1和2
B.1和3
C.2和3
D.1和4
把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力 G （物体还受到其他力的作用）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G 沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1 和F2 ，求两个分力的大小。
力的分解
θ
生活中经常用刀来劈开物体。图是刀刃的横截面，F 是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，求刀劈物体时对物体侧向推力FN 的大小。
平衡、正交分解
求μ、F最小值
轻绳：活结与死结
轻杆：活杆与死杆
（多选）如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体，∠ACB=30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体，则下列说法正确的是（　　）
A．FAC:FEG=m1:2m2
B．FAC:FEG=1:1
C．FBC:FHG=m1:m2
D．FBC:FHG=1:1
如图所示的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆，若要求继续保持平衡(　　)
A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙
B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁
C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁
D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁
（多选）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若β=55°，则（　　）
A．α>β
B．α<β
C．丙的质量小于甲的质量
D．丙的质量大于甲的质量
水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一个轻质小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10 kg的重物，CB与水平方向间的夹角为30°，如图所示。则下列说法正确的是（g取10 m/s2）（　　）
A．绳子CB段的张力大于绳子BD段的张力
B．杆对滑轮的作用力水平向右
C．滑轮受到杆的作用力大小为100 N
D．若将C点稍向上移动，绳子对滑轮的作用力将增加
如图甲所示，吊车是建筑工地常用的一种大型机械。为了便于研究问题，将它简化成如图乙所示的模型：硬杆OB的一端装有定滑轮，另一端固定在车体上；质量不计的绳索绕过定滑轮吊起质量为m的物体匀速上升。不计定滑轮质量和滑轮与轴承之间的摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)
A．OA段绳索受到的拉力小于mg
B．OA段绳索受到的拉力大于mg
C．OB杆对定滑轮的支持力小于2mg
D．OB杆对定滑轮的支持力大于2mg
斜面模型
倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上。
①质量为m的木块静止在斜面体上；
②若给m竖直向下的压力F1；
③若给M水平向左的推力F2。
（1）木块受到的摩擦力大小？
（2）木块对斜面体的压力大小？
（3）桌面对斜面体的摩擦力大小？
（4）桌面对斜面体的支持力大小？
如图所示，质量为M的木楔倾角为θ，在水平地面上保持静止．当将一质量为m的木块放在斜面上时正好沿斜面匀速下滑，如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑．重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．当α＝2θ时，F有最小值
B．F的最小值为mgsin2θ
C．在木块匀速上滑过程中，地面对M的静摩擦力方向水平向右
D．在木块匀速上滑过程中，地面对M的静摩擦力方向水平向左
如图所示，有一倾角θ=30°的斜面B，质量为M。质量为m的物体A静止在B上。现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止。对此过程下列说法正确的是（　　）
A．地面对B的支持力大于（M+m)g
B．A对B的压力的最小值为，最大值为
C．所受摩擦力的最小值为0，最大值为
D．所受摩擦力的最小值为，最大值为
动态平衡
一根细线系着一个小球，细线上端固定在横梁上。给小球施加力F，小球平衡后细线跟竖直方向的夹角为θ，如图所示。现改变F 的 方向，但仍然要使小球在图中位置保持平衡，即 保持θ不变， 问： F 可能的方向有哪些？请在图中标明F 方向的范围，并简述理由。以上F 的大 小可以任意调节。
物体所受重力为G ，用细绳OC 悬于O 点。现用细绳AB 绑住绳OC 的A 点，再缓慢地用水平拉力F牵引到A 点，绳OA、AB 的拉力怎么变化？
如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上，一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中，手对细线的拉力F和圆环对小球的弹力FN的大小变化情况是什么？
轻质细线上端固定，下端悬挂一小球，对小球施加一个大小恒定且小于小球重力的拉力F，开始时拉力方向竖直向上，如图所示。现将拉力F在同一竖直平面内沿顺时针方向缓慢转过90°。设细线中拉力的大小为FT，细线与竖直方向的夹角为θ，则在拉力F方向变化的过程中(　　)
A．FT一直增大，θ一直增大B．FT一直增大，θ先增大后减小C．FT先增大后减小，θ一直增大D．FT先增大后减小，θ先增大后减小
如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α＞90°）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　)
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
晾晒衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点高于B点，原来无风状态下衣服保持静止。某时一阵恒定的风吹来，衣服受到水平向右的恒力而发生滑动，并在新的位置保持静止如图所示。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，绳子不可伸长，已知两杆间的距离为d，绳长为1.25d，衣服和衣架的总质量为m，有风时挂钩处绳间的夹角74°，风力大小为0.75mg，重力加速度为g，sin37°=0.6。下列说法中正确的是（ ）
A．无风时，轻绳的拉力大小为mg
B．在无风的情况下，A点沿杆稍下移，绳子的拉力变大
C．有风时，轻绳的拉力大小为mg
D．在有风的情况下，A点沿杆稍下移，绳子的拉力大小不变
平行四边形
矢量三角形、相似三角形
正交分解法、拉密定理
外接圆、晾衣架问题

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