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第十一章　简单机械
一级主题 内容要求 情境素材
物质和 相互运动 机械运 动和力 知道简单机械。探究并了解杠杆的平衡 条件 1.讨论和分析我国古代的一些机械。
2.利用撬棒、剪刀等分析杠杆的特点
能量 机械能 1.知道机械效率。了解提高机械效率的意义和途径。 2.能说出人类使用的一些机械。了解机械的使用对社会发展的作用 实验探究 探究类学生 必做实验 探究杠杆的平衡条件 一、杠杆
1.定义:在力的作用下能绕　 　转动的硬棒。
2.五要素
(1)支点O:杠杆绕其转动的点。
(2)动力F1:使杠杆　 　的力。
(3)阻力F2:　 　杠杆转动的力。
(4)动力臂l1:支点到　 　的距离。
(5)阻力臂l2:支点到　 　的距离。
3.平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,即　 　。
固定点
转动
阻碍
动力F1作用线
阻力F2作用线
F1l1=F2l2
4.分类
(1)省力杠杆:动力臂　 　阻力臂,省力费距离。
(2)费力杠杆:动力臂　 　阻力臂,费力省距离。
(3)等臂杠杆:动力臂　 　阻力臂,不省力也不省距离。
注意:(1)杠杆的力臂是支点到力的作用线的距离,不是支点到力的作用点的距离。
(2)判断杠杆是否平衡,是看力和力臂的乘积是否相等,而不是比较动力和阻力的大小。
(3)使用杠杆,有时为了省力,有时为了省距离,但既省力又省距离的杠杆是不存在的。
大于
小于
等于
1.用桨划船时,动力臂　 阻力臂,则动力　 　阻力,是　 　杠杆,虽费力但省距离
小于
大于
费力
2.独轮车在使用过程中属于　 　杠杆,为了省力,人手应
　 　车把末端
省力
靠近
二、滑轮
不省
可以
省
不能
G物
注意:滑轮的实质:定滑轮的实质是等臂杠杆,动滑轮的实质是动力臂是阻力臂2倍的杠杆。
三、斜面与轮轴
名称 斜面 轮轴
示意图
定义 一个与水平面成一定夹角的倾斜平面 由　 　和　 　组成,能绕共同轴线转动的　 　叫做轮轴;半径较大的是轮,半径较小的是轴。
特点 省力机械 能够连续旋转的　 　,支点就在　 　,轮轴在转动时轮与轴有相同的转速
应用 螺旋、楼梯、盘山公路等 方向盘、水龙头、扳手等
轮
轴
简单机械
杠杆
轴心
注意:轮轴不一定是省力机械,主要取决于动力作用在轮上还是轴上。
3.盘山公路的实质是一种　 　,汽车沿盘山公路行驶,相当于增加了斜面的　 　,让汽车在上坡时所需要的牵引力
　 　,汽车更容易上坡
斜面
长度
减小
四、机械效率
有用功、额外功、总功和机械效率的物理意义
概念 含义 公式
有用功 使用机械做功时,对人们有用的功叫有用功。一般来说,机械对物体所做的功是有用功 W有=　 　
额外功 对人们没用但又不得不做的功叫额外功 W额=G动h(滑轮组)
总功 外力对机械所做的功是总功,在数值上等于　 　功与　 　功的总和 W总= 或W总=Fs
机械 效率 　 　跟　 　的比值叫做机械效率。由于使用任何机械都要做额外功,所以机械效率总是小于　 　且没有　 　 η=　 　
提高机械效率 的方法 滑轮组 增加物重、减小动滑轮自重、减小绳子与滑轮间的摩擦等
斜面 增大斜面倾斜程度、减小摩擦等
G物h
有用
额外
W有+W额
有用功
总功
1
单位
注意:(1)额外功产生的原因是既要克服机械自重做功,还要克服各种摩擦力做功。
(2)有用功和额外功并不是绝对的,对一种情况来说是有用功,对另外一种情况来说可能是额外功。
(3)功、功率和机械效率之间没有必然的联系。做功多的,功率不一定大,机械效率不一定高;功率大的,做功不一定多,机械效率不一定高。
4.提升钩码做的功为　 　,克服动滑轮重力及摩擦等因素而做的功为　 　,所以使用机械可以　 　,但不能省功
有用功
额外功
省力
考点一　杠杆的平衡条件及其应用
[典例1] (2022辽宁)如图甲所示是小奇用食品夹夹肉饼时的情景,食品夹看作可以绕O点转动的两个杠杆,其中OAB是上方杠杆,图乙是OAB的简化图,F2为作用在点B的阻力。请在图乙中画出:
(1)在A点施加的最小动力F1及动力臂l1。
(2)阻力臂l2。
甲
乙
答案:如图所示
思路点拨:确定杠杆“最小力”的步骤
易错点1:有些同学由于没有弄清楚杠杆五要素中支点的位置,误认为动力点A与阻力点B之间的拐角处为支点,导致画错动力和动力臂。
易错点2:有些同学没有认清杠杆的平衡条件,把动力的方向确定错误,导致出错。
易错点3:有些同学对力臂的理解不到位,认为力臂是支点到力的作用点的距离,把阻力臂画错。
[变式1] (2022包头)如图所示,轻质杠杆OB可绕O点转动,OA=AB,在A点悬挂物体,在B点竖直向上拉动杠杆使其始终在水平方向保持平衡,拉力为F。下列说法正确的是(　 　)
A.F的大小为物重的2倍
B.物重增加5 N,F的大小也增加5 N
C.物体悬挂点右移,拉力F会增大
D.将F改为沿图中虚线方向,拉力F会减小
C
考点二　滑轮组的组装及应用
[典例2] (2022甘肃)如图所示,某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物,请用笔画线代替绳子,画出最省力的绕绳方法。
思路点拨:
答案:如图所示
[变式2] (2022广东)分别使用图中四种装置匀速提升同一重物,不计滑轮重、绳重和摩擦,最省力的是(　 　)
A
A B C D
滑轮的个数与拉力的关系
考点三　关于机械效率的综合计算
[典例3] (2021苏州)如图所示是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图,在400 N的拉力作用下,使质量为70 kg的建筑材料在10 s的时间里匀速竖直上升了2 m。不计绳子重力和
摩擦,g取10 N/kg。求:
(1)拉力的功率P。
答案:(1)160 W
(2)滑轮组的机械效率η。
(3)动滑轮的重力G动。
答案:(2)87.5%　(3)100 N
[变式3-1] (2022达州)如图所示,小华用滑轮组水平向左匀速拉动A物体,A物体5 s内移动了100 cm,且A物体与水平地面的摩擦力大小为12 N,已知滑轮组的机械效率为80%。则下列说法错误的是(　 　)
A.拉力F大小为4 N
B.绳子自由端移动的速度为0.6 m/s
C.拉力F做功的功率为3 W
D.拉力F在5 s内对滑轮组做的额外功为3 J
A
[变式3-2] (2022泸州)(多选题)在劳动实践中,小孙在水平地面与车厢间用木板搭一斜面,并用平行于斜面的推力将重G=600 N的货物匀速地从斜面底端推到顶端的车厢,如图所示。已知斜面长L=
6 m,斜面高h=1.5 m,斜面的机械效率η=60%。下列叙述正确的是(　 　)
A.小孙推动货物所用推力大小为150 N
B.货物受到斜面的摩擦力大小为100 N
C.若增大推行速度,则货物受到的摩擦力将变大
D.若h不变、减小L,则斜面的机械效率将升高
BD
实验1　探究杠杆的平衡条件
1.实验前杠杆水平位置平衡的调节:左边高,向　 　调节平衡螺母,右边高,向　 　调节平衡螺母。
2.杠杆平衡:在动力和阻力的作用下,杠杆处于　 　状态或匀速转动状态。
3.让支点处于杠杆中央的目的:杠杆自身重力的力臂为零,消除　 　对杠杆平衡的影响。
4.实验时,使杠杆在水平位置平衡的原因:便于　 　。(注意杠杆静止在倾斜位置也是平衡状态)
左
右
静止
杠杆自身重力
测量力臂
5.在杠杆平衡时,两边同时增减砝码后,判断杠杆是否依然保持平衡的方法:看支点两边
　 　是否相等。若不相等,杠杆就向乘积　 　的那边倾斜。
6.测量多次数据的目的:避免　 　性,找出　 　规律。
7.弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆,弹簧测力计示数的逐渐　 　,因为拉力的力臂变　 　了。
8.为避免得出“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”的错误结论,应换用弹簧测力计进行实验,用弹簧测力计斜着拉时,拉力的力臂不在杠杆上,力臂就不等于支点到拉力作用点的距离。
9.实验结论
杠杆的平衡条件是　 　,用公式表示:　 　。
力和力臂的乘积
大
偶然
普遍
增大
小
动力×动力臂=阻力×阻力臂
F1l1=F2l2
[例题]如图所示为“探究杠杆平衡的条件”的实验装置,杠杆上每小格均等长,每个钩码的重力为0.5 N。
[基础练]
(1)如图甲所示,实验前,杠杆左侧下沉,则应将平衡螺母向　　(选填“左”或“右”)调节,直到杠杆在　 　位置平衡,目的是便于测量　 　,支点在杠杆的中点是为了消除杠杆　 　对平衡的影响。
(2)杠杆处于如图甲所示位置时,小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验,小明认为这样操作会对实验产生以下影响。
①杠杆自身重力可能会对实验产生影响
②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误
③无法得出杠杆平衡条件
你认为正确的是　 　。
A.①② B.①③ C.②③
右
水平
力臂
自身重力
A
(3)杠杆调节好后,进行了三次实验,测得数据如下表。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 1.0 10 2.0 5
2 1.5 5 0.5 15
3 2.0 15 1.5 20
由此可得杠杆的平衡条件为　 　。实验中进行多次实验的目的是　 　(选填“A”或“B”)。
A.取平均值减少误差
B.使实验结论具有普遍性
(4)将如图乙所示杠杆两边的钩码各撤掉1个,则杠杆　 　(选填“保持平衡”“左端下沉”或“右端下沉”)。
(5)如图丙所示,用细绳竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,则拉力F为　 　N;保持杠杆平衡,将细绳转到虚线位置时,拉力F大小将　 　(选填“变大”“不变”或“变小”)。
F1l1=F2l2(或动力×动力臂=阻力×阻力臂)
B
左端下沉
0.5
变大
[拓展练]
(6)杠杆在图甲的位置静止时　 　(选填“是”或“不是”)处于杠杆平衡状态的。
(7)如果小明面对图甲状况,没有调水平平衡就匆忙进行图乙实验,虽然此时杠杆水平平衡,但可以判断:3G·l左　 　(选填“大于”“小于”或“等于”)2G·l右。
(8)某次实验将右侧的钩码用弹簧测力计代替,如图戊所示,但她发现此时弹簧测力计的示数比真实值　 　(选填“偏小”“偏大”或“不变”)。
是
小于
偏小
戊
丁
(9)小明通过对数据分析后得出结论:动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离。小华为了证明小明的结论是错误的,他做了如图丁所示的实验,此实验　 　(选填“能”或“不能”)说明该结论是错误的;图丁实验中,已知杠杆上每个小格长度为 5 cm,每个钩码重0.5 N,当弹簧测力计在A点斜向上拉(与水平方向成30°角)杠杆,使杠杆在水平位置平衡时,动力×动力臂
　 　(选填“等于”或“不等于”)阻力×阻力臂。
(10)以上实验结束后,小明用弹簧测力计代替钩码,如图1所示,保持所挂钩码位置不变,不断改变弹簧测力计的作用点和力的大小,使杠杆在水平位置平衡,弹簧测力计的拉力F与其力臂l的图象如图2所示,由图象得每次描出的点与两坐标轴围成的方形面积(如图2中阴影部分)　 　(选填“相等“或“不等”),其原因是　 _
　。
能
等于
相等
阻力和阻力臂保持不变,根据杠杆的平衡条件可知,动力与动力臂的乘
积保持不变
图2
图1
(11)小明看到爸爸利用如图3所示的工具抬起大花盆,取出托水盘清洗,结合上面的探究,为了抬起花盆时更省力,他建议爸爸将支架向　 　移动一些距离。
右
图3
实验2　测量滑轮组的机械效率
2.控制变量法的应用
(1)探究滑轮组的机械效率与物重的关系:用相同的滑轮组提升　 　的物体。
(2)探究滑轮组的机械效率与动滑轮个数的关系:用动滑轮个数不同的滑轮组提升　 　的物体。
3.实验前对测量仪器进行调节,例如弹簧测力计在使用前要调零。
4.实验时,应竖直向上　 　拉动弹簧测力计,目的是使弹簧测力计的示数稳定,便于读出拉力的大小。
不同
相同
匀速
6.提高机械效率的方法:一是　 机械自身重力,保持良好的润滑;二是　 　被提升物体的重力。
7.实验结论:用同一滑轮组提升不同的重物,提升的重物重力越大,机械效率越　 　;用不同的滑轮组提升相同的重物,动滑轮越　 　,机械效率越低。
减小
增加
高
重
[例题] 小明在“测量滑轮组的机械效率”的实验中,利用如图所示的滑轮组进行了4次测量,测得数据如下表所示。
次数 物体所 受的 重力 G/ N 物体 提升 的高度 h/ m 拉力 F/ N 绳端 移动的 距离 s/ m 机械效率
η
1 1.0 0.1 0.8 0.4 31.25%
2 1.0 0.2 0.8 0.8 31.25%
3 2.0 0.1 1.2 0.4 41.67%
4 3.0 0.1 1.5
[基础练]
(1)根据表中的数据计算得出第4次实验时绳端移动的距离s=　 　m,机械效率η=　 　。
(2)通过比较1,3和4三次实验数据得出:同一滑轮组,提升物重越大,滑轮组的机械效率　 　。
(3)在忽略摩擦力和绳重的前提下,通过第1次数据可算出动滑轮的总重力为　 　N。
(4)下列不影响滑轮组机械效率的因素是　 　。
A.动滑轮的重力
B.绳子与滑轮之间的摩擦
C.物体上升的高度
(5)实验过程中边拉动边读数,弹簧测力计示数不稳定,有同学认为应静止时读数,你认为他的想法
　 　(选填“正确”或“不正确”),因为他没有考虑到　 　对滑轮组机械效率的影响。
[拓展练]
(6)使用滑轮组提升重物时,应竖直向上　 　拉动弹簧测力计。
0.4
50%
越高
2.2
C
不正确
摩擦力
匀速
(7)实验中要分别记下物体和弹簧测力计的起始位置,是为了　 _
。
(9)在第4次实验时,如果拉力方向与竖直方向有一定夹角,那么所测得的滑轮组的机械效率将会
　 　(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(10)小明同学计算出每一组总功与有用功和克服动滑轮重力的功的差值ΔW=W总-W有-W轮,通过比较第1,　 　和4组的数据,发现重物的重力越大,差值ΔW　 　(选填“越大”“越小”或“不变”),请你利用所学知识对此作出解释　 　。
测量物体和弹簧测力计移动的距离,
从而计算有用功和总功
>
变小
3
越大
所挂物体增多,摩擦力增大,额外功增多
1.(2022南宁)如图所示的各种工具,正常使用时省力的是(　 　)
B
A.定滑轮 B.动滑轮

C.筷子 D.船桨
2.(2022丽水)如图所示是某兴趣小组用轻质杆制作的杆秤,经测试发现量程偏小。下列操作能使杆秤量程变大的是(　 　)
A.将a点向左移
B.将b点向右移
C.换一个质量较小的秤砣
D.将a、b点都向左移等长距离
3.(2022随州)由于热胀冷缩,户外的导线在夏天会变得松弛,冬天又拉得很紧。某些地方用如图所示的滑轮组来控制导线的松紧程度。某次导线对滑轮N的拉力为F,配重水泥块(重为G)被匀速拉升的高度为h。(不考虑滑轮自重,绳重和绳与滑轮之间的摩擦)下列说法正确的是(　 　)
A.M是动滑轮
B.拉力F=2G
C.拉力F做的功为3Fh
D.拉力F移动的速度与配重G上升的速度相同
D
B
4.(2022泰安)如图所示,利用滑轮组将重为80 N的物体在30 s内匀速提升3 m,已知拉力F为50 N,若不计绳重和摩擦。下列说法正确的是(　 　)
A.绳端移动的速度为0.3 m/s
B.动滑轮重力为50 N
C.拉力做功的功率为40 W
D.滑轮组的机械效率为80%
5.(2022百色)如图所示,轻质细杆可绕竖直墙上的O点转动,末端挂一个重为150 N的物体,拉力F沿水平方向,当θ=45°时,拉力F=　 　N。若保持拉力沿水平方向,让细杆顺时针缓慢旋转到图中虚线位置,则拉力将　 　(选填“变大”或“变小”)。
D
150
变大
6.(2022甘肃)如图所示,很多地方都设有轮椅专用通道,为残疾人通行提供方便。它实际上就是简单机械中的　 　(选填“杠杆”“滑轮”或“斜面”);属于　 　(选填“省力”“费力”或“省功”)机械。
7.(2022十堰)如图所示,斜面与水平地面夹角为30°,某快递员用500 N的力,将重800 N的货物沿斜面匀速推上车厢,不考虑斜面形变,货物所受摩擦力方向沿斜面向　　;斜面的机械效率为　 　。不改变斜面与地面夹角和货物质量,采用　 　的方法可以提高斜面的机械效率。
斜面
省力
下
80%
减小木板粗糙程度
8.(2021鄂尔多斯)如图甲所示是一款升降座椅装置,其简图如图乙所示,请在图乙中画出滑轮组的绕线情况,要求绳子的末端绕至按钮处。
甲
乙
答案:如图所示
9.(2022眉山节选)在“探究杠杆的平衡条件”的实验中,小叶同学用刻度均匀的轻质杠杆完成以下实验,已知每个钩码重0.5 N。
(1)杠杆处于如图甲状态时,若要使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向　 　(选填“左”或“右”)调节。杠杆是否处于水平位置平衡,是由杠杆与铅垂线是否垂直来判断的,这是利用了重力的方向总是　 　。
右
竖直向下
(2)小叶同学完成一次操作后,实验现象如图乙所示。记录的数据为:动力F1=2 N,动力臂l1=1 cm;阻力F2=1 N,阻力臂l2=2 cm。他测出了这组数据后就得出了“动力+动力臂=阻力+阻力臂”的结论,你认为他的结论是　 　(选填“正确”或“错误”)的,理由是　 　。
(3)小叶与同学又将实验改装成如图丙所示,在A处正下方悬挂一不吸水的石块,B处施加一个与竖直方向夹角为60°的拉力F=4 N,杠杆恰好在水平位置平衡,此时杠杆为　 　(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆。
错误
不同的物理量不能相加减
等臂
10.(2022宜昌)宜昌市某中学的学生们在课外实践活动中对滑轮组进行了探究。他们自制滑轮组的简化图如图所示,小华利用此滑轮组用时10 s将小军匀速提升了50 cm,称得小军的质量为54 kg,动滑轮组的质量为6 kg。g取10 N/kg,不计绳重和滑轮与绳之间的摩擦,求:
(1)小华的拉力。
答案:(1)100 N
(2)小华拉力的功率。
(3)此过程中滑轮组的机械效率。
答案:(2)30 W　(3)90%

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