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第十章　功和机械能
一级主题 内容要求 情境素材
能量 能量、能量的转化和转移 结合实例认识功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程 1.展示常见机械的铭牌,比较它们的功率。
2.用秋千的过程定性说明动能和势能的转化情况。
3.分析跳远运动员从起跳到落地后能量转化情况。
4.分析《天工开物》中汲水装置工作时能量转化情况
机械能 1.知道动能、势能和机械能。通过实验,了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 2.知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义 一、功
1.做功的两个必要因素:一是作用在物体上的　 　,二是物体在这个力的方向上移动的　 　,二者缺一不可。
2.概念:功等于力与物体在力的方向上移动的距离的　 　。
3.计算公式:W=　 　。
4.单位:　 　,1 J=1 N·m。
注意:常考功的估测
①从地上拿起一个鸡蛋并举过头顶大约做功1 J;
②将地面上的物理课本捡起放到课桌上,人对课本做的功约为2 J。
力
距离
乘积
Fs
焦耳(J)
1.举重运动员把杠铃从地面抓举过头顶,此过程中运动员对杠铃　 　做功;把杠铃举过头顶稳稳地停留了3秒钟,此过程运动员对杠铃　 　做功(均选填“有”或“没有”)
有
没有
二、功率
1.定义:功与　 　之比。
2.意义:表示做功　 　的物理量。
3.公式:　 　。
4.单位及其换算:功率的单位是　 　,1 kW=　 　 W。
注意:(1)一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定,功率大的做功不一定多,做功多的功率也不一定大;在分析功和功率的关系时,必须考虑时间的因素。
做功所用时间
快慢
瓦(W)
103
(3)常考的功率
①中学生跳绳的功率约为60 W;
②优秀运动员短时间运动的功率约为1 000 W;
③小轿车的功率为数十千瓦至数百千瓦。
2.如图所示,起重机在15 s内将质量为6 t的大石头竖直匀速提升1 m,则起重机对大石头做的功是　 　J;功率为
　 　W
6×104
4×103
三、机械能及其守恒
能量 物体　 　就表示物体具有能量
机 械 能 动能 概念 物体由于　 　而具有的能
影响因素 　 　、　 　
重力 势能 概念 在地球表面附近,物体由于受到重力并处在一定　 　所具有的能
影响因素 　 　、　 　
弹性 势能 概念 物体由于发生弹性形变而具有的能
影响因素 物体发生　 　的程度
转化 动能与重力势能的转化 上升阶段动能转化为重力势能,下降阶段则相反
动能与弹性势能的转化 形变阶段动能转化为弹性势能,复原阶段则相反
机械能守恒 如果只有动能和势能相互转化,机械能的总和　
水能和风能的利用 水力、风力发电站将水和风具有的　 　能转化为 　能
能够对外做功
运动
速度
质量
高度
质量
位置
弹性形变
保持不变
机械
电
注意:(1)一个物体可以同时具有动能和势能,也可以只具有动能或势能。
(2)不仅机械能之间可以相互转化,机械能与其他形式的能量之间也可以相互转化,如摩擦生热过程中机械能转化为内能。
3.机动车质量一定时,　 　越快,动能越大,刹车时制动距离
　 　,所以机动车要限速行驶;相同道路上,速度相同时,质量越大的机动车　 　越大,制动距离越长,所以制动距离　 　时,对不同车型限速不同
速度
越长
动能
相同
4.滚摆下降时,它的重力势能越来越　 　,动能越来越　 　,
　 　能转化为　 　能;滚摆上升时,上升的高度越来越小,机械能　 　
小
大
重力势
动
减小
5.卫星在远地点时　 　最大,当它从远地点向近地点运动时势能　 　,动能　 　,势能转化为动能;当它从近地点向远地点运动时,势能增大,动能　 　,动能转化为　 　
势能
减小
增大
减小
势能
考点一　功的含义及计算
[典例1] (2022乐山改编)下列四个事件中,力对物体做功的是(　 　)
A.推车,车未动 B.提着滑板水平前行
C.冰壶离开手后在平滑的冰面上滑行 D.用绳子提升物体
D
思路点拨:
易错点1:有些同学对做功的两个因素不理解,误认为作用在物体上有力,物体也运动了距离,力就对物体做了功,错选B。
易错点2:有些同学没有对做功的过程分清阶段,把冰壶离开手后在冰面上滑行的过程误认为是运动员推冰壶运动的过程,认为运动员这一过程中对冰壶做了功,错选C。
[变式1] (2022怀化)如图所示,水平地面上有一重为20 N的物块,在水平拉力F=5 N作用下向右运动了10 m,在这个过程中拉力F对物体做的功为　 J,重力做的功为　 　J。
50
0
力不做功的三种情况
考点二　功率的理解与计算
[典例2] (2022黔东南改编)据新华社报道,5月31日上午,贵阳至黄平高速公路全线通车。贵黄高速的通车,将极大地方便沿线群众出行,提升贵阳市、黔南州、黔东南州至长江三角洲、长株潭城市群通道运输能力,对完善全省高速公路网络、推动沿线资源开发、振兴乡村经济提供强有力的交通支撑。贵黄高速主线全长120.6 km,设计时速100 km/h。周末,小明与他爸爸从黄平开着小汽车到贵阳游玩,人和车的总质量为1.5 t,若小汽车在行驶过程中受到的阻力是人和车总重力的0.04倍,若该车在某平直路段以72 km/h的速度匀速行驶了25 s,(g取10 N/kg)求:
(1)汽车在这一路段所受的牵引力。
解析:(1)小汽车在行驶过程中受到的阻力f=0.04G=0.04×1.5×104 N=600 N,
因为小汽车在水平路面上做匀速直线运动,所以由二力平衡条件可知,小汽车的牵引力F=f=600 N,
答案:(1)600 N　
(2)此过程小汽车牵引力的功率。
答案:(2)1.2×104 W
[变式2] (2022南通)“六·一”期间,小莉和同学们到七星峰旅游时进行了一场登山比赛。下列有关功率的说法正确的是(　 　)
A.用时最短的功率最大
B.速度最快的功率最大
C.质量最大的功率最大
D.做功最快的功率最大
D
考点三　机械能及其转化
[典例3] (2022新疆)在北京冬奥会U形池比赛中,某运动员在腾空后上升的过程中(不计空气阻力)
(　 　)
A.动能转化为重力势能
B.重力势能转化为动能
C.动能与重力势能之和变大
D.动能与重力势能之和变小
A
思路点拨:
(1)分析机械能是否守恒
(2)分析机械能的转化
[变式3] (2022广州)如图所示,小芳设想利用升降台让球越弹越高。将球从M点竖直向下以某一速度抛出,球经静止在位置a的台面反弹后,到达的最高点为N;经台面反弹后上升过程球的动能　 　_
(选填“增大”“不变”或“减小”),N　 (选填“可能”或“不可能”)比M高。球从N点下降时,台面已升至合适的位置b并保持静止,球再次经台面反弹后,到达的最高点P　 　(选填“可能”或“不可能”)比N高。
减小
可能　
不可能
分析动能与势能相互转化的一般步骤
(1)明确研究对象和所要研究的过程。
(2)根据物体在初始状态的位置、速度、形变情况,确定物体具有的动能和势能。
(3)根据物体在最终状态的位置、速度、形变情况,确定物体具有的动能和势能。
(4)分析运动过程中是否受到摩擦力,如果不考虑摩擦力,动能与势能的总和不变,即机械能守 恒,一种能量减小,另一种能量增加,能量发生转化。
实验　探究物体的动能大小跟哪些因素有关
1.物体的动能大小可能与物体的　 　、　 　有关。
2.主要实验器材及其作用
(1)两个质量　 　的钢球。
(2)斜面:让钢球在某一高度滚下时重力势能转化为在水平面上的动能。
(3)木块:观察木块移动的距离,反映钢球动能的大小。
3.实验方法
(1)控制变量法
质量
速度
不同
①探究物体动能大小与质量的关系:使质量　 　的钢球从斜面的　 　高度由静止释放,观察木块被推动的距离。
②探究物体动能大小与速度的关系:使质量　 　的钢球从斜面的　 　高度由静止释放,观察木块被推动的距离。
(2)转换法:通过木块　 　反映钢球动能的大小,实验中探究的动能是指钢球撞击木块时的动能。
4.控制不同质量的钢球从斜面同一高度由静止释放的目的:使钢球到达水平面时的　 　相同。
5.改变同一钢球所处的高度,由静止释放的目的:使钢球到达水平面时的　 　不同。
6.木块最终停下来的原因是受到　 　的作用。　
7.钢球从斜面上滚下的过程中,钢球的　 　能转化为　 　能(钢球的重力做功)。
8.钢球在水平面滚动的过程中,要克服摩擦力做功,钢球的　 　能转化为　 　能。
不同
相同
相同
不同
被推动的距离
速度
速度
摩擦力
重力势
动
动
内
9.若水平面绝对光滑,该实验不能达到实验目的,因为木块将做　 　运动,无法比较钢球动能的大小。
10.实验结论:质量相同的物体,运动的速度越大,它的动能越　 　;运动速度相同的物体,质量越大,它的动能也越　 　。
匀速直线
大
大
[例题] 如图所示,某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中,让小球从同一斜面某处由静止释放,撞击同一水平面上的同一木块,木块移动一段距离后停止。
[基础练]
(1)该实验中所探究物体的动能是指　 　(选填“小球”或“木块”)的动能。
(2)小球滚下斜面的过程中,它的　 　能转化为动能,其动能大小是通过木块移动的距离来反映的。
(3)分析比较　 　两次实验,可探究出的结论是质量相同的物体,速度越大,动能越大。
小球
重力势
甲、乙
(4)分析比较甲、丙两次实验,可探究出的结论是　 　。由此结论可以联想到,交通事故的危害程度与　 　(选填“超载”或“超速”)有很大关系。
(5)甲实验中若木块的重力为1 N,水平移动的距离是30 cm,则重力对木块做功　 　J。
(6)若水平面绝对光滑,则　 　(选填“能”或“不能”)完成本实验,理由是　 _
　。
[拓展练]
(7)本实验运用了两种探究方法:一是　 　,二是转换法。本实验用木块　 　来反映小球动能大小的方法就是转换法。
(8)该实验物体的速度是指小球从斜面上由静止滚下与木块即将碰撞时的速度,它是通过改变小球的　 　(选填“高度”或“质量”)来实现的。
当速度相同时,物体的质量越大,动能越大
超载
0
不能
木块将做匀速直
线运动,无法比较小球的动能大小
控制变量法
移动的距离
高度
(9)小华将实验装置改进成图丁所示,利用质量相同的铁球将同一弹簧压缩不同程度后静止释放,撞击同一木块,将木块撞出一段距离进行比较,来探究铁球动能大小与　 　的关系。小华还想用质量不同的铁球将同一弹簧压缩相同程度后由静止释放,撞击同一木块,探究铁球的动能大小与质量的关系,这个设计方案是　 　(选填“正确”或“错误”)。
(10)实验结束后,有些同学对“质量不同的小球从同一光滑斜面同一高度由静止开始滚下,刚到达底部时的速度大小相等”有疑惑,小明设计了如图戊所示的实验:让质量不同的小球A,C同时从同一高度由静止开始沿光滑斜面滚下,观察和比较两球相对运动情况,若C球相对于A球　 　(选填“运动”或“静止”),就可以说明任一时刻两球的速度大小相等。
速度
错误
丁
戊
静止
(11)完成实验后,同学们还联想到以前学习牛顿第一定律时,也用到了斜面:让同一小车从同一斜面的同一高度由静止滑下,在三个不同的表面上滑行的距离不同(如表所示),小车在这三个表面上滑行的过程中克服摩擦力做功　 　(选填“相等”或“不相等”)。
相等
表面 毛巾 棉布 木板
摩擦力 最大 较大 最小
小车运动 距离 最近 较远 最远
1.(2022杭州)现有甲、乙、丙三个质量不同的物体(m甲>m乙>m丙),在相等的恒力F作用下,分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s,如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙,三者大小判断正确的是(　 　)
A.W甲>W乙>W丙 B.W甲C.W甲=W乙=W丙 D.W甲=W乙C
2.(2021大庆)一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动,其路程(s)—时间(t)关系如图所示,下列正确的是(　 　)
A.物体20 s时的速度大于8 s时的速度
B.0～12 s物体所受的拉力大于12～24 s物体所受的拉力
C.0～12 s拉力做的功大于12～24 s拉力做的功
D.0～12 s拉力做功的功率小于12～24 s拉力做功的功率
3.(2022成都)在北京冬奥会的跳台滑雪比赛中(如图所示),运动员从陡坡下滑、加速、起跳,然后在落差100多米的山地上自由“飞翔”。针对从陡坡加速下滑的过程,下列说法正确的是(　 　)
A.运动员的动能不变
B.运动员的重力势能不变
C.运动员的重力势能减小
D.运动员的动能转化为重力势能
C
C
4.(2022荆州)打篮球是很多同学喜爱的运动项目,某次打篮球过程中,篮球的部分运动轨迹如图所示,下列说法正确的是(　 　)
A.篮球经过相同高度的B、C两点时,机械能相等
B.篮球第一次反弹后到达最高点D时,动能为0
C.篮球经过B、E两点时,动能可能相等
D.篮球在整个过程中机械能守恒
5.(2022甘肃)小勇背着重40 N的书包沿水平路面走了200 m,用时3 min,又用1 min爬上了大约9 m高的四层楼回到了家,小勇的重力为600 N,则他在回家过程中对书包所做的功为　 　J,他上楼过程中克服总重力所做功的功率是　 　W。(沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化)
C
360
96
6.(2022杭州)如图所示为蹦极运动的简化示意图,弹性绳一端系在运动员双脚上,另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落,A点处弹性绳正好处于原长;B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等;C点处是蹦极运动员到达的最低点。(整个过程忽略空气阻力,弹性绳的自重不计)
(1)从O点到A点的过程中,运动员的机械能　 　(选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”)。
(2)从A点到C点的过程中,弹性绳的弹性势能　 　,运动员的动能　 　。(均选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”)
不变
增大
先增大后减小
7.(2022绥化)某同学为了“探究动能大小的影响因素”,利用斜面、钢球、木块等器材在同一水平面上开展了如图所示的探究活动。
(1)该实验中所探究物体的动能是指　 　(选填“钢球”或“木块”)的动能。
(2)由甲、乙两图可知,当物体质量相同时,速度越大,动能越大。
(3)如甲、丙两图所示,让不同质量的钢球从同一斜面的　 　由静止滚下的目的是
　 　,可得出结论:　 　。
(4)若斜面下方水平面光滑,本实验　 　(选填“能”或“不能”)达到实验目的。
甲
乙
丙
钢球
同一高度
使钢球运动到水平面时速度相同
当物体速度相同时,质量越大,动能越大
不能
8.(2022安徽)在一次跳伞表演中,运动员在5 s的时间内竖直向下匀速降落了30 m。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为1 000 N。求这个整体在该过程中:
(1)所受阻力的大小。
(2)所受重力做功的功率。
解析:(1)由题可知,运动员在做匀速直线运动,故受到的阻力与重力是一对平衡力,故阻力为f=G=1 000 N。
答案:(1)1 000 N　(2)6 000 W

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