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第十四章　欧姆定律
一级主题 内容要求 情境素材
能量 电磁能 探究电流与电压、电阻的关系,理解欧姆定律 1.分析滑动变阻器在“探究电流与电压、电阻的关系”的实验中的作用。
2.分析酒精测试仪的工作原理。
3.分析家庭电路中同时工作的用电器增多时,电路中的电流、电阻、电压变化情况
实验探究 测量类学生 必做实验 用电流表和电压表测量电阻 探究类学生 必做实验 探究电流与电压、电阻的关系 一、电流与电压、电阻的关系
探究目的 电流与电压的关系 电流与电阻的关系
实验方法 　 　法 实验设计 控制　 　不变,改变　 　 控制　 　不变,改变　 　
电路图 控制变量
电阻
电阻两端电压
电阻两端电压
电阻
滑动变阻 器的作用 保护电路,改变电阻两端电压 保护电路,控制电阻两端电压不变
实验图象
实验结论 电阻一定时,电流与电压成　 电压一定时,电流与电阻成　 　比
评估交流 利用不同规格的器材进行多次实验,可避免实验的偶然性和特殊性,从而得出普遍性的结论 正比
反
二、欧姆定律及应用
IR
1.欧姆定律
正比
反比
2.串、并联电路中电阻的关系
注意: 欧姆定律只适用于纯电阻电路,如只接有白炽灯的电路;不适用于非纯电阻电路,如接有电动机的电路。
长度
大
横截面积
小
欧姆
电阻
考点一　欧姆定律的理解与应用
[典例1](2022天津)如图所示电路,电阻R1为3 Ω,R2为1 Ω。当开关S闭合后,通过电阻R1、R2的电流之比为　 　,电压表V1、V2的示数之比为　 　。
1∶1
3∶4
思路点拨:
易错点1:不能根据电流路径判断电路连接方式,误认为电阻R1、R2并联。
易错点2:不理解电压表的使用规则,误认为电压表V1测R2两端的电压。
易错点3:不理解欧姆定律的“同体性”误认为电压表V2示数U2=IR2。
[变式1-1] (2022安徽)如图所示为电阻R1和R2的I-U图象,由图可知(　 　)
A.R1的阻值为5 Ω
B.R1的阻值小于R2的阻值
C.将R1、R2串联接入电路,通电后R1两端的电压大于R2两端的电压
D.将R1、R2并联接入电路,通电后通过R1的电流大于通过R2的电流
C
[变式1-2] (2022常德)在创建全国交通模范城市过程中,便携式酒精测试仪是交警查酒(醉)驾的利器,如图甲所示是其原理图,电源电压恒定为3 V,RP是酒精气体传感器,其阻值随气体中酒精含量的变化规律如图乙所示,R0是报警器,其阻值恒定为50 Ω。当气体中酒精浓度为0时,电路中的电流是　
　 A;在对某司机的检测中,电压表的示数为1.5 V,请根据计算和法律规定,判定该司机是　
　 (选填“非酒驾”“酒驾”或“醉驾”)。
0.012
我国法律规定,100 mL气体中酒精含量M 非酒驾 M<20 mg
酒驾 20 mg≤M<80 mg
醉驾 M≥80 mg
甲 乙
酒驾
应用欧姆定律的注意事项
(1)内容
(2)注意——三个“性”
(3)应用
(4)电路计算题的一般思路
考点二　动态电路分析
[典例2](2022德阳)如图所示电路,电源电压恒定不变,R大小也保持不变。当闭合开关并向左移动滑片P,关于电表的变化下列说法正确的是(　 　)
A.电压表的示数变小,电流表的示数变大
B.电压表的示数变大,电流表的示数变小
C.电压表的示数不变,电流表的示数变大
D.电压表的示数变大,电流表的示数变大
D
思路点拨:
串联电路动态分析一般可根据下列三步进行
(1)根据滑动变阻器滑片移动情况,判断电路中局部电阻的变化。
(2)根据局部电阻的变化,判断电路中电流的变化。
(3)根据电流、电阻变化及欧姆定律变形式U=IR判断电路中电压的变化。
易错点1:不能判断出滑动变阻器滑片向左移动,电阻变小,电流变大。
易错点2:不能判断出电压表测量对象,误认为电压表测量滑动变阻器两端电压。
易错点3:在求电压表示数时,违背了欧姆定律的“同体性”原则。
[变式2] (2022南充)(多选题)某同学在实验室连接了如图所示的电路,在开关S闭合后,滑动变阻器滑片从a端向b端滑动过程中,下列说法正确的是(　 　)
A.电流表A的示数会增大
B.电压表V3的示数会增大
C.三个电压表的示数之和变小
D.电压表V3与电流表A的示数比值减小
AD
动态电路(分滑动变阻器型和开关型)分析思路
(1)含滑动变阻器的串联电路
开关的断开与闭合→元件的连接关系改变→电阻的变化→灯泡亮度、电压表、电流表示数的变化
(2)含滑动变阻器的并联电路
(3)开关型的动态电路
开关的断
开与闭合
→
元件的连接
关系改变
电阻的变化
→
→
灯泡亮度、电压表、
电流表示数的变化
实验1　探究电流与电压、电阻的关系
1.连接电路时开关应断开,滑动变阻器的滑片要调到阻值　 　。
2.电路连接:电流表　 　在电路中,电压表　 　在电路中,且电流都要从接线柱“正”进“负”出;滑动变阻器应“　 　”连接,且滑片朝某一方向移动时阻值的变化符合题目要求。
3.电表量程的选择:根据电源电压选择电压表,电压表量程　 　电源电压;不能估测电路中电流大小时,用试触法选择电流表,为了提高测量的精确度,尽量选用　 　量程。
最大处
串联
并联
一上一下
不小于
小
4.控制变量法的应用
(1)探究电流与电压的关系:保持　 　不变,通过调节滑动变阻器,改变电阻两端的电压,记录电压值与对应的电流大小。
(2)探究电流与电阻的关系:通过更换不同阻值的定值电阻,调节滑动变阻器,使定值电阻　 .
　保持不变。
5.滑动变阻器的作用:探究电流与电压的关系时,利用滑动变阻器　 　电阻两端的电压;探究电流与电阻的关系时,利用滑动变阻器控制定值电阻两端的电压　 　。
6.电表的读数:先判断电表所选择的量程,认清分度值后再读数。
7.电路故障判断:根据电表示数判断,电流表示数为零,电压表示数接近于电源电压,则　 .　发生断路。
电阻
两端
的电压
改变
不变
定值电阻
8.滑动变阻器滑片移动方向的判断
(1)探究电流与电压的关系:若使电压表的示数增大,应　 　滑动变阻器接入电路的电阻。
(2)探究电流与电阻的关系:更换较大阻值的定值电阻后,定值电阻分得的电压增大,要保持其两端的电压不变,应　 　滑动变阻器接入电路的电阻。
9.实验数据的处理
(1)根据实验数据计算电阻R=　 　或计算电压U=　 　。
(2)错误数据的判断:读数时看错了量程,操作时没有保持定值电阻两端的电压不变。
(3)根据实验数据绘制I-U图象或 I-R 图象。
减小
增大
IR
10.实验无法进行的原因及解决方法
(1)探究电流与电阻的关系:换用较大阻值的定值电阻后,定值电阻两端的电压增大,为使其两端的电压“恢复”到原来的大小,应增大滑动变阻器接入电路的电阻;如果滑动变阻器的最大阻值太小,将无法使电压表的示数减小到原来的数值,所以应换用最大阻值较大的滑动变阻器,或减小电源电压。
普遍
11.进行多次实验的目的:避免实验的偶然性和特殊性,使实验结论具有　 　性。
12.不能用小灯泡代替定值电阻进行实验的原因:小灯泡的灯丝电阻随　 　的升高而增大。
13.实验结论:电阻一定时,导体中的电流跟导体两端的电压成　 　;电压一定时,导体中的电流跟导体的电阻成　 　。
温度
正比
反比
[例题] 在“探究电流与电压的关系”的实验中。
[基础练]
(1)请用笔画线代替导线,将图甲中电路连接完整,要求滑片P向B端滑动时,滑动变阻器接入电路的电阻变大。(连线时导线不允许交叉)
答案:(1)如图所示
(2)正确连接好电路后,闭合开关发现电压表示数为2.8 V,电流表无示数,滑动滑片P两表示数均无变化,则故障原因是　 　。
(3)小明排除故障后,移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示,此时通过电阻R的电流为　
　 A。若要增大电阻R两端的电压,应将滑片P向　 　(选填“A”或“B”)端移动。
(4)实验中测得多组数据,绘制出电阻R的I-U图象如图丙所示,由图象可得电流与电压的关系是
　 ;本实验所用电阻的阻值为　 　Ω。
电阻R断路
0.12
A
电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比
5
[拓展练]
(5)在探究电流与电压关系时,不能用小灯泡代替定值电阻的原因可能是　 .
　。
(6)检查电路时小华发现电压表、电流表位置互换了,若闭合开关电流表　 　(选填“会”或“不会”)被烧坏。
(7)另一个实验小组连接电路后,闭合开关,移动滑动变阻器滑片的过程中发现,电流表示数变大时,电压表示数反而减小,经检查所有器材均完好,你认为出现上述现象的原因是　 .
　。
灯丝电阻随温度的变化
而变化
不会
电压表并联在滑动
变阻器的两端
(8)排除故障后,小华又取了两个定值电阻,想利用这些器材继续探究“电压不变时,电流与电阻的关系”的实验。实验中所用电阻的阻值分别为5 Ω,10 Ω,20 Ω,电源电压改为四节新干电池,分别接入三个定值电阻,调节滑动变阻器的滑片,记录数据,得到了如图丁所示的图象,由图象可以得出结论:　 　。
(9)上述实验中:
①小华用5 Ω的电阻做完实验后,保持滑动变阻器滑片的位置不变,接着把R换为10 Ω的电阻接入电路,闭合开关,应向　 　(选填“A”或“B”)端移动滑片,直至电压表示数为　 　V时,读出电流表的示数;
②实验中选用的滑动变阻器规格是下面的　 　(选填字母)。
A.“50 Ω　1.0 A” B.“30 Ω　1.0 A”
C.“20 Ω　1.0 A”
电压一定时,通过导体的电流与导体的电阻成反比
B
2
A
实验2　伏安法测电阻
1.实验原理:　 　。
2.实验中所用到的测量工具有电压表和　 　。
3.连接电路时开关应断开,滑动变阻器的滑片要调到　 　。
4.实验中滑动变阻器的作用:①　 　;②改变待测电阻两端的电压和电路中的电流。
5.实验中电压表、电流表的量程选择:用估测法选择,如果是两节干电池,电压表选　 　的量程,待测电阻10 Ω左右,电流表选　 　的量程。
电流表
阻值最大处
保护电路
0～3 V
0～0.6 A
6.根据实验数据绘制或分析I-U关系图象:定值电阻的I-U图象是正比例图象;小灯泡电阻的I-U图象是曲线,原因是小灯泡的电阻受温度的影响。
7.多次测量的目的:在测定值电阻的实验中,多次测量的目的是为了求平均值,减小　 　;在测小灯泡电阻的实验中,多次测量的目的是为了探究小灯泡的电阻是否与温度有关,不能通过求平均值的方法来减小误差。
误差
8.伏安法测电阻实验可能出现的故障及原因
故障现象 故障原因
灯泡不亮,两表无示数 ①电源、电流表、导线、开关或滑动变阻器损坏;②接线柱接触不良
灯泡不亮,电流表几乎无示数,电压表指针明显偏转 ①灯泡　 　;
②电流表与电压表位置接反
电流表有示数,电压表无示数 ①灯泡　 　;
②电压表损坏、断路
电流表指针超过最大刻度值。 ①量程选择过小;
②电路中出现短路
电流表或电压表指针反向偏转 电流表或电压表的正负接线柱　
断路
短路
接反
电流表或电压表指针偏转角度很小 ①电压表或电流表量程选择过大;
②电源电压太低
滑动变阻器的滑片滑动时,电表示数及灯泡亮度无变化 滑动变阻器连接没有遵循“　 　”的原则,使滑动变阻器作为定值电阻或导线接入了电路
无论怎样调节滑动变阻器,电压表示数总小于灯泡的正常工作电压 电源　 　过低,需要更换电源
一上一下
电压
9.测定值电阻的特殊方法
[例题]小聪同学用“伏安法测电阻”时,实验电路图如图甲所示,电源电压恒为4.5 V不变。
[基础练]
(1)该实验的原理是　 　。
(2)闭合开关S前,滑动变阻器滑片P应置于　 　(选填“A”或“B”)端。
(3)假如小聪同学用完好的器材按如图甲所示的实验电路图正确连接电路,实验时正确操作,刚“试触”,就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度,其原因可能是:
①　 　;②　 　。
(4)调整后,小聪同学重新按图甲所示的实验电路图正确连接电路,进行实验,某次实验中电压表示数如图乙所示,电流表示数如图丙所示,被测定值电阻Rx=　 　Ω。
B
滑动变阻器最大阻值偏小
选用电流表的量程太小
8
[拓展练]
(5)若滑动变阻器的最大阻值为R,被测电阻的阻值为Rx,实验过程中电流表突然烧坏,不能正常使用了,他想出一个方法,应用现有的器材,也能测出定值电阻Rx的阻值。实验步骤如下:
①将滑动变阻器滑到A端,电压表选择合适量程,闭合开关S,读出电压表的示数,记为U;
②　 　;
③读出滑动变阻器的最大值R;
④则被测定值电阻Rx的阻值为Rx=　 　(写出表达式)。
将滑动变阻器滑到B端,闭合开关S,读出电压表的示数,记为U1
(6)实验时小丽分别读取电压表和电流表的示数为U1′,I1,结果发现连接图甲电路时误将电压表与滑动变阻器并联,但也能算出定值电阻的阻值,其表达式为Rx′=　 　。
(7)用小灯泡替换定值电阻,小丽继续测额定电压为2.5 V小灯泡的电阻,闭合开关后,发现小灯泡不亮,则接下来合理的操作是　 　(填字母)。
A.断开开关,更换小灯泡
B.移动滑动变阻器的滑片P,观察小灯泡是否发光
(8)多次移动滑动变阻器的滑片P,记下多组对应的电压表和电流表的示数,并绘制成如图丁所示的图象,通过图象可以发现灯丝的电阻是变化的,这一现象表明:灯丝的电阻随温度的升高而　 .　(选填“增大”“不变”或“减小”)。
(9)为使小灯泡正常发光,在提供的滑动变阻器中,分别有规格为A(5 Ω　2 A),B(20 Ω　1 A),
C(100 Ω　0.1 A),则应选择　 　(选填“A”“B”或“C”)。
B
增大
B
1.(2022内江)如图所示是利用数字化电压—电流传感器测量电阻后绘出的不同电阻的U-I图象。由图可知,下列判断正确的是(　 　)
A.R1B.R1>R2>R3
C.R1=R2=R3
D.无法比较R1、R2、R3的大小
2.(2021广安)如图所示电路中,R1=10 Ω,R2=20 Ω,闭合开关S,电压表V1与V2的示数之比是(　 　)
A.1∶2 B.1∶3
C.2∶1 D.2∶3
B
B
3.(2022自贡)如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置,R是转动式变阻器,它的金属滑片P是杠杆的一端,杠杆可绕支点O自由转动,下列说法正确的是(　 　)
A.油位越高,流过R的电流越大
B.油位越高,R两端的电压越大
C.R、R0在电路中是并联的
D.油量表是由电流表改装而成的
4.(2021邵阳)如图所示的电路中,已知定值电阻R1=5 Ω,R2=4 Ω。当开关S2接到位置1时,闭合S1,电压表的示数为1 V;当开关S2接到位置2时,闭合S1,电压表的示数可能为(　 　)
A.1.2 V B.2.1 V
C.0.9 V D.1.1 V
B
C
5.(2022内江)如图甲所示的电路中,电源电压恒定,R1、R2是定值电阻,R3是滑动变阻器。闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端,两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示,则　 .　(选填“AB”或“BC”)段是电压表V2示数变化的图象,电源电压为　 　V。
BC
甲
乙
12
6.(2022德阳)小均同学为了“探究电流与导体两端电压的关系”,连接了如图甲所示的电路电源电压恒为3 V。
甲
(1)用笔画线将图甲中电路连接完整,要求滑动变阻器的滑片P向左端滑动时,接入电路的电阻变小。
答案:(1)如图所示
乙 丙
(2)小均接好电路闭合开关后,电流表无示数,电压表示数为3 V,产生该现象的原因可能是　 .
　(选填“电阻R处短路”“电阻R处断路”或“电流表断路”)。
(3)排除故障后闭合开关,移动滑片P,小均同学进行多次实验,根据数据绘制了电阻R的I-U图象(图乙中的图线a),根据图乙中的图线a可得出结论是:　 .
　;小均同学所用R的阻值为R=　 　Ω。
(4)小均同学又将实验中的电阻R拆下,其他条件都不变的情况下,换用一个额定电压为2.5 V的小灯泡,继续多次实验得到小灯泡的I-U图象如图乙中的图线b,可知小灯泡正常发光时的功率为　 　W。本次实验中如果滑片P滑至某点时电压表示数如图丙所示,电流表显示读数是0.22 A,那么此时滑动变阻器连入电路的电阻为　 　Ω(结果保留两位小数)。
电阻R
处断路
在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端电
压成正比
5
0.625
5.45
7.(2022云南)小明用“伏安法”测量未知电阻R的阻值。
(1)如图所示,根据图甲的电路图,用笔画线代替导线,将图乙的实物图补充完整;要求滑动变阻器滑片向右滑动时,它的电阻增大,电压表选择合适的量程。
甲 乙
答案:(1)如图所示
(2)闭合开关前要将滑动变阻器的滑片调到　 　端。
(3)电压表的示数为1.5 V时,电流表的示数如图丙所示为　 　A,可算出电阻R的阻值为　 　Ω。
(4)他接着移动滑动变阻器的滑片测出多组电压和电流的值,算出对应的电阻值及电阻的平均值,计算电阻的平均值的目的是　 　。
丙
B
0.3
5
减小误差
(5)测出电阻R的阻值后,小明还对标有2.5 V的小灯泡的电阻进行了测量,他测量了多组数据,如下表所示。
小明发现5次测量的电阻值相差较大,和其他小组交流发现都存在类似情况,且小灯泡的电阻随电压减小而减小,亮度也变暗。同学们认为这种情况不是误差造成的,而是小灯泡电阻受　 　影响;亮度越来越暗,是小灯泡两端电压越来越小,实际功率变　 　的缘故。
温度
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 2.5 2.1 1.7 0.9 0.1
电流I/A 0.28 0.26 0.24 0.19 0.05
电阻R/Ω 8.93 8.08 7.08 4.74 2.00
小灯泡亮度 亮度越来越暗 小
8.(2021天津)如图所示的电路,电源电压保持不变,电阻R1、R2分别为20 Ω和30 Ω,只闭合开关S1时,电流表的示数为0.3 A。求:
(1)电源电压。
(2)S1、S2均闭合时,电流表的示数。
解析:(1)只闭合开关S1,电路为电阻R1的简单电路,由欧姆定律可得电源电压U=IR1=0.3 A×20 Ω=
6 V。
答案:(1)6 V (2)0.5 A

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