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中考数学一轮复移》综合复习练习题（含答案）
一、单选题
1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为（ ）
A．140米2 B．144米2 C．148米2 D．152米2
3．如图，把一个三角形纸板的一边紧靠数轴平移，点P平移的距离PP′为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（　　）
A． B．
C． D．
5．在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，将点A（m，n＋2）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点，若点位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（ ）
A．m<0，n>0 B．m<3，n>－4
C．m<0，n<－2 D．m<－3，n<－4
7．下列命题是真命题的有（ ）
（1）过两点有且只有一条线段；（2）两点之间直线最短；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（5）平移前后连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是（ ）
A．50平方米 B．40平方米 C．90平方米 D．89平方米
9．如图所示是北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的五幅图案，②③④⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？（　　）
A． B． C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2022的坐标为（ ）
A． B．
C． D．
11．如图第一象限内有两点，将线段平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是（ ）．
A． B． C．或 D．或
12．如图，面积为3的等腰，，点、点在轴上，且、，规定把 “先沿轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，顶点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，将点P先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点坐标是（-3，1），则点P的坐标为_____．
14．如图，点的坐标是（0，3），将沿轴向右平移至，点的对应点E恰好落在直线上，则点移动的距离是______．
15．如图，直角三角形的周长为2022，在其内部有5个小直角三角形，则这5个小直角三角形周长的和是 _____．
16．如图所示，要在竖直高AC为3米，水平宽BC为12米的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米．
17．在平面直角坐标系中，作点关于轴的对称点，得到点，再将点向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为__________．
18．在平面直角坐标系中，把点P(a 1，5)向左平移3个单位得到点Q(2 2b，5)，则2a+4b+3的值为______．
19．如图，公园里长为20米宽为10米的长方形草地内修建了宽为1米的道路，则草地面积是________平方米．
20．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6）点B的坐标为（2，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△EDF，点B的对应点F是直线y＝x上的一点，则点A的对应点D点的坐标为 _____．
三、解答题
21．如图，在方格纸中有一条线段和一格点，仅用直尺完成下列问题：
(1)过点画直线；
(2)在方格纸中，有不同于点的格点，使的面积等于的面积，格点共有_______个；
(3)在线段上找一点，使得距离和最小．
22．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．
(1)将△ABC向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出﹔
(2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到，请画出．
23．如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 都在格点上．
(1)将 向左平移 6 个单位长度，得到，请画出；
(2)将 绕点 按逆时针方向旋转 得到，请画出 ．
24．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别是格点．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的；
(2)将△ABC先左移2个单位，再下移4个单位，画出平移后的．
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－3，0），B（－6，－2），C（－2，－5）．将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1．
(1)直接写出点B1的坐标；
(2)在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；
(3)求△A1B1C1的面积．
26．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示．将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到图中每个小方格边长均为个单位长度．
(1)在图中画出平移后的；
(2)直接写出各顶点的坐标．
27．已知△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
(1)画出把△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后所得到的△A'B'C'；
(2)写出点C'坐标；
(3)在第四象限内的格点上找点M，使得△B'C'M与△A'B'C'的面积相等，直接写出点M的坐标．
28．如图，三个顶点的坐标分别为．
(1)请画出将向左平移4个单位长度后得到的图形；
(2)请画出关于点成中心对称的图形；
(3)若绕点M旋转可以得到，请直接写出点M的坐标．
29．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－4，1），B（－1，3），C（－1，1）．
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的，点的坐标为___；
(2)平移△ABC，若点A对应的点的坐标为，画出，点的坐标为___；
(3)当，绕某一点旋转可以得到（2）中的，直接写出旋转中心的坐标：___。
参考答案
1．B2．B3．D4．D5．B6．B7．C8．D9．B10．D11．C12．A
13．（-1，4）
14．3
15．2022
16．15
17．(-2，1)
18．15
19．162
20．（5，6）
21．（1）解：如图，点P向下平移3格，再向右平移3格到点C，作直线PC即为所求．
（2）解：如图
∵
∴在PC线上的点到直线AB的距离都相等
∵不同于点P的格点M，使△ABM的面积等于△ABP的面积
∴M点为PC与方格的交点中除去P点的5个
故答案为：5．
（3）解：如图
∵，为定值
∴PN最小时最小，即PN为AB的垂线，N为垂足
∴过点P向下平移3格，再向左平移3格到点D，连接PD与AB交点即为N．
22．（1）如图，即为所作；
（2）如图，即为所作；
23．（1）△ABC向左平移6个单位长度得到的图形，图象如图所示．
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到，图象如图所示．
24．（1）
如图，为所作．
（2）
如图，为所作．
25．(1)
解：△ABC的顶点的坐标分别是B（－6，－2），
当将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1时，，即；
(2)
解：△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－3，0），B（－6，－2），C（－2，－5），
根据点的平移得到，将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1，从而，
在平面直角坐标系中标出并连接可得△A1B1C1，如图所示：
(3)
解：根据平移不改变图形的形状与大小，则．
26．（1）解：如图所示，即为所求作的图形；
（2）根据坐标系可得：，，．
27．（1）解：如图所示，△A'B'C'即为所求；
（2）解：由图形知，C'（2，-2）；
（3）解：如图所示，点M即为所求；M（1，-4）．
28．（1）解：如图：的顶点坐标分别为：；
（2）如图，即为所求，图形如下：
（3）如图，点M即为所求，点M的坐标．
29．（1）
解：图形如图所示，点的坐标为
（2）
解：图形如图所示，点的坐标为
（3）
解：如图所示，点Q即为所求，其坐标为（-1，-2），
故答案为：（-1，-2）；

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