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(共22张PPT)
《万有引力与宇宙航行》章复习
知识结构
开普勒定律
行星的运动
相对论时空观
牛顿运动定律
行星与太阳间的引力
月—地检验
万有引力定律
牛顿力学的局限性
量子力学
人造卫星、宇宙航行
万有引力理论的成就
高速、微观
开普勒三大定律的发现
开普勒第三定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比都相等。
行星的运动
开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。
火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　　)
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的二次方等于
它们轨道半长轴之比的三次方
D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的
面积等于木星与太阳连线扫过的面积　
课堂练习
C
3.表达式理解：
① 严格地说，表达式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间
的距离远大于物体本身的大小时，两物体才能看成质点。
② 对于两个质量分布均匀的球体，表达式也成立， r 是两球球心
间的距离。
认识万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在
它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2
的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比。
2.表达式：
引力常量 G
= 6.67×10-11 N·m2/kg2
万有引力定律
我国华中科技大学引力中心团队在引力常量的测量中做出了突出贡献，于2018年得到了当时最精确的引力常量G 的值。
万有引力定律的应用
（1）若不考虑地球自转的影响，地球表面附近的物体受到的
重力，等于地球对物体的万有引力。
（2）月球绕地球做匀速圆周运动，向心力是由它们之间的万有引力提供的。
1.“称量”地球的质量
课堂练习
未来的某一天，我国宇航员登陆一个未知星球，发现该星球表面没有空气，宇航员将一小球从离地面高为 h 处由静止释放，经过时间 t 落地，若该星球的半径为 R ，引力常量为 G 。忽略星球自转和其它星球的影响，求该星球的质量 M 。
解：
假设小球质量为 m
小球做自由落体运动
2.计算天体的质量
行星绕太阳做匀速圆周运动，向心力是由它们之间的万有引力提供的。
3.行星的运动规律
课堂练习
某空间站在距地面高度为 h 的圆周轨道上做匀速圆周运动，其运行周期为 T ，已知地球半径为 R ，引力常量为 G 。求：
1.地球质量 M ；
2.地球平均密度 ρ 。
解：
1.假设空间站质量为 m
2.地球为球体，球体体积公式：
物体密度公式：
联立：
M
小结
要特别注意 r 与 R 的不同
r
m
R
g
当人造卫星 m 在地球 M 表面附近做匀速圆周运动时 r 与 R 的相同
1970年4月24日，中国第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功，现在该卫星还以轨道半径 r 绕地球做匀速圆周运动。已知引力常量为 G ，地球半径 R ，地球表面的重力加速度 g ，不考虑地球自转和其它星球影响。求：（1）地球的质量 M ；（2）该卫星绕地球运动的线速度大小 v 。
解：
（1）地球表面上质量为 m 物体，重力和万有引力相等
（2）该卫星受到万有引力提供匀速圆周运动向心力
课堂练习
1.第一宇宙速度的推导
物体在地球附近绕地球运动， 太阳的作用可以忽略。
m地 —地球质量，R —地球半径， r—轨道半径， m—卫星质量
r ≈R
= 7.9 km/s
或者
= 7.9 km/s
对第一宇宙速度的理解
人造卫星最大环绕速度和最小发射速度
宇宙航行
2.第二宇宙速度 v = 11.2 km/s
物体刚好能克服地球引力作用，永远离开地球所需的最小发射速度
3.第三宇宙速度 v = 16.7 km/s
物体刚好能摆脱太阳引力束缚，而飞到太阳系以外所需的最小发射速度
4.同步卫星
轨道平面与地球赤道平面重合
距地面高度为定值
运动周期、角速度与地球自转周期、角速度相同
宇宙航行
课堂练习
使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度 v2 与第一宇宙速度 v1 的关系是 v2 ＝ v1 。已知某星球的半径为 r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度 ，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　)
A.
D.
C.
B.
B
课堂练习
北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的有源三维卫星定位与通信系统(CNSS)，该系统包括5颗同步卫星和30颗一般
轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正
确的是(　　)
A.它们运行的线速度小于第一宇宙速度
B.它们的向心加速度等于地面重力加速度
C.它们位于5个不同的独立轨道上
D.它们中的一颗可能经过天津的正上方
A
1.相对论时空观
爱因斯坦假设：
在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的；
真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
结论：
< 1
时间延缓效应
< 1
长度收缩效应
时空观与牛顿力学局限性
2.牛顿力学的成就与局限性
成就：从地面上物体的运动到天体运动，从各种基础建设到设计各种机械，
从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动，从投出篮球
到发射导弹、人造卫星、宇宙飞船……所有这些都服从牛顿力学的
规律。牛顿力学在如此广阔的领域与实际相符合，彰显了牛顿运动
定律的正确性和牛顿力学的魅力。
局限性：适用于低速、宏观物体。
高速
相对论物理学
微观
量子力学
牛顿运动定律不适用于下列哪些情况(　　)
A.研究原子中电子的运动
B.研究“嫦娥二号”飞船的高速发射
C.研究地球绕太阳的运动
D.研究飞机从北京飞往纽约的航线
课堂练习
A
课后作业
6.在月球上的宇航员，如果他已知引力常量和月球半径，且手头有一个已知质量为 m 的砝码。
（1）他怎样才能测出月球的质量，写出月球质量的表达式。
（2）他需要选用哪些实验器材。
2.行星的平均密度是 ρ ，靠近行星表面运行的卫星运转周期是 T ，证明：ρT 2是一个常量，即对任何行星都相同。
课后作业
通过查阅资料，了解我国在载人航天、探月飞行、空间站建设、北斗导航等领域最新的成就与进展。感悟我国科学家（左图为“中国航天之父”钱学森）求真、求简的科学方法和科学精神。并与同学们交流情感、收获与疑惑。
钱学森(1911——2009）

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