资源简介

(共26张PPT)
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2023年春新人教版数学六年级下册
R·六年级下册
用比例解决问题（1）
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少
阅读与理解
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
方法一
先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
40÷8×10
＝5×10
＝50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
方法二
先求出用水量的倍数关系，再算10t水多少钱。
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
10÷8×40
＝1.25×40
＝50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
方法三
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
用正比例解决这个问题。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
40
x
10
x＝50
x＝
40×10
8
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
还可以列出其他比例式解决这个问题吗？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8∶10=40∶x
8x=40×10
x=50
10∶8=x∶40
8x=40×10
x=50
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
40
x
10
x＝50
x＝
40×10
8
40÷8×10
＝5×10
＝50（元）
王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？
解：设王爷爷家上个月用水是x吨。
＝
8
40
x
60
x＝12
x＝
60×8
40
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t 50元
王爷爷 ？t 60元
答：王爷爷家上个月用水是12吨。
用正比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。
③解比例。
④检验并写出答语。
归纳总结
1. 小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？
解：设这棵树高x m。
1.5
2.4
＝
x
4
x＝2.5
答：这棵树高2.5m。
随堂练习
2.中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间
解：设运行15周大约要用x小时。
9∶6＝x∶15
x＝22.5
答：运行15周大约要用22.5小时。
3.甲、乙两地之间的高速铁路大约长1600km。丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700km。一列由甲地开往乙地的高铁列车，9:00出发，11:30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗
解：设从甲地到乙地需要x小时。
1600
x
＝
700
2.5
答：从甲地到乙地6个小时能到。
＜6
路程 时间
甲地-丙地 700km 2.5小时
甲地-乙地 1600km ？小时
解：设高铁列车6小时能行x千米。
6
x
＝
700
2.5
1680＞1600
答：从甲地到乙地6个小时能到。
x=1680
路程 时间
甲地-丙地 700km 2.5小时
甲地-乙地 ？km 6小时
4.一列货车运送物资，2小时行驶了160km。按照这样的速度，驶完400km需要多少小时？
解：设驶完400km需要x小时。
400
x
=
160
2
x=5
答：驶完400km需要5小时。
1.黄州城区正在建设管道工程，管道工人要挖一条长840m的管道，前5天挖了140m。照这样计算，挖这条管道一共需要多少天？
解：设挖这条管道一共需要x天。
答：挖这条管道一共需要30天。
巩固练习
2.周日早晨，状状和元元到森林公园游玩。
（1）一轮朝阳下，在公园门口的迎客松前测得状状的影长是0.6m，迎客松的影长是9m。状状的身高是1.5m，迎客松高多少米？
解：设迎客松高xm。
0.6∶1.5=9∶x
x=22.5
答：迎客松高22.5米。
（2）下午5时，状状和元元离开森林公园，在迎客松前测得状状的影长是2.4m，元元的影长是2.24 m。元元的身高是多少米？此时迎客松的影长是多少米？
解：设元元的身高是y m，此时迎客松的影长是pm。
1.5∶2.4=y∶2.24 y=1.4
1.5∶2.4=22.5∶p p=36
答：元元的身高是1.4m，此时迎客松的影长是36m。
3.(1)某农场收割小麦，前3天收割了84公顷，照这样计算，要收割224公顷的小麦需多少天？
(2)某农场收割水稻224公顷，前3天收割了84公顷，照这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？
(1)解：设要收割224公顷的小麦需x天。
84∶3=224∶x x=8
(2)解：设剩下的水稻还需要y天收割完。
84∶3=(224-84)∶y y=5
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
课堂小结
感谢聆听！
谢谢
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