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(共29张PPT)
基于核心素养的项目式学习——数学建模活动高中数学课程突出四条主线ABCD函数几何与代数概率与统计数学建模活动与数学探究活动CONTENT目录数学建模教学的整体设计Enterprise introduction01课内数学建模活动Enterprise introduction02课内外结合、项目式学习Enterprise introduction03CHAPTER 01第一章数学建模教学的整体设计Enterprise introduction正文内容，本段适应大段文字章节较多的内容描述比较适合放在这里，请在此修改您的内容，或者将内容粘贴到记事本后...一、数学建模教学的整体设计数学知识学习过程数学知识应用过程新知教学中渗透数学建模思想开展数学建模专题活动CHAPTER 01第二章课内数学建模活动Enterprise introduction正文内容，本段适应大段文字章节较多的内容描述比较适合放在这里，请在此修改您的内容，或者将内容粘贴到记事本后...二、课内数学建模活动的开展进阶式开展必修第一册：茶水最佳饮用时间问题停车距离问题体重与脉搏红绿灯时间设计……A必修二册：测量校内外建筑物的高度最佳视角估算地球周长包装彩绳阶梯电价的设计银行贷款问题……B二、课内数学建模活动的开展数学建模的过程合乎实际实际情境提出问题建立模型求解模型检验结果应用模型不合乎实际以《体重与脉搏》为例
1.实际情境，提出问题：
二、课内数学建模活动的开展
2.分析原理、建立模型：
（1）生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温；
（2）研究表明，消耗的能量E与心脏的血流量Q成正比；
（3）血流量Q是单位时间流过的血量，脉搏率f是单位时间心跳的次数，心脏每次收缩挤压出来的血量为q；
（4）心脏每次收缩挤压出来的血量q与心脏大小（生物体体重）成正比；生物体体重与W体积V成正比、体表散热量与体表面积S成正比。
二、课内数学建模活动的开展
数学建模中常用的根据比例、相似性简化模型
3.科学计算，求解模型：
代入其中的一组数据
不同的数据代入得到不同的系数
求算术平均数
二、课内数学建模活动的开展
动物名 体重/g 脉搏率/(心跳次数 min-1)
鼠 25 670
大鼠 200 420
豚鼠 300 300
兔 2000 205
小狗 5000 120
大狗 30000 85
羊 50000 70
马 450000 38
4. 技术应用，检验模型：
采用表格数据代入检验
自己的体重与脉搏率的数据代入检验
借助技术、函数拟合
二、课内数学建模活动的开展
5 .转换数据，重构模型：
二、课内数学建模活动的开展
CHAPTER 01第三章课内外结合项目式学习Enterprise introduction正文内容，本段适应大段文字章节较多的内容描述比较适合放在这里，请在此修改您的内容，或者将内容粘贴到记事本后...三、课内外结合、项目式学习
课程标准对数学建模活动提出了明确的教学要求：
1.活动内容：要解决一个有意义的现实问题，所选的问题应该是真实的、具体的、用学生已掌握的数学知识可以解决的；
2.活动性质：运用数学知识、思想方法、构建一个数学模型解决实际问题；
3.活动形式：以课题的形式开展，包含选题、开题、做题、结题四个环节；
4.活动过程：重在活动，以学生活动为主，教师在各个环节采取适当的方式进行指导
开展项目式学习
解决一个有意义的现实问题，选题的内容应该是真实、具体的、用学生已掌握的数学知识可以解决的
自然方面
社会方面
生活方面
1.选题
三、课内外结合、项目式学习
2017年9月一篇题为《外卖正在毁灭我们的下一代》的网文引起公众热议。该文根据外卖类平台“饿了么”发布的数据和第三方研究机构艾瑞发布的《行业研究报告》得出如下结论结论：“每周最少有4亿份外卖飞驰在中国的大街小巷，至少产生4亿个一次性打包盒和4亿个塑料袋，以及4亿份一次性餐具的废弃”。而一个塑料袋降解需要470年，因此塑料袋危害很大，可能会毁了我们的下一代的生存环节，会危及地球的未来生态。
相当对立的观点也很多，而且有些来自环境相关的专业人士，他们对外卖所致垃圾问题有过思考和研究。例如，2016年12月26日《中国环境报》2曾经刊发过有关专家的意见，认为只要全社会提高环境保护意识，在政府的统一规划和指导下，外卖平台、商家、个人各司其职，外卖行业发展所导致的环境污染问题是可以解决的。
环境无疑是关乎人类未来的重大而且极其复杂的问题，观点的差异甚至冲突其实不但不可怕，反而会帮助人类真正清晰地认识问题。然而遗憾的是，以上双方观点均缺乏足够的理性基础，特别是严谨的定量分析的支持
◆问题一：在自己选定的区域内（例如你所居住的小区或村镇），分类估算外卖带来的固体废弃物的数量（可能的分类方式也许是纸、塑料、食品残余物等，而且分类方式应当与回收及处理方式相关）；
◆问题二：调研并定量分析各类固体废弃物被处理（包括回收利用）的情况，分析研究更优化可行的处理方案；
◆问题三：借助一些机构发布的数据，结合你们的第一手数据，定量研究外卖产生的固体废弃物与居住人群特点之间的关系。在搜集数据的基础上，建立合理严谨的数学模型开展研究并提出具有严谨定量分析支持的研究报告，内容应包括数据来源（清晰地区分你们自己搜集记录的第一手数据和网络等渠道获得的数据）、分析依据、可靠性、相关参考资料等。
◆问题四：针对问题1-3你们所开展的研究，结合以上讨论内容，用通俗地语言写一篇适合推送的短文(限800字左右)。
1.选题
三、课内外结合、项目式学习
第三届登峰杯数学建模比赛初赛试题
1.选题
三、课内外结合、项目式学习
选取2个问题，组织学生进行项目化学习
问题一：在自己选定的区域内（例如你所居住的小区或村镇），分类估算外卖带来的固体废弃物的数量（分类方：纸、塑料、食品残余物等，分类方式应当与回收及处理方式相关）；
问题二：调研并定量分析各类固体废弃物被处理（包括回收利用）的情况，分析研究更优化可行的处理方案
2.开题进一步明确研究的问题和设计解决问题的方案（1）明确研究的问题，说明问题研究的价值，估计可能的结果（2）选择研究方法、确定人员分工、形成研究的实施方案（3）完成开题报告三、课内外结合、项目式学习要解决的问题在自己选定的范围内，分类估算外卖带来的不同的固定废弃物的数量选题的原因与意义为研究分析固定废弃物的处理奠定基础研究的方法网络问卷调查、实地问卷调查、走访、网络搜索人员分工组长：桑浩原，负责全组的分工与协调，高研侧重负责查阅网络资料，万成侧重负责设计问卷，章义泰、陈逸琛侧重进行实地考察，单栋伟侧着负责研究报告撰写，整个过程需要合作协调完成。每个成员要参与所有任务的研究。除了熟知并完成自己承担的任务外，还要清楚完成其他任务的思路、方法及解决问题的过程研究的实施方案另附2.开题研究实施计划一：（1）走访政府相关部门以及查询政府网站，获得当地政府向社会公布的垃圾数据，以及外卖垃圾的占比；（2）获取“美团”、“饿了吗”数据，以及走访门店，获得月订单数据；（3）外卖分类（主食、小吃、饮料）；（4）外卖垃圾分类：塑料、纸、食品残渣、木制品、铝箔；（5）向商家要取包装样品，带回学校使用电子天平称重三、课内外结合、项目式学习2.开题研究实施计划二：通过问卷调查，不同年级人群点外卖的频率；通过问卷调查，一份不同的外卖产生的不同种类的垃圾量；获得本区域内人口总量，不同年龄的比例；用样本估计总体。三、课内外结合、项目式学习3.做题团队式的研究，发挥团队成员的各自特长，互相支持和配合。每个成员要参与所有任务的研究，除了熟知并完成自己承担的任务外，还要清楚完成其他任务的思路、方法及解决问题的过程三、课内外结合、项目式学习获取真实的数据、建立恰当的模型3.做题模型假设1. 店家提供的外卖样品与实际外卖相同，美团等app上提供的月销量数据准确2．外卖产生的固体废弃物主要是其包装部分，即塑料袋，餐盒，餐具等，暂不考虑食品残余。三、课内外结合、项目式学习3.做题数据搜集整理根据“美团”、“饿了吗”软件中的店铺信息，选取学校周边五千米地区，进行实地走访调研。选择主食餐厅，小吃店，奶茶店，水果店等外卖量较大的店铺。本小组在店铺内，向店家取得实际包装样品后，带回学校使用电子天平称重。得到表格1-1完整调查表见附件问题1/2.6上午实地调研.xlsx）外卖类型包装类型及含量王婆小吃便当塑料盒筷子袋塑料袋子吸管59.454g11.163g1.966g0.414g一鸣鲜奶塑料杯塑料袋6.008g4.047g正新鸡排纸袋塑料袋6.871g4.631g阿k小量水果塑料盒（用于装500水果)礼品卡(纸）塑料刀叉25.509g7.455g4.566gMR BATTERCAKE煎饼塑料袋海绵外层银色保温套纸盒纸袋纸巾13.818g7.213g42.61g3.675g3.309g三、课内外结合、项目式学习3.做题数据搜集整理归纳表格1-1的数据，将外卖类型分为主食、小吃、饮料三大类。外卖废弃物材质分类为塑料、纸、食品残渣、木制品、铝箔五大类。月销量部分由“美团”、“饿了吗”提供，部分由店家口述。得到表格1-2表格 1-3（完整调查表见附件问题1/问题1.xlsx）剩余物种类塑料纸食品残渣木制品铝箔共计问卷调查中所占比主食44.08%27.97%0.00%3.62%3.53%79.20%79.20%小吃5.45%8.43%0.00%0.12%0.00%14.00%14.00%饮料1.25%5.55%0.00%0.00%0.00%6.80%6.80%总计50.79%41.95%0.00%3.74%3.53%100.00%100%全国年总量/t60944.5900150337.0366704483.2535014235.119814120000三、课内外结合、项目式学习3.做题数据搜集整理过程实地调研、网络问卷、数据处理三、课内外结合、项目式学习3.做题求解模型三、课内外结合、项目式学习3.做题检验模型三、课内外结合、项目式学习将估算得到的数据与问卷得到的大众估计值对比，下表为大众估计比例（完整调查表见附件(用于问题1检验）（最新）关于外卖及垃圾产生的调查至2.7.15：30.xls）塑料纸食品残渣铝箔木制品33.02%22.78%018.07%26.13%4.结题研究小组向老师和同学汇报成果、撰写结题报告三、课内外结合、项目式学习

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