2023年中考物理一轮复习:第五讲 质量与密度(62张ppt)

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2023年中考物理一轮复习:第五讲 质量与密度(62张ppt)

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第五讲 质量与密度
梳理知识点
 质量及其测量
项目 内容 质量的定义 物体所含物质的(1)  多少  质量的特性 质量是物体的特性,不随物体的(2)  形状  、(3)  状态  、位置、温度的改变而改变 质量的单位 质量的国际单位是千克(kg),常用单位有吨(t)、克(g)、毫克(mg)。1 t=1 000 kg,1 kg=(4)  1 000  g,1 g=1 000 mg 用天平测质量 放水平 把天平放在(5)  水平  台上,游码放到标尺左端(6)  零刻度线  处
多少 
形状 
状态 
1 000 
水平 
零刻度线 
用天平测质量 调平衡 调节横梁两端的平衡螺母,使指针指在分度盘(7)  中央  (或指针在中央刻度线左右摆幅相等),指针左偏时右调平衡螺母,反之亦然
测质量 左物右码,放砝码顺序为(8)  先大后小  ;再调节游码在标尺上的位置,使天平恢复平衡。注意:不能再调平衡螺母
记结果 右盘里砝码的总质量加上游码左边线在标尺上对应的刻度值,是物体的质量。记录结果包括数值和单位
中央 
先大后小 
项目 内容
用天平测质量 整理 测量完毕,把物体取下,用镊子把砝码放回盒内,把游码拨回标尺的零刻线处,以备下次使用
注意事项 调节问题 已调节好的天平,当位置移动后应(9)  重新  调节横梁平衡,才可以进行测量
物品放置问题 潮湿的物体、化学药品不能直接放入托盘中。可以在两盘中放上相同的纸或玻璃器皿
加减砝码问题 加减砝码用(10)  镊子  ,不能用手直接接触,不能把砝码弄湿、弄脏,因为这样其质量就发生了变化,导致测量结果偏差
重新 
镊子 
项目 内容
特别提示:调节平衡的天平,如果砝码和物体放反了,天平仍可以使用,只是物体质量为砝码质量减去游码所指示的质量数。
 密度及其测量
项目 要点 说明
定义 某种物质组成的物体的质量与它的体积之比 同种材料,同种物质,ρ不变,m与V成(6)  正比  ,即=;物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关,但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变,不同物质的密度(7)  一般不同  ,所以密度是物质的一种(8)  特性 
正比 
一般不
同 
特性 
项目 要点 说明
公式 若用ρ表示密度,用m表示质量,用V表示体积,则ρ=(1) 同种材料,同种物质,ρ不变,m与V成(6)  正比  ,即=;物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关,但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变,不同物质的密度(7)  一般不同  ,所以密度是物质的一种(8)  特性 

正比 
一般不
同 
特性 
项目 要点 说明
单位 国际单位制:主单位(2)  kg/m3  ,常用单位(3)  g/cm3  单位换算关系:1 g/cm3=103 kg/m3;1 kg/m3=10-3 g/cm3 同种材料,同种物质,ρ不变,m与V成(6)  正比  ,即=;物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关,但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变,不同物质的密度(7)  一般不同  ,所以密度是物质的一种(8)  特性 
kg/m3 
g/cm3 
正比 
一般不
同 
特性 
项目 要点 说明
密度 公式的 应用 1.鉴别物质——利用公式算出物质的密度,对照密度表,即可判断物质的种类 同种材料,同种物质,ρ不变,m与V成(6)  正比  ,即=;物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关,但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变,不同物质的密度(7)  一般不同  ,所以密度是物质的一种(8)  特性 
正比 
一般不
同 
特性 
项目 要点 说明
密度 公式的 应用 2.求质量——对于质量无法直接测量的物体,只要知道其密度和体积,可利用公式(4)  m=ρV  算出其质量 同种材料,同种物质,ρ不变,m与V成(6)  正比  ,即=;物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关,但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变,不同物质的密度(7)  一般不同  ,所以密度是物质的一种(8)  特性 
m=ρV 
正比 
一般不
同 
特性 
项目 要点 说明
密度 公式的 应用 3.求体积——对于体积无法直接测量的物体,只要知道其密度和质量,可利用公式(5)  V=  算出其体积 同种材料,同种物质,ρ不变,m与V成(6)  正比  ,即=;物体的密度ρ与物体的质量、体积、形状无关,但与质量和体积的比值有关;密度随温度、压强、状态等改变而改变,不同物质的密度(7)  一般不同  ,所以密度是物质的一种(8)  特性 
V= 
正比 
一般不
同 
特性 
特别提示:测不规则固体密度时,如果先用浸水法测体积,会使得物体表面有液体残留,造成物体所测质量偏大,所测密度偏大,误差较大。
图解物理
命题点 图片 题目
质量的特性 在宇宙飞船中,物体处于失重状态,如果把物体从地面带到月球上,这个物体的质量(1)  不变  (选填“变大”“变小”或“不变”)
量筒的使用方法 如图所示,所测物体的体积是(2)  20  cm3
不变 
20 
命题点 图片 题目
温度对密度的影响 如图是在冰封湖面下的水温示意图。比较各温区水的密度大小,(3)  4  ℃温区的水密度最大
温度对密度的影响 如图所示,点燃酒精灯会使它上方的扇叶旋转起来。这是因为酒精灯的火焰使附近空气的温度升高,体积膨胀,空气的密度(4)  变小 
4 
变小 
名师讲典例
 天平的使用
典例1 (2021·常德)关于托盘天平的使用方法,下列说法中正确的是( )
A.调节横梁平衡时,指针指在分度盘左边,应向左调节平衡螺母
B.在称物体质量前,应先估测被测物体的质量,以免超过量程
C.称量时,被测物体放在右盘,砝码放在左盘
D.称量时,向砝码盘中加砝码的顺序是由小到大
【解析】 调节横梁平衡时,若指针指在分度盘左边(即左盘的质量偏大),则应将平衡螺母向右调节,使横梁在水平位置平衡,选项A错误;在称物体质量前,应先估测被测物体的质量,以免超过其量程,选项B正确;称量时,被测物体放在左盘,砝码放在右盘,选项C错误;称量时,向砝码盘中加砝码的顺序是由大到小,选项D错误。
【答案】 B。
用天平测量物体质量的步骤
1.“看”:观察天平的铭牌,明确天平的量程,所测物体质量不能超过天平的量程;
  2.“放”:天平放在水平面上,把游码放在标尺左端的零刻度线处;
3.“调”:调节天平横梁两端的平衡螺母(有的天平只有一个),使横梁平衡。横梁平衡的标志是指针指在分度盘的中央或左右摆动的幅度相等;
4.“称”:把被测物体放在左盘里,用镊子(注意不能用手)向右盘里加减砝码(从大到小),并调节游码在标尺上的位置,直到横梁恢复平衡;
5.“读”:m物=m砝码+m游码;
6.“整”:天平使用完毕要把砝码放回盒中,把游码拨回标尺左端的零刻度线处。
1.(2022·哈尔滨)小明用天平“测量石块的质量”。他将天平放在水平桌面上,移动游码至标尺左端的零刻度线处,若此时指针偏向分度盘中线的左侧,应将平衡螺母向  右  调节,直到指针指在分度盘中线处。测量过程中,当横梁恢复平衡时,砝码使用情况和游码位置如图所示,则石块的质量是  74.4  g。
右 
74.4 
 质量和密度的理解
典例2 (2022·宜昌)甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示,下列说法中正确的是( )
A.甲的质量与体积成正比
B.甲的密度与质量成正比
C.甲的密度比乙的密度小
D.质量相同时,甲的体积是乙的体积的8倍
【解析】 由图像可知,甲物质的质量与体积成线性关系,且图像过原点,说明甲物质的质量与其体积成正比,选项A正确;密度是物质的一种特性,与物质的种类和状态有关,与物质的质量和体积无关,选项B错误;甲物质的体积是1 cm3时,其质量是8 g,所以甲物质的密度:ρ甲===8 g/cm3,乙物质的体积是2 cm3时,其质量是2 g,所以乙物质的密度:ρ乙===1 g/cm3,因此甲的密度比乙的密度大,选项C错误;由ρ=可知,质量相同时,甲、乙的体积之比:====,选项D错误。
【答案】 A。
物体所含物质的多少叫质量。质量是物体本身的一种属性,与物质的多少有关,与物体的形状、状态、位置和温度无关。
2.下列有关质量和密度的说法正确的是( A )
A.由热胀冷缩的现象可知,温度能改变物质的密度
B.铁的密度大于棉花的密度,因此铁比棉花质量大
C.将密闭容器中的气体压缩,密度变大,因此其质量增大
D.一杯酒精用去一半后,剩余酒精的密度将变为原来的一半
A
 密度的应用
典例3 (2021·南充)在测量液体密度的实验中,小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示,则液体的密度为     kg/m3,空烧杯的质量是     g。
【解析】 设空烧杯的质量为m杯,液体的密度为ρ,由图知,当液体体积为V1=20 cm3时,液体和杯的总质量m总1=m1+m杯=168 g可得:ρ×20 cm3+m杯=168 g ①,当液体体积为V2=120 cm3时,液体和杯的总质量m总2=m2+m杯=258 g可得:ρ×120 cm3+m杯=258 g ②,由①-②得液体的密度:ρ=0.9 g/cm3=0.9×103 kg/m3,代入①得:m杯=150 g。
【答案】 0.9×103;150。
3.(2022·惠州市惠阳区一模)有一只质量为200 g的玻璃瓶,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为700 g,则玻璃瓶的容积是  500  cm3,用此瓶装某液体,最多能装400 g液体,这种液体的密度为  0.8×103  kg/m3。氧气瓶内氧气用去了一半,则剩余氧气的密度  变小  (选填“变大”“不变”或“变小”)。
500 
0.8×103 
变小 
真题在线
 质量及其测量
1.(2022·安徽)用托盘天平测量一金属块的质量,按照正确的实验步骤进行操作,当天平平衡时,右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图所示,则金属块的质量为  36.6  g。
36.6 
2.(2016·安徽)小明同学用调节好的托盘天平测小石块的质量,天平平衡时盘中所加砝码情况和游码位置如图所示,则被测小石块的质量为  71.6  g。
71.6 
3.(2020·安徽)实验室用的托盘天平,砝码盒中常配备的砝码规格有:100 g、50 g、20 g、10 g、5 g。现要测量一物体的质量(约为70 g)。
(1)调节横梁平衡:将天平放在水平桌面上,取下两侧的垫圈,指针就开始摆动。稳定后指针指在分度盘的位置如图甲所示。则接下来的调节过程为  游码归零,调节平衡螺母至指针指在分度盘中央  。
游码归
零,调节平衡螺母至指针指在分度盘中央 
(2)调节天平横梁平衡后,将物体放在左盘中,用镊子由大到小在右盘中加减砝码……,当放入5 g的砝码时,指针偏向分度盘的右侧,如图乙所示。则接下来的操作是  取下5 g砝码,向右缓慢移动游码  ,直到横梁恢复平衡。
取下5 g砝码,向右缓慢移动游码 
4.(2019·安徽)小明使用天平测小石块的质量。测量前,他将天平放在水平桌面上,然后进行天平横梁平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。
(1)请你指出小明调节天平横梁平衡的过程中遗漏的操作步骤:  游码调零  。
游码调
零 
(2)完成遗漏的操作步骤后,为了调节横梁平衡,他需向  右  (选填“左”或“右”)调节平衡螺母,使指针指到分度盘中央刻度线或在中央刻度线两侧等幅摆动。
(3)调节横梁平衡后,小明将小石块放在左盘,在右盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置,直到横梁恢复平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示,则小石块的质量为  78.4  g。
右 
78.4 
5.(2014·安徽)现用托盘天平称量一物体的质量。把天平放在水平台面上,取下两侧的橡胶垫圈,指针就开始摆动。稳定后,指针指在分度盘的位置如图a所示。
(1)请从实验操作的角度,详细叙述接下来的调节过程:  把游码移到横梁标尺左端零点,调节平衡螺母使横梁平衡,如果指针仍然左偏,向右调平衡螺母,使指针对准分度盘中央  。
把游码移到横梁标
尺左端零点,调节平衡螺母使横梁平衡,如果指针仍然左偏,向右调平衡螺母,
使指针对准分度盘中央 
(2)调节完成后,将物体放在左盘,在右盘中增减砝码,并通过移动游码,再次使天平横梁平衡。这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图b所示,则物体的质量为  46.2  g。
46.2 
 密度及其测量
6.(2019·安徽)完成下列单位换算:
19.3 g/cm3=  19.3×103  kg/m3。
19.3×103 
7.(2017·安徽)同学们通过以下实验步骤测量未知液体的密度:
(1)取一只烧杯,向其中倒入适量的待测液体,用托盘天平测出此时烧杯(包括其中的液体)的质量为76.4 g;
(2)另取一只100 mL的量筒,将烧杯中的部分液体缓慢倒入量筒中,如图a所示,量筒内液体的体积为  60  mL;
60 
(3)再用托盘天平测量此时烧杯(包括剩余液体)的质量,如图b所示,天平的读数为  28.2  g;则该液体的密度为  0.80×103  kg/m3。
28.2 
0.80×103 
8.(2016·安徽)2016年5月,科学家又发现了9颗位于宜居带(适合生命存在的区域)的行星。若宜居带中某颗行星的质量约为地球的6倍,体积约为地球的8倍,则它的密度与地球的密度之比约为  3∶4  (行星与地球均看作质量均匀分布的球体)。
3∶4 
9.(2022·安徽)小华采用如下方法测量一物块(不溶于水)的密度:弹簧测力计悬挂物块静止时的示数为F1=3.0 N(如图甲所示);将物块浸没在水中,静止时弹簧测力计的示数为F2=2.0 N(如图乙所示)。已知ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)物块的质量m;
解:(1)由题知,物体在空气中静止时弹簧测力计的示数F1=3.0 N
则物块重力:G=3.0 N
物体的质量为:
m===0.3 kg
(2)物块的体积V;
解:(2)物块受到的浮力:
F浮=F1-F2=3.0 N-2.0 N=1.0 N
物块浸没在水中,由阿基米德原理可得,物体排开的水的体积即物块的体积为:V=V排===1.0×10-4 m3
(3)物块的密度ρ。
解:(3)物块密度为:ρ===3×103 kg/m3
实验突破
 测量物体的质量
实验目的:测量物体的质量。
实验器材:  天平  、待测物体。
实验步骤:
(1)将天平放在水平桌面上,将游码移到标尺左端的零刻度线处,调节平衡螺母,使指针对准分度盘的中央刻度线或左右摆动的幅度相等。
(2)称量时将被测物体放在左盘里,砝码放在右盘里,通过加减砝码和移动游码使天平平衡。
天平 
(3)所测物体的质量等于砝码的质量加游码所对的刻度值。
实验注意事项:被测物体的质量不能超过称量;要用镊子加减砝码,并且要轻拿轻放;潮湿的物体和化学药品不能直接放到托盘中。
测量液体质量的方法:
方法一:(1)先测出空烧杯的质量m1;
(2)将液体倒入烧杯中,测出液体和烧杯的总质量m2;
(3)烧杯中液体的质量m=m2-m1。
方法二:(1)将液体倒入空烧杯中,测出烧杯  与液体的总质量m1;
(2)将烧杯中的一部分液体倒入其他容器中,测出烧杯和剩余液体的质量m2;
(3)倒出的液体的质量m=m1-m2。
方法指导:
(1)测量轻小物体的质量时,可先测出多个同样物体的质量,再求出这个物体的质量,这种方法叫测多算少法;
(2)测量粉末状物体的质量时,可以在天平左右两托盘中各垫一张大小适中的相同纸片,再进行称量;
(3)液体和潮湿的物体应将它们装入容器中再进行称量。
1.(2022·南昌模拟)小明所在学习小组在实验室练习用天平测质量,天平的砝码盒中有5 g、10 g、50 g、100 g各一个以及20 g的砝码两个。
              
(1)将天平放在水平台面上,将游码移至标尺左端的  零刻度线  处,调整天平平衡。
零刻度线 
(2)将盛有液体的烧杯放在天平的左盘,在右盘中放入50 g、20 g、20 g的三个砝码后,天平横梁静止在如图甲所示位置,此时天平的横梁处于  平衡  (选填“平衡”或“不平衡”)状态。接下来的操作是  取下20 g砝码,换10 g的,观察平衡状态,移动游码,直至天平横梁平衡  。
(3)继续实验,当天平再次平衡时,右盘的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,则烧杯和液体的总质量是  78.2  g。
(4)接着他们将烧杯中的液体全部倒出,测出了烧杯的质量如图丙所示,则烧杯内液体的质量为  40.8  g,他们用该方法测得的液体质量与真实值相比偏  小  ,原因是  烧杯中的液体倒入量筒中时,烧杯壁上会附着一定量的液体  。
平衡 
取下20 g砝码,换10 g的,观
察平衡状态,移动游码,直至天平横梁平衡 
78.2 
40.8 
小 
烧杯中的液体倒入量筒中时,烧杯壁上会附着一定量的液
体 
(5)在测量前,如果游码没有在零刻度线处,则所测物体的质量  偏大  (选填“偏大”或“偏小”)。
(6)实验过程中,如果砝码生锈了,则所测物体的质量  偏小  ;如果砝码磨损了,则所测物体的质量  偏大  。(均选填“偏大”“偏小”或“准确”)
(7)天平调节平衡后,在左盘放入金属块,向右盘按照顺序依次加入100 g、50 g的砝码,此时,如果指针稍稍向左侧偏转,则应该通过  移动游码  使天平平衡。
偏大 
偏小 
偏大 
移动游码 
(8)某同学按如图所示的方法称量橡皮泥的质量,同桌立即对他说:“你操作时至少犯了两个错误。”同桌所说的两个错误是:①  用手直接拿砝码  ;②  物体与砝码的位置放反了  。
用手直接拿砝码 
物体与砝码的位置放反了 
 测量固体的密度
实验目的:测量固体的密度。
实验原理:  ρ=  。
实验器材:  天平  、量筒、烧杯、细线、水、  待测固体  。
ρ= 
天平 
待测固体 
实验步骤:(1)用天平称出物体的质量;
(2)往量筒中倒入适量水,读出体积为V1;
(3)用细线系住固体放入量筒中,使其浸没,读出体积为V2;
(4)物体的密度ρ=     。
 
实验交流:(1)实验中,如果先测固体的  质量  ,  后测量固体的  体积  ,这样测量误差  最小;
(2)量筒测量体积读数时,视线应该与水的  凹液面最低处  相平;
质量 

积 
凹液面最低处 
(3)测量木块、蜡块等漂浮于水面物体的密度,可采用针压法或悬坠法。
实验结论:  ρ=  。
误差分析:在分析测密度实验中的误差时,首先应从题意分析是测量质量还是测量体积时导致的误差,然后再利用实验原理ρ=分析密度是偏大还是偏小。
ρ= 
m变大,V不变 1.先测固体体积再测质量时物体上沾有水 2.天平平衡时,游码未归零 3.砝码磨损 4.物码放反,且移动了游码 ρ


m不变,V变小 1.先测液体质量再测体积时烧杯内沾有液体,使体积变小 2.吸水性物质测体积时由于吸水使体积偏小 m不变,V变大 先测固体质量再测体积时会带有其他额外体积的测量,如标记法、沉坠法等,使体积偏大 ρ


m变小,V不变 1.砝码沾上污物 2.砝码生锈 2.(2022·乐山)物理实验小组为了测量小物块的密度,进行了以下操作:
(1)把托盘天平放在水平台上,将游码移至标尺  左  (选填“左”或“右”)端的零刻度线处,发现指针静止在分度盘中线右侧(如图甲所示),此时应将平衡螺母向  左  (选填“左”或“右”)调节,使托盘天平平衡。
左 
左 
(2)用调节好的天平测量小物块的质量,所用砝码和游码情况如图乙所示,则小物块的质量为  32  g。
(3)图丙所示量筒中水的体积是  60  mL,用细绳系住小物块沉入水中,待完全浸没后量筒中液面上升至80 mL处,则小物块的体积为  20  cm3。
(4)通过上述数据可求得小物块的密度为  1.6  g/ cm3。
(5)小红同学在整理器材时发现右盘中砝码有一个缺了一角,该情况会对测量结果造成一定误差,导致所测密度值  偏大  (选填“偏大”或“偏小”)。
32 
60 
20 
1.6 
偏大 
(6)实验时如果先测物体的体积后测质量,所测物体的密度会  偏大  。
(7)在测量物体的体积时,在量筒中加入适量的水的含义是  即能将物体浸没又不会超过量筒的最大刻度  。
(8)实验中在向右盘中试着加砝码时,应该先放质量  大  的砝码。
偏大 
即能将物体浸没
又不会超过量筒的最大刻度 
大 
 测量液体的密度
实验目的:测量液体的  密度  。
实验原理:  ρ=  。
实验器材:  天平  、量筒、烧杯、  待测液体  。
实验步骤:(1)用调好的天平称出烧杯和待测 液体的总质量m1;
密度 
ρ= 
天平 
待测液体 
(2)将烧杯中的液体(适量)倒入量筒中,读出量筒中液体的体积V;
(3)用天平称出剩余液体和烧杯的总质量m2;
(4)计算液体的密度ρ=     。
 
测量液体的密度的特殊方法:
(1)等体积法测液体的密度:
①用天平测出烧杯的质量m1;
②用天平测出装有一定体积水的烧杯的质量m2;
③用天平测出装有与水同体积的被测液体的烧杯的质量m3,则ρ液=   ρ水  。
ρ
水 
(2)等质量法测液体的密度:
①在天平左右两盘中放置同样的量杯后,调节天平横梁平衡;
②在两个量杯中分别加入适量的水和待测液体,使天平保持平衡,记下两液体的体积V水和V液,则ρ液=   ρ水  。
ρ水 
3.(2022·常德)小明想知道家里洗衣液的密度,于是与小华一起用天平和量筒做了如下实验:
(1)将天平放在水平台上,将  游码  归零,发现指针指在分度盘的右侧,应将平衡螺母向  左  调,直到天平平衡。
游码 
左 
②往烧杯中倒入适量的洗衣液,测出烧杯和洗衣液的总质量如图甲所示;
③将烧杯中的洗衣液倒入量筒中,洗衣液的体积如图乙所示。
(3)要精确的测量洗衣液的密度,步骤(2)的实验顺序排列合理的是  ②③①  (只写①②③的序号)。
(4)实验测得洗衣液的密度是  1.1×103  kg/m3。
②③
① 
1.1×103 
(2)调节天平平衡后,他们进行了以下实验:
①用天平测出烧杯的质量为37 g;
(5)小明同学在测量洗衣液质量的过程中,操作情况如图所示,请指出其中操作错误的一处是:  称量物体质量时移动平衡螺母  。
(6)小明同学正确操作,完成实验整理器材时,发现天平左盘有一个缺角,因为这一原因,所测洗衣液密度值将  仍然准确  (选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”)。
称量物体质量时移动平衡螺母 
仍然准确 
(7)小明同学想准确地测量洗衣液的密度,他提出了一种实验方案,其实验步骤:①用天平测出空量筒的质量;②往量筒中倒入适量的液体,测出液体的体积;③用天平测出量筒的总质量。对上述步骤你的观点是  C  。
A.能测出液体的密度且步骤合理
B.测出液体的密度偏小,不可取
C.易使量筒从天平上倾斜而摔碎,不易提倡
C 
②将一个烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为m1;
③用另一个相同的烧杯装满待测液体,用天平测出烧杯和待测液体的总质量为m2;
④则待测液体的密度表达式ρ=   ρ水  。
ρ水 
(8)同桌小刚同学也想测量洗衣液的密度,但他不小心,将量筒打碎了,小明告诉他只用天平也能测出液体的密度,于是小刚添加两个完全相同的烧杯和适量的水,设计了下列实验方案,请你补充完整。
①调好天平,用天平测出空烧杯的质量为m0;

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