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(共55张PPT)
微专题 万有引力与宇宙航行
一从运动的角度认识行星运动
情境导入
我国于2020年7月23日发射的第一颗火星探测器“天问一号”于2021年2月份成功被火星捕获，成为火星的一颗卫星。“天问一号”在环绕火星运动的过程中遵循怎样的运动规律呢？为了解决这个问题，让我们一起先来回顾一下人类认识行星运动的历程，来开始本章的学习。
学习活动
1、阅读科学漫步栏目“人类对行星运动规律的认识”，列举出地心说和日心说的主要代表人物，并阐述这两种学说的基本观点。
任务一 了解地心说与日心说的争论
地心说
1、代表人物： ；
2、基本观点： ，
。
日心说
1、代表人物： ；
2、基本观点： ，
。
学习活动
2、从运动学的角度来看，地心说与日心说有哪些相似的地方，区别是什么？
行星运动的描述
地心说：太阳和其他行星围绕地球做圆周运动
日心说：地球和其他行星围绕太阳做圆周运动
地心说：选取地球为行星运动的参考系
运动形式相同
日心说：选取太阳为行星运动的参考系
参考系不同
学习活动
3、为什么地心说占住很长时间的主导地位？为什么日心说最终战胜了地心说？
地心说
利用复杂的本轮、匀轮观点解释火星等的逆行现象
虽然体系复杂但符合宗教的教义，得到教廷支持，禁锢人们的思想
日心说
利用行星运动快慢的不同解释火星等的逆行现象
虽然体系简洁但不符合宗教的教义，遭教廷禁止，最终打开思想的禁锢
开普勒花费20年的时间研究了丹麦天文学家第谷的行星观察资料，发现了行星运动的规律
否定
支持
客观事实和准确的实验结果是检验一切理论的最终依据
学习活动
1、开普勒能够得到行星运动定律的原因有哪些？并如何构建起行星运动的三个基本规律？
任务二 正确理解开普勒行星运动定律
坚信第谷观测数据的精确性摒弃完美“圆”的固有观念
将观测数据放在所有因素的首位，坚持实证思想
展现了正确的科学态度和科学精神
以观测数据为基础建构起行星围绕太阳沿椭圆运动的基本模型
模型建构
应用数学知识总结出行星运动中周期遵循的定量规律
科学推理
学习活动
2、开普勒第一、第二、第三定律描述的关键问题是什么？
开普勒第一定律
所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳位于 。
开普勒第一定律表明行星运动的轨道特征
开普勒第二定律
对于任意一个行星来说，它与太阳连线在相等的时间内扫过的面积 。
开普勒第二定律表明行星运动速度变化的规律
开普勒第三定律
所有行星轨道的 的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。
开普勒第三定律表明行星运动周期的定量关系
轨道不是圆
近大远小
k
学习活动
2、正确理解与应用开普勒第二定律
定性关系
定量关系
vb va
vb：va = a : b
推导过程
微元思想：取一段极短的时间
扇形面积公式：S = lR
开普勒第二定律： vb b = va a
定律的理解
定律成立的前提是同一颗行星
对于不同的行星，定律不成立
应用定律处理最远点与最近点之间的速度关系
学习活动
3、正确理解和应用开普勒第三定律
定律理解
1、a 等于行星椭圆轨道上最远两点之间距离的一半，T 为公转周期
2、k 为定值，其数值由太阳（中心天体）质量决定
3、定律也适用于卫星绕行星运动的情况，此时行星为中心天体， k 值将由行星质量决定
4、常用表达式： = 或 k
5、定律蕴含行星运动的动力学关系，是牛顿得出万有引力定律的基础
定律应用
主要用于解决行星或卫星绕中心天体运动时与公转周期等相关的问题。
哈雷彗星轨道半长轴约等于地球和太阳平均距离的18倍。哈雷彗星最近一次飞近地球的时间是1986年。估算它下一次飞近地球将在哪一年？
解：已知地球公转周期 T1 = 1a（a为年的单位）
a火 = 18 a地 设彗星的公转周期为T2。
由开普勒第三定律可得：
。
“天问一号”在环绕火星运动的过程中也遵循开普勒行星运动定律，为什么行星和卫星的运动都遵循相同的规律呢？为了解决这个问题，现阶段我们需要将行星的运动进行简化。
学习活动
4、简化行星运动的模型
八大行星绕太阳运动的有关数据
表格中a是单位年的符号。偏心率e反映椭圆的偏平程度，等于椭圆两焦点间的距离与长轴长度的比值。圆是椭圆的特例，偏心率为0。
行星运行轨道的偏心率都小于0.3，可将行星运动的模型简化为圆周运动。对应的开普勒行星运动定律可简化为：
1、行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心。
2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）大小不变，即行星做匀速圆周运动
3、所有行星轨道半径 r 的三次方跟它的公转周期 T 的二次方的比值都相等，即 = k
当我们将行星的运动简化为匀速圆周运动后，后面的课程就可以结合牛顿运动定律来进一步探讨天体为什么会做这样的运动。
活动拓展
行星“逆行”的视觉现象
行星逆行是指以恒星为参照物，观察到的一种行星的逆向运动。一般层面上讲内外侧行星都在距离地球较远的时间区域顺行（视觉），距离近则为逆行。
正如开普勒1609年在他著名的第二定律中所声明的，行星皆绕太阳运行，距离越远，运行越慢。不过，从同样环绕太阳运行的地球上看，情况就显得复杂一些。水星和金星看上去似乎在太阳两侧振荡。而“外行星”，即从火星算起所有比地球离太阳更远的行星，则一律自西向东在天空中巡行，距离太阳越远，运行得越慢。
活动拓展
行星“逆行”的视觉现象
因此，只要在几个月内耐心观察火星，木星和土星这3颗用肉眼就能看到的外行星，我们就能发现它们以黄道星座为背景缓缓地移动。地球由于距离太阳更近，运行得也更快一些，而这自然不会毫无影响。每当地球“超车”时，外行星看上去就像在天空中开始后退!这就是外行星的“逆行”。这种令人惊奇的现象发生在冲日前后，即太阳、地球、外行星排成一条直线，且地球和外行星位于太阳同侧时。小行星也会如此逆行，其中以火星与木星之间的那些最为明亮。
课堂小结
微专题2
从相互作用的角度研究行星运动
情境导入
通过上节课的学习，我们知道了行星绕太阳运动的基本规律，并将行星的运动模型简化为匀速圆周运动。而做圆周运动的物体都需要向心力，那么是什么力提供了行星绕太阳做圆周运动时所需的向心力，如何确定这个力的大小和方向呢？
学习活动
1、关于行星绕太阳运动的原因，历史上有很多的科学家提出过自己的解释，那么是什么原因阻碍了他们获得正确的认识？
任务一 经历推导行星与太阳间的引力公式的过程
开普勒：行星的运动是由于太阳磁力吸引的缘故，磁力与距离成反比。
胡克：行星的运动是太阳引力的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。重力是由地球引力引起的。
正确认识到行星的运动是由力的作用引起的，且正确猜想出了力的大小与距离之间的关系。但由于没有建构起力与运动之间的系统性规律，最后都没能给出普适性的解释，停留在定性猜想阶段。
学习活动
2、牛顿是如何认识行星运动问题的？
继承了伽利略、笛卡尔等科学家提出的“惯性”概念。并进一步思考物体不做直线运动的原因
给出力的定义并总结出牛顿运动三定律，从而系统性地给出了力与运动之间的关系。
利用建立的物理概念和规律并结合开普勒行星运动定律
推导太阳与行星间的引力
笛卡尔
牛顿
开普勒
学习活动
3、推导太阳与行星间引力的方向及大小
行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动。行星质量为m,行星与太阳间的距离为r。
引力提供行星做圆周运动所需的向心力，方向沿着太阳和行星之间的连线
行星所受向心力
F = m F = m
线速度v 与周期T 的关系
v =
开普勒第三定律
= k
将不易测量量 v 转化为周期T
将反映行星运动状态量T 消去
F = 4k F ∝
行星对太阳的引力 ∝
且有 ：F = ∝
等式形式： F = G
牛顿第三定律
学习活动
1、假设地球对月球的作用力与太阳对行星的作用力是同一种力，其表达式是怎样的？月球在这个力下绕地球做圆周运动，其向心加速度的表达式是怎样的？
任务二 验证太阳对行星的作用力与地面上的重力遵循相同规律
月球绕地球的运动简化为匀速圆周运动。月球和地球的质量分别为为m、m1,月球与地球间的距离为r。
地球对月球的作用力
F = G
月球绕地球运动的向心加速度
a1= = G
学习活动
2、假设地球对地面上的苹果的作用力也是同一种力，其表达式是怎样的？树上掉落的苹果在这个力的作用下做什么运动，其加速度的表达式是怎样的？
将地球简化为一个球体，苹果下落时做自由落体运动。苹果和地球的质量分别为为m2、m1,地球的半径为R。
地球对苹果的作用力
F = G
苹果自由下落时的加速度
a2 = = G
学习活动
3、根据太阳对行星引力公式计算出的这两个加速度之比应该是多少？
查阅资料，计算出月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月，并求出a月与重力加速度g的比值，它与理论推导知相等吗？
理论值
1、月球的向心加速度：a1 = G
2、苹果下落的加速度: a2 = G
3、两个半径间的关系： r = 60R
4、加速度的假设比值：a1 : a2 = 1:3600
实际值
1、相关数值：r = 384403 km T= 27.32 d
2、月球的向心加速度: a = r
3、地表的重力加速度：g = 9.8 m/s2
4、加速度的实际比值： a : g1:3600
通过理论值与实际值的比较可知，太阳与行星间的作用力与其他地球、月球之间的作用力以及地球与其表面物体之间的作用力的性质是相同的。
学习活动
1、任意两个物体之间都存在引力吗？如果存在，为什么当两个人靠近时，并没有吸引在一起？
任务三 正确理解万有引力定律
太阳与行星之间的作用力
F = G
月-地检验
地球与月球之间的作用力、地球与其表面物体之间的作用力也遵循同样规律
万有引力定律
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上。引力的大小与这两个物体质量的乘积成正比，与这两个物体之间的距离的平方成反比。
检验是否适用于地球与月球之间的作用
将定律推广到一般情况
万有引力定律的理解
1、表达式：F = G ，方向沿两质点连线的方向。
2、r 指两个质点之间的距离；对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离。
3、计算两个物体之间的引力时，需要考虑两个物体是否能简化为质点或是质量均匀的球体。
4、G 为引力常量，是一个与物质种类无关的普适常量。
学习活动
2、牛顿在推出万有引力定律时，是否测量出了引力常量G的数值？
卡文迪许扭称实验
1789 年卡文迪许利用他所发明的扭称首次测量出了 G 的具体数值
引力常量的数值 G = 6.6710-11Nm2/kg2
由于G 值非常小，引力主要在天体之间或是天体对其表面物体之间发挥主导作用
G 值的测量证明了万有引力定律的正确性；使得万有引力定律的应用不再受限制。
活动拓展
卡文迪许测定引力常量的实验
卡文迪许的实验装置是一个扭称。测量的原理如图所示。两个质量为 m1 的小球固定在一根轻杆的两端，用一根石英悬丝将轻杆水平地悬挂起来。测量时，把两个质量为 m2 的大球放在质量为m1的小球附近。根据万有引力定律，当大球放在 A 位置时，由于小球受到大球的吸引力，固定小球的轻杆会受到一个力矩而转动，从而使石英悬丝扭转。引力力矩最后被悬丝的弹性恢复力矩所平衡，这时悬丝扭转的角度 可以从一个读尺系统中读出。为了提高测量的灵敏度，还可将大球放在 B 位置，即向相反方向吸引小球。这样，两次悬杆平衡位置之间的夹角就增大了一倍。通过平面镜反射，可以把微小的转动清晰地显示出来，测量的灵敏度又一次得到提高。卡文迪许通过测量扭称的偏转角度，得到了 G 值。
卡文迪许测定的引力常量数值G = 6.74510-11 Nm2/kg2。这个测量值与现代更精确的测量结果很接近。
课堂小结
微专题3
应用规律探究天体运动2
中国火星探测器 “天问一号”已经成功进入火星轨道，“祝融”号火星车也已经登陆火星表面，对火星进行科学探测。那么“天问一号”是如何从地球到达火星轨道的？“祝融”号火星车又是如何成功着陆火星表面？通过本节的学习我们一起来了解一下。
情境导入
任务一 了解中国航天探索的历程
学习活动
1.了解中国航天探索的主要历程？
时间 重大事件
近地
深空
1956年10月8日 钱学森组建中国第一个火箭与导弹研究机构成立 1970年 “东方红一号”送入太空。 1999年 中国第一艘无人试验飞船成功发射。 2003年 中国成为世界上第三个将人类送上太空的国家。 2012年 “神州九号”与“天宫一号”实现载人“太空之吻”。 2013年 “嫦娥三号”成为中国第一个月球软着陆的无人登月探测器。 2018年 “嫦娥四号”带着“玉兔二号”来到了月球背面，开启月球探测新旅程。 2020年11月 “长征五号”成功将“嫦娥五号”送入地月转移轨道，开启中国首次地外天体采样返回之旅。 2020年7月23日 长征五号遥四运载火箭托举着我国首次火星探测任务“天问一号”探测器，在中国文昌航天发射场点火升空。 学习活动
2.1 如何将卫星（探测器）从地面发射进入地球轨道？
牛顿设想：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次远；抛出速度足够大时，物体就不会落回地面，将围绕地球做匀速圆周运动，成为人造地球卫星。这个速度为多少 (G=6.67×10-11N·m2/kg2 M=5.98×1024 kg R=6400km )
任务二 卫星（探测器）的发射原理
第一宇宙速度
[课堂活动]：探究关于“牛顿大炮”的猜想
结论：第一宇宙速度即发射卫星的最小速度，小于这个速度，卫星将落回地球表面
学习活动
2.2 有没有其他方法求第一宇宙速度？
[课堂活动]：第一宇宙速度的第二种求法：
如果忽略地球自转的影响，万有引力与重力大小相等，重力提供卫星在轨道上做圆周运动的向心力。(R=6400km，g=9.8m/s2)
任务二 卫星（探测器）的发射原理
学习活动
2.3 如果想进行月球探测，发射速度应该满足什么条件？
任务二 卫星（探测器）的发射原理
[课堂活动一]：了解月球绕地球运动的轨道特征（查阅资料）
月球轨道参数：月地间的平均距离（轨道半径）为3.8×108m，轨道周期约为27天。
因为月地间距离非常远，所以发射速度必须要超过第一宇宙速度
学习活动
2.3 如果想进行月球探测，发射速度应该满足什么条件？
任务二 卫星（探测器）的发射原理
[课堂活动二]：探究月球探测器发射时的速度应该满足什么条件？
7.9km/s发射速度越大，远地点越远
v=11.2km/s
脱离地球引力束缚，永远离开地球
结论：发射月球探测器发射时的速度：7.9km/s第二宇宙速度（脱离速度）
学习活动
2.4 如果想进行火星探测，使卫星（探测器）进入火星轨道，发射速度应该满足什么条件？
任务二 卫星（探测器）的发射原理
16.7km/s>v>11.2km/s
v=16.7km/s
第三宇宙速度(逃逸速度)
结论：发射火星探测器发射时的速度：11.2km/s[课堂活动]：了解行星探测的发射速度。
绕太阳的椭圆轨道
发射速度v越大，轨道的远地点离太阳越远
脱离太阳引力束缚，离开太阳系
学习活动
2.5 中国的“天宫”空间站、“嫦娥”月球探测器、“天问一号”火星探测器，他们在发射时的速度应该满足什么条件？
任务二 卫星（探测器）的发射原理
“天宫”空间站 v=7.9km/s
“嫦娥”月球探测器 7.9km/s“天问一号”火星探测器 11.2km/s“旅行者”号 v>16.7km/s
[课堂活动]：总结不同探测器发射时满足的条件。
任务三 了解人造地球卫星的轨道
学习活动
3.1 人类发射了很多地球卫星，卫星的轨道存在哪些种类？
[课堂活动]：绘制几种卫星的轨道模型图
轨道圆心和地球地心重合
倾斜轨道，卫星轨道和赤道成一定角度；
极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直；
赤道轨道，卫星轨道在赤道平面一定高度；
学习活动
任务三 了解人造地球卫星的轨道
3.2 卫星在不同的圆轨道上运动具有什么样的特征？
高轨低速长周期
v = 7.9km/s
最大的环绕速度
当r=R地时
[课堂活动]：推导卫星在轨道上的线速度、角速度、周期以及向心加速度的关系式
学习活动
任务三 了解人造地球卫星的轨道
3.3 什么是地球同步卫星？同步卫星的轨道具有什么特征？
同步卫星（相对静止轨道卫星） 定轨道平面 轨道平面均在赤道平面内
定周期 T=24h
定高度 离地面高度36000km
定速率 运行速率为3×103m/s
定向心加速度 0.23m/s2
定方向 自西向东
[课堂活动]：展示同步卫星情境素材以及相关轨道参数
任务四 掌握卫星变轨的原理
学习活动
4.1 同步卫星是如何发射进入同步轨道的？
总结：升轨加速，降轨减速
[课堂活动]：探究同步卫星的变轨过程
变轨点1
加速
转移轨道
变轨点2
加速
同步轨道
停泊轨道
减速
减速
降低轨道
升高轨道
学习活动
4.2 天问一号是如何到达火星轨道的？
任务四 掌握卫星变轨的原理
[课堂活动]：展示天问一号发射过程,总结天问一号是如何进入火星轨道的？
地球轨道
地火转移轨道
火星停泊轨道
多次加速
v>11.2km/s
近火制动
多次减速
总结：升轨加速，降轨减速
活动拓展
中国航天之父--钱学森
钱学森（1911.12.11－2009.10.31）
世界著名科学家，空气动力学家，中国载人航天奠基人，“中国航天之父”和“火箭之王”，由于钱学森回国效力，中国导弹、原子弹的发射向前推进了至少20年。
曾任美国麻省理工学院和加州理工学院教授。1950年钱学森回国受阻，并受美国方面监禁，1955年，在毛泽东主席和周恩来总理的争取下回到中国。
课堂小结
微专题4
关于时空观的认知升级
情境导入
牛顿运动定律和万有引力定律树立了人们对牛顿物理学的尊敬。
著名物理学家杨振宁曾赞颂到：“如果一定要举出某个人、某一天作为近代科学诞生的标志，我选牛顿《自然哲学的数学原理》在1687年出版的那一天。”
情境导入
1900年4月27日，英国物理学家开尔文勋爵在英国皇家学会发表演讲。他在回顾物理学所取得的伟大成就时说，物理大厦已经落成，所剩只是一些修饰工作。同时，他在展望20世纪物理学前景时，却若有所思地讲道：“动力理论肯定了热和光是运动的两种方式，现在，它的美丽而晴朗的天空却被两朵乌云笼罩了。”
任务一 了解牛顿力学的局限性
学习活动
绝对时空观
时间均匀地自行流逝，空间像广阔无边的舞台，时间和空间彼此独立、互不关联，都不影响物质及其运动。时间和空间独立于物体及其运动而存在的。这是绝对时空观，也叫牛顿力学时空观。
1.1 关于时间和空间，你有怎样的认识？牛顿的绝对时空观的主要观点是什么？
[课堂活动]：展示牛顿的绝对时空观
任务一 了解牛顿力学的局限性
学习活动
1.2 根据牛顿的绝对时空观分析以下问题：如果河中的河水以相对河岸的速度v水流动，河中的船以相对于水的速度v船顺流而下，则船相对于岸的速度为多少？
v合=v船+v水
这类表达式，称为伽利略变换，是牛顿力学研究相对运动问题的基本原理之一。
任务一 了解牛顿力学的局限性
学习活动
1.3 如果有一艘飞船，相对地面以速度v0= 0.2c（c为真空中的光速）匀速运动，从飞船上，沿飞船前进方向，射出一束光，在地面上的人看来，这束光传播的速度是否应为 v =v0+c = 1.2c 呢？
1887年迈克尔逊和莫雷在美国克利夫兰做的一项著名物理实验，结果证明光速在不同惯性系和不同方向上都是相同的，由此否认了以太（绝对静止参考系）的存在，从而动摇了经典物理学基础，成为近代物理学的一个开端，在物理学发展史上占有十分重要的地位。
[课堂活动]：了解迈克尔逊和莫雷实验
任务二 了解相对论的时空观
学习活动
爱因斯坦假设：
①相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的。
②光速不变原理：在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速 c 都相同。
2.1 爱因斯坦的相对论时空观的主要观点是什么？
学习活动
2.2 假设一列火车沿平直轨道飞快地匀速行驶。车厢中央的光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前壁和后壁。车上的观察者和地面的观察者观察到闪光到达前后壁的时间一样吗？
任务二 了解相对论的时空观
设相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是：
时间延缓效应（钟慢效应）
学习活动
任务二 了解相对论的时空观
2.3 如果有一节车厢，与车厢相对静止的人测得车厢长是l0，沿着车厢的方向，以速度v相对车厢运动的人测得车厢长是l，那么l0与l两者之间的关系是怎样的？
长度收缩效应（尺缩效应）
由上面两个式子可以知道，运动物体的长度（空间距离）和物理过程的快慢（时间进程）都跟物体运动状态有关。这个结论具有革命性的意义，它反映的时空观称作相对论时空观。
学习活动
任务二 了解相对论的时空观
2.4 相对论时空观是如何被验证的？
1971年铯原子钟实验
将铯原子钟放在飞机上，沿赤道向东和向西绕地球一周，回到原处后，分别比静止在地面上的钟慢59纳秒和快273纳秒。
学习活动
任务三 知道经典时空观与相对论时空观的关系
3.1 经典时空观与相对论时空观的区别与联系？
经典时空观 相对论时空观
光速 相对的 绝对的（不变）
同时 绝对的 相对的
时间与空间 与运动无关 与运动有关
质量 与运动无关 随速度增大而增大
适用条件 低速、宏观 高速、微观、强引力
互为补充，互不矛盾，互不否定共同支撑起物理学科的骨架。
活动拓展
爱因斯坦的时空观
相对时空观中，时间和空间被联系在一起，它们互相联系又互相制约，物质的运动对时间和空间有一定的影响。爱因斯坦还把时间看作第四维，与三维的空间一起组成了四维时空。
课堂小结
再 见

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