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(共28张PPT)
第九讲　功和机械能
第一节　功与功率
梳理知识点
　功
项目 要点 说明
功的定义 力学中，功等于力与物体在力的方向上移动距离的（1） 　积　 ①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力
②公式中s一定是在力的方向上通过的距离，强调对应
③功的单位“J”（N·m＝J）不要和力与力臂的乘积（N·m，不能写成“J”）单位混淆
功的公式 W＝Fs 功的单位 国际单位是焦耳（J） 乘积　
项目 要点 说明
做功的两个必要因素 一是（2） 　作用在物体上的力　 二是物体在力的方向上（3） 　移动的距离　 物体在力的方向上通过了一段距离指距离与力具有同向性和同时性，即物体移动的距离是力作用在物体上产生的效果
有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，也就是物体没有通过距离，比如搬石头搬而未起，推车推而不动 作用在物体上的力　
移动的距
离　
项目 要点 说明
力对物体不做功的三种常见情况　 力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但距离与力的方向垂直，比如背着书包在平直公路上行走 物体在力的方向上通过了一段距离指距离与力具有同向性和同时性，即物体移动的距离是力作用在物体上产生的效果
有距离没有力：物体没有受到力的作用，但因为惯性通过一段距离，比如足球离开脚后在草地上滚动一段距离 　功率
项目 要点 说明
物理含义 功率用来表示做功的（1） 　快慢　 。功率越大，表示做功越快 ①功率的大小由做功多少和做功时间的长短共同来决定。在分析问题时，不能认为做功多的物体就功率大，因为做功时间不确定；也不能认为做功时间短功率就一定大，因为做功的多少不确定。功率大，表示该物体做功快，并不表示它做功一定多，做功的多少还跟做功的时间有关
②定义式P＝适用于各种情况下功率的计算，有时也用其变形式W＝Pt来计算功的大小
快慢
定义 功与做功所用时间之比叫作（2） 　功率　 ①功率的大小由做功多少和做功时间的长短共同来决定。在分析问题时，不能认为做功多的物体就功率大，因为做功时间不确定；也不能认为做功时间短功率就一定大，因为做功的多少不确定。功率大，表示该物体做功快，并不表示它做功一定多，做功的多少还跟做功的时间有关
②定义式P＝适用于各种情况下功率的计算，有时也用其变形式W＝Pt来计算功的大小
公式 定义式 P＝ 推导式 P＝（3） 　Fv　 （用此公式计算，必须采用国际单位制） 功率　
Fv　
数值与单位 功率在数值上等于单位时间内物体所做的功。国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），1 W＝1 J/s；1 kW＝103 W ①功率的大小由做功多少和做功时间的长短共同来决定。在分析问题时，不能认为做功多的物体就功率大，因为做功时间不确定；也不能认为做功时间短功率就一定大，因为做功的多少不确定。功率大，表示该物体做功快，并不表示它做功一定多，做功的多少还跟做功的时间有关
②定义式P＝适用于各种情况下功率的计算，有时也用其变形式W＝Pt来计算功的大小
推导式 P＝Fv只适用于做匀速直线运动的物体，它算出的是瞬时功率
图解物理
命题点 图片 题目
判断是否做功 如图，小红用尽全力都没有把一块石头搬起来，她对石头（1） 　不做　 （选填“做”或“不做”）功
功的计算 爬相同的楼梯，大人比小孩的质量大，他们移动的距离相同，两者做的功却不同，大人比小孩做的功（2） 　多　
如图是我国运动员举重比赛的场景，运动员将重1 760 N的杠铃举高2 m，运动员做的功为（3） 　3 520　 J
不做　
多　
3 520　
命题点 图片 题目
功率的计算 小明在如图所示的健身运动过程中，若物体A的质量为3 kg，在1.2 s内匀速上升0.4 m，绳重及滑轮摩擦不计，则小明对物体A做功的功率为（4） 　10　 W
10　
名师讲典例
　功及其计算
典例1　（2022·连云港）2022年北京冬奥会上智能设备广泛应用，一款智能送餐机器人的重力是500 N，如果机器人在水平路面上以0.8 m/s的速度沿直线匀速运动50 m，它所受到的阻力为60 N。机器人的重力做功 　　　　 J，牵引力对机器人做功 　　　　 J。
【解析】 做功的两个必要因素为作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离，由于机器人在水平路面上沿直线匀速运动，没有在重力的方向上移动距离，所以重力不做功，即重力做功为0 J。机器人在水平路面上以0.8 m/s的速度沿直线匀速运动，处于平衡状态，所受的牵引力F＝f＝60 N，牵引力对机器人做的功W＝Fs＝60 N×50 m＝3 000 J。
【答案】 0；3 000。
掌握做功的两个必要因素，力对物体做功，一定是在该力的方向上移动了距离，有力有距离不一定做功。
1.（2022·温州）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。
（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1 　小于　 （选填“大于”“小于”或“等于”）F2。
（2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功约为 　420　 J。
小于　
420　
　功率及其计算
典例2　（2021·邵阳）如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以0.2 m/s的速度匀速运动了5 s，弹簧测力计的示数为8 N，不计滑轮和绳子之间的摩擦，拉力F做功的功率为（ ）
A.1.6 W B.8 W
C.3.2 W D.16 W
【解析】 弹簧测力计的示数为8 N，则绳端的拉力F为8 N，绳端移动的速度v绳＝2v物＝2×0.2 m/s＝0.4 m/s；拉力做功的功率P＝＝＝Fv＝8 N×0.4 m/s＝3.2 W。
【答案】 C。
典例3　（2021·泰州）为响应国家提出的“节能减排，低碳生活”的号召。质量为60 kg的小明同学每天坚持骑自行车上学，他所骑自行车质量为15 kg，轮胎与水平地面的总接触面积为30 cm2，在水平路面上匀速骑行时所受阻力为总重力的0.02倍（g取10 N/kg）。求：
（1）小明和自行车的总重力；
【解析】 （1）小明和自行车的总重力G总＝m总g＝（60 kg＋15 kg）×10 N/kg＝750 N；
（2）他骑行时自行车对地面的压强；
【解析】 （2）他骑行时自行车对地面的压力F＝G总＝750 N，他骑行时自行车对地面的压强p＝＝＝2.5×105 Pa；
（3）若他在水平路面上5 min内匀速骑行了1 500 m，则他骑行时的功率是多大。
【解析】 （3）在水平路面上匀速骑行时所受阻力为总重力的0.02倍，且处于平衡状态，则F牵＝f＝0.02G总＝0.02×750 N＝15 N，牵引力做功W＝F牵s＝15 N×1 500 m＝22 500 J
他骑行时的功率P＝＝＝75 W。
【答案】 见解析。
功的计算公式有W＝Fs和W＝Pt，其中s是力在力的方向上移动的距离。功率的计算公式有P＝和P＝Fv，其中F是牵引力，v是物体运动的速度。
2.（2022·兰州）如图所示，物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动，其中AB＝CD＝10 m。已知物块在AB段和CD段分别以2 m/s和4 m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦力分别为1 N和2 N，则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为 　2︰1　 ，拉力F在AB段做功的功率为 　2　 W。
2︰1　
2　
真题在线
　功
1.（2020·安徽）如图所示，工人沿斜面用一定大小的力F把一重为600 N的物体从斜面底部匀速推到顶部（不考虑物体的大小）。已知斜面长L＝3 m，高h＝1.5 m。若该过程中斜面的效率为60%，力F所做的功为 　1 500　 J。
1 500　
2.（2017·安徽）如图所示，当水平拉力F＝50 N时，恰好可以使物体A沿水平地面向右做匀速直线运动。已知物体重为200 N，所受地面的摩擦力约为80 N，假如在5 s时间内，物体水平移动了0.6 m，不计绳和滑轮的自重，则在此过程中（　C　）
A.拉力F做功为30 J
B.物体重力做功为120 J
C.拉力F做功的功率为12 W
D.该装置的机械效率约为60%
C
　功率的计算与推导
3.（2022·安徽）在一次跳伞表演中，运动员在5 s的时间内竖直向下匀速降落了30 m。若运动员和降落伞作为整体受到的重力为1 000 N，求这个整体在该过程中：
（1）所受阻力的大小；
解：（1）因为运动员竖直向下匀速降落，所以所受阻力和重力是一对平衡力，即：f＝G＝1 000 N
（2）所受重力做功的功率。
解：（2）下落过程中重力所做的功为：W＝Gh＝1 000 N×30 m＝30 000 J
重力做功的功率为：P＝＝＝6 000 W
4.（2021·安徽）如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为500 N，握拳时手臂的长度为0.6 m，完成4次引体向上所用的时间为10 s。求：
（1）小明完成1次引体向上所做的功；
解：（1）小明完成一次引体向上做的功为：
W＝Gh＝500 N×0.6 m＝300 J
（2）10 s内小明做引体向上的功率。
解：（2）小明10 s内做的总功：W总＝4×300 J＝1 200 J
小明做功的功率：P＝＝＝120 W
5.（2019·安徽）如图，水平地面上一个重为50 N的物体，在大小为10 N的水平拉力F作用下，向左做匀速直线运动，在5 s的时间内通过的距离为2 m。求物体运动过程中：
（1）所受摩擦力的大小；
解：（1）用10 N的水平拉力，拉着物体向左做匀速直线运动，物体处于平衡状态，则地面对物体的摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相等，故f＝F＝10 N
（2）拉力F做功的功率。
解：（2）拉力F做的功：W＝Fs＝10 N×2 m＝20 J
拉力F做功的功率：P＝＝＝4 W
6.（2016·安徽）某家用轿车重为1.5×104 N。当车以72 km/h的速度匀速直线行驶了0.5 h时，消耗汽油3 kg，其间车受到的阻力为车重的0.08倍。已知汽油的热值为4.6×107 J/kg，在此过程中，求牵引力做功的功率。
解：该轿车的牵引力：F＝f＝0.08G＝0.08×1.5×104 N＝1 200 N
行驶的速度：v＝72 km/h＝20 m/s
牵引力做功的功率：
P＝Fv＝1 200 N×20 m/s＝2.4×104 W(共31张PPT)
第九讲　功和机械能
第二节　机械能
梳理知识点
　机械能及其转化
概念 特点 决定大小的因素 共同特点
机械能 动能 物体由于（1） 　运动　 而具有的能量 一切运动的物体都具有动能 质量、速度 具有能的
物体都能
够做功　
势能 重力势能 物体由于被（2） 　举高　 而具有的能量 一切被举高的物体都具有重力势能 质量、高度 运
动　
举高　
机械能 势能 弹性势能 物体由于发生弹性形变而具有的能量 一切发生弹性形变的物体均具有弹性势能 形变程度、材料 具有能的
物体都能
够做功　
概念 特点 决定大小的因素 共同特点
机械能 能量 一个物体能够（3） 　做功　 ，我们就说这个物体具有（4） 　能　 ①能量是表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”，也不是“正在做功”或“已经做功”。如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功，也不一定要做功
做功　
能　
机械能间的转化 无外力作用下能的转化
图解物理
命题点 图片 题目
动能的影响因素 林林利用如图所示的装置探究影响动能大小的因素，她让两个质量相同的小球从斜面的不同高度滚下，是为了探究动能大小与（1） 　速度　 的关系
速度　
弹性势能的影响因素 如图是玩弹弓的情景，经验表明，橡皮筋拉得越长，同样的“子弹”射得越远，这说明橡皮筋的弹性势能与（2） 　橡皮筋被拉的长度　 （选填“橡皮筋的长度”或“橡皮筋被拉的长度”）有关
橡皮筋被拉的长
度　
命题点 图片 题目
机械能及 其转化 如图，滚摆从一定高度释放后，反复地上升和下降，其每次上升的最大高度都在逐渐减小，最终停止运动。在下降过程中，滚摆的动能逐渐（3） 　增大　
增大　
名师讲典例
　动能和势能的大小比较
典例1　（2022·常德）北京冬奥会引入的AI评分系统，能逐帧抓取运动员从起跳到落地之间的空中姿态，将运动员的精彩表现在最短时间内真切地呈现给观众，为裁判评分提供可视依据。如图所示，某次比赛系统呈现运动员上升（ab）及下落（bc）瞬间，下列说法中正确的是（ ）
A.运动员在ab段重力势能增大，动能减小
B.运动员在ab段重力势能减小，动能增大
C.运动员在bc段重力势能减小，动能减小
D.运动员在bc段重力势能增大，动能增大
【解析】 运动员在ab段，质量不变，高度增大，速度减小，故重力势能增大，动能减小，选项A正确，B错误；运动员在bc段，质量不变，高度减小，速度增大，故重力势能减小，动能增大，选项CD错误。
【答案】 A。
1.（2021·兰州）飞机在林场上空某一高度喷洒农药时，水平匀速飞行，关于飞机的动能和势能变化，下列说法中正确的是（　A　）
A.动能减少，势能减少
B.动能减少，势能增加
C.动能增加，势能减少
D.动能不变，势能不变
A
　机械能之间的相互转化
典例2　（2022·梧州）2022年6月5日，中国载人航天飞船神舟十四号发射成功。如图所示，飞船在空中加速上升时的能量转化情况是（ ）
A.飞船的动能转化为重力势能，动能减小
B.飞船的重力势能转化为动能，重力势能减小
C.燃料燃烧产生的内能转化为飞船的机械能
D.没有发生能量的转化，飞船的机械能不变
【解析】 飞船在空中加速上升时，飞船的质量不变，速度变大，动能变大，高度增大，重力势能增大，所以该过程不是重力势能和动能的转化；机械能为动能和势能的和，所以机械能增大；火箭升空时，通过燃料的燃烧产生的内能转化为机械能，选项C正确，ABD错误。
【答案】 C。
（1）判断能量之间的转化，关键是分析物体的质量、速度、高度或形变程度如何变化，具体如下：
一般，减小的形式的能转化为增加的形式的能。
（2）有其他形式能参与时，机械能不守恒，如火箭发射时，高温高压燃气做功，内能转化为机械能，使机械能增大；汽车匀速下坡，重力势能转化为内能，动能不变，机械能变小。
2.（2022·湖北）苏翊鸣在2022年北京冬奥会单板滑雪男子大跳台比赛中夺得金牌。如图所示为运动员在空中运动的轨迹，图中a、c两处等高，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　B　）
A.运动员从a处到b处重力势能转化为动能
B.运动员在a处和c处的重力势能相等
C.运动员在b处时的机械能最大
D.运动员从b处到d处速度逐渐减小
B
3.如图所示是蹦床运动，当运动员从高处下落过程中 　重力势　 能转化为动能；与蹦床接触后，床面发生弹性形变，运动员的动能转化为蹦床的 　弹性　 势能。
重力势　
弹性　
真题在线
　机械能及其转化
1.（2022·安徽）如图，在2022年北京冬奥会开幕式上，质量约为3 t的奥运五环缓缓升起。若将升起过程看成匀速直线运动，则该过程中奥运五环的（　D　）
A.重力势能不变 B.动能增大
C.机械能不变 D.机械能增大
D
2.（2021·安徽）图示为游乐场中在竖直面内转动的摩天轮，小红乘坐该摩天轮时速度大小不变，则她从最低点上升到最高点的过程中（　C　）
A.动能减小 B.重力势能不变
C.机械能增大 D.机械能不变
C
3.（2020·安徽）一人造地球卫星沿椭圆轨道运行，我们把卫星运行过程中离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点（如图所示）。已知卫星在运行过程中机械能保持不变，那么（　C　）
A.卫星在远地点的势能最大、动能为零
B.卫星在近地点的动能最大、势能为零
C.卫星从近地点向远地点运动过程中，势能增大，动能减小
D.卫星从近地点向远地点运动过程中，动能增大，势能减小
C
4.（2019·安徽）如图，在光滑的水平台面上，一轻质弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动（已知AO＝OB）。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是（　D　）
A.小球的动能不断增加
B.弹簧的弹性势能不断减少
C.小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
D.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
D
5.（2016·安徽）掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后，在空中运动的轨迹如图所示，球最终停在水平地面e点处（不计空气阻力）。则实心球（　C　）
A.在a处重力势能最小
B.在b处动能为零
C.在a、b、c三处机械能相等
D.在d处动能为零
C
6.（2018·安徽）如图为探究物体（钢球）动能大小跟哪些因素有关的实验装置。
（1）实验原理：
①钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高，该速度越 　大　 。
②钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动，在水平木板上撞击木块，木块运动的距离越长，运动钢球所具有的动能越 　大　 。
大　
大　
①同一钢球从斜面上不同高度处由静止向下运动。在水平木板上撞击木块，钢球开始向下运动的起点位置越 　高　 ，木块运动的距离越长。
②同一高度由静止向下运动，在水平木板上撞击木块，钢球的质量越 　大　 ，木块运动的距离越长。
高　
大　
（2）实验现象：
实验突破
　探究物体的动能跟哪些因素有关
考查方向：如何使物体获得动能、控制变量法和转换法的理解和运用、实验的设计和评估。
项目 要点
实验方法 控制变量法、转换法
实验装置
实验过程 ①如图甲和乙，让同一个小球从不同的高度滑下，记录木块移动的距离
②如图甲和丙，让不同的小球从相同的高度滑下，记录木块移动的距离
实验结论 如图甲、乙所示，当物体的质量一定，速度越大，动能越大；如图甲、丙所示，速度不变时，质量越大，动能越大
注意事项：为了控制小球到达水平面的速度相同，必须让小球从斜面的同一高度滑下。用木块移动的距离表示小球动能的大小。
1.（2022·宿迁）如图为某学习小组“探究动能大小跟哪些因素有关”的实验操作（步骤甲、乙、丙中小球质量分别为m、2m、3m）。
　　　 　　　
（1）让小球从同一高度由静止开始滚下，目的是使小球到达水平面时具有相同的 　速度　 。
（2）实验中通过比较木块B被小球撞击后移动的距离s来判断小球具有动能的大小，这种方法在物理学中属于 　转换法　 （选填“控制变量法”或“转换法”）。
速度　
转换法　
（3）小华认为由实验步骤乙和实验步骤丙可以判断动能大小与速度的关系，你认为该观点是 　错误　 （选填“正确”或“错误”），理由是 　没有控制小球质量相同　 。
（4）通过比较步骤 　甲　 和 　乙　 可以判断动能大小与物体质量的关系。
错误　
没有控制小球质
量相同　
甲　
乙　
（5）小球碰到木块后，由于受到阻力的作用，最终会停止，在此过程中小球和木块的动能转化为 　内能　 。
（6）有同学在“探究动能大小与质量的关系”时，将实验装置改进成如图所示，利用质量不同的小球将弹簧压缩相同程度静止释放，撞击同一木块，该实验方案 　不可行　 （选填“可行”或“不可行”），若他按此方案操作，他会看到的现象是 　 木块移动距离相同　 。
内能　
不可行　
木块移动距离相同　

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