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专题九　简单机械　机械效率
考点1　杠杆的相关分析与判断
考向1　杠杆类型的判断
1.(2021北京,6,2分)如图所示的四种工具中,正常使用时属于费力杠杆的是 (　　)
2.(2022海南,15,4分)如图所示为我国古代货物装船的场景。此时木棒属于　　杠杆(选填“省力”“等臂”或“费力”),将重1 000 N的货物提升1.5 m,杠杆对货物做功为　　J。
考向2　杠杆的动态分析
3.(2022云南,11,2分)丽丽帮妈妈用同一把剪刀剪鸡脚时,有如图所示的三种情形。你认为图　　的方式最容易把鸡脚剪断。烹饪鸡肉的过程中,能闻到阵阵香味,这是　　现象。
4.(2021山东枣庄,8,2分)如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F,使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将 (　　)
A.先变大,后变小　　　B.先变小,后变大
C.一直是变大的　　　D.一直是变小的
考向3　杠杆的最小动力分析
5.(2021浙江温州,12,4分)停放自行车时,若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力,将后轮略微提起。其中最省力的点是 (　　)
A.A点　　　B.B点　　　
C.C点　　　D.D点
6.(2021山东潍坊,1,2分)“节约用水,人人有责”,应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆,O为支点,F为阻力,分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头,其中用力最小的是 (　　)
A.a　　　B.b　　　
C.c　　　D.d
考点2　力和力臂的相关作图
7.[2022四川成都,A21(2),2分]如图是小兰在练习“斜身引体”项目时的情景。把人体视为杠杆,O为支点,动力等效为F1。请画出F1的力臂L1。
8.[2022江苏苏州,22(1),2分]按要求作答:
在图中画出杠杆的阻力臂l,并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F;
考点3　探究杠杆平衡条件
9.(2022广东,17,6分)在“探究杠杆的平衡条件”实验中:
(1)小明安装好杠杆后,发现其左端下沉,如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向　　调节。
甲
(2)如图乙所示,杠杆调节平衡后,在A处悬挂3个钩码,每个钩码重0.5 N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡,当方向为　　时,拉力最小,大小为　　N。
乙
(3)课后,小明制作了一个简易杠杆,调节杠杆在水平位置平衡,然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币,使其在水平位置再次平衡,如图丙所示,则力臂l1∶l2=　　。若两边同时各取走一枚硬币,则杠杆的　　端将下沉。
丙
10.(2021湖北宜昌,37,4分)小勇在探究“杠杆的平衡条件”实验中,所用的实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。
(1)实验装置如图甲所示静止在桌上,此时杠杆　　(选填“是”或“不是”)平衡状态,为了调节杠杆在水平位置平衡,他应将两侧的平衡螺母向　　边调。
(2)小勇在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示,他应该在下列方法中选择(　　)使杠杆重新在水平位置平衡。
A.向左调节平衡螺母
B.将左侧钩码向左移动
C.增加右侧钩码个数
(3)进行正确操作后测出力和力臂记录在表格中。
实验次数 动力 F1/N 动力臂 L1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 L2/cm
1 3 4 4 3
2 4 5 5 4
3 5 6 6 5
小勇根据表中记录的多次实验数据分析得出如下结论:动力+动力臂=阻力+阻力臂。小华说他得出的结论是错误的,小华判断的依据是　 　。
考点4　杠杆平衡条件的应用
考向1　简单计算
11.(2022北京,26,4分)俯卧撑是一项常见的健身项目,采用不同的方式做俯卧撑,健身效果通常不同。图甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境,他的身体与地面平行,可抽象成如图乙所示的杠杆模型,地面对脚的力作用在O点,对手的力作用在B点,小京的重心在A点。已知小京的体重为750 N,OA长为1 m,OB长为1.5 m。
甲
乙
丙
(1)图乙中,地面对手的力F1与身体垂直,求F1的大小。
(2)图丙所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境,此时他的身体姿态与图甲相同,只是身体与水平地面成一定角度,栏杆对手的力F2与他的身体垂直,且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
12.(2021广东,20,7分)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图。使用时,将待称物体挂在秤钩上,用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽,移动秤砣在秤杆上的位置D,使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10 kg,秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计,AB、BC、BE的长度如图所示(g取10 N/kg),求:
(1)提起哪处的秤纽,此秤的称量最大
(2)秤砣质量为多少
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的荔枝时,D与C之间的距离为多少
考向2　综合计算
13.(2021浙江杭州,34,6分)已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60 kg,体积为0.1 m3。(g取10 N/kg)问:
(1)此木料的密度为多少
(2)如图所示,甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平,其中AO=BO,O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
(3)若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时,请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
考向3　杠杆平衡的判断
14.(2021湖南衡阳,4,3分)如图所示,是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理,有关它的说法正确的是 (　　)
A.“标”“本”表示力,“权”“重”表示力臂
B.图中的B点为杠杆的支点
C.“权”小于“重”时,A端一定上扬
D.增大“重”时,应该把“权”向A端移动
15.(2021安徽,23,8分)研究物理问题时,常需要突出研究对象的主要因素,忽略次要因素,将其简化为物理模型。
(1)如图甲,一质量分布均匀的杠杆,忽略厚度和宽度,长度不可忽略,用细线将它从中点悬起,能在水平位置平衡。将它绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后(如图乙)释放,为研究其能否平衡,可将它看成等长的两部分,请在图乙中画出这两部分各自所受重力的示意图和力臂,并用杠杆平衡条件证明杠杆在该位置仍能平衡;
(2)如图丙,一质量分布均匀的长方形木板,忽略厚度,长度和宽度不可忽略,用细线将它从AB边的中点悬起,能在水平位置平衡。将它绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后(如图丁)释放,木板在该位置能否平衡 写出你的判断依据。
甲
乙
丙
丁
考点5　滑轮、滑轮组的特点
16.(2021广东深圳,22,2分)如图,两个滑轮组,提升一个重为17 N的物体A,(每个滑轮重相同)使物体A在2 s内拉升了20 cm,拉力如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.甲中,绳端移动的距离为60 cm
B.乙中,拉力的功率为1.7 W
C.甲中,动滑轮由两根绳子吊着
D.乙中,动滑轮的重力为2 N
17.(2022广东,6,3分)分别使用下列四种装置匀速提升同一重物,不计滑轮重、绳重和摩擦,最省力的是 (　　)
A　　　B　　　C　　　D
18.(2020山东青岛,19,4分)研究定滑轮的特点
(1)在研究使用定滑轮是否省力时,用如图甲所示装置匀速提升重物,需要测量的物理量是　　和　　。
(2)如图乙所示,分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物,则三个力的大小关系是　
(3)旗杆顶部有一个定滑轮,给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮　　的特点。
考点6　功、功率、机械效率概念的理解
19.(2021湖北宜昌,8,2分)下列有关机械做功、功率、机械效率的说法,正确的是 (　　)
A.效率越高的机械,功率越大
B.做功越多的机械,功率越大
C.做有用功越多的机械,效率越高
D.功率越大的机械,做功越快
考点7　机械效率的相关计算
考向1　纵向使用滑轮组
20.(2021北京,14,2分)(多选)如图所示,用滑轮组提升所受重力为900 N的物体A,滑轮组绳子自由端在拉力F作用下竖直匀速移动了12 m,同时物体A被竖直匀速提升了4 m,用时40 s,滑轮组的额外功是400 J。下列说法中正确的是　 (　　)
A.动滑轮所受的重力为100 N
B.物体A上升的速度是0.3 m/s
C.拉力F的功率是100 W
D.滑轮组的机械效率是90%
21.(2022江苏苏州,24,6分)用如图所示的滑轮组将重为300 N的物体以0.1 m/s的速度匀速向上提升10 s。
(1)若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦,求人对绳的拉力F;
(2)实际中动滑轮重为40 N,人的拉力做功400 J,求滑轮组的机械效率以及克服绳重和摩擦所做的额外功。
考向2　横向使用滑轮组
22.(2022福建,20,2分)如图,用滑轮组帮助汽车脱困时,滑轮B的作用是　　;汽车被匀速拉动时,作用在绳子上的拉力F为1 000 N,滑轮组的机械效率为80%,则汽车受到的摩擦力为　　N。
考向3　斜面的机械效率
23.(2021陕西,15,3分)如图所示,工人师傅用沿斜面向上1 000 N的推力,将重为2 000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4 m、高1.5 m,则此过程中的有用功为　　J,斜面的机械效率为　　。使用斜面可以　　(选填“省力”或“省功”)。
考向4　组合机械的机械效率
24.(2021四川成都,B4,2分)(多选)工人用如图所示装置把重为1 000 N的物体,从斜面底部匀速拉到2 m高的平台上(斜面与水平地面的夹角为30°),用时20 s。工人对绳子的拉力为400 N,动滑轮重为20 N,不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦,下列计算结果正确的是　 (　　)
A.绳子对物体的拉力为780 N
B.绳子对物体做的功为4 000 J
C.工人做功的功率为100 W
D.整个装置的机械效率为62.5%
考向5　综合计算
25.(2022北京,15,2分)(多选)如图所示,工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用200 N的力拉绳子时,货物未离开水平地面;第二次竖直向上拉动绳子,使货物以0.09 m/s的速度匀速上升。已知工人体重为600 N,货物重为900 N,货物与地面的接触面积为0.1 m2,动滑轮重为100 N。不计滑轮组的绳重和摩擦,下列说法正确的是　 ( )
A.第一次拉绳子时,工人对水平台面的压力为800 N
B.第一次拉绳子时,货物对地面的压强为4 000 Pa
C.第二次拉绳子的过程中,该滑轮组的机械效率为90%
D.第二次拉绳子的过程中,工人拉力的功率为81 W
26.(2021云南,8,3分)如图甲所示,用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起,拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后,动滑轮的机械效率为87.5%,绳重和摩擦忽略不计。下列选项正确的是 (　　)
甲
乙
A.物块的边长为0.6 m
B.动滑轮重为 300 N
C.提升物块完全离开水面前,动滑轮的机械效率大于87.5%
D.将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为 1 650 J
27.(2021山东潍坊,24,5分)楼房装修常用如图所示装置将物料吊运到楼上。已知该装置电动机的额定功率P=2.2 kW,电动机将电能转化为机械能的效率η=50%。某次吊运过程中将物料匀速提升h=16 m,所用时间t=40 s,求:
(1)电动机拉绳的速度大小;
(2)电动机对绳的拉力大小。
考点8　机械效率的测量
28.(2022海南,19,9分)小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面,且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同,这引发了小明对斜面的兴趣。他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关,便与实验小组的小伙伴们用如图所示装置进行实验探究。
(1)测量斜面的机械效率,需要的测量工具是　　、　　。
(2)请设计出实验数据记录表。
(3)准备动手实验时,有小伙伴提出,斜面的机械效率还可能跟斜面的粗糙程度有关。则他们要探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关时,应当保持　　不变,这里采用的科学研究方法是　　。
专题九　简单机械　机械效率
考点1　杠杆的相关分析与判断
考向1　杠杆类型的判断
1.(2021北京,6,2分)如图所示的四种工具中,正常使用时属于费力杠杆的是 (　　)
2.(2022海南,15,4分)如图所示为我国古代货物装船的场景。此时木棒属于　　杠杆(选填“省力”“等臂”或“费力”),将重1 000 N的货物提升1.5 m,杠杆对货物做功为　　J。
考向2　杠杆的动态分析
3.(2022云南,11,2分)丽丽帮妈妈用同一把剪刀剪鸡脚时,有如图所示的三种情形。你认为图　　的方式最容易把鸡脚剪断。烹饪鸡肉的过程中,能闻到阵阵香味,这是　　现象。
4.(2021山东枣庄,8,2分)如图所示,一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动,在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F,使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中,力F的大小将 (　　)
A.先变大,后变小　　　B.先变小,后变大
C.一直是变大的　　　D.一直是变小的
考向3　杠杆的最小动力分析
5.(2021浙江温州,12,4分)停放自行车时,若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力,将后轮略微提起。其中最省力的点是 (　　)
A.A点　　　B.B点　　　
C.C点　　　D.D点
6.(2021山东潍坊,1,2分)“节约用水,人人有责”,应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆,O为支点,F为阻力,分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头,其中用力最小的是 (　　)
A.a　　　B.b　　　
C.c　　　D.d
考点2　力和力臂的相关作图
7.[2022四川成都,A21(2),2分]如图是小兰在练习“斜身引体”项目时的情景。把人体视为杠杆,O为支点,动力等效为F1。请画出F1的力臂L1。
8.[2022江苏苏州,22(1),2分]按要求作答:
在图中画出杠杆的阻力臂l,并在A点画出使杠杆静止在图示位置的最小力F;
【答案】
1.答案　当杠杆的动力臂小于阻力臂时为费力杠杆,园艺剪、瓶盖起子、核桃夹在正常使用时动力臂大于阻力臂,属于省力杠杆,故A、C、D不符合题意;筷子在正常使用时动力臂小于阻力臂,属于费力杠杆,B符合题意。
2. 省力 1500
3.答案　鸡爪对剪刀的力为阻力,手对剪刀的力为动力,甲图鸡爪靠近支点,阻力臂L阻最小,根据杠杆的平衡条件F动L动=F阻L阻,可得F动=,当F阻、L动不变时,L阻越小,则F动越小,故用图甲方式最容易剪断。闻到阵阵香味,是因为分子永不停息地做无规则运动,是扩散现象。
4.答案　将木杆由OA位置匀速转到水平位置时,动力臂不变,阻力为木杆的重力,也不变,但阻力臂变大,由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知动力变大。当木杆从水平位置匀速转到OB位置时,动力臂不变,阻力不变,阻力臂变小,所以动力变小。故F先变大后变小。故选A。
思路分析　从支点向力的作用线作垂线,垂线段的长度即力臂。根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2分析,力F作用在木杆一端且始终与木杆垂直,即动力臂不变,阻力为木杆的重力,阻力不变,然后分析阻力臂的变化情况,并得出正确结果。
5.答案　将自行车视为杠杆,后轮提起,支点在前轮轴承。由杠杆平衡条件得:动力臂最大时,即动力作用点离支点最远时,提起后轮最省力,故选D。
6.答案　根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可得,在阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,应使动力臂最大。由图可知,用力沿b方向关闭水龙头时,动力臂最大,动力最小。故选B。
7.答案　如图
8.答案　
由题图可知,O为支点,绳向下拉杠杆的力为阻力,则过支点作阻力作用线的垂线段即为阻力臂l。由杠杆平衡条件可知,在阻力、阻力臂一定时,动力臂越大,动力越小。当OA为F的力臂时力臂最长,此时力F最小,从A点垂直OA向上画出F的示意图。
考点3　探究杠杆平衡条件
9.(2022广东,17,6分)在“探究杠杆的平衡条件”实验中:
(1)小明安装好杠杆后,发现其左端下沉,如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向　　调节。
甲
(2)如图乙所示,杠杆调节平衡后,在A处悬挂3个钩码,每个钩码重0.5 N。如果在B处施加一个拉力使杠杆在水平位置再次平衡,当方向为　　时,拉力最小,大小为　　N。
乙
(3)课后,小明制作了一个简易杠杆,调节杠杆在水平位置平衡,然后在它两边恰当位置分别放上不同数量的同种硬币,使其在水平位置再次平衡,如图丙所示,则力臂l1∶l2=　　。若两边同时各取走一枚硬币,则杠杆的　　端将下沉。
丙
10.(2021湖北宜昌,37,4分)小勇在探究“杠杆的平衡条件”实验中,所用的实验器材有杠杆、支架、细线、质量相同的钩码若干。
(1)实验装置如图甲所示静止在桌上,此时杠杆　　(选填“是”或“不是”)平衡状态,为了调节杠杆在水平位置平衡,他应将两侧的平衡螺母向　　边调。
(2)小勇在水平平衡的杠杆两边挂上钩码后如图乙所示,他应该在下列方法中选择(　　)使杠杆重新在水平位置平衡。
A.向左调节平衡螺母
B.将左侧钩码向左移动
C.增加右侧钩码个数
(3)进行正确操作后测出力和力臂记录在表格中。
实验次数 动力 F1/N 动力臂 L1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 L2/cm
1 3 4 4 3
2 4 5 5 4
3 5 6 6 5
小勇根据表中记录的多次实验数据分析得出如下结论:动力+动力臂=阻力+阻力臂。小华说他得出的结论是错误的,小华判断的依据是　 　。
考点4　杠杆平衡条件的应用
考向1　简单计算
11.(2022北京,26,4分)俯卧撑是一项常见的健身项目,采用不同的方式做俯卧撑,健身效果通常不同。图甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境,他的身体与地面平行,可抽象成如图乙所示的杠杆模型,地面对脚的力作用在O点,对手的力作用在B点,小京的重心在A点。已知小京的体重为750 N,OA长为1 m,OB长为1.5 m。
甲
乙
丙
(1)图乙中,地面对手的力F1与身体垂直,求F1的大小。
(2)图丙所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境,此时他的身体姿态与图甲相同,只是身体与水平地面成一定角度,栏杆对手的力F2与他的身体垂直,且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。
12.(2021广东,20,7分)杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具。如图是小明制作的杆秤的示意图。使用时,将待称物体挂在秤钩上,用手提起B或C(相当于支点)处的秤纽,移动秤砣在秤杆上的位置D,使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量。此秤最大称量是10 kg,秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计,AB、BC、BE的长度如图所示(g取10 N/kg),求:
(1)提起哪处的秤纽,此秤的称量最大
(2)秤砣质量为多少
(3)当提起C处秤纽称一袋质量为2 kg的荔枝时,D与C之间的距离为多少
考向2　综合计算
13.(2021浙江杭州,34,6分)已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60 kg,体积为0.1 m3。(g取10 N/kg)问:
(1)此木料的密度为多少
(2)如图所示,甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平,其中AO=BO,O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
(3)若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时,请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
考向3　杠杆平衡的判断
14.(2021湖南衡阳,4,3分)如图所示,是我国古代《墨经》最早记述的秤的杠杆原理,有关它的说法正确的是 (　　)
A.“标”“本”表示力,“权”“重”表示力臂
B.图中的B点为杠杆的支点
C.“权”小于“重”时,A端一定上扬
D.增大“重”时,应该把“权”向A端移动
15.(2021安徽,23,8分)研究物理问题时,常需要突出研究对象的主要因素,忽略次要因素,将其简化为物理模型。
(1)如图甲,一质量分布均匀的杠杆,忽略厚度和宽度,长度不可忽略,用细线将它从中点悬起,能在水平位置平衡。将它绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后(如图乙)释放,为研究其能否平衡,可将它看成等长的两部分,请在图乙中画出这两部分各自所受重力的示意图和力臂,并用杠杆平衡条件证明杠杆在该位置仍能平衡;
(2)如图丙,一质量分布均匀的长方形木板,忽略厚度,长度和宽度不可忽略,用细线将它从AB边的中点悬起,能在水平位置平衡。将它绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后(如图丁)释放,木板在该位置能否平衡 写出你的判断依据。
甲
乙
丙
丁
9．答案　(1)左端下沉,说明左边重右边轻,平衡螺母应向右调节。
(2)根据数学知识可知,只有当力的方向竖直向下时,动力臂最大,在阻力和阻力臂一定时,动力最小。
由答案图可知L1∶L2=3∶4
根据杠杆平衡条件,得F1==2 N。
(3)由题图丙可知,左边硬币2枚,右边硬币4枚,设硬币的质量为m,即对杠杆的作用力F左=G左=2mg,F右=G右=4mg,故F左∶F右=1∶2,根据杠杆平衡条件可得F左l1=F右l2,l1∶l2=F右∶F左=2∶1;两边各取走一枚硬币,(F左-mg)l1=mgl1,(F右-mg)l2=3mgl2,又因2mgl1=4mgl2,则mgl1=2mgl2<3mgl2,则杠杆右端下沉。
10.答案　(1)杠杆处于静止状态,故甲图为平衡状态;左边高,平衡螺母向左调可以使杠杆在水平位置平衡。(2)图乙没有在水平位置平衡,说明左边力和力臂的乘积较小,可以将左侧钩码向左调,增大左侧力臂,或者将右侧钩码向左调,减小右侧力臂,故B项正确。(3)数据单位不同,表示的物理意义也不同,故不能相加。
11.答案　(1)500 N
(1)如图1所示,O为支点,重力的力臂为lA,F1的力臂为lB,依据杠杆的平衡条件F1lB=GlA,可得F1==500 N。
图1
(2)小京手扶栏杆时抽象成的杠杆模型如图2所示,O为支点,重力的力臂为lA',F2的力臂为lB',依据杠杆的平衡条件F2lB'=GlA'可得F2=,由图1和图2可知lA'图2
解题关键　明确题目中进行比较的是两次不同状态下动力的大小,而不是同一状态下动力和阻力的大小关系。答题时要知道支点的位置,对于作用在杠杆上的力要正确找到动力臂和阻力臂及两次情况力臂的变化。根据力臂的大小关系和杠杆平衡条件比较两次不同状态下动力的大小关系。
12.答案　(1)B处　(2)0.4 kg　(3)0.25 m
(1)根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,可得G物l1=G砣l2,即G物=G砣。
当提B处秤纽,秤砣移到E点,l2=BE=0.5 m,l1=AB=0.02 m时,的值最大,G物最大,称量也就最大。
(2)根据题意,最大称量是10 kg,此时应提B处秤纽
G=mg=10 kg×10 N/kg=100 N
又根据杠杆的平衡条件得G物l1=G砣l2
此时l2=BE=0.5 m,l1=AB=0.02 m
G砣=G物×=4 N
m砣==0.4 kg
(3)当提C处秤纽时,秤砣移到D点,l1'=AC=0.05 m,l2'=CD,根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,可得
G物'l1'=G砣l2',即l2'=×0.05 m=0.25 m
即D与C之间的距离为0.25 m。
13.答案　(1)600 kg/m3　(2)300 N　
(1)ρ==600 kg/m3
(2)G=mg=60 kg×10 N/kg=600 N
以A为支点,根据杠杆平衡条件:F1l1=F2l2
得:F乙×AB=G×AO
即:F乙==0.5G=300 N
(3)当乙的作用点向O点靠近时,此时作用点记为B'
以A为支点,根据杠杆平衡条件:F1l1=F2l2
得:F乙×AB'=G×AO
即:F乙=
因为AB'减小,而G×AO不变,所以F乙变大
而F乙+F甲=G,所以F甲变小
14.答案　由题图可知,提纽O为杠杆的支点,“权”“重”分别代表动力和阻力,“标”“本”分别代表动力臂和阻力臂,A、B错。根据杠杆的平衡条件可知,“权”ד标”=“重”ד本”。所以当“权”小于“重”时,“权”ד标”不一定小于“重”ד本”,所以A端不一定上扬,C错。增大“重”即增大阻力,为了使杠杆仍能平衡,应该增大动力或动力臂,而“权”是固定大小的,所以应该把“权”向A端移动,故D正确。
15.答案　(1)杠杆两部分各自所受重力的示意图和力臂如图1所示。设杠杆长度为L,所受重力为G,杠杆转过的角度为θ,由图1可知l1=l2= L·cos θ,又G1=G2= ,故G1·l1=G2·l2,所以杠杆在该位置仍能平衡。
(2)把木板看成左右相同的两部分,各自所受重力和力臂如图2所示。设木板所受重力为G,由图2可知l1图1
图2
图3
另解:木板转过一定角度后释放,其受力情况如图3所示,可知木板受到的拉力F和重力G不在一条直线上,不满足二力平衡的条件,所以木板在该位置不能平衡。
考点5　滑轮、滑轮组的特点
16.(2021广东深圳,22,2分)如图,两个滑轮组,提升一个重为17 N的物体A,(每个滑轮重相同)使物体A在2 s内拉升了20 cm,拉力如图所示,下列说法正确的是 (　　)
A.甲中,绳端移动的距离为60 cm
B.乙中,拉力的功率为1.7 W
C.甲中,动滑轮由两根绳子吊着
D.乙中,动滑轮的重力为2 N
17.(2022广东,6,3分)分别使用下列四种装置匀速提升同一重物,不计滑轮重、绳重和摩擦,最省力的是 (　　)
A　　　B　　　C　　　D
18.(2020山东青岛,19,4分)研究定滑轮的特点
(1)在研究使用定滑轮是否省力时,用如图甲所示装置匀速提升重物,需要测量的物理量是　　和　　。
(2)如图乙所示,分别用拉力F1、F2、F3匀速提升重物,则三个力的大小关系是　
(3)旗杆顶部有一个定滑轮,给我们升国旗带来了便利。这是利用定滑轮　　的特点。
考点6　功、功率、机械效率概念的理解
19.(2021湖北宜昌,8,2分)下列有关机械做功、功率、机械效率的说法,正确的是 (　　)
A.效率越高的机械,功率越大
B.做功越多的机械,功率越大
C.做有用功越多的机械,效率越高
D.功率越大的机械,做功越快
考点7　机械效率的相关计算
考向1　纵向使用滑轮组
20.(2021北京,14,2分)(多选)如图所示,用滑轮组提升所受重力为900 N的物体A,滑轮组绳子自由端在拉力F作用下竖直匀速移动了12 m,同时物体A被竖直匀速提升了4 m,用时40 s,滑轮组的额外功是400 J。下列说法中正确的是　 (　　)
A.动滑轮所受的重力为100 N
B.物体A上升的速度是0.3 m/s
C.拉力F的功率是100 W
D.滑轮组的机械效率是90%
21.(2022江苏苏州,24,6分)用如图所示的滑轮组将重为300 N的物体以0.1 m/s的速度匀速向上提升10 s。
(1)若不计动滑轮重、绳重和滑轮与轴间的摩擦,求人对绳的拉力F;
(2)实际中动滑轮重为40 N,人的拉力做功400 J,求滑轮组的机械效率以及克服绳重和摩擦所做的额外功。
考向2　横向使用滑轮组
22.(2022福建,20,2分)如图,用滑轮组帮助汽车脱困时,滑轮B的作用是　　;汽车被匀速拉动时,作用在绳子上的拉力F为1 000 N,滑轮组的机械效率为80%,则汽车受到的摩擦力为　　N。
考向3　斜面的机械效率
23.(2021陕西,15,3分)如图所示,工人师傅用沿斜面向上1 000 N的推力,将重为2 000 N的物体从斜面底端匀速推至斜面顶端。已知斜面长4 m、高1.5 m,则此过程中的有用功为　　J,斜面的机械效率为　　。使用斜面可以　　(选填“省力”或“省功”)。
考向4　组合机械的机械效率
24.(2021四川成都,B4,2分)(多选)工人用如图所示装置把重为1 000 N的物体,从斜面底部匀速拉到2 m高的平台上(斜面与水平地面的夹角为30°),用时20 s。工人对绳子的拉力为400 N,动滑轮重为20 N,不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦,下列计算结果正确的是　 (　　)
A.绳子对物体的拉力为780 N
B.绳子对物体做的功为4 000 J
C.工人做功的功率为100 W
D.整个装置的机械效率为62.5%
考向5　综合计算
25.(2022北京,15,2分)(多选)如图所示,工人站在水平台面上用滑轮组提货物。工人第一次竖直向上用200 N的力拉绳子时,货物未离开水平地面;第二次竖直向上拉动绳子,使货物以0.09 m/s的速度匀速上升。已知工人体重为600 N,货物重为900 N,货物与地面的接触面积为0.1 m2,动滑轮重为100 N。不计滑轮组的绳重和摩擦,下列说法正确的是　 ( )
A.第一次拉绳子时,工人对水平台面的压力为800 N
B.第一次拉绳子时,货物对地面的压强为4 000 Pa
C.第二次拉绳子的过程中,该滑轮组的机械效率为90%
D.第二次拉绳子的过程中,工人拉力的功率为81 W
26.(2021云南,8,3分)如图甲所示,用动滑轮将正方体物块从装有水的容器底部缓慢匀速提起,拉力F随提升高度h变化的关系如图乙所示。物块完全离开水面后,动滑轮的机械效率为87.5%,绳重和摩擦忽略不计。下列选项正确的是 (　　)
甲
乙
A.物块的边长为0.6 m
B.动滑轮重为 300 N
C.提升物块完全离开水面前,动滑轮的机械效率大于87.5%
D.将物块提升至上表面与水面相平的过程中拉力F做的功为 1 650 J
27.(2021山东潍坊,24,5分)楼房装修常用如图所示装置将物料吊运到楼上。已知该装置电动机的额定功率P=2.2 kW,电动机将电能转化为机械能的效率η=50%。某次吊运过程中将物料匀速提升h=16 m,所用时间t=40 s,求:
(1)电动机拉绳的速度大小;
(2)电动机对绳的拉力大小。
考点8　机械效率的测量
28.(2022海南,19,9分)小明发现公共场所为残障人士设计的无障碍通道是斜面,且不同的斜面通道的倾斜程度有所不同,这引发了小明对斜面的兴趣。他想了解斜面的机械效率是否与倾斜程度有关,便与实验小组的小伙伴们用如图所示装置进行实验探究。
(1)测量斜面的机械效率,需要的测量工具是　　、　　。
(2)请设计出实验数据记录表。
(3)准备动手实验时,有小伙伴提出,斜面的机械效率还可能跟斜面的粗糙程度有关。则他们要探究斜面的机械效率是否与倾斜程度有关时,应当保持　　不变,这里采用的科学研究方法是　　。
16.答案　甲中有3根绳子吊着动滑轮,故自由端移动的距离s=nh=3×20 cm=60 cm,故A正确,C错误;乙中有2根绳子吊着动滑轮,故自由端移动的距离s'=n'h=2×20 cm=40 cm,拉力做功W=Fs'=9 N×0.4 m=3.6 J,功率P==1.8 W,故B错;乙中如果忽略绳重和摩擦,2F=G物+G轮,G轮=2F-G物=2×9 N-17 N=1 N,若不能忽略绳重和摩擦,则动滑轮重力小于1 N,故D错。
17.答案　选项中所示的四种装置,在不计滑轮重、绳重和摩擦情况下,拉力F=G,式中n为承重绳子根数,n越大越省力,A选项中n=3,B选项中n=2,C选项中n=1,D选项中n=2,故B、C、D错误,A正确。
18.答案　(1)在研究使用定滑轮是否省力时,用如图甲所示装置匀速提升重物,需要测量物体的重力和绳子自由端的拉力。(2)定滑轮实质是等臂杠杆,用其匀速提升同一重物,则三个力的大小关系是F1=F2=F3。(3)定滑轮的特点是不省力,但能改变力的方向,利用定滑轮升旗时,可以改变力的方向。
19.答案　功率等于单位时间内做功的多少,与做功效率高低无关,故A、B项错误;机械效率表示有用功与总功的比值,总功一定时,有用功越多,机械效率越高,故C项错误;功率表示做功的快慢,故D项正确。故选D。
20.答案　如果不计绳重和轮与轴间的摩擦,G动==100 N,实际动滑轮所受的重力小于100 N,A错误;物体A上升的速度vA==0.1 m/s,B错误;有用功W有=Gh=900 N×4 m=3 600 J,总功W总=W有+W额=3 600 J+400 J=4 000 J,拉力F的功率P==100 W,C正确;滑轮组的机械效率η==0.9=90%,D正确。故本题应选C、D。
21.答案　(1)150 N　(2)75%　60 J
(1)F=×300 N=150 N。
(2)h=vt=0.1 m/s×10 s=1 m,
W有=G物h=300 N×1 m=300 J,
η=×100%=75%;
W动=G动h=40 N×1 m=40 J,
W额=W总-W有=400 J-300 J=100 J,
克服绳重和摩擦所做的额外功
W=W额-W动=100 J-40 J=60 J。
22.答案　定滑轮的特点是能够改变力的方向。设汽车前进的距离为s,由于n=2,则绳子自由端移动的距离为2s,该过程的有用功W有=fs①,总功W总=2Fs②,η=×100%=80%③,由①②③得f=1 600 N。
23.答案　斜面作为简单机械使用时,有用功等于克服物体重力做的功,因此W有=Gh=2 000 N×1.5 m=3 000 J,总功等于推力做的功,因此W总=Fs=1 000 N×4 m=4 000 J,所以,机械效率为η=×100%=75%;任何机械都不能省功,反而需要做额外功,使用斜面的时候,推力比重力小,因此可以省力。
24.答案　对动滑轮受力分析可知,绳子对物体的拉力F'=2F-G动=2×400 N-20 N=780 N,A正确。依题意可知,物体移动距离s=2h=2×2 m=4 m,绳子对物体做的功W=F'·s=780 N×4 m=3 120 J,B错误。绳子自由端移动距离s'=2s=2×4 m=8 m,工人做功W'=F·s'=400 N×8 m=3.2×103 J,工人做功的功率P'==160 W,C错误。有用功W有=G物·h=1 000 N×2 m=2 000 J,整个装置的机械效率η=×100%=62.5%,D正确。
25.答案　第一次拉绳子时,根据对人的受力分析,如图1所示,有F压=F支=G人+F=600 N+200 N=800 N,A正确。第一次拉绳子时,对货物的受力分析,如图2所示,货物对地面的压力等于地面给货物的支持力,则F压地==G物-T①。对动滑轮进行受力分析,如图3所示,有3F=T+G动②。由①②可得=G物+G动-3F=900 N+100 N-3×200 N=400 N,货物对地面的压强p==4 000 Pa,B正确。第二次拉绳子过程中,货物匀速上升,由于不计滑轮组的绳重和摩擦,此时滑轮组的机械效率η==90%,C正确。第二次拉绳子的过程中,工人拉力的功率P=F'v绳==(900 N+100 N)×0.09 m/s=90 W,D错误。故本题应选A、B、C。
26.答案　根据题意可知,物块完全浸入水中时,受到的浮力最大且保持不变,此时对应的拉力F沉=1 375 N;部分露出水面的过程受到的浮力逐渐变小,对应的拉力逐渐变大;当物块完全离开水面后,不再受水的浮力,受到的拉力最大且保持不变,此时对应的拉力F=2 000 N;根据题意,物块离开水面后动滑轮的机械效率η=87.5%;根据η= 得,G物=2Fη=2×2 000 N×87.5%=3 500 N,动滑轮重力G动=2F-G物=2×2 000 N-3 500 N=500 N,故B项错。物块浸没在水中时,绳子对物块的拉力F拉=2F沉-G动=2×1 375 N-500 N=2 250 N;物块浸没时受到的浮力F浮=G物-F拉=3 500 N-2 250 N=1 250 N;若物块边长为0.6 m,则物块排开水的体积V排=V物=(0.6 m)3=0.216 m3,物块受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.216 m3=2 160 N;因为2 160 N≠1 250 N,故物块边长不是0.6 m,故A项错。物块完全离开水面后,物块不再受到浮力,动滑轮重力不变,动滑轮对物块的拉力变大,所以提升相同高度,额外功相同,有用功变大,所以机械效率变大,所以离开水面前的机械效率小于87.5%,故C项错。将物块提升至露出水面前,物块上升高度h=0.6 m,绳子自由端上升s=2h=2×0.6 m=1.2 m,拉力做的功W=F沉s=1 375 N×1.2 m=1 650 J,故D项正确。
27.答案　(1)0.8 m/s　(2)1 375 N
(1)由图知n=2,则绳自由端移动的距离
s=2h=2×16 m=32 m
电动机拉绳的速度v==0.8 m/s
(2)电动机的额定功率P=2.2 kW=2 200 W
电动机消耗的电能W=Pt=2 200 W×40 s=88 000 J
机械能W'=Wη=88 000 J×50%=44 000 J
电动机对绳的拉力F==1 375 N
28.答案
(1)需要测量物重和拉力,斜面高度和斜面长度,则需要的测量工具:弹簧测力计和刻度尺。(2)需要改变斜面的倾斜程度,多次实验。每次需要测量物重、拉力、斜面高度、斜面长度,计算有用功、总功和机械效率。所以表格中要有自变量及每次所需测量的、计算的物理量,并且表头上要有单位。
斜面的 倾斜 程度 物体 重力 G/N 拉力 F/N 斜面 高度 h/m 斜面 长度 s/m W有/J W总/J 机械 效率 η
1
2
3
(3)一个物理量与多个因素有关,研究与其中一个因素的关系时,要控制其他因素相同,这种方法称为控制变量法。研究斜面的机械效率与斜面的倾斜程度的关系,应保持斜面的粗糙程度不变。

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