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第六章　圆周运动
第1节 圆周运动
课堂引入
观察上图几个常见的运动，具有什么共同特点？
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
问题与思考
A、B两位同学去玩旋转木马，其中A同学坐在里侧，B同学坐在外侧，两人对谁运动的快产生了争执。
A同学认为：
B比A运动的快
B同学认为：
A和B运动的一样快
比较做圆周运动快慢的方法：
1.比较物体在一段时间内通过的圆弧的长短
2.比较物体在一段时间内半径转过的角度
3.比较物体转过一圈所用时间
4.比较物体在一段时间内转过的圈数
慢
快
如何比较圆周运动的快慢
1.物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
2.定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
3.大小：
4.单位：m/s
v =
Δt
Δs
5.方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
ΔS 是弧长并非位移
当Δt 很小很小时（趋近零），弧长ΔS就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
矢量
?S
线速度
v
v
v
o
定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率
注意：匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
加速度方向在变化
匀速圆周运动中的“匀速”指速度不变吗？
匀速圆周运动
1.在赤道A点的人和在北纬60°上B点的人随地球转动一周的时间相等吗？
2.他们绕轴心转动快慢的关系？只能线速度描述圆周运动能全面说明问题吗？
A、B转动一周，回到出发点的时间相等，都是24小时。
他们绕轴心转动的快慢是一样的。只用线速度描述圆周运动不能全面说明问题。
问题与思考
1、物理意义：描述质点转动的快慢。
2、定义：物体做圆周运动，连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ 和所用时间Δt的比值叫做角速度。
3、大小：
4、单位：rad/s (弧度/秒)
ω=
Δt
Δ
θ
Δ
θ
Δθ采用弧度制
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
矢量：高中阶段不研究方向
角速度
定义
符号
单位
物理意义
关系
物体在单位时间（每秒或每分）转的圈数
n
r/s或r/min
描述物体做圆周运动的快慢
物体运动一周所用的时间
物体在单位时间（每秒）转的圈数
T
f
s
Hz或s-1
n = f =
T
1
转速
周期
频率
频率越高表明物体运转得越快！
转速 n 越大表明物体运动得越快！
周期、频率、转速
算一算:一物体做半径为 r 的匀速圆周运动，它在周期 T 内转过的弧长为多少？由此可知它的线速度为多少？它在一个周期 T 内转过的角度为多少？物体的角速度为多少？
你能找找匀速圆周运动中的 v 与ω 的关系吗？你还能推导出哪些关系？
描述圆周运动物理量间的关系
ω
f、n
匀速圆周运动特点：
1.线速度时刻改变，只是大小不变
2.角速度、周期、频率、转速不变
描述圆周运动物理量间的关系
1.传动装置线速度的关系
a、皮带/链条传动－轮缘线速度相等
b、齿轮传动－轮缘线速度相等
特点：同一传动各轮边缘上线速度相同
两个重要的结论
2.同一轮上各点的角速度关系
同一轮上各点的角速度相同
两个重要的结论
C
B
A
(1)A、B 的线速度相同
(2)B、C 的角速度相同
(3)B、C 比 A 角速度大
(4)C 比A、B 线速度大
两个重要的结论
对自行车三轮转动的描述
圆周运动
周期：T
频率：f
转速：n
描述圆周运动各物理量间的关系
课堂小结
1. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　 ）
A、匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B、匀速圆周运动是速度不变的运动
C、匀速圆周运动的加速度恒定不变
D、匀速圆周运动的角速度恒定不变
D
课堂练习
2. A，B两物体都做匀速圆周运动，在A转过45°角的时间内，B转过了60°角，则A物体的角速度与B的角速度之比为（ ）
A、1：1
B、4：3
C、3：4
D、16：9
C
课堂练习
3. 一石英钟的分针和时针的长度之比为?3:2?，且均可看做是匀速转动，则(?? ?)
A、分针和时针转动的周期之比为?1∶60?
B、分针和时针的针尖转动的线速度之比为?40∶1?
C、分针和时针转动的角速度之比为?12∶1
D、秒针上A，B两点的线速度一样大
C
课堂练习
4. 科技馆中的科普器材中常有齿轮传动装置。如图所示，三个齿轮的半径之比RA：RB：RC=3∶1∶2，当齿轮转动的时候，其角速度大小之比ωA：ωB：ωC为（　 　）
A、1：1：1
B、2：1：3
C、2：6：3
D、3：1：2
C
课堂练习
5. 如图所示是一个玩具陀螺，a、b 和 c 是陀螺上的三个点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 ω 稳定旋转时，下列表述正确的是(　 )
A、a、b 和 c 三点的线速度大小相等
B、a、b 和 c 三点的角速度相等
C、a、b 的角速度比 c 的大
D、c 的线速度比a、b 的大
B
课堂练习
6. 如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a 是它边缘上的一点，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b 点在小轮上，到小轮中心距离为 r，c 点和 d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　 　）
A．a 点与 c 点的线速度大小相等
B．a 点与 b 点的角速度大小相等
C．a 点与 b 点的向心加速度大小相等。
D．a、b、c、d 四点，向心加速度最小的是 d 点
课堂练习
A
7. 如图所示，直径为 d 的纸制圆筒，使它以角速度 ω 绕轴 O 匀速转动，然后使子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下 A、B 两个弹孔，已知 AO、BO 夹角为 φ，求子弹的速度。
????????????－????
?
课堂练习
O
φ
A
B
ω
解: 子弹从 A 穿入圆筒到从 B 穿出圆筒，圆筒转过的角度为 π－φ，则子弹穿过圆筒的时间为 t＝ ???? －????????
在这段时间内子弹的位移为圆筒的直径 d，则子弹的速度为 v ＝???????? ＝????????????－????

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