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新人教版 高中物理 选择性 必修一
第三章　机械波
第4课 波的干涉
导入与思考
在平静的水面上，下落的雨滴激起层层涟漪，形成了复杂而美丽的图案。这种图案是怎样产生的？
在介质中常常有几列波同时传播。两列波相遇时，会不会像两个小球相碰时那样，改变各自的运动特征呢？
A
B
学习目标
通过实验，认识波的干涉现象和干涉图样。
01
02
03
了解波的叠加原理。
知道波的干涉条件，能解释生活中相关干涉现象。
演 示
知识点 1
波的叠加
可以发现：两列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响。
深入理解
两列波相互叠加的规律：在波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，每一质点仍然是在各自的平衡位置附近做振动．质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和，而不是位移大小的代数和。
波传播的独立性：几列波在同一介质中传播，在介质中某一点（或某一区域）相遇时，每一列波都能够保持各自的状态继续沿着原来的方向向前传播，彼此之间互不影响，好像没有遇到另一列波一样。
生活联系
生活中波的独立传播和叠加
开会时，大家讨论各抒己见，很是吵闹，但还是能区分出每一个人的说话声音。
红绿蓝等光束空间交叉相遇，分开后红还是红、绿还是绿。
空中无线电波很多，但仍能分别接收各个电台。
知识点 2
波的干涉
现象：这两列波相遇后，在振动着的水面上，出现了一条条从两个波源中间伸展出来的相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是固定的，而且相互隔开
定义：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强和振动减弱的区域相互隔开的现象叫做波的干涉。
干涉图样：由波的干涉所形成的图样叫做干涉图样。
振动加强
振动加强
振动减弱
振动减弱
深入理解
干涉图样的特点：
2.振动加强点和振动减弱点是间隔出现。
3.振动加强点是指振幅较大的点，不是位移始终最大。
4.干涉图样中，不只有振动加强的质点和振动减弱的质点。
1.振动加强点始终加强，振动减弱点始终减弱。
5.把振动最强的质点连起来，为振动加强区,振动最弱的质点连起来，为振动减弱区；强区和弱区是相互隔开，强弱相间的。
干涉现象的解释——振动加强
P
x1
0
t
A1
-A1
振动1：
x2
0
t
-A2
A2
振动2：
x
0
t
A
-A
加强叠加：
P点振动加强（振幅A=A1＋A2）
干涉加强的解释：如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波峰相遇，经过半个周期，就变成波谷和波谷相遇．波峰和波峰、波谷和波谷相遇时，质点的振幅最大，等于两列波的振幅之和；因此在这一点，始终是两列波干涉的加强点，质点的振动最激烈。
S1
S2
干涉现象的解释——振动减弱
Q
Q点振动减弱（振幅A=A1-A2）
x1
0
t
A1
-A1
振动1：
振动2：
x2
0
t
-A2
A2
减弱叠加：
x
0
t
A
-A
A1 > A2
干涉减弱的解释：如果在某一时刻，在水面上的某一点是两列波的波峰和波谷相遇，经过半个周期，就变成波谷和波峰相遇，在这一点，两列波引起的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，水面保持平静。
S1
S2
探究与思考
若两个波源的振动频率和振动步调相同，加强点与两个波源的距离差：
△S=S1-S2=2n λ/2 ( n=0，±1，±2，±3……）
振动加强点满足的条件
S1和S2两波源到加强点M的距离之差与波长有什么关系？S1和S2两波源到其他加强点的距离之差与波长是不是也存在同样什么关系？你从中可以发现什么样的规律？
若两个波源的振动频率和振动步调相同，减弱点与两个波源的距离差：
△S=S1-S2=（2n+1） λ/2 ( n=0，±1，±2，±3……）
振动减弱点满足的条件
S1和S2两波源到减弱点N的距离之差与波长有什么关系？S1和S2两波源到其他减弱点的距离之差与波长是不是也存在同样什么关系？你从中可以发现什么样的规律？
形成稳定干涉图样的条件
1.两波源的频率相同。
2.振动方向相同。
3.相位差恒定。
说明：波的干涉是波的叠加的特殊情形，一切波都能发生干涉，干涉和衍射都是波的特有现象。
生活联系
声波的干涉——操场上装有很多个相同的扬声器，当它们同时发声时，若绕操场一周，将会听到某些地方声音加强，某些地方声音减弱。
例1.（2022·全国·高二课时练习）两列波在某区域相遇，下列说法正确的是（　　）
A．两列波相遇时运动状态互相干扰
B．由于这两列波相遇时叠加，当它们分开时波的频率、振幅都会发生变化
C．这两列波叠加以后一定会产生干涉图样
D．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
典型例题
【答案】ABD
【详解】ABD．由波的独立传播特性和波的叠加原理知，各个波将保持各自的特性不变，继续传播，相互之间没有影响，在相遇区域各质点的合振动是各个波独自在该点振动的矢量叠加，故AB错误，D正确；C．只有频率相同、相位差恒定的两列波叠加后才能发生干涉现象，产生干涉图样，故C错误。故选D。
1　（2022·上海市向明中学高二期中）两列相干波在空间相遇，以下说法正确的是（　　）
A．振动加强区域内的介质质点的位移始终最大
B．振动减弱区域内的介质质点的振幅随时间变化
C．振动加强区域内的介质质点某时刻可以处于平衡位置
D．振动加强区域内的介质质点，在任何时刻一定比振动减弱区域内的介质质点位移大
变 式
【答案】C
【详解】AC．振动加强点也在在简谐运动，只是振幅变大了；某个时刻可能在平衡位置，位移为零，故A错误，C正确；B．振动减弱区域内的介质质点的振幅是固定的，故B错误；D．振动加强区域内的介质质点比振动减弱区域内的介质质点的振幅大，但不一定在任何时刻一定比振动减弱区域内的介质质点位移大，故D错误。故选C。
例2.（2022·全国·高二课时练习）如图所示为某一时刻波源S1、S2在水槽中形成的水波，其中一条线表示波峰，另一条虚线表示波谷，已知两列波的频率相同，振幅相同，则下列说法不正确的是（　　）
A．这两列波的波长相同，在两波相遇的区域中会产生干涉
B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零
C．a、c、d三点的振动始终加强，b点的振动始终减弱
D．a、c、d三点位移始终最大，等于两列波的振幅之和
典型例题
【答案】D
【详解】A．在同一介质中波速相同，因为两列波的频率相同，所以波长一定相同，在两波相遇的区域会发生干涉，故A错误；B．从此刻再经过四分之一个周期，a、b、c、d四点的位移均为零，此时刻四点处于平衡位置，故B错误；CD．此刻a、c、d三点位移最大，等于两列波的振幅之和，在这些点两列波引起的振动总是相互加强的，质点的振幅最大，但位移是时刻在变化，在b点是两列波波峰和波谷相遇点，两列波引起的振动总是相互减弱的，质点的振幅最小，振动始终减弱，故C错误，D正确。
2　（2022·北京二十中高二阶段练习）如图所示，波源S1在绳的左端发出频率为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，且f1A．两列波比较，a波将先到达P点
B．两列波在P点叠加时，P点的位移最大可达A1＋A2
C．a、b的波峰同时到达P点
D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左侧
变 式
【答案】D
【详解】A．因两列波波速相等，故两列波能同时到达P点，故A错误；BCD．因f1λ2，故当两列波同时到达P点时，a波的波峰离P点的距离比b波的波峰离P点的距离大，因此两波峰不能同时到达P点，两波峰应在P点左侧相遇，此位置对应的位移为A1＋A2，位移最大，故BC错误，D正确。
1.（2022·江苏·常州市第一中学高三阶段练习）某同学注意到手机摄像头附近有一个小孔，查阅手机说明后知道手机内部小孔位置处安装了降噪麦克风。进一步翻阅技术资料得知：降噪麦克风通过降噪系统产生与外界噪音相位相反的声波，与噪音叠加从而实现降噪的效果。如图是理想情况下的降噪过程，实线对应环境噪声，虚线对应降噪系统产生的等幅反相声波。则（ ）
A．降噪过程实际上是声波发生了干涉
B．降噪过程可以消除通话时的所有背景杂音
C．降噪声波与环境噪声的传播速度不相等
D．P点经过一个周期传播的距离为一个波长
课堂练习
【答案】A
【详解】AC．由图看出，降噪声波与环境声波波长相等，又由机械波传播的速度由介质决定可知降噪声波与环境噪声的传播速度相等，则两列波频率相同，叠加时产生干涉，由于两列声波等幅反相，所以振动减弱，起到降噪作用，A正确、C错误；B．降噪过程不能消除通话时的所有背景杂音，只能消除与降噪声波频率相同的杂音，B错误；D．P点并不随波移动，D错误。故选A。
2.（2022·河北·武安市第三中学高二期中）关于波的干涉与衍射，下列说法正确的是（ ）
A．频率不同的两列波在相遇的区域内叠加时能发生干涉现象
B．几个人在同一间房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干涉
C．衍射和干涉都是只有横波才有的现象
D．波长比障碍物或孔的宽度大得多时，衍射现象不明显
【答案】B
【详解】A．两列波发生干涉的条件是两列波的频率相同，A错误；B．几个人在同一间房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，B正确；C．衍射和干涉都是波特有的现象，C错误；D．当波长比障碍物或孔的宽度大得多时，将发生明显的衍射，D错误。故选B。
3.（2022·全国·高二课时练习）如图表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm且在图中所示范围内振幅不变，波速均为2m/s，波长均为0.4m，E点为BD和AC的交点。下列叙述正确的是（　　）
A．A、E、C三点都是振动减弱点
B．振动加强的点只有B、E、D
C．BD连线上的所有点都是振动加强点
D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4cm
【答案】C
【详解】ABC．A、C两点都为波峰与波谷叠加，振动减弱，B、D两点是波谷和波谷、波峰和波峰的叠加点，为振动加强点，B、D连线上的所有点都为振动加强点，故AB错误，C正确；D．该时刻，D点处于波峰，偏离平衡位置的位移大小为，B点处于波谷，偏离平衡位置的位移大小为，则B、D两点在该时刻的竖直高度差为，故D错误。故选C。
4.．（2023·浙江·模拟预测）如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=﹣0.2m和x=1.2m处，两列波的波速均为v=0.4m/s，振幅均为A=2cm。t=0时刻两列波的图象及传播方向如图所示，此时平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M、N的平衡位置分别处于x=0.4m和x=0.5m处，下列关于各质点运动情况的判断正确的（　　）
A．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到N点
B．质点P、Q的起振方向相同
C．t=1.5s时刻，质点M的位移为2cm
D．两列波相遇后，N点是振动加强点
【答案】BD
【详解】A．质点只在各自平衡位置附近往复振动，不会随波迁移，所以质点P、Q都不会运动到N点，A错误；
B．由波的传播方向可确定质点的振动方向：逆向描波法。两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，则质点P、Q均沿y轴负方向运动，即质点P、Q的起振方向相同，B正确；C．t=1.5s 时，两列波传播的距离均为
，结合图可知，此时两列波的平衡位置恰好都传播到M点，因此M点恰好处于平衡位置，位移为零，C错误；D．由于波的传播过程就是波形的平移，可知当左侧的波谷到达N点时，右侧的波谷也恰好到达N点，同样，当左侧的波峰到达N点时，右侧的波峰也恰好到达N点，因此N点是振动加强点，D正确。
故选BD。
课堂总结
波的干涉
波的叠加
波传播的独立性：几列波相遇后，彼此穿过，继续传播，波的形状和传播的情形都跟相遇前一样，也就是说，相遇后，它们都保持各自的运动状态，彼此都没有受到影响。
波的叠加原理：在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波所产生的振动，质点振动的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
波的干涉
定义：频率相同,振动方向相同,相位差恒定的两列波叠加，使某些区域的振动始终加强，某些区域的振动始终减弱，并且振动加强和振动减弱的区域互相间隔这种现象叫做波的干涉，形成的图样叫做干涉图样。
加强点满足的条件：
减弱点满足的条件：

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