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第十二课《创新思维要多路探索》
复习学案
【课标要求】
4．2 了解发散思维中所采取的推测等方法；概括发散思维的特点；知道聚合思维和发散思维的功能。
4．3 分析逆向思维的依据和优势；发挥正向思维和逆向思维的互补作用。
【自主学习】
发散思维的含义、特征、方法；聚合思维的含义、特征、方法。
如何区分发散思维和聚合思维？
3．逆向思维的含义、方法、作用？
【议题探究】
传统方法种植大豆,行距一般在110厘米左右。美国一位大豆专家以“窄行”代替“宽行”,缩小大豆种植的行距（即“窄行”）,采用35厘米、30厘米或者更窄的行距,以密植发挥大豆群体增产优势。与传统栽培方法相比,用这种方法种植的大豆密度增加了2至3倍,单位产量提高了23．5%,创造了每公顷7吨的高产。
（1）这位大豆专家的思维方法对我们有什么启发
（2）我们能不能将大豆种植的行距缩小到5厘米甚至更小 为什么
【必备知识】
一、发散思维与聚合思维的方法
㈠发散思维的方法
1．发散思维
⑴含义：根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式。
⑵客观基础：事物性质和关系的多样性。
⑶必要性：为了揭示事物可能存在的其他性质和关系，寻求事物可能具有的其他功能和作用，需要运用发散思维。
⑷特征：思维方向的发散性（思维方向上的特点）
即：以问题（已知事物）为出发点，向四面八方想，向新奇、独特之处想，是扩散、辐射。四面八方的发散方向通常是事物可能存在的其他性质和关系、功能和作用。
【知识拓展】发散思维的特点：①思维过程的流畅性 ②思路的变通性（或灵活性） ③思维结果的独创性。
2．思维发散的技法
⑴检核表法
①含义：主要是通过对所设想问题的几个方面进行详细检查，从看似“毫无问题”的事物中找到思维创新的突破口，以求产生创新的思路。
②具体方法：检核表法主要从他用、借用、改变、扩大、缩小、代替、调整、颠倒、组合等九个方面进行思维发散。
方法 内涵 举例
他用 现有事物有无其他用途，或者稍加改变后是否可作他用 尼龙丝最初只用于军事，而尼龙袜就是将尼龙丝的用途进行了“迁移”
借用 能否引入其他领域成功的办法解决某个问题？ 医生引入微爆破技术消除肾结石
改变 改变现有事物的形状、颜色、意义、式样等，会产生什么结果 将平面镜改为多种曲面镜,制成哈哈镜
扩大 现有事物能否另外加些什么 伸一伸、扩一扩行吗 在两块玻璃之间加入某些材料,制成防震、防碎、防弹的新型玻璃
缩小 现有事物能减少什么 变小、变轻、变短、浓缩将会如何 微型计算机、压缩饼干、折叠伞等
代替 现有事物能否用其他材料、工艺、动力、结构、方法来代替 电子表代替机械表。
调整 调整顺序、速度、程序会怎么样 飞机诞生之初螺旋桨装在头部,后来装到顶部,便成了直升机；
颠倒 正反互换会怎么样 倒转事物的因果关系会如何 化学能可以转化为电能，电能也可以转化成化学能；
组合 把这一事物与其他事物组合起来怎么样 带橡皮的铅笔、带微型电扇的太阳帽、印有火车时刻表的一次性纸杯等。
⑵信息交合法：是利用已有的或引进的事物信息，通过列举的方法，将不同信息有目的地进行组合，以产生新的思路。
⑶头脑风暴法：是一种集思广益的群体思维发散技法。它以会议的形式开展，要求有人主持会议，会议有讨论的主题。在会议进入自由畅想阶段，不宜过早地评判他人的设想，以利于其他设想能够顺利地产生。这种会议的原则是“延迟评判”“以量求质”。
3．发散思维的优点和不足⑴优点：发散思维不仅能够帮助人们发现新问题，而且能对所要解决的问题提供众多新设想。 ⑵缺点：思维发散技法有助于人们进行思维发散，但仅仅依靠几种思维发散技法，难以产生理想的结果。
4．运用发散思维技法要注意的问题：
⑴在思维发散的过程中，还需要其他思维因素的积极参与。
⑵思维发散的效果，与人们的知识和经验的多少、实践能力的高低等密切相关。
【知识拓展】运用发散思维应注意的问题：首先，要大胆敞开思维。不要先考虑实际不实际，可行不可行。一位数学家说，你考察的可能性（不管它是多么异乎寻常）越多，就越容易找到真正的诀窍。其次，要注意发散思维的质量。要尽可能考虑各种因素、各种后果、各种方法、各种途径等，要注意新思维的种类。第三，要坚持思维的独特性。不要重复头脑中早已定型的东西，要从新的角度超越自己或别人的思维常规。第四，不破不立，要提高发散思维能力，必须突破心理障碍。
㈡聚合思维的方法与功能
1．聚合思维
⑴含义：聚合思维是利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案。
⑵客观基础：不同事物之间，不论其差异有多大，总会或多或少存在这样或那样的相同或相似之处，具有可通约性。（共性） 【特殊性离不开普遍性】
⑶必要性：为了揭示不同事物之间的联系，把握事物的整体发展，需要运用聚合思维。
⑷特征：从四面八方向一个目标点想,向联系、共同之处想,是收敛、集中。（思维方向上的特点）
【知识拓展】聚合思维的特点： ①聚合思维的过程具有严谨性。 ②聚合思维的思路具有归一性。
③聚合思维的结论具有可论证性。
2．聚合思维的方法和功能
⑴致思路向：聚合思维有一个明确的目标，一切思维活动都围绕这个轴心来进行。
⑵主要方法：在思维聚合的过程中，需要多次运用比较、分析、抽象、归纳、演绎、综合等逻辑思维方法。
⑶重要功能：它在众多零散的知识之间建立起内在联系，从而把看似互不相关的知识贯穿起来，聚焦所要解决的问题。
3．发散思维与聚合思维的辩证关系：
⑴客观基础：事物既相互区别又相互联系，这是发散思维与聚合思维合力作用的客观基础。
⑵发散思维与聚合思维，是认识对象个性与共性的关系在思维活动中的体现。
4．运用发散思维与聚合思维“合力”的重要性
⑴解决复杂问题，往往需要人们的思维结合实际情况，反复地“发散—聚合—发散—聚合”。
⑵在一定意义上说，发散思维与聚合思维是创新思维的两翼，只有在两翼相互作用所形成的“合力”下，事情才能办好，科学才能进步，真理才能发展。
【知识整合】发散思维和聚合思维
关系 发散思维 聚合思维
区别 含义不同 根据已知的事物信息，从不同的角度、不同的方向思考，以寻求解决问题的多样性答案的思维方式 利用已有的知识和经验，把众多信息逐步引导到条理化的逻辑思路中，以便得出合乎逻辑的解决问题的方案
思维方 向不同 由中心向四面八方扩散 由四面八方向中心集中
特征不同 发散思维的过程具有流畅性，思路具有变通性，结果具有独特性 思维聚合的过程具有严谨性，思路具有归一性，结论具有可论证性
技法不同 主要有检核表法、信息交合法、列举法、头脑风暴法等 思维聚合的方法主要有功能综合方法、归纳推理方法和演绎推理方法
联系 ①二者不可分割，相互依赖。一方面，聚合思维必须以发散思维所取得的成果为前提，只有经过发散思维提出的多种答案、方案、办法，聚合思维才能对其进行综合、集中、求同、选择;发散思维提出的答案、方案、办法越多、越广泛，聚合思维的认识就越全面，选择的机会就越多，就越容易得出最为满意的答案，也就越接近客观真理。另一方面，没有聚合思维，发散思维的多种答案就无意义，无价值可言。发散思维可以提供解决问题的多种方案，但这些方案不会都是最正确的、最有价值的，这就需要通过比较、评价加以取舍 ②发散思维和聚合思维是反复交织、相辅相成、缺一不可的。发散思维和聚合思维是思维创新的两翼，是思维创新的过程，是反复地“发散—聚合—发散—聚合”的过程。思维实践证明，思维创新是发散思维与聚合思维交替进行、协同活动的综合性思维过程
二、 逆向思维的含义与作用
㈠逆向思维的含义
1．逆向思维
⑴含义：如果把原有的思路叫作正向思维，那么一切与原有思路方向相反的思路都可以叫作逆向思维。在科学研究和技术发明中，逆向思维就是反向求索，或者称为反向法。
⑵特点：逆向思维是人们从过去所把握的事物原理的反面等、构成要素的反面、功能结构的反面等，去思考、去求索，以实现创新的目的。
⑶客观基础：事物包含着矛盾，矛盾的双方既对立又统一，因而事物具有复杂的相反相成的性质与功能，人们已经认识到的只是其中的一部分。
⑷必要性：为了认识事物可能具有的其他性质与功能,人们往往有意识地逆向性地思考既有的认识,这就运用了逆向思维。
2．逆向思维的具体方法（路径）
⑴对事物结构顺序的已有认识进行反向思考。①依据：事物的存在总有一定的结构顺序，不同的结构顺序会产生不同的功能效用。②作用：对事物结构顺序的已有认识进行反向思考，可以发现事物未被我们认识的新功用。
⑵对已有的有关事物存在状态的认识作转换性思考。①依据：事物是变化发展的，人们对事物存在状态的认识是相对确定的，而不是固定不变或不可改变的。②作用：转换认识的视角，对事物存在状态的认识可能发生相互转化，进而产生新的认识。
⑶对已有的有关事物功能的认识作反向思考。①依据：事物的功能，即有用还是无用，是人们依据自己的需要作出的评价和取舍。 ②作用：转换场合或对象来认识事物功用，其缺点可能变为优点。
⑷对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考。①依据：事物都处于因果关系的链条之中，在一定条件下，事物之间的原因与结果可以相互转化。②作用：人们对事物因果关系的认识，可以由因到果，也可以由果溯因。
【特别提醒】运用逆向思维时应当注意的问题
⑴在采用正向思维不能解决问题时，再从相反的方向去思考。如果采用正向思维能够解决问题，而且解决得很好，就不必采用逆向思维。
⑵逆向思维只能在只有正反两种可能的情况下使用。如果对某一问题解决的可能性有很多种，而且这些方法都能解决问题，此时逆向思维就缺乏了必然性和有效性。
㈡发挥思维正逆互补的作用
1．逆向思维应当合“理”（如何理解）⑴正向思维与逆向思维是客观对象的内在矛盾在人们思维中的反映。 ⑵逆向思维的反向是有合理性的思维反向。 ⑶如果不顾客观规律，盲目地“反向”，不仅难以实现创新思维的目的，而且可能付出惨重的代价。
2．只有掌握了正向思维的“正”，才能够合理有效地进行逆向思维的“逆”，即对已有的常规认识，作反向思考（正向思维是逆向思维的前提和基础）。创新思维中的逆向思维，往往是在运用正向思维未能获得满意结果的情况下才采用的。
3．正逆互补，携手共进。（必要性）⑴逆向思维并非总比正向思维的效果好。究竟哪种思维的效果好，取决于具体情况，并不是时时处处都要逆向思考。 ⑵有意识地将两个或多个对立面联系在一起思考，正反补充，可以打破单方面性质的限制，避免思维的僵化和极端化，更有可能发现事物的新功能和新作用，产生创新性的成果。有意识地将两个或多个对立面联系在一起思考，正反补充，可以打破单方面性质的限制，避免思维的僵化和极端化，更有可能发现事物的新功能和新作用，产生创新性的成果。
【知识整合】运用逆向思维方式要注意：①逆向思维应当合“理”； ②必须掌握正向思维的“正”； ③要正逆互补，携手共进。
【典例精练】
判断
运用聚合思维的过程具有严谨性，结论不需要再论证。
发散思维有助于创新，但其结论具有或然性。
发散思维的功能在于帮助人们发现新问题。
为了揭示不同事物之间的联系，把握事物的整体发展，就需要运用发散思维。
【知识结构】
答案：【议题探究】（1）大豆专家以“窄行”代替“宽行”,以密植发挥大豆群体增产优势,启示我们对已有的有关事物的存在状态的认识作转换性思考,往往会产生新的认识,获得创新性成果。
（2）不能。事物的存在和发展是有条件、有规律的,逆向思维必须合“理”,如果不顾客观规律,盲目“反向”,不仅难以实现创新思维的目的,而且可能付出惨重的代价。作物种植密度不仅涉及种植方式,还涉及作物品种、生长条件。大豆种植的行距不能太小是因为大豆生长需要合适的空间条件才能进行光合作用。
【典例精练】1． 运用聚合思维所得出的方案经过逻辑论证后才能成为最优方案，因此聚合思维的结论必须要经过逻辑论证。2． 理解发散思维，寻找可能性。3． 发散思维不仅能够帮助人们发现新问题，而且能对所要解决的问题提供众多新设想。“在于”说的有些狭窄、绝对。4． 需要运用聚合思维。

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