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第5课 画正多边形
你知道这些分别是正几边形吗？
各边相等
各角相等
正五边形
正六边形
正七边形
正八边形
等边三角形（正三角形）
正方形
（正四角形）
正多边形特点：
认识正多边形的内角和外角：
正多边形的两条相邻的边相交，小于180度的那个角是内角。
外角是正多边形的一条边与另一条边的延长线组成的角。而画正多边形的时候，每画一边就旋转一个角度，就是外角的度数。
内角
外角
画一个正多边形总共旋转360度，所以每次旋转的度数为360÷边数。
旋转度数=外角=360°÷边数
如何画一个边长为200的正三边形？
1.移动200步
3.移动200步
5.移动200步
2.旋转某个角度
所以只要知道边长和旋转度数就能画出正多边形。怎么求出旋转的这个角度呢？
分析行走路径
4.旋转某个角度
6.旋转某个角度
如何画一个边长为200的等边三角形？
1.移动200步
3.移动200步
5.移动200步
2.旋转120度
4.旋转120度
6.旋转120度
旋转度数=外角=360°÷边数
=360°÷3
=120°
正多边形旋转角度的秘密
正n边形每次旋转的角度=360 / n
正多边形 边数 每次旋转的度数
正三边形 3
正四边形 4
正五边形 5
正六边形 6
正八边形 8
正十边形 10
正三十六边形 36
正n边形 n
120度（360/3）
90度（360/4）
72度（360/5）
60度（360/6）
45度（360/8）
36度（360/10）
10度（360/36）
（360/n）
推理结论：
课堂练习
画一个边长为200的正三边形。
编写画笔角色脚本：
1.移动200步
3.移动200步
5.移动200步
4.旋转120度
6.旋转120度
2.旋转120度
重复了三次
清除画笔
落笔
移动 ___步
旋转 ___度
重复执行
____次
当开始被点击
算法流程图：
3
200
120
画一个边长为200的等边三角形。
编写笔角色脚本：
边数
边长
旋转的度数
简化为
程序设计：
画边长为300的正四边形的脚本：
画边长为100的正五边形的脚本：
课堂练习
运算类的指令:除以运算
快速准确计算正多边形的旋转角度
画边长为200的正n边形的脚本：
n
360
n
编程脚本可以简化为
编写脚本：画一个边长为36的正三十六边形。
似乎画出一个圆形
牛刀小试：
当正多边形的边数越来越多，看起来就像一个圆形了。
课堂小结：
画正多边形旋转的度数：360÷边数
运算类的指令:除以运算
使用重复执行指令画正n边形的脚本：
n
360
n
边长
运用多个正多边形旋转一定的角度还可以绘制出这样的图形。
知识延伸：
练习题：
练习题：
谢谢观看

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