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(共24张PPT)
6.1.1算术平方根
人教版七年级下册
问题学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁
出块面积为25dm2的正方形画布,画上自
己的得意之作参加比赛,这块正方形画布
的边长应取多少
正方形的面积/dm2 1 9 16 36 4/25
正方形的边长/dm
1
3
4
6
2/5
1.一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根有一个，是0.
2.0的算术平方有几个？
负数没有算术平方根.
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根
一个正数的算术平方根有1个
合作与交流：
算术平方根的性质
判断题：下列各式是否有意义？为什么？
有
有
有
无
练一练
16
2
A
7
16
A
2
1.1
3
3
例2 计算：
（1） ； （2） .
解：(1)原式=7+3-1=9；
(2)原式=2+3-4=1.
4
6
3
6
6
3
3
a
-a
算术平方根具有双重非负性
a的算术平方根
非负数
非负数
算术平方根的双重非负性
二
解: 因为|m-1| ≥0， ≥0，又|m-1| + =0,
所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3,
所以m+n=1+(-3)=-2.
例： 若|m-1| + =0,求m+n的值.
几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
归纳
4
7
3
1.填空：（看谁算得又对又快）
(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是
.
(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个
自然数是___；和这个自然数相邻的下一个
自然数是 .
(3) 的算术平方根为 .
(4) 2的算术平方根为____.
3
9
a2
a2+1
当堂练习
2.求下列各数的算术平方根:
（1）169； (2) ； (3) 0.0001.
解：(1)因为132 =169,所以169的算术平方根是13，
即
(2)因为 ,所以 的算术平方根是 ，
即
(3)因为0.012 =0.0001,所以0.0001的算术平方根
是0.01，即
3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得
故每块地板砖的边长是0.5 m.
4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
解：由题意得：
解得
拓展提升
算术平方根
算术平方根的概念
课堂小结
算术平方根的双重非负性
算术平方根的应用
谢谢
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2022—2023学年度下学期七年级数学教学案 第3 周 第2节
课题 6.1.1新授课：算数平方根
教学目标 知识与技能：了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根过程与方法：能求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．情感态度与价值观：感受运算之间的互逆性，渗透数学中的类比思想
重点 算术平方根的概念和求法
难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教具 多媒体、教学案
教与学的过程教与学的过程教与学的过程 教 与 学 的 内 容
问题学校要举行美术作品比赛,小鸥想裁出块面积为25dm2的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少 一．算术平方根的性质合作与交流：1.一个正数的算术平方根有几个？ 2.0的算术平方有几个？ 3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根 练一练：判断题：下列各式是否有意义？为什么？三．例2 计算：四．公式：1.算术平方根的平方2.平方的算术平方根 五．算术平方根的双重非负性 非负数a的算术平方根 非负数 算术平方根具有双重非负性例： 若|m-1| + =0,求m+n的值.总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.当堂练习：1.填空：（看谁算得又对又快）(1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 .(2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3) 的算术平方根为 . (4) 2的算术平方根为____.2.求下列各数的算术平方根:（1）169； (2) ； (3) 0.0001. 3.下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？拓展提升
课后反思
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