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四、　质量与密度
人教版
中考专题专题复习
敏之老师
课 标 要 求
1. 知道质量的含义,会测量固体和液体的质量。
2. 通过实验,理解密度的概念,会测量固体和液体的密度,能解释生活
中与密度有关的物理现象。
3. 了解人类关于物质属性的研究对日常生活和科技进步的影响。
质量是物体本身的一种固有属性，它不随物体的形状、状态、地理位置及温度的改变而改变 。
1．质量的定义：物体所含物质的多少。用m表示
单位：（1）国际单位：千克（kg）
　（2）常用单位：吨（t）、克（g）、毫克（mg）
（3）单位换算：　1 t =1 000 kg
　 1 kg=1 000 g
　 1 g=1 000 mg
（1）用天平测量物体的质量时，不能超过天平的最 大测量值；
（2）向右盘中加减砝码时，要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、弄脏；
（3）保持天平干燥、清洁，潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的托盘中，应使用烧杯或者白纸间接称量。
2.使用天平的注意事项
（1）放：把天平放在水平台上
（2）拨：游码拨到标尺左端的零刻度线处。
（3）调：调节横梁两端的平衡螺母（指针左偏向右调，右偏向左调），使指针指在分度盘的中央（或左右摆动幅度相等），这时横梁平衡。
3.天平的调节方法：
（1）测：把被测物体放在左盘，用镊子向右盘添加砝码（从大到小），向右移动游码直到横梁恢复平衡。（调节游码相当于向右盘加小质量的砝码）
(游码以左侧所对刻度线为准)
（3）收：测量完毕，把物体取下，砝码要装入盒内(由小到大)，并将游码拨到零刻度线处。
4.用天平测质量
（2）读：物体的质量=砝码质量+游码所对刻度值。
　（1）调节天平；
　（2）被测物体放左盘，
　　 砝码放右盘，移动游码，使天平平衡；
　（3）记录数据。
　　 如图：
(1)．测量固体的质量：
m=53.4g
　（1）调节天平；
　（2）测量空烧杯质量m0；
　（3）将被测液体倒入烧杯，
　 测量总质量m总；
　（4）被测液体质量m=m总 m0。
(2)．测量液体的质量：
(3)．重点难点
　（1）如果砝码生锈了或粘有污渍，会使测量值偏小；
若砝码生锈或粘有污渍，则砝码质量等于砝码的实际质量加上杂质的质量，因此砝码质量增加，而读数时仍然按照物体质量等于砝码质量加游码对应的示数，没有计算杂质的质量，所以偏小
　
(2)调节天平平衡时，如果游码未放到零刻线，就将横梁调平，再用这架天平称物体的质量时，测量值比物体的实际质量值偏大。

（3）若木块和砝码质量放反，物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值。


一、 填空题
1. (2022·泰安)测量物体质量前,首先调节天平横梁平衡,把游码拨至标尺最左端的零刻度线处,静止时发现指针情形如图所示,应将平衡螺母向______　　　　调节使天平横梁平衡。
右
2. (2021·贵港)实验室用托盘天平测量一物体的质量,将天平放在水平
桌面上,稳定后指针指在分度标尺的位置如图所示。接下来的调节过
程为:用　　　把游码移到称量标尺左端零刻度线上,调节　　　　,
使指针尖对准分度标尺中央刻度线。
3. (2021·常州模拟)实验室里,同学们用托盘天平测量橡皮泥的质量。
如图甲所示为小明正在调节天平平衡,如图乙所示为小华正在用天平
测量橡皮泥的质量。则小明操作中的错误是　　　　　　　　　　,
小华操作中的错误是　　　　　　　　　　。
镊子
平衡螺母
游码没有移到零刻度处
用手直接取砝码
4.小明用天平测量苹果质量,在调节天平平衡的过程中,发现指针如图甲所示,他应将平衡螺母向 　(填“左”或“右”)
移动,直到指针指在分度盘中央,然后将苹果放到天平的左盘,向右盘加减砝码并移动游码,使天平再次平衡时,砝码质量和游码对应的刻度值如图乙所示,则苹果的质量为　　　　g。

右
156.4
5. (2021·怀化)由不同材料组成的a、b、c三个实心物体,它们的体积与质量的关系如图所示,则密度最大的是　　　(填“a”“b”或“c”)物体,它的密度是　　　　g/cm3。
c
2
6. (2022·南充)在测量液体密度的实验中,小华同学测得液体和烧杯的总质量与液体体积的关系如图所示,则液体的密度为　　　　_____kg/m3,空烧杯的质量是　　　　g。
0.9×103
150
7. (2021·攀枝花)体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg,经测量它的体积是0.5dm3,则该铅球的密度为　　 　　_______kg/m3。若该铅球是纯铅做的,铅的密度是11.3×103kg/m3,质量应为　　　　kg。
8×103
5.65
8. (2022·无锡)小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后,将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘,在右盘中加减砝码并移动游码,天平再次平衡后,所加砝码和游码的位置如图甲所示,则烧杯和饮料的总质量为　 　___g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒,如图乙所示,再测得烧杯和剩余饮料的质量为39g,则所测得的饮料密度为　　 　g/cm3。仔细观察,小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡,则他测得的饮料密度
　　　　(填“偏大”或“偏小”)。
79.6
1.015
偏小
9. (2021·北京)小敏用托盘天平和量筒测量金属块的密度。她在调节
天平时,发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧,如图甲所示,为使天
平横梁水平平衡,她应将平衡螺母向　　　　移动。天平平衡后,用
天平测出金属块的质量为27g。然后,小敏将金属块用细线系好放进
盛有50mL水的量筒中,量筒中的水面升高到如图乙所示的位置,则金
属块的体积为　　 　cm3。该金属块的密度为　　　　g/cm3,根据
表中数据可判断组成该金属块的物质可能是　　　　。
左
10
2.7
铝
物　质 密度/(kg·m-3)
银 10.5×103
钢 8.5×103
铁 7.9×103
铝 2.7×103
10. (2021·常德)关于托盘天平的使用方法,下列说法正确的是 (　　)
A. 调节横梁平衡时,指针指在分度盘左边,应向左调节平衡螺母
B. 在称物体质量前,应先估测被测物体的质量,以免超过量程
C. 称量时,被测物体放在右盘,砝码放在左盘
D. 称量时,向砝码盘中加砝码的顺序是由小到大
11. (2021·株洲)(多选题)2021年5月15日“天问一号”着陆巡视器成功
登陆火星表面,标志着我国首次火星探测任务取得圆满成功。已知火
星质量约为地球的,体积约为地球的,则 (　　)
A. 巡视器登陆火星后质量不变 B. 巡视器登陆火星后质量变小
C. 火星的密度约为地球的 D. 火星的密度约为地球的
B
A D
12. (东营)关于质量、密度,下列说法正确的是(　　 )
A. 同种物质随着温度降低,密度会增大
B. 质量是指物体所含物质的多少
C. 固体的密度一定大于液体、气体的密度
D. 物体的质量随着它的形状、状态和位置的改变而改变
B
13. (广东)甲、乙两种物质的质量与体积关系m-V图象如图所示,
甲、乙的密度之比为 (　 　)
A. 2∶1
B. 1∶2
C. 3∶1
D. 1∶3
14. (攀枝花)a、b、c为三种不同的液体,它们的质量与体积的关
系如图所示,下列说法正确的是 (　 　)
A. 若a、b、c的质量相同,a的体积最大
B. 若a、b、c的质量相同,a的体积最小
C. 若a、b、c的体积相同,b的质量最大
D. 若a、b、c的体积相同,b的质量最小
C
A
15. (常州)劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合制成消毒液。已知ρ水=1×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3。则该消毒液的密度 （ ） A. 恰好等于0.8×103kg/m3 B. 略微小于0.85×103kg/m3
C. 恰好等于0.85×103kg/m3 D. 略微大于0.85×103kg/m3
D
解析:设一份的体积为V, 所以水的质量m水=ρ水V,
酒精的质量m酒精=3ρ酒精V, 混合液体的总质量m合=m水+m酒精
=ρ水V+3ρ酒精V,混合液体的总体积V合=V+3V=4V,
混合液体的密度ρ合==
===
0.85×103kg/m3, 由于分子间存在间隙,所以两种液体混合后的总体积略小于4V,因此混合液体的密度略大于0.85×103kg/m3。
15. (2021·烟台)为了测量牛奶的密度,某同学利用天平和量筒测量了下面的物理量,你认为其中不需要测量的是（ ） A. 用天平测量空烧杯的质量
B. 将牛奶倒入烧杯中,用天平测量烧杯和牛奶的总质量
C. 将烧杯中的牛奶倒入量筒中一部分,测出量筒中牛奶的体积
D. 用天平测量烧杯和剩余牛奶的总质量
A
16. (2022·铜仁)为了测量花生油的密度,某实验小组制定了如下实验步
骤:
① 将烧杯中的部分花生油倒入量筒中,记下花生油的体积。
② 将待测花生油倒入空烧杯中,测出花生油和烧杯的总质量。
③ 测出剩余花生油和烧杯的总质量。
④ 将天平放在水平桌面上并调平。
⑤ 根据实验数据计算花生油的密度。
以上实验步骤安排最合理的是 (　　)
A. ①②③④⑤ B. ④②①③⑤
C. ④②③⑤① D. ④①②③⑤
B
17. (安徽)实验室用的托盘天平,砝码盒中常配备的砝码规格有:
100g、50g、20g、10g、5g。现要测量一物体的质量(约为70g)。
(1) 调节横梁平衡:将天平放在水平桌面上,取下两侧的垫圈,指针就
开始摆动。稳定后指针指在分度盘的位置如图甲所示。则接下来的
调节过程为:_______________________________________________
　 。
(2) 调节天平横梁平衡后,将物体放在左盘中,用镊子由大到小在右
盘中加减砝码……,当放入5g的砝码时,指针偏向分度盘的右侧,如图
乙所示。则接下来的操作是　　　 　　　　　　　　　,直到横梁
恢复平衡。
把游码移到横梁标尺左端零刻度线,调平衡螺母,使
指针对准分度盘中央
取下最小5g的砝码,移动游码
18. (上海)在“探究物质质量与体积的关系”实验中,对于某种物质的质量与体积的测量,应该测量　　　　(填“一组”或“多组”)数据,为了得出比较完整的实验结论,还需选择
　　　　(填“相同”或“不同”)物质的物块进行实验。“测定某种液体的密度”实验的原理是　　　　,主要实验器材有电子天平、　　　　、烧杯、待测液体等。
多组
不同
ρ=
量筒
19. (2021·牡丹江)在湄江地质公园进行研学活动时,小明捡到一块形状怪异的小化石,为测量小化石的密度。他利用已学知识设计如下实验方案:
(1) 用天平称出小化石的质量。天平平衡后,右盘中砝码和游码的位置如图甲所示,小化石的质量为　　　　g。
74
(2) 用量筒和水测量小化石体积,“先往量筒中倒入适量的水”,其中
“适量”的确切含义是:
① 　 。
② 小化石和水的总体积不能超过量筒量程。
(3) 小化石放入量筒前后的情况如图乙所示(忽略细线的体积),小化石的
密度是　　　　g/cm3。
(4) 若小明先测出小化石的体积,将小化石从量筒中取出,然后用天平称
出其质量,求出小化石的密度。这样测出小化石的密度将_________
(填“偏大”“偏小”或“不变”)。
水不能太少,要能浸没小化石
3.7
偏大
20. (2022·毕节)小平同学在长江边捡到一块漂亮的鹅卵石,决定用天平和量筒测量鹅卵石的密度,如图所示。
(1) 他设计了下列实验步骤:
① 用调节好的天平测出鹅卵石的质量m。
② 向量筒中倒进适量的水,读出水的体积V1。
③ 根据密度的定义式,算出鹅卵石的密度ρ。
④ 将鹅卵石浸没在量筒内的水中,读出鹅卵石和水的总体积V2。
他应采用的操作顺序为　　　　(填下列选项前的字母)。
A. ①②④③ B. ①②③④
C. ②③④① D. ②③①④
(2) 根据图乙、丙,计算出鹅卵石的密度为　　　　g/cm3。
(3) 若鹅卵石缺损后,它的密度将　　　　(填“变大”“变小”或“不
变”)。
A
2.7
不变
21. (2021·玉林)为确定某种金属块的密度,某实验小组进行了如下探究:
(1) 调节天平平衡。将天平放在水平桌面上,把游码移到标尺左端零
刻度线处,发现指针指在分度盘左侧,要使天平平衡,应将平衡螺母向
　　　　(填“左”或“右”)调。
(2) 用天平测量金属块的质量。当天平平衡时,放在右盘中的砝码和
游码的位置如图甲所示,则金属块的质量m为　　　　g。
(3) 用量筒测量金属块的体积。将
水倒入量筒,液面达到的位置如图乙
所示,再把金属块完全浸没在量筒的
水中,水面升高,如图丙所示,则该金
属块的体积V为　　　　cm3。
右
39
5
(4) 根据测量的结果可知,该金属块的密度为　　 　　kg/m3。
(5) 若实验中不小心把量筒打碎了,某同学用烧杯代替量筒继续做实验,
其探究步骤如下:
① 往烧杯中倒入适量的水,把一个质量为m0的金属块放入烧杯中,发
现金属块沉入水中,如图丁所示,用油性笔记下此水面位置M。
② 用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1。
③ 将金属块从水中取出,再往烧杯中缓慢加水,使水面上升至记号M
处,如图戊所示。
④ 用天平测出烧杯和水的总质量m2。
⑤ 已知水的密度为ρ水,则金属块密度的表达式为　　 　　(请
用m0、m1、m2和ρ水等符号表示)。
7.8×103
解析:(1) 指针指在分度盘中央的左侧,则应将平衡螺母向右调节,直至天平水平平衡。(2) 由图甲知,天平标尺上的分度值为0.2g,金属块的质量m=20g+10g+5g+4g=39g。
(3) 由图乙知, 量筒中水的体积V水=26mL=26cm3,由图丙知,量筒中水和金属块的总体积V总=31mL=31cm3,
金属块的体积V=V总-V水=31cm3-26cm3=5cm3。
(4) 金属块的密度ρ===7.8g/cm3=7.8×103kg/m3。
(5) 烧杯内加入水的质量m'=m2-m1+m0,烧杯内加入水的体积V'==,所以金属块的体积V金属块=V'=,金属块的密度ρ===。
22. (2021·贺州)贺州市很多市民喜欢收藏奇石,为了测量某种形状不规则的奇石的密度,小明与兴趣小组的同学在老师指导下进行如图所示的实验:
(1) 把天平放在水平桌面上,将　　　　移至标尺左端零刻度线处,调节横梁上的平衡螺母使天平横梁平衡。
(2) 图甲中出现的错误是　　 　　　　　　。
游码
直接用手拿砝码
(3) 在测量奇石质量时,小明依次将砝码放在天平的右盘,当他在右盘内加入最小的5g砝码时,发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧,则他接下来应该进行的操作是__________________________________________。
(4) 图乙为正确测量奇石质量得到的结果,其读数
　　　　g。 (5) 根据图丙量筒两次的读数,可得奇石的体积是　　　　cm3。
(6) 计算出奇石的密度是　 　　g/cm3。如果小明先测奇石的体积再测
其质量,会导致实验结果　　　　(填“偏大”或“偏小”)。
取下5g的砝码,调节游码,使天平重新平衡
53
20
2.65
偏大
23. (2022·大连)某同学为大连地质调查收集信息,要测量海边的沙子和
岩石的密度。他在海边采集了足量的沙子和若干小块岩石,又到实验
室找来托盘天平、量筒、细线进行实验。
(1) 在调节天平平衡时,应将游码移到标尺　 　　　。
(2) 该同学测量沙子的密度,实验步骤如下:
① 用天平测量出空烧杯的质量是27g,将适量沙子装入烧杯中,用天
平测量烧杯和沙子的总质量,测量结果如图所示,则烧杯和沙子的总
质量为　　　　g。
② 将烧杯中的沙子全部倒入量筒,使沙面水平后,读出沙子的体积为
15cm3。
③ 计算出沙子的密度为　　　　g/cm3。
零刻度线处
60.6
2.24
(3) 该同学测出的沙子的密度　　　(填“大于”“小于”或“等于”)
组成沙子的沙粒的密度。
(4) 使用上述器材测量小块岩石的密度,实验步骤如下:
① 用天平测量一小块岩石的质量m。
② 用量筒测量小块岩石的体积,请写出该步骤的简要操作:_______
__________________________________________________________
　 。
③ 计算小块岩石的密度ρ。
小于
先用量
筒测出适量的水的体积V1,再将小块岩石慢慢浸没水中,待小块岩石
静止后,测出水和小块岩石的体积V2
24. (2021·河北)小明和小红对具有吸水性的小石块的密度进行了测量。(ρ水已知)(1) 小明的实验过程如下:
① 将天平放置于水平桌面上,游码放到标尺左端的零刻度线处,天平上指针的位置如图所示,下一步的操作是________________________　 。
② 用调节好的天平测出小石块的质量为m。
③ 往量筒中倒入适量的水,读出水面对应的刻度值为V1。
④ 用细线系好小石块将其浸没在量筒里的水中,读出水面对应的刻度值为V2。
⑤ 小石块的密度:ρ石=　　　　。
将平衡螺母向左端调节,
使天平横梁水平平衡
(2) 小红的实验过程如下:① 将用细线系好的小石块挂在弹簧测力计下,测出小石块重为G。
② 将挂在弹簧测力计下的小石块　　　　在水中,读出弹簧测力计示数为F。
③ 小石块的密度:ρ石=　 　　　。
(3) 对小明和小红的实验进行分析与论证,可知小明实验的测量值比小石块密度的真实值　　 　(填“偏大”或“偏小”)。为了使测量结果更准确,可以在完成小明的实验步骤②后,　　 　　　　　, 再继续进行实验。
浸没
ρ水
偏大
让石块吸足水(合理即可)
25. (2021·福建)科学选种是提高粮食产量的关键环节。小华想测量稻谷种子的密度,具体做法如下:(1) 用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1,天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示,m1=　　　g。
(2) 往量筒中加入适量的水,测得其体积V1为300mL,将上述种子放入量筒中,种子全部沉入水中,如图乙所示,此时水和种子的总体积V2=　　　　mL。
153
400
(3) 种子的密度ρ=　　　　g/cm3,与真实值相比偏　　　　,理由是_____________________________________________。
(4) 小华经过反思后改进了实验方案:将量筒中种子倒出,用纸巾吸干种子表面的水后,再次测得种子总质量为m2,则种子密度ρ'　 　　　　　　　。(用ρ水和测得的物理量符号表示)
1.53
大
种子浸入水中,由于吸水,测得总体积以及种子的体积都会偏小
解析 (3) 种子的体积V=V2-V1=400mL-300mL=100mL=100cm3,种子的密度ρ===1.53g/cm3,种子浸入水中,由于吸水,测得体积会偏小,故密度偏大。
(4) 根据题意,浸入水中种子吸收的水的体积V'=,
种子的实际体积V″=V'+V2-V1=+V2-V1,则种子密度ρ'===。
26. (2021·南京)小明用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量盐水和鸭蛋的密度。(1) 用天平测量物体质量时,添加砝码过程中,　　 　　(填“能” 或“不能”)调节平衡螺母。
(2) 测量盐水密度时,有以下四个步骤:① 向烧杯中倒入适量盐水,测出烧杯和盐水的总质量。② 将烧杯中盐水倒入量筒(烧杯内有残留),测出盐水体积。③ …… ④ 算出盐水密度,为使测量结果更准确,步骤③的操作是　　 　　(填“直接”或“擦干残留盐水后”)测量烧杯质量。
不能
直接
(3) 测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示:
图中电子秤显示的四个数据,若没有“131.0g”这个数据,能否求出鸭蛋的密度 请在横线上作答。要求:
① 若能,请写出鸭蛋的密度值;② 若不能,请说明理由。
答:　 。
能,鸭蛋的密度为1.15×103kg/m3
解析 (2) 由公式ρ=可知,为了减小液体残留对测量结果的影响,应测量出残留盐水与烧杯的总质量,算出倒入量筒的盐水质量及其体积,使所测密度更为准确。若擦干残留盐水测量烧杯质量,则所测盐水质量会偏大,使所测密度偏大。
(3) 鸭蛋的质量m蛋=80.5g,由于取出鸭蛋时带出一些水, 计算鸭蛋的体积会使所测体积偏大,由ρ=可知,所测鸭蛋的密度会偏小。
若没有丙中数据,由甲、乙、丁三个数据计算排开水的体积可以不受带出水对实验的影响,此时,排开水的质量m排=m丁+m甲-m乙
=202.0g+80.5g-212.5g=70g,鸭蛋的体积V蛋=V排===70cm3,鸭蛋的密度ρ蛋=
==1.15g/cm3=1.15×103kg/m3。

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