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课题 2.2.1不等式及其性质
学习目标 1.能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系. 2.学会用作差法比较两实数(代数式)的大小. 3.掌握不等式的基本性质及推论，并能运用这些性质解决有关问题． 4.通过不等式的证明过程，发展学生数学抽象，逻辑推理，数学运算的能力
德育目标 通过具体情景,培养学生发现同题、分析同题和解决同題的能力,进一步体会数形 结合的重要方法,学生体会到学好数学对日常生活的重要作用.
劳动核心素养目标 培养学生积极探索，坚持不懈的劳动精神
学习重点 不等式的基本性质和作差法比较大小的方法
学习难点 不等式性质的应用
【主问题的提出】 应用不等式比较大小
一、情境与问题
某品牌酸奶的质量标准规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量P应不少于2.3%,可以用不等式表示为__________
新知学习
我们用数学符号“”、“”、“”、“”、“”连接两个数或代数式，表示它们之间的不等式关系，含有这些不等号的式子，称为不等式.
事实上，任意给定两个实数，那么
思考：5≥3，2≥2，2≤2这三个命题都是真命题吗？
两个实数之间的大小关系：
1、不等式的性质
性质1.（可加性） 如果,那么.
性质2.（可乘法） 如果,，那么.
性质3.（可乘法） 如果,，那么.
性质4.（传递性） 如果,那么.
性质2.（对称性） 如果,那么
2、不等式的推论
练一练：下列命题是真命题的是
①若 ②
③ ④
⑤ ⑥
【主问题的解决】
例1、比较和的大小.
例2、已知，求证：
例3、用反证法证明：
例4、用分析法证明：.
【主问题的应用】
变式1．（多选）已知，给出下列不等式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
变式2．比较与的大小.
【主问题的深化】
变式3.已知，求证：
【困惑】你对本节课的主问题还有哪些困惑？

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