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3.1.3函数奇偶性 习题 学案
学习目标：会判断函数的奇偶性，证明函数的奇偶性，运用奇偶性解决具体的问题，培养学生的数形结合意识，培养学生数学抽象、直观想象、数学运算、逻辑推理的核心素养.
德育目标：培养学生学习数学兴趣，树立信心，形成用数学的眼光看世界的习惯.
劳动核心素养目标：培养学生积极探索、坚持不懈的劳动精神.
学习重点：判断函数奇偶性，借助奇偶性求解.
学习难点：判断函数奇偶性，借助奇偶性求解.
【主问题的提出】我们已经学习了函数的奇偶性，并掌握了判断函数奇偶性的方法，本节课我们的主问题是：如何灵活应用奇偶性解决问题？
【主问题的解决】
1.已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则( )
A.-7 B.7 C.-5 D.5
2.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为__________.
4.已知是R上的奇函数，且，当，，且时，，则当时，不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
5.若，，且是函数的单调递增区间，则下列一定属于函数的单调递减区间的是( )
A. B. C. D.
6.函数的单调增区间是（ ）
A．和 B．和
C．和 D．和
7.若对任意，有，则函数在上的最大值与最小值的和（ ）
A． B．6 C． D．5
8.对任意的函数满足对任意的a，b都有，且当时，.
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)判断的单调性，并加以证明；
(3)对任意的都有不等式恒成立，求的取值范围.
【主问题的应用】
1.已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是( )
A. B. C. D.
2.已知函数在上单调递增，若，且，则的解集为______.
【主问题的深化】
本节课你学习了哪些解决函数单调性与奇偶性问题的思想方法？
【困惑】你对本节课的主问题还有哪些困惑？

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