资源简介

课题 2.2.2不等式的解集
学习目标 了解不等式(组)解集的概念，会求简单的一元一次不等式(组)的解集. （2）了解含绝对值不等式的几何意义，能借助于数轴解含有绝对值的不等式. （3）掌握数轴上两点间的距离公式及中点坐标公式． （4）发展数学运算、直观形象和逻辑推理等数学素养.
德育目标 培养学生学习数学兴趣，树立信心，形成用数学的眼光看世界的习惯.
劳动核心素养目标 培养学生积极探索、坚持不懈的劳动精神.
学习重点 不等式的解集.
学习难点 绝对值不等式的解法.
【主问题的提出】从初中数学中我们已经知道，能够使不等式成立的未知数的值称为不等式的解，解不等式的过程中要不断使用不等式的性质，本节课我们的主问题是如何求不等式的解集？
【主问题的解决】
知识点一　不等式的解集与不等式组的解集
1．不等式的解集：不等式的所有解组成的集合称为不等式的解集．
2．不等式组的解集：对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说，这些不等式的解集的交集称为不等式组的解集．
例1.求下列不等式组的解集：
（1） (2) (3)
例2.求关于的不等式的解集.
（1） （2）
知识点二　绝对值不等式
1．定义：一般地，含有绝对值的不等式称为绝对值不等式．
2．含绝对值不等式的解法
(1) ，
(2) 当m＞0时，|x|＞m的解集为 ，的解集为
的解集为 ，的解集为
思考　若，|x|≤m的解集是什么？
例3.求解下列不等式的解集
（1） （2）
知识点三　数轴上两点之间的距离公式及中点坐标公式
1．数轴上两点之间的距离公式：一般地，如果实数a，b在数轴上对应的点分别为A，B，即A(a)，B(b)，则线段AB的长为AB＝|a－b|.
2．数轴上中点坐标公式：如果线段AB的中点M对应的数为x，则x＝.
例4.设数轴上点与数3对应，点与数对应，已知线段的中点到原点的距离不大于5，求的取值范围.
【主问题的应用】
变式1.求下列绝对值不等式的解集：
（2）
（3） （4）
变式2已知数轴上，.
（1）若A与C关于点B对称，求的值.
（2）若选段AB的中点到C的距离小于5，求的取值范围.
【主问题的深化】求 的解集.
【困惑】你对本节课的主问题还有哪些困惑？

展开更多......

收起↑