资源简介

5.1曲线运动
【学习目标】
掌握曲线运动基本特征
掌握曲线运动的产生条件
【学习重点】
曲线运动的产生条件
描述曲线运动基本物理量的特点
【学习难点】
曲线运动的产生条件
【新授内容】
知识点一：描述曲线运动的物理量
曲线运动的概念：运动轨迹是一条曲线的运动是曲线运动
描述曲线运动的物理量：
①位移：从初位置指向末位置的有向线段
②速度：沿着曲线的切线方向
③加速度：指向运动轨迹的凹侧
【例题1】如图，在磁铁吸引下钢珠沿曲线运动。图中能正确表示钢珠经过点时速度方向的是（　　）
A．的方向 B．的方向 C．的方向 D．的方向
【答案】B
【详解】物体做曲线运动的速度方向为该点处的切线方向，所以为的方向。
故选B。
【例题2】一小球在水平面内做曲线运动，从A点运动到B点，某运动轨迹如图中虚线AOB，小球在O点时的速度方向是（　　）
A．方向 B．方向 C．方向 D．方向
【答案】B
【详解】物体做曲线运动，则物体在任意时刻速度的方向都是沿着该点的切线方向，由题意可知，轨迹O点的切线方向为v2的方向，即小球在O点的速度方向为v2的方向。
故选B。
知识点二：曲线运动产生的条件
曲线运动的条件：加速度或合力与速度方向不在同一条直线上
加速度和速度的关系：
加速度和速度成锐角：加速
加速度和速度成钝角：减速
加速度和速度成直角：只改变速度方向，不改变速度大小
【例题3】如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．从A到B速率逐渐增大
B．D点的速率比C点的速率小
C．B点的加速度比D点的加速度大
D．A点的加速度与速度的夹角大于90°
【答案】D
【详解】C．质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，故C错误；
AD．由于在B点速度方向与加速度方向垂直，B点的速度方向是切线方向，故加速度方向向下，由图可知从A到B的过程中速度方向与加速度方向的夹角为钝角，合外力为阻力，所以速率不断减小，故A错误，D正确；
B．由于加速度方向为向下，由图可知在D点、C点时速度方向与加速度方向的夹角为锐角，质点由C到D速率增大，D点的速率比C点的速率大，故B错误。
故选D。
【例题4】（多选）质点在F1、F2、F3三个恒力的共同作用下处于匀速直线运动状态，若突然撤去F3，则质点（　　）
A．一定做直线运动 B．可能做曲线运动
C．一定做匀变速运动 D．可能做非匀变速运动
【答案】BC
【详解】AB．质点在F1、F2、F3三个恒力的共同作用下处于匀速直线运动状态，则这三个力的合力为0，撤去F3时，F1、F2的合力与F3等大反向，当质点的速度方向与F3在同一条直线上时，质点做直线运动，当质点的速度方向与F3不在同一条直线上时，质点做曲线运动，A错误，B正确；
CD．根据上述，撤去F3后质点所受外力的合力大小方向均一定，即质点加速度大小与方向均一定，可知质点做匀变速运动，C正确，D错误。
故选BC。
【训练检测】
1．对质点运动来讲，以下说法中正确的是（ ）
A．加速度恒定的运动可能是曲线运动
B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的
C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小
D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小
2．赛车弯道超车如图，外侧的赛车在水平弯道上加速超越前面的赛车。若外侧的赛车沿曲线由向行驶，速度逐渐增大。选项图中、、、分别画出了外侧的赛车在弯道超车时所受合力的四种方向。你认为正确的是（　　）
A． B．
C． D．
3．一个做曲线运动的物体的轨迹如图所示，则物体速度v的方向和加速度a的方向可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，小球在水平面内运动时，摄像机以每秒5帧的频率记录下小球的位置，用平滑的虚线连接起来即可看成是小球的运动轨迹，图中A、B、C、D四点处表示小球所受合力F与速度v可能正确的是（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
5．如图所示，光滑轨道ABC放在水平桌面上。钢球从轨道C端滚出后，在桌面上的运动轨迹可能是图中的（　　）
A．① B．② C．③ D．④
6．如图，一个铁球从斜槽顶端d点下滑至水平面能沿直线运动到b点。若要使铁球从d点下滑后沿图中弯曲的虚线运动，可以将磁铁放置在（　　）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
7．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，指挥部通过现代化通信设备，在荧光屏上观察到小分队的行军线路如图所示。两小分队同时由同地点出发，最后同时捕“狐”于点，下列说法正确的是（　　）
A．图线是两小分队各自的位移-时间图像 B．两小分队都做匀速直线运动
C．小分队行军路程 D．小分队平均速度
8．洋洋老师是一个无动力翼飞行爱好者，如图是洋洋老师某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，以下说法正确的是（　　）
A．洋洋老师的飞行速度保持不变
B．洋洋老师在运动中的某个位置，所受合外力可以为零
C．洋洋老师在B处所受合外力方向竖直向下
D．洋洋老师的飞行速度方向不可能和加速度方向共线
参考答案：
1．A
【详解】A．加速度恒定，当初速度的方向与加速度的方向不共线时，质点的运动就为曲线运动，如平抛运动，故A正确；
B．与不同运动状态的物体做参考系，同一质点的运动轨迹不同，故B错误；
C．当质点的加速度与初速度方向同向时，即使加速度逐渐减小，其速度也在不断增大，故C错误；
D．作用在质点上的所有力消失后，质点保持静止或做匀速直线运动状态，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车是从N向M运动的，并且速度在增大，所以合力与赛车的速度方向的夹角要小于90°。
故选C。
3．B
【详解】A．速度方向沿轨迹切线方向是正确的，而加速度不可能沿切线方向，否则将是直线运动，故A错误；
B．图中速度方向沿轨迹的切线方向，加速度指向轨迹的内侧，符合实际，故B正确；
C．图中速度方向是正确的，而加速度方向是错误的，按图示加速度方向轨迹应向右弯曲，故C错误；
D．加速度方向指向轨迹的内侧，是正确的，而速度方向不是沿切线方向，故D错误。
故选B。
4．A
【详解】做曲线运动物体所受的合力指向曲线凹的一侧，由题图轨迹弯曲形状可判断小球从A到C是减速运动，合力F与速度v应夹钝角，从C到D是加速运动，合力与速度夹锐角。A点合力F与速度v可能正确，B点F与速度v夹角不是钝角，C点F方向没有指向曲线凹的一侧，D点速度方向没有与轨迹相切，F方向没有指向曲线凹的一侧。
故选A。
5．B
【详解】钢球从轨道C端滚出后做匀速直线运动，在桌面上的运动轨迹沿切线方向②。
故选B。
6．C
【详解】磁铁对铁球有吸引力，根据物体做曲线运动时合外力指向轨迹的凹侧，可知磁铁应放置在c点。
故选C。
7．D
【详解】A．图线是轨迹图象，不能反映位移与时间的关系，即不能表示位移—时间图象，A错误；
B．图线是轨迹图象，轨迹上每一点的切线方向表示速度方向，速度方向一直在变，两小分队都不做匀速直线运动，B错误；
C．在荧屏上观察到小分队的行军路线是小分队的轨迹，由路线的长度可判断出路程，C错误；
D．由图读出两队的起点、终点均相同，位移相同，运动时间相同，根据平均速度公式
则平均速度相同，D正确。
故选D。
8．D
【详解】A．曲线运动是变速运动，A错误；
B．变速运动的物体所受合力不为零，B错误；
C．若B处为曲线运动最低点，则所需向心力竖直向上，合力竖直向上，C错误；
D．速度与加速度不共线是物体做曲线运动的条件，D正确。
故选D。

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