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专题53 源于实际情景实验
【热点解读】
在我们日常生活中，可以发现，茶杯掉在瓷砖的地板上，碎了；茶杯掉在铺着地毯的地面，没有摔坏。乒乓球与乒乓球台碰撞后弹起的高度与什么有关？这些实际问题都可以成为我们探究的对象，也可以成为高考实验命题的素材。
我国航天员已经开展了三次太空授课，使千万中学生受益，极大激发了青少年的科技热情。2022年6月5日10时44分，神舟十四号飞船搭载航天员陈冬、刘洋和蔡旭哲，成功发射，并与空间站核心舱顺利对接。神舟十四号飞行乘组将首次利用位于问天实验舱的气闸舱实施两到三次出舱活动，并将继续开展天宫课堂。航天员太空授课时，为青少年展示了一系列科学实验，可能成为高考命题素材。
【命题角度】
在我们的日常生活中，我们骑电动车关闭动力后，还能滑行多远？若我们在电动车上撑一遮阳伞，关闭动力后，还能滑行多远？我们需要测量哪些物理量进行探究？通过探究你能够得出什么结论？同一电动车撑遮阳伞和不撑遮阳伞的最大速度相同吗？为什么？
可以再现天宫课堂实验，或给出简化模型。例如可以根据航天员的水油分离实验，探究与向心力相关的因素。可以利用中学常用器材做与天宫课堂上类似实验。例如利用气垫导轨等器材测量物体质量等。
最新高考题精选
．1（2022山东物理）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
【名师解析】
（1）由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有x = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律F =kx，计算出k ≈ 12N/m
（2）根据牛顿第二定律有F = ma
则a—F图像的斜率等于滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有
解得滑块与加速度传感器的总质量为m = 0.20kg
（3）滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有
解得滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m′ = 0.33kg
由m′ = m+△m，得待测物体的质量为m = m′ - m =0.33kg -0.20kg = 0.13kg
【参考答案】 ①. 12 ②. 0.20 ③. 0.13
【名师点评】此题涉及到的知识点主要有：胡克定律、牛顿第二定律。涉及到的实验知识主要有：气垫导轨，力传感器测量力，加速度传感器测量加速度，计算机采集获取数据，图像法处理实验数据等。
2.（2022·高考广东物理）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图10（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图10（b）所示，小球直径__________。
（3）测量时，应__________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间和。
（4）计算小球通过光电门的速度，己知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失__________（用字母m、d、和表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会__________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
【参考答案】（2）7.885mm （3）B （4） （5）增大
【名师解析】
(2)根据螺旋测微器读数规则，小球直径d=7.5mm+0.385mm=7.885mm
（3）由于小球自由落体运动时间很短，所以测量时，应该先接通数字计时器，后释放小球。
（4）小球第1次通过光电门的速度v1=d/t1，第2次通过光电门的速度v2=d/t2，小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失△E=mv12-mv22=。
（5）若适当调高光电门高度，将会增大因空气阻力引起的测量误差。
【名师点评】此题涉及到的知识点主要有：自由落体运动、竖直上抛运动、动能、速度、碰撞损失的机械能。涉及到的实验知识主要有：光电门和数字计数器，螺旋测微器读数规则，误差分析等。
3．（2021高考新课程I卷山东卷）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：
①固定好手机，打开录音功能；
②从一定高度由静止释放乒乓球；
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。
根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。
碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7
碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47
根据实验数据，回答下列问题：
（1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为________m（保留2位有效数字，当地重力加速度g=9.80m/s2）。
（2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的______倍（用k表示），第3次碰撞过程中k=________（保留2位有效数字）。
（3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度________（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。
【参考答案】．（1）0.20 （2）1-k2， 0.95 （3）高于
【名师解析】
（1）由表中数据可知，第3次碰撞与第4次碰撞的时间间隔为△t=2.40s-2.00s=0.40s，第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为h=g（△t）2=0.20m。（2）设碰撞前瞬间速度大小为v，碰撞后弹起瞬间的速度大小为kv，每次碰撞损失的动能为△Ek=-，碰撞前动能为Ek=，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的比值为=1-k2，即每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的1-k2倍。第2次碰撞与第3次碰撞的时间间隔为△t23= t3- t2=2.00s-1.58s=0.42s，第3次碰撞前的速度v3=g（△t23）=2.1m/s，第3次碰撞后的速度v3’=g（△t）=2.0m/s，第3次碰撞过程中k===0.95.
（3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度高于实际弹起高度。
【点评】此题利用手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，得出随时间变化的图像，研究碰撞地面后乒乓球的弹起高度，涉及到的知识点主要有：自由落体运动、竖直上抛运动、动能、速度、碰撞损失的机械能。涉及到的实验知识主要有：图像中获得数据、误差分析等。
最新模拟题精选
1，（2022湖南名校联考）某研究性实验小组为探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力(风力)的影响因素，进行了模拟实验研究。如图为测定风力的实 验装置图。其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻 丝阻值较大;一质量和电阻均不计的细长裸金属丝一端固定于O点，另 一端悬挂小球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H;有风时细金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点(如图中虚线所示，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触)。
(1)已知电源电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可推得风力大小F与电压表示数U的关系为F=_______。
(2)研究小组的同学猜想:风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因数有关，于是他们进行了实验后获得了如下数据:(下表中风速v的单位为m/s，电压U的单位为V，球半径r的单位为m)根据表中数据可知，风力大小F与风速大小v和球半径r的关系是_______(比例系数用k表示)。
【参考答案】（1）F=（2）F=kvr
【名师解析】（1）对小球受力分析，F=mgtanθ，tanθ=x/H，设电阻丝单位长度电阻为r，则有E=ILr，U=Ixr，联立解得：F=
（2）由F=可知，F与U成正比。根据表格中数据分析可得U与风速v成正比。由图中数据可知，U与r2成反比，由于球质量与体积成正比，体积与半径的立方成正比，由F=可知，F与r成正比，所以风力大小F与风速大小v和球半径r的关系是F=kvr。
2.（2022山东淄博质检）某同学用频闪摄影的方式拍摄了把手指上的水滴甩掉的过程，如图甲，A、B、C是最后三个拍摄时刻指尖的位置。把图甲简化为图乙的模型，在甩手过程中，上臂以肩关节01为转动轴转动，肘关节O2以O1为圆心做半径为r1的圆周运动，腕关节O3以O2为圆心做半径为r2的圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖P以腕关节O3为圆心做半径为r3的圆周运动。
（1） 测得A、B之间的距离为26cm，频闪照相机的频率为25Hz，则指尖在A、B间运动的平均速度v为 m/s，粗略认为这就是甩手动作最后阶段指尖作圆周运动的线速度。
（2） 指尖通过B点时的向心加速度大小为a= （结果保留三位有效数字）。
（3） 用这种方式可以使指尖的水滴产生巨大的向心加速度，其原因是： 。
【参考答案】（1）6.5 （2）264 （3）可获得较大的线速度且半径很小。
【名师解析】（1）频闪照相机的频率为f=25Hz，A到B的时间T=1/f=0.04s，指尖在AB之间运动的平均速度大小v=s/T=6.5m/s。
（2）指尖通过B点时的向心加速度大小a=v2/r3=264 m/s2。
（3）可以使指尖产生巨大的向心加速度的原因是：可获得较大的线速度且半径很小。
2.（2022陕西西安名校联考）由于空间站处于完全失重状态，不能利用天平等仪器测量质量，为此某同学为空间站设计了如图所示（a）的实验装置，用来测量小球质量。图中弹簧固定在挡板上，轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门的时间。该同学设计的主要实验步骤如下：
（ⅰ）用游标卡尺测量小球的直径d
（ⅱ）将弹簧固定在档板上
（ⅲ）小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x
（ⅳ）由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t，计算出小球离开弹簧的速度v
（ⅴ）改变弹簧的压缩量，重复步骤（ⅲ）、（ⅳ）多次
（ⅵ）分析数据，得出小球的质量
该同学在地面上进行了上述实验，请回答下列问题
（1）步骤（ⅰ）中游标卡尺示数情况如图（b）所示，小球的直径d=______cm；
（2）某一次步骤（ⅲ）中测得弹簧的压缩量为1cm，对应步骤（ⅳ）中测得小球通过光电门的时间为7.50ms，则此次小球离开弹簧的速度v=______m/s；
（3）根据实验得到的弹簧的形变x与对应的小球速度v在图（c）中描出了对应的点，请将（2）问中对应的点描出，并画出v-x图象。
（4）已知实验所用弹簧的弹性势能EP与弹簧形变量x2之间的关系如图（d）所示，实验测得小球的质量为______kg。
【参考答案】（1）1.50；（2）2；（3）图象如图所示；（4）0.05。
【名师解析】
（1）由图（b）所示游标卡尺可知，其示数为：15mm+0×0.1mm=15.0mm=1.50cm。
（2）小球离开弹簧后做匀速直线运动，小球经过光电门时的速度与离开弹簧时的速度相等，
小球离开弹簧时的速度：v===2m/s；
（3）根据坐标系内描出的点作出图象如图所示：
（4）由图示图象可知：x=1cm时，即：x2=1×10-4m2时，EP=0.1J，
由题意可知，x=1cm时，v=2m/s，
由能量守恒定律可知：EP=，
代入数据解得：m=0.05kg；
【关键点拨】（1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数。
（2）已知小球的直径与小球经过光电门时的时间，应用速度公式可以求出小球的速度。
（3）根据坐标系内描出的点作出图象。
（4）根据能量守恒定律求出小球的质量。
本题考查了胡克定律和能量守恒的基本运用，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，结合弹性势能的表达式进行求解。
3.在研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些因素有关的实验中，得到的实验数据记录在下面的表格中（水的密度为ρ0=1.0×103kg/m3）
次序 固体颗粒的半径
r/（×10-3）m 固体颗粒的密度
ρ/（×103kg m-3） 匀速下沉的速度
v/（m s-1）
1 0.50 2.0 0.55
2 1.00 2.0 2.20
3 1.50 2.0 4.95
4 0.50 3.0 1.10
5 1.00 3.0 4.40
6 0.50 4.0 1.65
7 1.00 4.0 6.60
（1）根据以上1、2、3组实验数据，可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v与固体颗粒的半径r的关系：v与______（填“r”或“r2”）成正比。
（2）根据以上1、4、6组实验数据，可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v与水的密度ρ0、固体的密度ρ的关系：v与______（填“ρ”或“ρ-ρ0”）成正比。
（3）综合以上实验数据，推导球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式v=______，比例系数可用k表示。
【参考答案】（1）r2；（2）（ρ-ρ0）；（3）kr2（ρ-ρ0）。
【名师解析】（1）从表格中次序为1、2、3各行中可以看出，固体颗粒密度相同，固体球的半径r越大则匀速下沉的速度v越大，而且匀速下沉的速度与固体颗粒的半径平方成正比，设球形固体颗粒的半径为r，密度为ρ，在水中匀速下降的速度为v。由控制变量法容易得出：当ρ一定时，v∝r2。
（2）根据表格中的1、4、6可知，当r一定时，在每个ρ值后都减去水的密度ρ0、得到的数值与v成正比。即：
v∝（ρ-ρ0）
则：v∝r2（ρ-ρ0）。
（3）根据以上的分析可知：v∝r2，v∝r2（ρ-ρ0），所以有：v=kr2（ρ-ρ0）。
4.（2020江苏无锡期末）学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了下图所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度差h。
（1）该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图为______mm。
（2）调节h的大小并记录对应的速度vA，数据如下表。为了形象直观地反映vA和h的关系，请选择适当的纵坐标并画出图象。
组次 1 2 3 4 5 6
h/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
vA/（m s-1） 1.23 1.73 2.12 2.46 2.74 3.00
vA-1/（s m-1） 0.81 0.58 0.47 0.41 0.36 0.33
vA2/（m2 s-2） 1.50 3.00 4.50 6.05 7.51 9.00
（3）当地重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦。请根据能量守恒规律并结合你找出的函数关系式，写出此杆转动时动能的表达式EK=______（请用数字、质量m、速度vA表示）
（4）为了减小空气阻力对实验的影响，请提出一条可行性措施______。
【参考答案】（1）7.25；
（2）如图；
（3）；
（4）选择密度较大的直杆（或选择直径较小的直杆）
【名师解析】
（1）游标卡尺的主尺读数为7mm，游标尺上第5条刻度线和主尺上某一刻度线对齐，所以游标读数为5×0.05mm=0.25mm，所以最终读数为：7mm+0.25mm=7.25mm。
（2）用描点法做出杆的速度的平方与下降的高度之间的图象如图；
（3）设杆长L，杆转动的角速度为：ω=；
在杆上取△x长度微元，设其离O点间距为x，其动能为： （ x）2；
积分得到：EK= （ x）2=；
（4）为了减小空气阻力对实验的影响，选择密度较大的直杆或选择直径较小的直杆。
5.(6分) （2020高考仿真冲刺卷3）某校研究性学习小组的同学用如图(甲)所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度.实验过程如下:在斜面上铺上白纸,用图钉钉住;把滴水计时器固定在小车的末端,在小车上固定一平衡物;调节滴水计时器的滴水速度为每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准);在斜面顶端放置一浅盘,把小车放在斜面顶端,把调好的滴水计时器盛满水,使水滴能滴入浅盘内;随即在撤去浅盘的同时放开小车,于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹;小车到达斜面底端时立即将小车移开.
图(乙)为实验得到的一条纸带,用刻度尺量出相邻点之间的距离是:x01=1.40 cm,x12=2.15 cm,x23=2.91 cm,x34=3.65 cm,x45=4.41 cm,
x56=5.15 cm,试问:
(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的　　　　原理类似.
(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4=　　　　m/s,计算小车的加速度a的表达式为　　　　,计算结果为　　　　m/s2.(结果均保留两位有效数字)
【名师解析】:(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器原理类似.
(2)计数点4所代表时刻的瞬时速度
v4== m/s≈0.20 m/s.
小车的加速度a的表达式为a=
代入数据可得a≈0.19 m/s2.
【参考答案】 (1)打点计时器　
(2)0.20　 　 0.19专题53 源于实际情景实验
【热点解读】
在我们日常生活中，可以发现，茶杯掉在瓷砖的地板上，碎了；茶杯掉在铺着地毯的地面，没有摔坏。乒乓球与乒乓球台碰撞后弹起的高度与什么有关？这些实际问题都可以成为我们探究的对象，也可以成为高考实验命题的素材。
我国航天员已经开展了三次太空授课，使千万中学生受益，极大激发了青少年的科技热情。2022年6月5日10时44分，神舟十四号飞船搭载航天员陈冬、刘洋和蔡旭哲，成功发射，并与空间站核心舱顺利对接。神舟十四号飞行乘组将首次利用位于问天实验舱的气闸舱实施两到三次出舱活动，并将继续开展天宫课堂。航天员太空授课时，为青少年展示了一系列科学实验，可能成为高考命题素材。
【命题角度】
在我们的日常生活中，我们骑电动车关闭动力后，还能滑行多远？若我们在电动车上撑一遮阳伞，关闭动力后，还能滑行多远？我们需要测量哪些物理量进行探究？通过探究你能够得出什么结论？同一电动车撑遮阳伞和不撑遮阳伞的最大速度相同吗？为什么？
可以再现天宫课堂实验，或给出简化模型。例如可以根据航天员的水油分离实验，探究与向心力相关的因素。可以利用中学常用器材做与天宫课堂上类似实验。例如利用气垫导轨等器材测量物体质量等。
最新高考题精选
．1（2022山东物理）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；
③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。
回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
2.（2022·高考广东物理）某实验小组为测量小球从某一高度释放，与某种橡胶材料碰撞导致的机械能损失，设计了如图10（a）所示的装置，实验过程如下：
（1）让小球从某一高度由静止释放，与水平放置的橡胶材料碰撞后竖直反弹。调节光电门位置，使小球从光电门正上方释放后，在下落和反弹过程中均可通过光电门。
（2）用螺旋测微器测量小球的直径，示数如图10（b）所示，小球直径__________。
（3）测量时，应__________（选填“A”或“B”，其中A为“先释放小球，后接通数字计时器”，B为“先接通数字计时器，后释放小球”）。记录小球第一次和第二次通过光电门的遮光时间和。
（4）计算小球通过光电门的速度，己知小球的质量为m，可得小球与橡胶材料碰撞导致的机械能损失__________（用字母m、d、和表示）。
（5）若适当调高光电门的高度，将会__________（选填“增大”或“减小”）因空气阻力引起的测量误差。
3．（2021高考新课程I卷山东卷）某乒乓球爱好者，利用手机研究乒乓球与球台碰撞过程中能量损失的情况。实验步骤如下：
①固定好手机，打开录音功能；
②从一定高度由静止释放乒乓球；
③手机记录下乒乓球与台面碰撞的声音，其随时间（单位：s）的变化图像如图所示。
根据声音图像记录的碰撞次序及相应碰撞时刻，如下表所示。
碰撞次序 1 2 3 4 5 6 7
碰撞时刻（s） 1.12 1.58 2.00 2.40 2.78 3.14 3.47
根据实验数据，回答下列问题：
（1）利用碰撞时间间隔，计算出第3次碰撞后乒乓球的弹起高度为________m（保留2位有效数字，当地重力加速度g=9.80m/s2）。
（2）设碰撞后弹起瞬间与该次碰撞前瞬间速度大小的比值为k，则每次碰撞损失的动能为碰撞前动能的______倍（用k表示），第3次碰撞过程中k=________（保留2位有效数字）。
（3）由于存在空气阻力，第（1）问中计算的弹起高度________（填“高于”或“低于”）实际弹起高度。
最新模拟题精选
1，（2022湖南名校联考）某研究性实验小组为探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力(风力)的影响因素，进行了模拟实验研究。如图为测定风力的实 验装置图。其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻 丝阻值较大;一质量和电阻均不计的细长裸金属丝一端固定于O点，另 一端悬挂小球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H;有风时细金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点(如图中虚线所示，细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触)。
(1)已知电源电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可推得风力大小F与电压表示数U的关系为F=_______。
(2)研究小组的同学猜想:风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因数有关，于是他们进行了实验后获得了如下数据:(下表中风速v的单位为m/s，电压U的单位为V，球半径r的单位为m)根据表中数据可知，风力大小F与风速大小v和球半径r的关系是_______(比例系数用k表示)。
2.（2022山东淄博质检）某同学用频闪摄影的方式拍摄了把手指上的水滴甩掉的过程，如图甲，A、B、C是最后三个拍摄时刻指尖的位置。把图甲简化为图乙的模型，在甩手过程中，上臂以肩关节01为转动轴转动，肘关节O2以O1为圆心做半径为r1的圆周运动，腕关节O3以O2为圆心做半径为r2的圆周运动，到接近B的最后时刻，指尖P以腕关节O3为圆心做半径为r3的圆周运动。
（1） 测得A、B之间的距离为26cm，频闪照相机的频率为25Hz，则指尖在A、B间运动的平均速度v为 m/s，粗略认为这就是甩手动作最后阶段指尖作圆周运动的线速度。
（2） 指尖通过B点时的向心加速度大小为a= （结果保留三位有效数字）。
（3） 用这种方式可以使指尖的水滴产生巨大的向心加速度，其原因是： 。
2.（2022陕西西安名校联考）由于空间站处于完全失重状态，不能利用天平等仪器测量质量，为此某同学为空间站设计了如图所示（a）的实验装置，用来测量小球质量。图中弹簧固定在挡板上，轨道B处装有光电门，可以测量出小球经过光电门的时间。该同学设计的主要实验步骤如下：
（ⅰ）用游标卡尺测量小球的直径d
（ⅱ）将弹簧固定在档板上
（ⅲ）小球与弹簧接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x
（ⅳ）由静止释放小球，测量小球离开弹簧后经过光电门的时间t，计算出小球离开弹簧的速度v
（ⅴ）改变弹簧的压缩量，重复步骤（ⅲ）、（ⅳ）多次
（ⅵ）分析数据，得出小球的质量
该同学在地面上进行了上述实验，请回答下列问题
（1）步骤（ⅰ）中游标卡尺示数情况如图（b）所示，小球的直径d=______cm；
（2）某一次步骤（ⅲ）中测得弹簧的压缩量为1cm，对应步骤（ⅳ）中测得小球通过光电门的时间为7.50ms，则此次小球离开弹簧的速度v=______m/s；
（3）根据实验得到的弹簧的形变x与对应的小球速度v在图（c）中描出了对应的点，请将（2）问中对应的点描出，并画出v-x图象。
（4）已知实验所用弹簧的弹性势能EP与弹簧形变量x2之间的关系如图（d）所示，实验测得小球的质量为______kg。
3.在研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些因素有关的实验中，得到的实验数据记录在下面的表格中（水的密度为ρ0=1.0×103kg/m3）
次序 固体颗粒的半径
r/（×10-3）m 固体颗粒的密度
ρ/（×103kg m-3） 匀速下沉的速度
v/（m s-1）
1 0.50 2.0 0.55
2 1.00 2.0 2.20
3 1.50 2.0 4.95
4 0.50 3.0 1.10
5 1.00 3.0 4.40
6 0.50 4.0 1.65
7 1.00 4.0 6.60
（1）根据以上1、2、3组实验数据，可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v与固体颗粒的半径r的关系：v与______（填“r”或“r2”）成正比。
（2）根据以上1、4、6组实验数据，可知球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度v与水的密度ρ0、固体的密度ρ的关系：v与______（填“ρ”或“ρ-ρ0”）成正比。
（3）综合以上实验数据，推导球形固体颗粒在水中匀速下沉的速度与水的密度、固体的密度、固体颗粒的半径的关系表达式v=______，比例系数可用k表示。
4.（2020江苏无锡期末）学校开展研究性学习，某同学为了探究杆子转动时的动能表达式，设计了下图所示的实验：质量为m的均匀长直杆一端固定在转轴O处，杆由水平位置静止释放，用置于圆弧上某位置的光电门测出另一端A经过该位置时的瞬时速度vA，并记下该位置与转轴O的高度差h。
（1）该同学用20分度的游标卡尺测得长直杆的横截面的直径如图为______mm。
（2）调节h的大小并记录对应的速度vA，数据如下表。为了形象直观地反映vA和h的关系，请选择适当的纵坐标并画出图象。
组次 1 2 3 4 5 6
h/m 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30
vA/（m s-1） 1.23 1.73 2.12 2.46 2.74 3.00
vA-1/（s m-1） 0.81 0.58 0.47 0.41 0.36 0.33
vA2/（m2 s-2） 1.50 3.00 4.50 6.05 7.51 9.00
（3）当地重力加速度g取10m/s2，不计一切摩擦。请根据能量守恒规律并结合你找出的函数关系式，写出此杆转动时动能的表达式EK=______（请用数字、质量m、速度vA表示）
（4）为了减小空气阻力对实验的影响，请提出一条可行性措施______。
5.(6分) （2020高考仿真冲刺卷3）某校研究性学习小组的同学用如图(甲)所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度.实验过程如下:在斜面上铺上白纸,用图钉钉住;把滴水计时器固定在小车的末端,在小车上固定一平衡物;调节滴水计时器的滴水速度为每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准);在斜面顶端放置一浅盘,把小车放在斜面顶端,把调好的滴水计时器盛满水,使水滴能滴入浅盘内;随即在撤去浅盘的同时放开小车,于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹;小车到达斜面底端时立即将小车移开.
图(乙)为实验得到的一条纸带,用刻度尺量出相邻点之间的距离是:x01=1.40 cm,x12=2.15 cm,x23=2.91 cm,x34=3.65 cm,x45=4.41 cm,
x56=5.15 cm,试问:
(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的　　　　原理类似.
(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4=　　　　m/s,计算小车的加速度a的表达式为　　　　,计算结果为　　　　m/s2.(结果均保留两位有效数字)

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