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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
3 不等式的解集
夯基础
1.下列各数，哪个不是一元一次不等式-3的解 ( )
A.-18 B.-19 C.-20 D.-21
2.下列说法错误的是( )
A.的解集是 B. 的整数解有无数个
是的一个解 D. 的正数解有有限个
3.下列四个不等式的解集在数轴上表示如图的是 ( )
4.满足的整数m 的值可能是 ( )
A.3 B.2 C.1 D.0
5.不等式x≤2在数轴上表示正确的是 ( )
6.下列在数轴上表示的不等式的解集正确的是( )
7.如图在数轴上表示的x的取值范围是 .
8.求下列不等式的整数解：
(1)不等式 x≥-3的负整数解是 ;
(2)不等式x≤5的所有正整数解是 ;
(3)不等式 的非正整数解是 ;
(4)不等式 的非负整数解是 ;
(5)不等式 的最大整数解是 ;
(6)不等式 x≥-8的最小整数解是 .
练能力
1.下列哪个数是不等式的一个解 ( )
A.-3 D.2
2.当x=-2时,下列不等式不成立的是( )
3.不等式x>5的解集在数轴上表示正确的是 ( )
4.一个不等式的解集在数轴上表示如图,则这个不等式可以是 ( )
5.满足x≤3的最大整数x是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.若实数3是x的不等式2x-a-2<0的一个解，则a可取的最小正整数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.在2,3,3.1,4,5中,是不等式的解的有 .
8.求下列不等式的整数解：
(1)不等式 x≥-7的负整数解是 ;
(2)不等式x≤2.3的所有正整数解是 ;
(3)不等式 的非正整数解是 ;
(4)不等式x<3.3的非负整数解是 .
9.写出如图所表示的不等式的解集.
(1) ;(2) .
10.下列选项中正确的是 .
(1)2是不等式x-3<8的解;
(2)-2不是不等式 的解；
(3)-1是x≥-2的一个整数解;
(4)不等式x>0和x≥0的解集相同;
(5)3,3.5,5,43,18都是不等式2x-1>4的解；
(6)a是任意有理数，则a是不等式a >0的解.
11.某市自来水公司收费标准如下：每户每月用水不超过5m 时,收费1.5元/m ;若超过5m ，超过的部分按2元/m .小明家某月水费不超过12元，若设小明家该月的用水量为xm .
(1)用含x的代数式表示小明家该月的水费；
(2)x可能取6或8吗
参考答案
夯基础
1. D 2. D 3. A 4. A 5. D 6. A 7. x< 1
8.(1)-3,-2,-1 (2)1,2,3,4,5 (3) -3,-2,-1,0 (4)0,1,2 (5)2 (6) -8
练能力
1. A 2. C 3. A 4. B 5. C 6. D 7.3.1 ,4,5
8.(1)-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1 (2)2,1 (3) -3,-2,-1,0 (4)3,2,1,0
9.(1)x≤1 (2)x>-3 10.(1)(3)(5)
11.解:
(2)由题意,得5×1.5+2(x-5)≤12,x可能取6，因为把6代入不等式中，能使不等式成立；x不可能取8，因为把8代入不等式中，左边是13.5，右边是12，不能使不等式成立.
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