资源简介

5.1 曲线运动
第五章 抛体运动
目 录
曲线运动的速度方向
01
02
物体做曲线运动的条件
03
合外力与速率变化的关系
04
典型例题
05
随堂检测
导入新课
直线运动:运动轨迹是直线的运动
直线运动时加速度与速度在同一条直线上
曲线运动:运动轨迹是曲线的运动
曲线运动时加速度与速度有什么关系？
Part 01
曲线运动的速度方向
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
曲线运动物体在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
【实验分析】
1、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火星飞出方向是怎样的?
2、水滴运动的轨迹是什么？飞出方向是怎样的?
火星从砂轮边缘的切线方向飞出
水滴随雨伞一起转动，它的轨迹是个圆
砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆
水滴从雨伞边缘的切线方向飞出
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
B
A
数学中我们学过圆的切线。那么其它曲线的切线又是指什么呢？
P
vA
P
P
P
P
B、A连线方向就是物体位移方向，也是平均速度方向。
（2）曲线运动的速度方向
曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
割线
切线
当B点非常接近A点时，这条割线就叫做曲线在A点的切线。
（1）曲线的切线
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
【结论】
（1）做曲线运动物体，质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
（2）曲线运动的方向时刻改变（速度是矢量，有大小有方向），故曲线运动是
变速运动（有加速度）。
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
A
B
C
vA
vB
vC
想一想
★物理上的切线和数学上的切线不相同
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
注意
1.速度是矢量，有大小和方向。大小和方向中任何一个变化了，速度均发生了变化。物体做曲线运动时，速度的方向在不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，运动状态在不断变化。
2.只要速度有改变，即△v≠O，就一定具有加速度，曲线运动一定有加速度。
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
1.曲线运动的轨迹是曲线；
2.曲线运动的运动方向时刻在改变；
3.曲线运动是变速运动，一定具有加速度，合外力不为零。
小结
Part 02
物体做曲线运动的条件
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
物体做曲线运动时，由于速度方向时刻改变，物体的加速度一定不为 0，因此，物体所受的合力一定不为 0。但如果物体所受的合力方向与物体运动的方向在一条直线上时，物体会做变速直线运动。
实验探究物体做曲线运动的条件.
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
一个在水平面上做直线运动的钢球，从旁边给它一个力，例如在钢球运动路线的旁边放一块磁铁，观察钢球的运动。
1.F与v的方向相同：
2.F与v的方向相反：
3.F与v不在一条直线上：
三种情况下的运动：
加速直线运动
减速直线运动
曲线运动
实验探究物体做曲线运动的条件.
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
由实验可以看出，当钢球受到的合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，钢球做曲线运动.
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
当运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.
做曲线运动的物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上.
(1)动力学条件:
(2)运动学条件:
即：????????≠????,????合≠????，且????????与????合不共线
?
说明：判断直线还是曲线运动关键看a与v是否共线；判断匀变速还是变加速关键看a是否恒定
F
a
v0
v0
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
曲线运动的规律
做曲线运动的物体运动轨迹、速度方向与其所受合外力方向三者位置关系如何？
G
v1
v2
v3
G
G
物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间
Part 03
合外力与速率变化的关系
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
v
F
轨迹
凹
凸
无力不拐弯，
拐弯必有力
做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，并向合力方向弯曲，(如图所示)夹在速度方向与合力方向之间
合力指向运动轨迹凹陷的一侧
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
合外力与速率变化的关系
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
沿切线方向的分力改变速度的大小；
沿径向方向的分力改变速度的方向。
如图所示：
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
曲线运动
特点
条件
某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线方向
曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，并且必有加速度
质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上
即v≠0，F ≠ 0，且F与v的夹角既不等于0°，也不等于180 °
小 结
Part 04
典型例题
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
1．北京时间2021年7月29日，在东京奥运会乒乓球女单比赛中，陈梦摘金，孙颖莎夺银。关于乒乓球的运动下列说法正确的是（　　）
A．研究侧旋球的打法时可以把乒乓球看做质点
B．在研究乒乓球被球拍击出点到落地点之间距离时，可以把球看做质点
C．乒乓球在空中做的是匀变速直线运动
D．球在空中飞行的过程内位移的大小等于路程
B
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
【详解】A．做曲线运动的物体，其速度方向一定是变化的，加速度方向不一定变化，例如平抛运动的加速度恒定不变，故A错误；
B．物体做曲线运动的条件是合外力与速度的方向不共线，所以物体受恒力作用时也可能做曲线运动，例如平抛运动，故B错误；
C．物体所受合力方向与运动方向夹角为锐角时，物体做加速曲线运动，所以物体所受合力方向与运动方向夹角45°时，该物体一定做加速曲线运动，故C正确；
D．若物体做直线运动，当物体运动的速率增大时，物体所受合力方向一定与运动方向相同；若物体做曲线运动，当物体运动的速率增大时，物体所受合力方向与运动方向之间夹角为锐角，物体所受合力方向与运动方向不相同，故D错误。
故选C。
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
2.(曲线运动的受力与轨迹的关系)(多选)一辆汽车在水平公路上由直道进入弯道,沿曲线由M向N行驶,下图中分别画出了这辆汽车转弯时所受合力F的四种方向,你认为可能正确的是(　　)
答案:CD
解析:做曲线运动的物体,合力指向轨迹凹侧,故选项C、D正确。
CD
首先要突出说明的是选题的现实价值，每一个研究的目的都是为了指导现实生活，一定要讲清本选题的研究有什么实际作用、解决什么问题；其次再写课题的理论和学术价值。
3．蜜蜂可以通过“舞蹈”轨迹向同伴传递信息，如图所示，一个可视为质点的蜜蜂沿轨迹甲乙丙丁飞行，图中画出了蜜蜂在甲、乙、丙和丁四处所受合力F的方向，可能正确的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
B
【详解】做曲线运动的物体，速度方向为曲线的切线方向，合外力指向曲线的凹侧，速度与力分居于轨迹的两侧，则乙处画出的合力方向正确。
故选B。
4-2 解决方法
4．我国跳水队多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”。图中虚线是一位跳水运动员高台跳水时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水（不计空气阻力）。（　　）
A．观赏跳水比赛，可视运动员为质点
B．跳起瞬间，运动员头部速度方向竖直向上
C．跳起瞬间，运动员头部速度方向倾斜向上
D．运动员沿竖直方向入水前看到水面匀速上升
C
4-2 解决方法
【详解】A．观赏跳水比赛，需要观赏运动员的肢体动作，运动员体积不能忽略，不可以视运动员为质点，故A错误；
BC．由图可知，运动员起跳后有向前的运动，所以跳起瞬间，运动员头部速度方向倾斜向上，故B错误，C正确；
D．入水前，由于运动员在竖直方向做自由落体运动，故以运动员为参考系水面加速上升，故D错误。
4-2 解决方法
5．如图所示，一物块仅在三个共点恒力F1、F2、F3的作用下以速度v0水平向右做匀速直线运动，其中F1斜向右上方，F2竖直向下，F3水平向左。某时刻撤去其中的一个力，其他力的大小和方向不变，一段时间后恢复该力，则下列说法不正确的是（　　）
A．如果撤去的是F1，则物块先做匀变速曲线运动，恢复该力之后将做直线运动
B．如果撤去的是F1，恢复F1时物块的速度大小可能为v0
C．如果撤去的是F3，物块将向右做匀加速直线运动，恢复该力之
后做匀速直线运动
D．如果撤去的是F2，在恢复该力之前的时间内，因物块做曲线运动，
故在相等时间间隔内其速度的变化量的方向时刻在改变
D
4-2 解决方法
【详解】A．如果撤去的是F1，则F2、F3的合力与v0不在一同一直线上，所以物块先做匀变速曲线运动，恢复该力之后，三力合力为零，物块继续做匀速直线运动，故A正确，不符合题意；
B．如果撤去的是F1，物块在F3方向做匀减速运动，在F2方向上做匀加速运动，经过一段时间恢复F1，物块的速度大小可能为v0，故B正确，不符合题意；
C．如果撤去的是F3，F1，F2的合力可能沿v0方向，所以物块向右做匀加速直线运动，恢复该力之后三力合力为零，物块做匀速直线运动，故C正确，不符合题意；
D．如果撤去的是F2，F1，F3的合力恒定，即物块加速度恒定，所以在相等时间间隔内其速度的变化量的方向不变，故D错误，符合题意。
Part 05
随堂检测
4-2 解决方法
1．下列说法正确的是（??? ）
A．物体受到变力作用，一定做曲线运动
B．物体受到恒力作用，一定做直线运动
C．物体所受的合力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动
D．如果合力方向与速度方向在同一直线上，则物体的速度方向不改变，只是速率发生变化
【详解】A．物体受到变力作用时，若合力方向与速度方向共线，则物体做直线运动，A错误；BC．物体受到恒力作用时，若合力方向与速度方向有夹角，则物体做曲线运动，B错误，C正确；D．如果合力方向与速度方向相反，则物体的速度将减为零后反向加速，D错误。
C
4-2 解决方法
2．质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点（　　）
A．一定做匀变速运动 B．一定做直线运动
C．一定做非匀变速运动 D．一定做曲线运动
详解】AC．质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于恒力F1的大小，方向与F1的方向相反，故A正确，C错误；BD．在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是：F1的方向和速度方向在同一直线上），也可能做曲线运动（条件是：F1的方向和速度方向不在同一直线上），故BD错误。
A
4-2 解决方法
3．如图所示，“神舟十三号”飞船沿曲线从M点到N点的飞行过程中，所受合力的方向可能是（　　）
A． B． C． D．
【详解】根据物体做曲线运动的条件和规律可知，飞船由M到N，所受合力方向指向轨迹的凹向。故选BC。
BC
4-2 解决方法
4．如图所示，一物块在一个水平力F作用下沿足够大斜面匀速运动，此力F的方向与斜面平行。某时刻将力F撤除，下列对撤除力F后物块运动的描述正确的是（ ???）
A．物块可能做匀变速曲线运动 B．物块仍沿斜面匀速运动
C．物块将做非匀变速曲线运动 D．物块最终将停在斜面上
CD
4-2 解决方法
【详解】物体受重力、支持力、拉力及摩擦力而处于平衡，重力可分解为垂直于斜面及沿斜面的两个力；垂直斜面方向受力平衡，而沿斜面方向上有拉力、重力的分力及摩擦力而处于平衡，故摩擦力应与拉力与重力分力的合力平衡，运动方向与f的方向相反，如图所示
当F撤去后，合力方向与F方向相反，与v的方向由一定的夹角，大于90°，所以物体做曲线运动，速度的方向改变后，f的方向也改变，所以合力的方向也改变，故将做非匀变速曲线运动，最终将停在斜面上。
故选CD。
4-2 解决方法
5．某物体在光滑的水平面上受到两个恒定的水平共点力的作用，以10m/s2的加速度做匀加速直线运动，其中F1与加速度的方向的夹角为37°，某时刻撤去F1，此后该物体( ??????)
A．加速度可能为5m/s2
B．速度的变化率可能为6m/s2
C．1秒内速度变化大小可能为20m/s
D．加速度大小一定不为10m/s2
BC
4-2 解决方法
【详解】根据牛顿第二定律F合=ma=10m, F1与加速度方向的夹角为37°，根据几何知识可知，F2有最小值，最小值为F2m=F合sin37°=6m．所以当F1撤消后，合力的最小值为Fmin=6m，此时合力的取值范围为6m≤F合所以最小的加速度为amin= =6m/s2．故BC正确．故选BC．
4-2 解决方法
6．在光滑平面上的一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴成α角（如图所示），与此同时，质点上加有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（　　）
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．如果Fy=Fx，质点一定做直线运动
D．如果FyD
4-2 解决方法
【详解】A．质点所受合外力方向与速度方向不在同一直线上时，质点做曲线运动；若所受合外力方向始终与速度方向在同一条直线上，则做直线运动。本题中作用在质点上的力，有沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，二者的合力方向与速度方向是否在一条直线上，是无法判断的，质点可能做曲线运动，也可能做直线运动，故A错误；
B．已知Fy>Fx，但由于不知道α角为多少，所以无法判断物体受到的合力方向与速度v方向的关系，因此无法判断质点的运动性质和特点，故B错误；
C．已知 Fy=Fx，则合力与x轴的夹角为45o，但由于不知道α角为多少，所以无法判断物体受到的合力方向与速度v方向是否共线，无法判断质点是否做直线运动，故C错误；
4-2 解决方法
D．若
即
则Fx、Fy的合力F与x轴的夹角β<α
则质点偏向x轴一侧做曲线运动，故D正确。
故选D。
4-2 解决方法
7．如图所示，一质点在恒力F的作用下，由坐标原点以初速度V0沿曲线运动至A点。质点在A点的速度Vt方向恰与x轴平行，判断恒力F的方向是否可能沿x轴正方向或y轴正方向，并说明理由。
4-2 解决方法
【答案】不可能
【详解】令初速度与x轴正方向夹角为 ，若恒力F的方向沿x轴正方向，根据运动的分解可知，质点的运动可以分解为y轴方向上的匀速直线运动与x轴方向上的匀加速直线运动，即在A点有沿y轴方向上的分速度 ，则A点的速度Vt方向沿右上方，不可能与x轴平行；若恒力F的方向沿y轴正方向，根据运动的分解可知，质点的运动可以分解为x轴方向上的匀速直线运动与y轴方向上的匀加速直线运动，即在A点有沿y轴方向上的分速度 ，则A点的速度Vt方向沿右上方，不可能与x轴平行。综合所述，恒力F的方向不可能沿x轴正方向或y轴正方向。
指导老师：稻壳儿
感谢各位老师的观看
THANKS

展开更多......

收起↑