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等式的性质（二） 导学案
学习目标：（1）借助天平平衡的原理，探索等式两边同时乘或者除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立的性质。
（2）利用等式的性质，解形如ax=b、x÷a=b的方程。
学习重难点：
引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。
学生在观察、比较、操作等学习活动后抽象归纳出等式的基本性质。
学习流程：自学、看微课、练习三部分
第一步：自学（课前预习+课中探究两部分）
A：课前预习：（参考课本第一个红点）
同学们，结合天平图，
1.如图所示，天平处于平衡状态，你能根据前面所学的知识写出一个等式吗？
如果将天平两边物体的质量同时扩大到原来的4倍，天平会怎样？你能写出这个等式吗？
思考：根据上面的现象，你能得出什么结论？
2.如图所示，天平处于平衡状态，你能写出这个等式吗？
如果将天平两边物体的质量都缩小到原来的，天平会怎样？你能写出这个等式
吗？
思考：根据上面的现象，你能得出什么结论？（温馨提示：除数不能为0，所以等式两边不能同时除以0）
3.带着你的问题观看微课视频（一）
课中探究：
1.等式两边同时（ ）或者（ ）同一个数（0不作除数），等式仍然成立，这也是等式的性质。
2.根据等式的性质你能解决以下问题吗？
金丝猴的体重是2.4千克，金丝猴的体重相当于鹦鹉体重的3倍。这只鹦鹉的体重是多少千克？
（1）金丝猴的质量是（ ）千克，相当于鹦鹉质量的（ ）千克；
（2）等量关系：鹦鹉的质量×（ ）=金丝猴的质量；
（3）用x表示鹦鹉的质量，列方程为( )。
（4）你能求出以上方程的解吗？
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第二步：带着问题看课堂实录视频（二）；
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第三步：巩固练习，做完后参照巩固练习答案自我订正。
A.课本自主练习
在○里填上运算符号，在□里填上数。
4x = 1.2 x÷2.6 = 2
解：4x〇□ = 1.2〇□ 解： x÷2.6〇□ = 2〇□
x = □ x = □
2.怎样解形如ax=b,x÷a=b这样的方程呢？（观看微视频三）
B.补充练习
3. 请你来选择，在正确的解下面画“√”。
（1）x÷5=20 （x＝100 x＝4）
（2）7x= 0.84 （x＝1.2 x＝0.12）
4.解方程。
2.5 x =10 x÷6 = 7.8
5.火眼金睛辨对错。
（1）等式的两边同时乘或除以一个数，等式仍然成立。（ ）
（2）方程35+x=38的解与3x=18的解相同。 （ ）
6.看图列方程并求解。
数学文化：
早在3600年前,古埃及人写在草纸上的数学问题中,就涉及了方程。公元825年左右,中亚细亚的数学家阿尔 花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书,重点讨论方程的解法。方程中文一词出自古代数学专著《九章算术》,其第八卷即名“方程”。“方”意为并列,“程”意为用算筹表示竖式。
魏晋时期的大数学家刘徽在公元263年前后为《九章算术》作了大量注释，介绍了方程组：三物者再程，三物者三程，皆如物数程之。并列为行，故谓之方程。他还创立了比“追直除”更简便的“互来相消”法来解方程组。
等式的性质（二） 练习题
1.填一填。
（1） 0.8x=4.8 (2) x÷3=21
解：0.8x÷0.8=4.8 解：x÷3×3=21
X= X=
选一选。
在下列各式中，是方程的为（ ）。
A.15×6=2M B.2x+8<16 C.9.5=5×1.9 D.8x>7
含有未知数的（ ）叫作方程。
式子 B.算式 C.等式
（3）与方程3x=18有相同解的方程是（ ）。
A. 20+x=28 B.6x=18 C. 2x=12
(4) x=4是方程（ ）的解。
A. 23+x=28 B.2x=8 C. x÷8=16
3.判断。
（1）7+x是方程。 （ ）
（2）等式的两边同时乘或除以一个数，结果仍然是等式。（ ）
（3）x=2.2是方程6x=13.2的解。 （ ）
4..在正确的解下面画“______”
(1) x-24 =29 (x=53,x=5)
(2) 5x =9 (x=1.8,x=4)
(3) 6x +10.8=21 (x=2.7,x=1.7)
(4) 7x-22=18.6 (x=5.8,x=6)
5.解方程。
x÷8=7.2 3.5x= 140 4x= 84 2x=0
6.看图列方程。
参考答案
填一填
（1）÷ 0.8 6
（2）× 3 63
（3）3 42 ÷ 3 14
选一选
A (2)C (3)C （4）B
判断
（1）× （2）× （3）√
4.（1）x=5 (2)x=1.8 (3)x=1.7 (4)x=5.8
5.x=57.6 x=40 x=21 x=0
6.10+x=18 2x=3.2

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