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《公倍数和最小公倍数》导学案
学习目标：
1、认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
2、学会用列举法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数。
3、会用短除法求两个数的最小公倍数。
学习重难点：
通过合作与交流，认识公倍数和最小公倍数的意义，能够选用合适的方法，找到两个数的公倍数和最小公倍数。
用短除法找两个数的最小公倍数。
学习流程：（自学、看微课、练习三部分）
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第一步：自学（课前预习+课中探究两部分）
A：课前预习：
1、下面哪些数是4的倍数？
6 10 12 18 24 16 30 32 48
2、一个数的最小倍数是（ ），倍数的个数有（ ）。
3、用短除法求出每组数的最大公因数
30和45 16和28
课中探究
用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？
动手操作
(1)用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，我们可以用( )个小长方形铺满。
(2)铺边长是8厘米的正方形能铺满吗？
2、想象延伸
交流一下，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？
（ ）
3、想一想：摆成的正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？
即：6、12、18、24与2和3有什么关系呢？
回顾：要想正好铺满，正方形的边长可以是几厘米 其实就是让我们求( )，那么正方形的边长最小是多少，就是求( )。
3、求出6和9的公倍数和最小公倍数。
(1)列举法：
(2)集合图
6的倍数 9的倍数
6和9的公倍数
6和9的最小公倍数是( )。
(3)短除法求最小公倍数。
…………用公因数( )去除
…………除到都是（ ）数为止。
6和9的最小公倍数是 3×2×3=18
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第二步：带着问题看微课；
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第三步：巩固练习
1、 2的倍数 5的倍数 6的倍数 8的倍数
2和5的公倍数 6和8的公倍数
2和5的最小倍数是( )。 6和8的最小倍数是( )。
2、用短除法求最小公倍数。
55和44 24和36 45和30 14和21
3、一捆书，不论分给10人还是15人，正好分完，没有剩余，这捆书至少有多少本？
《公倍数和最小公倍数》练习题
（1）画一画,填一填。在4的倍数.上打“√”，在6的倍数上画“△。
（2）把40以内4和6的倍数、公倍数.分别填在下面的圈里,再找出它们的最小公倍数。
3、求出下列每组数的最小公倍数。
6和24 15和25 33和66
27和54 10和75 14和35
4、判断。
(1) 4和6的公倍数只有12。 ( ）
(2)两个数的公倍数一定大于其中的任何一个数。 ( ）
(3) 9和15的最小公倍数与3和45的最小公倍数相同。( ）
(4)两个数的公因数的个数是有限的,公倍数的个数是无限的。( ）
参考答案
1、（1）4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40
6的倍数：6、12、18、24、30、36、
(
6、18、
30
) (
12、24、
36
) (
4、8、16、20、28、32、40
)（2）
3、6和24的最小公倍数是：24
15和25的最小公倍数是：75
33和66的最小公倍数是：66
27和54的最小公倍数是：54
10和75的最小公倍数是：150
14和35的最小公倍数是：70
×
×
√
√

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