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第二章 物质世界的尺度、质量和密度
第三节 学生实验:探究物质的一种属性-密度
第二课时 密度的计算专项训练
直接公式
1.一金属块的质量是 386g,体积是20cm3，这种金属块的密度是多少？
解：
2.有一种食用油的瓶上标有"5L ”字样，已知油的密度为 0.92 10 kg/m3，则该瓶油的质量是多少千克
解：
直接公式---随堂练习
3.求质量为100g,密度为0.8×103 kg/m3酒精的体积 解析：
4.人的密度和水差不多，一个质量是50kg的中学生的体积大约是多少
解析:
5.有一枚金戒指，用量筒测量它的体积为0.24 cm3，天平测的质量为4.2g，通过计算判断这枚金戒指是否为纯金制成
解析：戒指密度与纯金的密度比较，若是小于则非纯金
直接公式：直接使用密度公式或是变形式即可，注意单位换算。
比值问题
1.甲乙两个物体，质量之比为 3: 2，体积之比为4: 5，求密度之比为多少？
解：
2.质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为 （ρ铜=8.9g/cm3 , ρ铝=2.7g/cm3）
解析：
若质量相等但未知，计算时可用m统一表示；同理，体积相等但未知，可用V表示
比值问题---随堂练习
3.有甲乙两金属块，甲的密度是乙的2/5,乙的质量是甲的 2倍，则甲的体积是乙多少？
解析：
4.如图,有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸 （ρ硫酸>ρ植物油>ρ煤油>ρ汽油）其中盛汽油的烧杯是（ ）
解析：
m相等 ρ越小 V越大
比值问题：根据公式找好对应关系
样品问题
1.地质队员测的一块巨石的体积为20m3，现从巨石上取得20 cm3的样品，测的样品的质量为 52g,求这块巨石的质量
解：
2.一个油车，装了 30m3的石油，为了估算这节车厢的石油质量,从中取样30 cm3的石油，称得质量为24.6g,求这节车厢石油的总质量为多少
解析：ρ石油 m总质量
样品问题：抽取的样品与总样品密度相等
等量问题
1. 一块质量为100g的冰化成水后，体积为多大？(ρ冰=0.92g/cm3)
2.一个瓶子能装1kg的水，用这个瓶子能盛多少千克的酒精 (ρ酒精=0.78g/cm3)
解：冰化成水，质量不变
解：同一个瓶子，体积不变
等量问题---随堂练习
3.一块体积为100 cm3的冰块溶化成水后，质量为多大？体积为多大
一杯体积为40 cm3的水凝固成冰后，体积变化了多少？(ρ冰=0.92g/cm3)
4.有一铁铸件，在铸造它时所用的木模质量为10kg，木模的密度为
0.5 103 kg/m3，要制作铁件需要多少质量的铁 (ρ铁=7.86g/cm3)
解析: 冰化成水，水凝固成冰，m不变
解析: 用木模铸造铁铸件，故V木模=V铁=V
等量问题
5.某工程师为了减轻飞机的质量，将一钢制零件改成铝制零件，使其质量减少5.73g，则所需铝的质量为多少？(ρ钢=60g/cm3 ，ρ铝=2.7g/cm3)
等量问题：找出题目中的等量关系
解析: 钢制零件改成铝制零件,V不变，即V钢=V铝=V
空心实心问题
1.一铁球的质量为158g，体积为30cm3,用三种方法判断它是空心还是实心？（ρ铁=7.86g/cm3）
解:
方法一：密度判断 比较ρ铁球和ρ铁
方法二：体积判断 若为实心，计算出体积与现有体积比较
方法三：质量判断 若为实心，计算出质量与现有质量比较
即为空心球。
空心实心问题
2.一个铜球，体积10cm3，质量80g，这个球是空心还是实心？若空心，空心部分体积多大？（ρ铜=8.9 g / cm3）
解:利用体积比较
V空=V总-V实=10cm3-9cm3=1cm3
空心实心问题
3.—个铜球，质量为 3360g，而体积为420cm3，那么这个铜球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注铅，则此球的质量又是多大？
(ρ铜=8.9 g / cm3 ρ铅=11.3 g / cm3）
解：需要先求出V空，V空=V铅，故得到m铅 ，m总=m铅+m铜
V空=V总-V实=420cm3-377.5cm3=42.5cm3=V铅
m总=m铅+m铜=480g+3360g=3840g
则为空心铜球
空心实心问题---随堂练习
4.一铝球的质量为81g，体积为 40cm3,若在其空心部分注满水银，求此球的总质量？（ ρ水银=13.6 g/cm3 ρ铝=2.7 g/cm3）
5. 有一体积为30 cm3的空心铜球，它的质量为178g，ρ铜=8.9 g / cm3
求（1）空心部分体积 （2）若在空心部分装满水,求该球的总质量
6. 一空心铝球的体积为 500 cm3，质量为540g，如果空心部分灌满某种液体后，整个球的质量为780g，则 该液体的密度为多大？(ρ铝=2.7 g/cm3）
解析：求出m空=m总-m铝
V空=V总-V铝球实
空心实心问题---随堂练习
7.有一个质量是1560g，体积是210 cm3的的铁球，问：这个铁球的是空心还是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多少？若往空心部分灌满水银后,整个球的质量是多少？（ρ水银=13.6 g/cm3 ρ铁=7.86g/cm3）
8.体积为30 cm3,质量为158g的空心球，其空心部分注满水后测得质量为168g,则其空心部分的体积是多少？若把空心球压成实心球,其密度是多少？
解析：求出m空=m总-m球
压成实心： V实=V总-V空
m实=m球
空心实心问题---随堂练习
9.有一铁铸件，在铸造它时所用的木模质量为1kg,木模的密度为0.5 g/cm3，如果铸件的质量是15kg，试通过计算判断这个铁铸件有无气孔？
(ρ铁=7.86g/cm3)
解析：
比较V铸件与V铸件无气孔的大小判断是否此铁铸件有气孔
空心实心问题：只判断实心空心，有三种办法，根据题目自行选择找出题目中的等量关系；求空心部分的某一量，则根据题目判断等量关系，进而求解
瓶子容积问题
1.某容器的质量为300g，装满水后总质量为 800g,若用该瓶装满某液体后总质量为850g，求瓶的容积和液体的密度？
解：
瓶子容积问题
2.有一容器装有60ml的某种液体时称得其质量为100g。若该容器装80ml同种液体时，称得其总质量为116g，求这种液体的密度及该容器的质量
解：找出等量关系
故：ρ液=0.8g/cm3 m瓶=52g
瓶子容积问题---随堂练习
3.一个玻璃瓶，盛满水时总质量是32g，盛满酒精是总质量 28g，求瓶子的质量和容积？(ρ酒精=0.78g/cm3)
4.—只空瓶的质量为 200g，装满水时瓶子和水的总质量为700g。装满油时，瓶子和油的总质量为600g。
求： 1. 瓶子的容积？ 2. 油的密度？
瓶子容积问题---随堂练习
5.一个容器盛满水总质量为450g，若将150g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为550g,
求：（ 1 ）小石子的体积为多大？ （2）小石子的密度为多少？
瓶子容积问题：定量为容器的体积，即根据体积不变列出等量关系求解即可
解析：m溢水=m总+m石-m溢后
运输容器问题
1.现有10kg水银，用容积为 200ml的瓶子装，需要多少个瓶子
（ρ水银=13.6 g/cm3 ）
2.如果砖的密度是 2g/cm3，一块砖的体积是 1.4103cm3 ，那么一辆能装载 4吨的汽车最多 能运多少块砖？
解析：求出V水银总
解析：求出m砖
合金问题
1.某种合金由两种密度为ρ 1、ρ 2的金属构成，求下列情况下合金的密度：
（1）两种金属的体积相等时（2 ）两种金属质量相等时
解: （1）设体积均为V
（2）设质量均为m
合金问题
2.一块铁铝合金的质量是185g，体积是 30 cm3，已知铁的密度是 7.9 g/cm 3，铝的密度是 2.7 g/cm3，求：(1)合金的密度？ (2)这种合金铁和铝的质量？
解: （1）
（2）设m铁=m1 m铝=m2
m铁=m1=158g m铝=m2=27g
合金问题---随堂练习
3.一质量为232g的铜铝合金块，其中含铝54g，求合金的密度？
（ρ铝=2.7g/cm3 ρ铜=8.9g/cm3）
解析: 分别求出V铜，V铝
合金问题：ρ盐水<ρ盐水选种，则需加盐
ρ盐水>ρ盐水选种，则需加水
盐水问题
1.用盐水选种需用密度是1.1 g/cm3的盐水，现要配制 500cm3的盐水，称得它的质量为 600g，这样的盐水是否符合要求：如果不符合要求，需加盐还是加水？应该加少？
解:
故需要加水稀释
设需要加水的质量为m加水
m加水=500g
盐水问题：ρ盐水<ρ盐水选种，则需加盐
ρ盐水>ρ盐水选种，则需加水
盐水问题：ρ盐水<ρ盐水选种，则需加盐
ρ盐水>ρ盐水选种，则需加水
合金问题：ρ盐水<ρ盐水选种，则需加盐
ρ盐水>ρ盐水选种，则需加水
运输容器问题
直接公式：直接使用密度公式或是变形式即可，注意单位换算
比值问题：根据公式找好对应关系
样品问题：抽取的样品与总样品密度相等
等量问题：找出题目中的等量关系
空心实心问题：只判断实心空心，有三种办法，根据题目自行选择找出题目中的等量关系；求空心部分的某一量，则根据题目判断等量关系，进而求解
瓶子容积问题：定量为容器的体积，即根据体积不变列出等量关系求解即可
密度的计算---九大题型总结
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