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人教版数学五年级下册2.1 因数和倍数
一、单选题
1．36有（ ）个倍数．
A．4 B．6 C．1 D．无数
2．50以内的非零自然数中，8的倍数有( )个．
A．5 B．6 C．7 D．无数
3．（ ）一定是21的倍数．
A．同时是2和3的倍数的数 B．同时有因数7和2的数
C．既是的7倍数，又是3的倍数的数 D．末尾是3的两位数
4．一个数既是54的因数，又是9的倍数，同时有因数2和3，这个数可能是（ )．
A．6 B．9 C．54
5．24的约数一共有（　　）个。
A．10 B．8 C．6 D．4
6．56的因数有（ ）个．
A．6 B．7 C．8 D．9
二、判断题
7．8是8的因数，8也是8的倍数。( )
8．6的倍数只有6，12，18，24，30．( )
9．12的倍数只有12，24，36，48，60．( )
10．一个数的因数一定比它的倍数小。( )
11．一个自然数最少有两个因数。( )
12．1是所有自然数（0除外）的因数． ( )
三、填空题
13．15的全部因数有________．(从小到大填写)
14．一个合数，它的因数至少有( )个。
15．19以内，4的倍数有________，6的倍数有________，4和6的最小公倍数是________．
16．既是32的因数又是8的倍数：________．
17．12共有________个因数．
18．35的因数中，最大的一个是________，最小的一个是________．
19．24的因数有________;
36的因数有________;
它们的公因数是________．(从小到大填写)
四、解答题
20．五（1）班的同学参加植树活动，要植54棵树，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法？具体怎样分？
21．既是36的因数，又是54的因数，这样的数有哪几个？
五、综合题
22．按要求写数。
（1）写出100以内，所有19的倍数：________
（2）写出50以内，所有17的倍数：________
（3）写出下列数的所有因数
36：________
23：________
9：________
63：________
六、应用题
23．在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由．
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试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，据此解答.
【详解】36有无数个倍数.
故答案为D.
2．B
【详解】50以内的非零自然数中，是8的倍数有：8、16、24、34、40、48，一共6个．
故答案为B．
3．C
【分析】把21进行分解质因数，进而根据分解的质因数进行分析、解答即可．
【详解】21=3×7，3和7的最小公倍数是21，所以既是的7倍数，又是3的倍数的数一定是21的倍数；
故选C．
4．C
【详解】【解答】解：54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54；9的倍数有：9、18、27、36、45、54……，既是54的因数又是9的倍数的数是：9、54，其中54同时又有因数2和3，所以这个数是54.
故答案为54
【分析】先找出54的因数，然后找出9的倍数，从这些数中找出既是54的因数又是9的倍数的数，然后根据2和3的倍数特征判断出符合要求的数即可.
5．B
【详解】24＝23×31
所以24的约数一共有：
（3＋1）×（1＋1）＝4×2＝8（个）
答：24的约数一共有8个。
故答案为：B
6．C
【详解】找一个数的因数方法：利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找．这时，两个乘数都是积的因数．56=1×56=2×28=4×14=7×8，所以56的因数有1、56、2、28、4、14、7、8，共8个．故答案为C
7．√
【分析】一个非0自然数既是它自己的最大因数，也是它自己的最小倍数。
【详解】8的因数有：1，2，4，8；8的倍数有8，16，24……，8是8的因数，8也是8的倍数。
故答案为：√
8．错误
【详解】6的倍数有无数个，原题说法错误．
故答案为错误
9．错误
【分析】一个非0数的倍数是无限的，据此判断.
【详解】12的倍数有： 12，24，36，48，60，……，原题说法错误.
故答案为错误.
10．×
【分析】一个数的因数可能等于它的倍数。据此判断即可。
【详解】一个数的因数不一定比它的倍数小。一个数的最大因数等于这个数的最小倍数都是它本身。
故答案为：×。
【点睛】本题考查了因数和倍数，明确因数和倍数的概念是解题的关键。
11．×
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数），那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。
我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指非0自然数，0也属于自然数，不能说它有几个因数；自然数1只有一个因数，就是它本身；据此判断。
【详解】1只有一个因数，就是它本身；0不能说它有几个因数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数和倍数的意义，注意只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。
12．√
【分析】因为任何非0自然数都是1的倍数，所以1是任何自然数（0除外）的因数，据此判断.
【详解】1是任何自然数（0除外）的因数，此题说法正确.
故答案为√
13．1,3,5,15
【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答.
【详解】15的全部因数有1,3,5,15，
故答案为1,3,5,15.
14．3
【详解】略
15． 4、8、12、16 6、12、18 12
【分析】根据找一个倍数的方法，进行列举解答即可．解答此题的关键是要明确求一个数是倍数的方法．
【详解】19以内4的倍数有：4、8、12、16．
19以内6的倍数有：6、12、18．
19以内4和6的公倍数有：12．
4和6的最小公倍数是：12．
故答案为4、8、12、16；6、12、18；12．
16．8、16、32
【分析】找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地，这时，两个乘数都是积的因数；求一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3……，据此解答.
【详解】32的因数有1、2、4、8、16、32，其中8的倍数有8、16、32……，既是32的因数又是8的倍数：8、16、32.
故答案为8、16、32.
17．6
【详解】略
18． 35 1
【详解】一个数最大的因数是它本身，最小的因数是1；由此判断即可.
19． 1,2,3,4,6,8,12,24 1,2,3,4,6,9,12,18,36 1,2,3,4,6,12
【分析】找一个数的因数要一对一对找，这样不容易漏计；两个数公有的因数就是它们的公因数.
【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
它们的公因数是：1、2、3、4、6、12.
故答案为1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、4、6、9、12、18、36；1、2、3、4、6、12.
20．有四种方法:1行，每行54棵；2行，每行27棵；3行，每行18棵；6行，每行9棵．
【详解】略
21．有1，2，3，6，9，18。
【分析】先求出36和54各自的因数，再从各自的因数中选出共有的因数。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54；
既是36的因数，又是54的因数是：1，2，3，6，9，18。
【点睛】本题考查找两个数公有因数的方法，先找出各自的因数，再选择共同的因数即可。
22． 19、38、57、76、95 17、34 1、2、3、4、6、9、12、18、36 1、23 1、3、9 1、3、7、9、21、63
【详解】略
23．在555555的倍数中，有各位数字之和是奇数的，如 6111105，各位数字之和是15，15是奇数．
【分析】此题采用举例实验的方法，确定在555555的倍数中，有各位数字之和是奇数的．
【详解】例如555555×11=6111105，各位数字之和是：6+1+1+1+1+0+5=15，15是奇数．
答：在555555的倍数中，有各位数字之和是奇数的，如 6111105，各位数字之和是15，15是奇数．
答案第1页，共2页
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