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(共48张PPT)
专题一　填空及作图题
　凸透镜成像规律及作图
1.某同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，绘制了如图所示的图像（v表示像到凸透镜的距离，u表示物体到凸透镜的距离），用该凸透镜作放大镜使用时，被观察的物体到透镜的距离在 　5　 cm以内；把物体从距凸透镜5 cm处移动到距凸透镜20 cm处的过程中，像的大小将 　变小　 （选填“变大”“变小”“先变小再变大”或“先变大再变小”）。
5　
变小　
2.如图所示，烛焰能在光屏中央位置成清晰的实像，现蜡烛和凸透镜的位置不动，将凸透镜换成焦距比原来凸透镜焦距小的凸透镜，如果还想在光屏上看到清晰的像，光屏应该向 　靠近　 （选填“靠近”或“远离”）凸透镜的方向移动。
靠近　
3.（2022·庐阳区四模）如图所示，是某同学在我市用同一个照相机拍摄的两张风景照。拍摄好甲照片后，要使塔的像更大些，照相机镜头应该向 　外　 （选填“内”或“外”）调节，这样就拍摄出了照片乙。
　　　　　
4.（2022·六安模拟）一物体立在焦距为f的凸透镜的主光轴上，距光心为2f，物体沿主光轴移到1.5f处的过程中，物与像的距离 　不断变大　 （选填“先变大后变小”“先变小后变大”“不断变小”“不断变大”或“保持不变”）。
外　
不断变大　
5.（2022·来安县二模）如图所示，是物体AB经过凸透镜后在光屏上所成的像A'B'，请通过作图找到物体AB。
6.图中A为点燃的蜡烛，B为凸透镜，C为成像的光屏，若图中虚线为凸透镜的主光轴，请通过特征光线作图确定凸透镜的两个焦点位置。
7.如图，A'B'是AB关于凸透镜成的虚像，AC是物体AB射向凸透镜的一束光线，请作出其经凸透镜折射后的光线。
8.如图为某透镜成像的一种情况，其中AB是物体，CD是主光轴，MN是AB的像，试在图上的适当位置画上合适的透镜，并用作图法作出该透镜右侧的焦点F。
9.（2022·包河区模拟）如图所示，S为一点光源，S'为其像点。请在图中画出凸透镜的位置并通过作光路图标出该凸透镜右焦点F的位置。（提示：用“ ”表示凸透镜并保留作图痕迹）
　压强相关计算
10.（2022·蒙城月考）如图所示，每个滑轮重5 N（绳重和摩擦不计），物体A重80 N，B、C均为轻质弹簧测力计，用手拉着弹簧测力计C，使整个装置处于静止状态，此时测力计B读数为50 N，则物体A对地面压力为 　55　 N。
55　
11.（2022·包河区模拟）如图所示，将2022年北京冬残奥会的吉祥物——“雪容融”立放在水平雪地上，它对水平雪地的压强为2 kPa（千帕斯卡），其中“2 kPa”表示的物理含义是 　雪地每平方米面积上受到“雪容融”的压力为2 000 N　 。
雪地每平方米面积上受到“雪容融”的压力为2 000
N　
12.如图，竖放在水平地面上的均匀长方体木块，重为G、高为3a、底面是边长为a的正方形。将其由竖放改为平放，木块对地面的压力 　不变　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。木块平放时对地面的压强是 　 　 。
13.潜水员穿着的抗压服能承受的最大压强为8×105 Pa，则穿着此抗压服的潜水员能在海水中下潜的最大深度为 　80　 m。（海水的密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg）
不变　
　
80　
　浮力相关计算
14.（2022·宁夏）2022年5月20日，全球首艘10万吨级智慧渔业大型养殖船“国信1号”在青岛交付运营。如图所示，“国信1号”排水量1.3×105吨，它满载时所受的浮力是 　1.3×109　 N。（g取10 N/kg）
15.一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有76 g水溢出；将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有64 g酒精溢出，则物块的密度为 　0.95×103　 kg/m3（ρ酒精＝0.8×103 kg/m3）。
1.3×109　
0.95×103　
16.小昆同学将一重4.0 N的金属筒容器，开口向上放入水中，有的体积露出水面；则金属筒的容积是 　6×10－4　 m3（筒壁厚度不计）。
17.在平静的池水中漂浮有一个木球，木球的体积为500 cm3，密度为0.8×103 kg/m3，则木球露出水面的体积为 　100　 cm3（ρ水＝1.0×103 kg/m3）。
18.“冰山一角”原本指冰山的一小部分露在水面之上，而大部分却隐藏在水底，现在常比喻事物只是显现了一小部分，还有相当大的部分没有被发掘出来。当冰山漂浮在海面上时露出水面的体积约占其总体积的 　 　 （已知海水的密度约为1.0 g/cm3，冰的密度为0.9 g/cm3）。
6×10－4　
100　
　
19.（2022·安徽模拟）如图所示，一个实心半球体浸没于水中，半球体的体积为1.2×10－3 m3，下表面的面积为2×10－2 m2，下表面距离液面的距离h为0.2 m，水的密度为1.0×103 kg/m3。则半球体上表面所受的水的向下的压力F向下＝ 　28　 N。
28　
20.（2022·瑶海区二模）小明想自制一个密度计，通过实验和测算得到了一组刻度线和数据并做成标签准备贴到密度计上，请你帮助小明分析一下，他应该选择 　A　 标签。
A　
　杠杆平衡条件的应用
21.（2022·包河区二模）如图所示，轻质直型杠杆OA可绕O点无摩擦转动，且AB︰OB＝1︰2，在A点悬挂一个重物G，在杠杆上的B点施加一个竖直向上、大小为30 N的拉力F，杠杆恰好能在水平位置保持平衡状态，则悬挂在A点的重物的质量为 　2　 kg。（g取10 N/kg）
2　
22.（2022·黄山模拟）地下车库入口用个横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。横杆可以看成如图乙所示的均匀杠杆，若横杆自重为120 N，O点为支点，AO＝30 cm，AB＝2.8 m，当在A端施加一个始终与横杆AB垂直的力F将横杆匀速缓慢抬起（忽略摩擦），当横杆AB和水平方向成60°角时，此时力F＝ 　440　 N。
　　　　　
440　
23.在我县博物馆建筑工地上，工人搬运混凝土使用的独轮车如图所示，车厢和混凝土所受的总重力G＝1 200 N，则工人需用力F＝ 　240　 N。
240　
24.如图有一个m＝12 kg，且质量分布均匀的铁球，轻杆AB焊接于球面A点，延长线通过球心O，AB＝AO，将B点悬挂于竖直墙壁上，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少应为 　40　 N。
40　
25.如图所示，重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动过程中，F的大小 　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
变大　
26.如图所示，A、B、C三点将质量不均匀、长度为L的木杆四等分。在A点用1 500 N的力或B点用2 500 N的力（均为竖直向上）均可将木杆一端抬起，则木杆重心到C点的距离为 　 L　 。
L　
27.如图所示，OA是起重机的吊臂，OA＝10 m，可绕O点转动。在距A点2 m远的B处吊有重3 600 N的物体，绳索与水平位置AO的夹角为30°。为保证吊臂在水平位置平衡，则绕过定滑轮斜向下的拉力F为 　5 760　 N。
5 760　
28.（2022·安徽模拟）如图，这是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于水平平衡状态，若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，杠杆 　仍能　 （选填“仍能”或“不能”）保持水平平衡。
仍能　
29.（2022·东至县模拟）如图甲是一种A字形握力器，它可抽象为两个杠杆，其下侧杠杆结构图如图乙所示，O点为支点，OB长为10 cm，若在B点施加一个垂直于OB的握力，阻力F2为3 000 N，O点到F2的垂直距离为0.2 cm，则此时的握力大小为 　60　 N。
　　　　　
60　
　功、功率、机械效率相关计算
30.如图所示，用力F拉着物体水平向右做匀速直线运动，在20 s内前进了12 m，这段时间拉力F做功的功率是48 W，则拉力F的大小为 　80　 N。
31.（2022·蜀山区三模）如图所示，在100 N的水平拉力F作用下，用滑轮组将重500 N的物体沿水平地面向左匀速拉动3 m，物体与地面间的滑动摩擦力为210 N，则该滑轮组的机械效率为 　70%　 。
80　
70%　
32.如图，工人站在水平地面上，用竖直向下的拉力通过滑轮组将一个物体匀速提升，物体的重力为600 N，滑轮组的机械效率为75%，则在拉动物体的过程中，工人所用的力为 　400　 N。
400　
33.如图，物体A在拉力F的作用下以0.1 m/s的速度匀速上升，弹簧测力计的示数为4 N，该动滑轮的机械效率为80%，则动滑轮的自重为 　2　 N。（不计绳重及摩擦）
2　
34.如图，斜面长为s＝2 m，高为h＝1 m。装卸工人用沿斜面向上的拉力F将重100 N的货物从斜面底端匀速拉到顶端，不计空气阻力，斜面的机械效率为80%，货物在运动过程中受到斜面的摩擦力为 　12.5　 N。
12.5　
35.小明在探究杠杆机械效率的实验中，将重为G的物体挂在一粗细相同、质量均匀的长硬棒的中点，在棒的另一端用竖直向上的拉力将物体缓慢匀速提升时效率为η，若不计摩擦，杠杆自重为 　 －G　 （用题干中所给的字母表示）。
－G　
　动态电路分析
36.如图所示，电源电压保持不变，R、R1、R2、R3均是定值电阻，开关S0与S均处于闭合状态。现将S断开，电流表的示数 　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
变大　
37.如图所示，滑动变阻器的滑片P处于中间位置，闭合开关S，两个灯泡均能发光（假设灯丝电阻不变），此时，将滑动变阻器的滑片P向右移动，则灯泡变亮的是 　L2　 。
L2　
38.（2022·庐阳区二模）如图所示电路各元件完好，电源电压不变，闭合开关S，当移动变阻器滑片P时，发现电压表的指针向右偏转，此时电流表的示数将 　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
变
大　
　电路故障分析
39.如图所示，当开关S闭合时，灯L1、L2均不发光，电流表示数为零，但电压表指针有明显偏转，则此电路的故障是 　灯L2断路　 。
灯L2断路　
40.（2022·合肥模拟）在如图所示的家庭电路中，闭合开关S后，电灯L不亮且保险丝没有熔断。用测电笔测试灯头的两端C、D，发现这两处都能使测电笔的氖管发光。而用测电笔测试B处时氖管不发光。若电路中只有一处故障，则此电路的故障可能是 　BD段某处开路　 （选填“AC段某处开路”“BD段某处开路”或“电灯L开路”）。
BD段某处开路　
41.如图所示是小明家中部分照明电路。他闭合了开关S（家中其他用电器均处于断开状态），白炽灯L亮了一段时间后熄灭了，经检查保险丝完好，把试电笔分别插入插座的两孔，氖管均发光，此时电路故障可能是 　进户零线　 （选填“进户火线”“进户零线”或“白炽灯灯丝”）断了。
进户零线　
　电学相关计算
42.如图所示电路，R0＝40 Ω，当滑动变阻器R的滑片P移到a端时，电流表的示数是0.9 A；当滑片P移到变阻器的中点时，电流表的示数为0.4 A，则滑动变阻器的最大阻值为 　100　 Ω。
100　
43.如图所示电路，R1＝20 Ω，R2＝12 Ω。闭合开关S，电流表示数为0.3 A，R2正常工作2 min产生的热量是 　360　 J。
360　
44.如图所示，电源电压保持不变，R1＝10 Ω。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系如图乙所示，则R2的最大阻值为 　20　 Ω。
45.在如图所示的电路中，灯泡L标有“3 V　0.9 W”的字样，R＝20 Ω。当灯泡正常发光时，电路消耗的总功率是 　2.7　 W。
20　
2.7　
46.小明家的电能表如图所示，如果家中只开一台标有“220 V　1 000 W”的电饭煲时发现2 min内电能表的表盘转过81 r，则他家的实际电压为 　198　 V。（不计电饭煲电阻的变化）
198　
47.在“伏安法测电阻”的实验中，实验电路图如图，若待测电阻Rx的阻值为8 Ω，要求实验中的电表不超过其量程，且电表的指针至少能达到刻度盘的中线，所用的实验器材在下列器材中选取：电流表一只（0～0.6 A），电压表一只（0～3 V），滑动变阻器一只（0～50 Ω），电源一个（电源电压保持6 V不变），开关一个，导线若干。实验中，为了保证电路安全且满足实验要求，滑动变阻器的取值范围为 　8～12 Ω　 。
8～12 Ω　
48.（2022·定远县二模）如图甲是中国首台功率型LED台灯，图乙是LED灯的亮度控制电路。若定值电阻和滑动变阻器的标值如图乙所示。在保证所有电路元件安全的前提下，AB电路两端允许加的最大电压值为 　12　 V。
　　　
12　
49.（2022·合肥模拟）图甲是小灯泡L的U－I图像，将小灯泡L接入图乙的电路中（电源电压保持不变），闭合开关S1后，小灯泡L的实际功率为2 W；再闭合开关S2后，电流表示数变化了0.2 A，此时电路消耗的总功率是 　2.8　 W。
　　　　　
2.8　
50.（2022·东至县模拟）如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片P从最右端滑至小灯泡正常发光的位置，电流表示数与两电压表示数的关系如图乙所示。则小灯泡的额定功率为 　8.4　 W。
　　　　　　
8.4　
　磁学相关知识
51.（2022·深圳模拟）为了解释地磁场，19世纪，安培提出假设：地球的磁场是由围绕地轴的环形电流I引起的。可利用右手螺旋定则判断出图中环形电流I的方向是 　自东向西　 （请从正面观察，选填“自东向西”或“自西向东”）。
自东向西　
52.闭合开关S，当位于螺线管内部的小磁针保持静止时，其N、S极所指的方向如图，则电源右端应是 　正　 （选填“正”或“负”）极。
正　
53.（2022·来安县一模）小明用五号干电池、强磁体和裸铜线制作了一个简易的电动机模型（如图所示）。当他轻轻地拨动铜线圈后，线圈便顺时针转动起来；当只把电池的正负极对调一下后，拨动线圈便发现其逆时针转动起来。这说明通电导体在磁场里受到力的方向与 　电流方向　 有关。
电流方向　
54.如图所示的电路中，A是能测微小电流值的灵敏电流计。当开关S闭合，磁铁快速地插入线圈中时，灵敏电流计的指针发生偏转。则当开关S闭合，磁铁快速地从线圈中拔出时，灵敏电流计的指针 　会　 （选填“会”或“不会”）发生偏转。
会　
55.如图所示，条形磁铁置于水平面上，电磁铁水平放置且右端固定，当电路中滑动变阻器滑片P移动时，条形磁铁仍然静止，在此过程中，条形磁铁受到的摩擦力逐渐减小，则滑片P 　向右　 （选填“向右”或“向左”）移动。
向右　(共53张PPT)
专题二　选择题
　光学知识及其应用
1.（2022·沙坪坝区模拟）如图所示的四种现象中，属于光的折射现象的是（　C　）
　　　　　
A.山的“倒影” B.“手影”游戏
　　　　　
C
C.筷子“折断” D.林间阴影
2.（2022·恩施州模拟）如图所示，是小明同学假期旅游时拍摄的一张桥的照片，下列说法正确的是（　B　）
A.桥在水中的倒影是由于光的直线传播形成的
B.要想使桥的像再大一些，小明可以原地不动，调节镜头使其前伸
C.拍摄时底片上的像是倒立放大的实像
D.小明的同学说他看不清楚桥，则此同学是近视眼，需用凸透镜矫正
B
3.如图是探究平面镜成像特点的实验装置，M为玻璃板，A和B是两支完全相同的蜡烛，图乙是在做实验时留下的记录痕迹，下列说法正确的是（　A　）
A.实验过程中，玻璃板M应与水平桌面垂直放置
B.实验中选择玻璃板代替平面镜是为了能成更清晰的像
C.实验过程中，要测多组实验数据是为了减小实验误差
D.选择完全相同的A、B两支蜡烛是为了验证像距和物距是否相等
A
4.在凸透镜主光轴上的一物点P，物距大于焦距，如果沿直径对称切除透镜很小一部分，如图所示，再把上、下半截透镜向原主光轴位置合拢，则成像情况与原来相比（　C　）
A.不变
B.成两个像，上半截透镜A成像点上移，下半截透镜B成像点下移
C.成两个像，上半截透镜A成像点下移，下半截透镜B成像点上移
D.不能成像
C
　力、运动和力、压强及其应用
5.关于物理知识在生产生活中的应用，下列说法正确的是（　D　）
A.用力将弓拉弯：力改变物体的运动状态　
C.U形管压强计：连通器 　 D.刹车时用力捏闸：增大摩擦
D
B.苹果从树上落下：流体压强与流速关系
6.物理知识在生活中的应用十分广泛，下列应用正确的是（　C　）
　　　　　　
A.船桨：省力杠杆 B.孔明灯：大气压
　　　　　　
C.赛车安装尾翼：流体压强与流速关系 D.活塞式抽水机：连通器
C
7.如图甲所示，一块长木板放在水平桌面上，现用一水平力F1，向右缓慢地推木板，使其一部分露出桌面如图乙所示，在推木板的过程中木板对桌面的压力F、压强p和摩擦力f的变化情况是（　B　）
A.F、p不变，f变大
B.F、f不变，p变大
C.F变小，p、f变大
D.F、f不变，p变小
B
8.如图所示，有一个重10 N的长方体物块甲放在水平桌面上，另一个重4 N的小正方体物块乙在拉力F＝0.6 N的作用下，在甲上向右做匀速运动，而甲物块保持静止不动，则下列关于甲、乙两物块的受力分析正确的是（　A　）
A.乙物块受到的滑动摩擦力为0.6 N
B.甲物块受到水平桌面的支持力为10 N
C.甲物块受水平桌面的摩擦力为0 N
D.乙物块对甲物块的摩擦力是水平向左的
A
9.下列说法中，防止惯性带来危害的是（　A　）
A.行驶中的车辆之间保持一定距离
B.通过拍打衣服，除去上面的浮灰
C.投掷铅球时，球脱手后仍能继续向前运动
D.迅速向下撞击斧子木柄的把手端，斧头就能套紧在木柄上
10.A、B一起用细线悬挂起来，受力如图所示，则下列说法正确的是（　C　）
A.F1和GA是一对平衡力
B.F1和F2是一对平衡力
C.F2和F3是一对相互作用力
D.F3和GB是一对相互作用力
A
C
11.2022年2月18日，在北京冬奥会张家口赛区颁奖广场，夺得自由式滑雪女子U形场地技巧冠军的谷爱凌领取了个人在本届冬奥会上的第二枚金牌，这也是中国体育代表团的第八金。如图所示，当她静止站立在水平领奖台上时，下列分析正确的是（　B　）
A.谷爱凌受到的重力与领奖台对她的摩擦力相等
B.谷爱凌受到的重力与领奖台对她的支持力是一对平衡力
C.谷爱凌受到的重力与领奖台对谷爱凌的支持力是相互作用力
D.谷爱凌对领奖台的压力与地面对领奖台的支持力是相互作用力
B
　质量、密度、浮力知识及其应用
12.不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的材料的体积与质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（　D　）
A.三者的密度关系为ρa＞ρb＞ρc
B.a的密度是b的两倍
C.若将b的质量减半，密度变为0.5×103 kg/m3
D.若将c的体积增大到4×10－3 m3，它的密度不变
D
13.在木棒的一端缠绕一些铜丝制成简易密度计，现将它分别放入盛有不同液体的两个相同烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同。从观察到的现象可以判断（　C　）
A.简易密度计在两种液体中所受浮力F甲＞F乙
B.两个烧杯底部所受液体的压强p甲＝p乙
C.两个烧杯中液体的密度ρ甲＜ρ乙
D.两个烧杯对水平桌面的压力F甲＝F乙
C
14.（2022·福建模拟）三个完全相同的圆柱形容器，内装质量相等的水。将体积相同、材料不同的正方体物体a、b、c分别放入三个容器的水中，静止后如图所示（无水溢出）。对下列各物理量关系的判断中正确的是（　B　）
A.三个物体的密度：ρa＞ρb＞ρc
B.三个物体底部受到水的压力：Fa＜Fb＜Fc
C.三个容器底部受到水的压强：pa＝pb＝pc
D.三个容器对水平桌面的压强：pa'＝pb'＝pc'
B
15.一个棱长为L的实心正方体铁块挂在弹簧测力计下端，在空气中称量时，弹簧测力计示数为G，浸没在水中测量时，弹簧测力计示数为F，此时铁块上表面距离液面的深度为h，则下列说法错误的是（　D　）
A.该铁块所受的浮力为G－F
B.该铁块所受的浮力为ρ水gL3
C.该铁块上下表面所受的压力差为G－F
D.随着浸没深度h的增加，铁块上下表面所受水的压力差增大
D
16.如图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果往池中缓慢注入一些水，则铅块及气球（　B　）
A.向上运动
B.向下运动
C.仍能静止
D.静止、向上或向下运动都有可能
B
17.（2022·重庆模拟）一个带瓶盖质量为100 g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10 cm高的水，用瓶盖密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示（瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（　D　）
A.玻璃瓶底的面积为100 cm2
B.未知液体的密度为0.5 g/cm3
C.玻璃瓶在水中漂浮时瓶内外水对瓶盖的压强相等
D.玻璃瓶在未知液体中排开的液体的体积为700 cm3
D
18.（2022·成都二模）小明同学把鸡蛋放在一杯盐水中，鸡蛋漂浮在盐水中，如图所示，于是他沿着杯壁缓缓地加入清水，鸡蛋最终沉到了杯底，在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是（　D　）
A
B
C
D
D
　简单机械、机械效率
19.小明用如图的实验装置研究“杠杆的机械效率”实验时，将总重为G＝100 N的钩码挂在铁质杠杆上，弹簧测力计作用于P点，现竖直向上匀速拉动弹簧测力计，钩码上升的高度为h＝0.2 m，弹簧测力计的示数为F＝50 N，其移动的距离为s＝0.5 m，（不计转轴O处的摩擦，钩码重不变）则下列说法正确的是（　D　）
D
A.此时杠杆的机械效率η为60%
B.若增加钩码的重量，重复实验，则杠杆的机械效率不变
C.若将钩码移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，此时
弹簧测力计的示数为F'，F'小于F
D.若将钩码移动到Q点，仍将钩码匀速提升h的高度，杠杆的机械效率为η'，η'大于η
20.（2022·株洲模拟）如图所示，为工地搬运砖头的独轮车，人抬起车把时，车体可以看成一个杠杆，关于这个杠杆下列说法正确的是（　B　）
A.车体可以看成是一个费力杠杆
B.手握的位置靠近把手末端时更省力
C.砖头的位置远离车轮时抬起更省力
D.图中拉力F大于重力G
B
21.如图所示的两个滑轮组，图中每只滑轮的重量都相同，现分别用它们将同一物体匀速提升到一定的高度，在不计绳重及摩擦的情况下，下列关于两装置中所用动力F甲与F乙、机械效率η甲与η乙相比较，正确的是（　D　）
A.F甲＜F乙；η甲＞η乙
B.F甲＜F乙；η甲＝η乙
C.F甲＞F乙；η甲＜η乙
D.F甲＞F乙；η甲＝η乙
D
22.如图所示，作用在B点的力是660 N，要使杠杆在水平位置平衡，加在A点力的大小和方向是（　A　）
A.165 N竖直向上的力
B.220 N竖直向上的力
C.165 N竖直向下的力
D.220 N竖直向下的力
A
23.如图所示，在斜面上将一个质量为5 kg的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为40 N，斜面长2 m、高1 m。下列说法正确的是（　C　）
A.物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用
B.做的有用功是40 J
C.此斜面的机械效率为62.5%
D.物体受到的摩擦力大小为10 N
C
　功、功率、机械能
24.（2022·杭州模拟）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程随时间变化的关系图像如图所示。根据图像，下列判断正确的是（　D　）
A.两次物体运动的速度：v1＜v2
B.0～6 s 两次拉力对物体所做的功：W1＝W2
C.两次物体所受的拉力：F1＞F2
D.0～6 s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2
D
25.2022年2月27日7时44分，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号丙运载火箭，成功将L－SAR 01组B卫星发射升空。卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，如图所示。那么卫星在加速上升过程中（　B　）
A.动能不变，机械能增大
B.重力势能增大，机械能增大
C.动能增大，机械能不变
D.重力势能减小，机械能减小
B
26.如图所示，物体B放在水平桌面上，物体A通过滑轮组拉着物体B，此时物体B保持静止状态。当用竖直向下2 N的力F1拉重为1 N的物体A时，能使物体B以0.6 m/s的速度匀速向右运动；若只用水平向左的力F2拉物体B时，能使物体A以0.3 m/s的速度匀速上升。不计滑轮重、绳重及滑轮间的摩擦。下列判断正确的是（　C　）
A.物体B受到的滑动摩擦力为7 N
B.拉力F2的大小为10 N
C.拉力F2的功率为1.2 W
D.拉力F2的功率为0.02 W
C
27.用手将一重为G的铁球缓慢放在一自然伸长的弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。（整个过程中不计能量损耗）则下列说法正确的是（　D　）
A.从A点到C点铁球的动能一直减小
B.从A点到C点铁球的动能和重力势能之和一直增大
C.从A点到B点铁球的动能和重力势能之和不变
D.在C位置弹簧的弹性势能最大
D
28.（2022·薛城区模拟）一辆质量2 t的汽车，在平直公路上以恒定功率80 kW匀速直线运动25 s。已知汽车在运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍（g取10 N/kg）。则车运动的速度为（　A　）
A.20 m/s B.36 km/h
C.15 m/s D.54 km/h
A
29.如图所示，完全相同的甲乙两个小球，甲球由轻绳系住，乙球由橡皮条系住，都从水平位置由静止开始释放，当两球到达悬点正下方k点时，橡皮条长度恰好与绳子长度相等，则在k点时两球的速度大小关系是（　C　）
A.v甲＝
B.v甲＜v乙
C.v甲＞v乙
D.无法确定
C
30.一辆汽车在平直路面上匀速行驶，在t＝0时刻将汽车发动机的输出功率调大为另一个恒定值，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变。从t＝0时刻开始，下列描述汽车运动的v－t图像和牵引力做功的W－t图像中，正确的是（　C　）
A
B
C
D
C
　动态电路分析
31.如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　C　）
A.电流表的示数变大
B.电压表的示数变小
C.灯泡亮度变暗
D.灯泡亮度不变
C
32.如图，闭合开关S，变阻器的滑片向B端移动过程中（温度对灯丝电阻的影响忽略不计）（　C　）
A.电压表和电流表示数都变大
B.电路的总功率变大
C.电压表和电流表示数的比值不变
D.灯泡L变亮
C
33.如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，下列说法正确的是（　D　）
A.向右移动滑片P，电压表示数变小
B.向右移动滑片P，电流表示数变大
C.向左移动滑片P，小灯泡亮度不变
D.向左移动滑片P，电压表和电流表示数比值变小
D
34.如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1闭合时，灯泡L1、L2均发光，再闭合开关S2时，两灯仍发光。则再闭合开关S2时，下列判断正确的是（　D　）
A.两灯都变暗
B.两灯都变亮
C.灯L1变亮，灯L2变暗
D.灯L1变暗，灯L2变亮
D
35.如图所示的电路中，电源电压保持不变，在保证电路元件安全的前提下，不考虑电表内阻的影响，将开关S闭合，下列说法正确的是（　C　）
A.电流表和电压表的示数都将变小
B.电流表示数变小，电压表示数变大
C.电压表与电流表示数的比值将不变
D.电压表与电流表示数的比值将变大
C
36.（2022·马鞍山二模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右移动时，下列判断正确的是（　A　）
A.电压表的示数与电流表A2 的示数的比值变大，R1功率不变
B.电压表的示数不变，电流表A1的示数不变，R2功率变大
C.电压表的示数不变，电流表A1的示数变大，R1功率变大
D.电压表的示数与电流表A2的示数的比值不变，A1的示数不变
A
　电路故障分析
37.如图所示电路，开关闭合后，两灯都不亮，用一根导线连接a、b两点后，两灯仍不亮；再用这根导线连接b、c两点后，两灯还是不亮，仍然用这根导线连接b、d两点后，灯L1亮而灯L2不亮。假设故障是下列中的一个，那么故障可能是（　D　）
A.灯L1断路
B.灯L1短路
C.灯L2断路
D.开关的接线柱处断开
D
38.如图所示是小文研究电路中电流、电压特点的实物连接图，当开关闭合时，灯L1亮，灯L2不亮，电流表和电压表均有读数，则故障原因可能是（　D　）
A.L1断路 B.L1短路
C.L2断路 D.L2短路
D
39.（2022·安徽模拟）如图是家庭电路的一部分，闭合开关S后发现灯泡不亮，用试电笔测试图中的a、b、c、d四点时，c、d两点均不发光，则电路的故障可能是（　B　）
A.开关S接触不良
B.电灯的灯丝断了
C.电灯的灯丝被短路了
D.c、d之间的某处断路了
B
　电学知识综合应用
40.如图所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒接触验电器的金属球，发现金属箔迅速张开，下列说法正确的是（　C　）
A.金属箔张开是因为异种电荷互相排斥
B.玻璃棒上的电荷转移到金属箔上
C.金属箔上的电荷转移到玻璃棒上
D.玻璃棒移开后金属箔马上由张开变为闭合
C
41.进入冬季，由于各种传染疾病的出现，为了保障校园安全，严格控制外来车辆出入，学校装备了门禁系统。内部车辆可以被自动开关S1识别，电动机M工作，外部车辆需要工作人员闭合手动开关S2，使电动机M工作，下列电路符合要求的是（　B　）
A
B
C
D
B
42.（2022·沂水县二模）在如图所示的电路中，当开关S闭合后，电压表示数为6.3 V；当开关S断开时，电压表示数为2.5 V，则开关S断开时，灯L1和L2两端的电压分别为（　A　）
A.3.8 V、2.5 V
B.3.8 V、6.3 V
C.2.5 V、3.8 V
D.6.3 V、2.5 V
A
43.甲、乙两只灯泡，其I－U关系图像如图所示，现将甲、乙两灯并联在电路中，当通过甲灯的电流为0.6 A时，电路消耗的总功率是（　D　）
A.1.2 W B.0.8 W
C.1.8 W D.3 W
D
44.（2022·芜湖模拟）在如图所示的电路中，电阻R1标有“6 Ω　1 A”，R2标有“3 Ω 1.2 A”，电流表Al、A2的量程均为0～3 A，电压表的量程0～15 V。闭合开关S后，为保证R1、R2均不损坏，则允许的最大电源电压和此时通过电流表A1的电流分别为（　D　）
A.9.6 V，1 A B.6 V，1 A
C.3.6 V，2.2 A D.3.6 V，1.8 A
D
45.（2022·瑶海区一模）将标有“12 V　6 W”的灯泡L1和标有“6 V　6 W”的灯泡L2串联接在电源上，假设灯丝的电阻不随温度变化，在保证灯泡安全情况下，则（　C　）
A.接在12 V的电源上，灯泡L1正常发光
B.接在12 V的电源上，灯泡L2可能会烧坏
C.接在15 V的电源上，灯泡L1正常发光
D.接在18 V的电源上，两个灯都正常发光
C
46.有一种智能锁，需要通过“密码＋人脸”两次识别成功才能开锁。密码识别成功时仅S1闭合，灯L发光，照亮人脸进行识别，但不开锁，人脸识别成功后S2才会闭合，电动机M工作，开锁成功。下列电路设计符合要求的是（　C　）
A
B
C
D
C
47.如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端的过程中，R1、R2的I－U关系图像如图乙所示，则下列判断正确的是（　C　）
A.图线A是电阻R1的I－U关系图像
B.当电压表V1示数是10 V时，R2接入电路中的阻值为20 Ω
C.电路消耗的最大总功率为16.2 W
D.电流表示数变化了0.7 A，电阻R2消耗的功率变化了9.8 W
C
　磁学知识及其应用
48.如图，是一种自行车前轮的结构图。行驶中，磁铁靠近传感器时，磁场能使其中的带电粒子发生偏转（即相当于通电导体在磁场中受力运动），产生一种信号，信号传入速度计能测出自行车行驶的速度和里程。下列能说明其原理的是图（　C　）
C
　　 　　 　　
49.如图所示，A是悬挂在弹簧测力计下的条形磁铁，B是螺线管，闭合开关，待弹簧测力计示数稳定后，将滑动变阻器滑片缓慢向左移动过程中，下列说法正确的是（　A　）
A.螺线管上端是N极，弹簧测力计示数变大
B.螺线管上端是S极，弹簧测力计示数变大
C.电流表示数变大
D.电压表示数变化量与电流表示数变化量之比变大
A
50.如果将一条形磁铁用细棉线捆在一辆平板小车上，放置在螺线管左侧，如图所示，当闭合开关后小车将（　D　）
A.静止不动
B.在原地打转
C.靠近螺线管
D.远离螺线管
D
51.新型智能手机无线充电技术应用了电磁感应原理，当交变电流通过充电底座中的线圈时，线圈产生磁场，带有金属线圈的智能手机靠近该磁场（如图）就能产生电流，通过“磁生电”来实现充电。下列设备也是利用“磁生电”原理工作的是（　B　）
A.电动机
B.发电机
C.电烙铁
D.电磁起重机
B
52.（2022·哈尔滨模拟）小文探究“影响电磁铁磁性强弱的因素”，某次实验的情景如图所示。下列分析错误的是（　A　）
A.电磁铁A的上端为N极，其铁芯是磁性材料
B.电磁铁B线圈外部的磁场与条形磁体外部磁场相似
C.将滑片P向右滑动，电磁铁B吸引小铁钉的数目会增多
D.电流相同时，线圈匝数越多，电磁铁磁性越强
A
53.（2022·河南模拟）如图所示为直流电动机的两个不同时刻的工作原理图，下列分析不正确的是（　C　）
　　　　
A.导线ab中的电流在这两个时刻方向不同
B.导线ab在这两个时刻受到的磁力方向不同
C.甲、乙两图中的线圈在转动时不能产生感应电流
D.由上往下看，线圈中电流均为顺时针方向
C(共69张PPT)
专题三　实验题
　探究光的反射定律
1.在“探究光的反射定律”的实验中，进行如图所示的实验操作。请你完成下列问题：
甲
乙
（1）如图甲所示，将可折转的纸板（光屏）垂直于平面镜放置，让一束光EO贴着纸板左半平面射到平面镜上，在纸板的右半平面上能看到反射光OF，若想探究光反射时，反射光线与入射光线是否在同一平面内，具体的实验操作是 　将纸板的右半个平面沿法线ON向后折转，观察纸板上是否还有反射光　 。
将纸
板的右半个平面沿法线ON向后折转，观察纸板上是否还有反射光　
（2）将纸板（光屏）整体向后倾斜放置在平面镜上，如图乙所示。当光线贴着纸板左侧仍沿EO射到平面镜上，则在纸板右侧的半平面上 　不能　 （选填“能”或“不能”）看到反射光。
不能　
2.为了探究光的反射规律，小安选用了平面镜、可沿ON折叠的白色硬纸板和激光笔进行了如图所示的实验。
（1）实验时，小安发现每次用铅笔把光的传播路径描下来非常不方便，认真思考后，他认为在正确操作时，只要在光传播的路径上标记两个合适的点就能确定了，他用到的光学知识是 　光在同种均匀介质中是沿直线传播的　 。
光在同种均匀介质中是沿直线传播的　
（2）要探究反射光线与入射光线是否在同一平面上，需要进行的操作是 　D　 （选填字母）。
A.多次改变入射角的大小
B.将入射光线由AO入射改为由BO入射
C.将平面镜换成玻璃板
D.将F纸板绕ON前后转动
D　
　探究平面镜成像的特点
3.在探究“平面镜成像的特点”时：
（1）在玻璃板前放置一支蜡烛，为了观察像的位置，实验者应在玻璃板 　前　 （选填“前”或“后”）进行观察。
（2）实验过程中，当蜡烛远离玻璃板时，所成像的大小 　不变　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
前　
不变　
（3）当玻璃板放置的位置如图所示时，蜡烛的像可能是图中的 　C　 （选填“A”“B”或“C”）。
C　
4.（2022·合肥模拟）如图所示，是“探究平面镜成像的特点”的实验装置，玻璃板竖直放置在水平桌面上，A、B两支蜡烛完全相同：
（1）点燃蜡烛A，拿未点燃的蜡烛B放在玻璃板后面，移动蜡烛B，通过玻璃板发现蜡烛B能与蜡烛A的像完全重合。将蜡烛A放置在不同位置，移动蜡烛B也都能与蜡烛A的像完全重合。由此可作出判断：平面镜所成的像与物体 　大小相等　 。
大小相
等　
（2）将一块木板紧贴在玻璃板背面，挡住玻璃板后面的光，人眼在玻璃板前 　仍能　 （选填“仍能”或“不能”）看见蜡烛A的像。
仍能　
5.如图是小红同学“探究平面镜成像特点”的实验装置。
（1）实验中用玻璃板代替平面镜，目的是 　便于确定像的位置　 ；
（2）为探究平面镜所成的像是实像还是虚像，她将一块与玻璃板等大的不透明的白板竖放在玻璃板与蜡烛B之间，从蜡烛A侧观察，仍能看到蜡烛A的像，说明平面镜所成的像是由光的 　反射　 形成的；
（3）实验中玻璃板与水平桌面保持垂直，若不垂直，请你说出这样会对实验带来怎样的影响？ 　无论怎么移动蜡烛B都不能与像重合　 。
便于确定像的位置　
反射　
无论怎么移动蜡烛B都不能与像重合　
　探究光的折射规律
6.（2022·合肥瑶海区二模）小明同学为“探究光的折射规律”设计了如图所示的实验装置，在玻璃水槽中竖直放置的光屏由E和F两个半圆形光屏组成，其竖直方向的直径NOM为两半圆的分界线，其中光屏F可绕直径NOM在水平方向前后折转。
（1）如图所示，保持入射光线AO不动，能看到杯底有个亮斑B，如果继续向玻璃槽中加水，会看到杯底的亮斑B向 　左　 （选填“左”“右”或“上”）移动；
（2）实验时，先让光屏EF位于同一平面内，一束激光贴着光屏E沿AO方向从空气斜射入水中，在光屏F上能看到折射后的光束，小明想探究光折射时，折射光线和入射光线是否在同一个平面内，接下来他的实验操作是： 　将光屏F向后折转一定角度后，观察是否能够看到折射光线　 。
左　
将光屏F向后折
转一定角度后，观察是否能够看到折射光线　
　探究凸透镜成像规律
7.在“探究凸透镜成像规律”的实验中：
（1）利用如图所示的装置进行实验，首先调整烛焰中心、透镜中心以及光屏中心位于同一高度上，然后将它们调节到图示位置时，光屏上得到清晰的像。由此可以判断出凸透镜的焦距可能是 　B　 cm 。
A.5 B.10 C.15 D.20
B　
（2）用此实验可以模拟人眼的调节功能：人的眼睛是通过改变晶状体的厚度来看清远近不同物体的，现将图中虚线圆圈部分看做是人的“眼睛”，当蜡烛远离“眼睛”时，“眼睛”需调节凸透镜的厚度使其变 　薄　 （选填“薄”或“厚”），改变其对光线的偏折能力，从而在“视网膜”上成清晰的像。
薄　
8.小刚在做“探究凸透镜成像规律”的实验中：
（1）实验装置正确安装并调节后，小刚某次的实验情景如图所示，此时他在光屏上看到了烛焰清晰倒立、 　缩小　 （选填“放大”“缩小”或“等大”）的像。生活中的 　照相机　 （选填“投影仪”“照相机”或“放大镜”）就是利用这一原理制成的。
缩小　
照相机　
（2）如果保持蜡烛和凸透镜的位置不变，把光屏向右移动一小段距离后，要想在光屏上再次得到清晰的像，可在蜡烛与凸透镜之间放一个 　近视眼镜　 （选填“近视眼镜”或“远视眼镜”）。
近视眼镜　
9.张军同学利用如图甲所示“F”字样的LED光源、焦距为10 cm的凸透镜，做了“探究凸透镜成像规律”的实验。
（1）凸透镜固定在光具座50 cm刻度线上，张军将光源移至10 cm时，移动光屏得到清晰的像与图乙中的 　D　 相同；
D　
（2）生活中的 　照相机　 （选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”）就是利用这一成像规律工作的。
照相机　
　测量物体运动的平均速度
10.（2022·淮北二模）如图所示的是“测量小车的平均速度”的实验，实验中让小车从斜面的A点由静止滑下，分别测出小车到达B点和C点的时间（时间格式为“时：分：秒”），由此可测出小车在不同路段的平均速度。
（1）小车从A点运动到C点的路程是 　80.0　 cm。
（2）小车在BC段的平均速度是 　0.2　 m/s。
80.0　
0.2　
11.小明和同学们一起用硬纸板搭建了如图所示的轨道，测量小球运动的平均速度。
（1）根据该实验的原理 　v＝　 ，小明他们需要测量的物理量是小球运动的路程s和所用的时间t。
（2）他们先用钢卷尺对轨道各段长度进行测量并分段做了标记，因误差的存在，需多次测量，为保证小球每次通过A点的速度相同，必须用同一小球从左边斜面的 　同一高度　 由静止释放。要使小球能够通过E点，释放小球的高度应 　高于　 水平段BD的高度。
v＝　
同一高度　
高于　
（3）从A点开始计时，用电子秒表分别测量小球经过B、C、D、E各点的时间，整理实验数据并记录在如表中。
路段 距离s/cm 运动时间t/s 平均速度v/（m·s－1）
AB 50.00 0.45 1.11
BC 50.00 0.60 0.83
CD 50.00 0.75 0.67
DE 100.00 0.93 1.08
小球在BD段运动的平均速度为 　0.74　 m/s（计算结果保留两位小数）。
0.74　
12.在用天平测量物体质量的实验中：
（1）在实验前先把天平放在水平桌面上，然后调节天平横梁平衡，调节平衡后如图甲所示，则操作中的错误是 　游码没有移动到零刻度线　 。
（2）用正确调节好的天平测量物体的质量，把被测物体放在左盘，在右盘中放砝码并移动游码使天平再次平衡。砝码和游码的位置如图乙所示，则测得物体的质量是 　43.2　 g。
游码没有移动到零刻度线　
43.2　
　测量物体的质量
13.小刚在“测量铁块质量”过程中：
（1）将天平放在水平面上，用镊子将游码移至零刻度线处，小刚观察到指针左右摆动如图a所示，则可判断横梁 　已经　 （选填“已经”或“没有”）平衡；
（2）若在测量时，小刚在右盘中放入了50 g、20 g、20 g、10 g的砝码时，指针位置如图中c所示，再加5 g的砝码时，指针位置如图中b所示，请你详细说明接下来的操作是 　取下5 g砝码，向右移动游码，直至横梁平衡　 ；
（3）若最后平衡时，游码位置如图中d所示，则所测铁块的质量为 　101.4　 g。
已经　
取下5 g砝码，向右移动游码，直至横梁平衡　
101.4　
　测量固体的密度
14.小宇和爸爸、妈妈“十一”黄金周到南京旅游，在长江边捡到了一小块雨花石，很想知道它的密度，进行了如下实验操作：
（1）首先他将天平放在水平桌面上，调节天平平衡并测量出该雨花石的质量，当天平平衡时，右盘砝码和游码如图甲所示，雨花石的质量是 　0.027　 kg。
（2）利用量筒测量雨花石的体积如图乙所示，则这块雨花石的密度为 　 2.7×103　 kg/m3。
0.027　
2.7×103　
15.周末游玩时，小李在路边捡到一块不规则的瓷片，他想测量这块不规则瓷片的密度。
（1）图甲是小李在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是 　未将游码移到标尺零刻度线处　 。
未将游码移到标尺零刻度线处　
（2）用调节好的天平测量瓷片的质量，所用砝码的个数和游码的位置如图乙所示。
（3）他发现瓷片放不进量筒，改用如图丙所示的方法测瓷片的体积。
a.往烧杯里加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上做标记，然后取出瓷片；
b.先往量筒装入40 mL的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积如图丁所示。利用密度公式计算出瓷片的密度ρ为 　2.29×103　 kg/m3。
（4）根据以上步骤，你认为小李同学测出的瓷片密度值 　偏小　 （选填“偏大”或“偏小”）。
2.29×103　
偏小　
　测量液体物质的密度
16.李亮同学在测定盐水密度的实验中其方法和步骤完全正确，他首先用天平测出烧杯和盐水的总质量m＝150 g。
（1）接着他将烧杯中的部分盐水倒入量筒后，调节天平重新平衡时的情景如图甲所示，图乙显示的是倒入盐水后量筒的读数，根据图中信息可知盐水的密度是 　1.1×103　 kg/m3；
1.1×103　
（2）同桌小春同学的实验方法是：先测出空烧杯质量，并在量筒中倒入盐水，测出盐水的体积，再把量筒内盐水全部倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量，然后计算盐水的密度，用这种方法测出盐水的密度ρ'与晓东测出盐水的密度ρ相比较，则ρ' 　＜　 （选填“＜”“＞”或“＝”）ρ。
＜　
17.“新冠”疫情期间，为了测量日常使用的某消毒液的密度，小米同学设计以下实验：
（1）取出天平，游码归零后，发现天平的指针如图1所示，此时她应该将平衡螺母向 　右　 （选填“左”或“右”）调，直到指针指在分度盘中央刻度线。
右　
（2）实验步骤：先用天平测出烧杯的质量m1，再向烧杯中倒入适量消毒液，用天平测烧杯和消毒液的总质量m2，如图2所示，最后将烧杯中消毒液倒入量筒，测其体积V，如图3所示。实验时测得空烧杯质量为41 g，则消毒液的密度是 　1.01×103　 kg/m3。
（3）同班小明认为不需要量筒也能测出消毒液的密度。他设计了如下实验操作方案：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②在烧杯中倒入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
1.01×103　
③把烧杯中的水倒掉，加入消毒液至标记处，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2；
④则消毒液的密度ρ＝ 　 ×ρ水　 （已知水的密度为ρ水）。
×ρ水　
　测量滑动摩擦力大小
18.小军同学在探究“影响滑动摩擦力大小的因素”实验中，用完全相同的木块分别做了如图所示的甲、乙、丙三个实验。
　　　　　 　　　　　　
（1）比较甲、乙两实验得出的结论是： 　在接触面粗糙程度一样时，压力越大，滑动摩擦力越大　 。
（2）冬天，同学们在上学的路上发现有人在结冰的路面上撒些沙子，路面就不怎么滑了，这种做法的道理和本实验中 　甲、丙　 两实验相比较得出的结论是一致的。
在接触面粗糙程度一样时，压力越
大，滑动摩擦力越大　
甲、丙　
19.（2022·青岛一模）探究二力平衡的条件。
　　　　
（a） （b）
（1）本实验用带轮的小车作研究对象，是因为滚动摩擦比滑动摩擦 　小　 。
（2）如图（a）所示，水平放置的实验装置中，将系于小车两端的线挂上钩码，分别跨过两定滑轮，使作用在小车上的两个拉力方向相反。当小车平衡时，将小车水平转过一个角度，松手后小车不能保持平衡，这样的操作是为了探究相互平衡的二力是否 　作用在同一条直线上　 。
小　
作用在同一条直线上　
　探究二力平衡条件
（3）如图（b）所示，A、B小车内装有电磁铁，电磁铁的通、断电可遥控实现。当通电时，A、B小车吸合成一体。给电磁铁通电，为了探究二力平衡时，二力是否作用在同一物体上，下一步的操作是 　断电使A、B小车分开　 。
断电使A、B小车分开　
20.小李按照如图所示的实验步骤验证阿基米德原理。
（1）石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝ 　1.1　 N，溢出的水重G排＝ 　1.0　 N。
（2）小李进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”。正确的观点是 　能　 （选填“能”或“不能”）验证。
1.1　
1.0　
能　
　探究影响浮力大小的因素
（3）小明利用上述器材和木块，探究“漂浮在液面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”，实验过程中 　C　 （选填“A”“B”“C”或“D”）步骤不需要弹簧测力计。
C　
21.如图是“探究影响浮力大小的因素”的实验过程及数据。
（1）分析图1中乙、丙二图所示实验数据可得：物体受浮力的大小与 　物体排开液体的体积　 有关；
（2）分析图1中丙、丁二图所示实验数据可得：物体受浮力的大小与 　液体密度　 有关；
（3）分析图1中实验数据，可计算盐水的密度为 　1.2×103　 kg/m3；
（4）若要探究物体所受浮力大小与物体的密度是否有关，应选择图2中 　CD　 （选填字母）两个物体，并将它们浸没在同种液体中，测出其所受浮力的大小来进行比较。
物体排开
液体的体积　
液体密
度　
1.2×103　
CD　
22.如图所示是探究“动能的大小跟哪些因素有关”的实验装置。
实验次数 1 2 3
钢球质量m/g 20 20 20
钢球下落高度h/cm 5 8 10
木块滑行距离s 近 较远 最远
（1）为了探究动能与质量的关系，应该让质量 　不相同　 （选填“相同”或“不相同”）的钢球分别从斜面的同一高度h由静止开始滚下，比较木块B被撞击后运动距离s的远近。
不相同　
　探究物体动能的大小与哪些因素有关
（2）为了探究动能与速度的关系，应该 　让质量相同的钢球分别从斜面的不同高度由静止开始滚下　 。记录得到的数据如上表所示，分析数据得到的结论可用于解释汽车 　超速　 （选填“超速”或“超载”）带来的危害。
让质量相同的钢球分别从斜面的不同
高度由静止开始滚下　
超速　
23.如图是王力同学利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆的平衡条件”的实验。（每个钩码重0.5 N）
（1）如图甲所示，经正确调节后，王力在杠杆左边B处挂2个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡应在右边A处挂 　3　 个相同的钩码；
3　
　探究杠杆的平衡条件
（2）同桌李磊同学想利用图乙装置测出匀质杠杆的重力，做法是将钩码和弹簧测力计挂在图示位置，当杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为1.2 N，则杠杆的重力为 　0.4　 N。
0.4　
24.在探究“杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）调节杠杆平衡后，在图甲所示的A位置挂上2个钩码，可在B位置挂上 　3　 个钩码，使杠杆在水平位置平衡。
（2）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，使杠杆在水平位置保持平衡，弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，如图乙，则测力计示数将 　先变小再变大　 。
3　
先变小再变大　
（3）某同学采用如图丙所示装置进行实验，发现总是无法得到课本上所给出的平衡条件，原因是 　杠杆的自重对杠杆平衡有影响　 。
杠杆的自重对杠杆平衡有影响　
25.小明在探究利用杠杆做功的实践活动中，将重为15 N的物体挂在一粗细相同、质量均匀的长硬棒的中点，手竖直提起棒的另一端，用10 N的拉力使物体在2 s内缓慢匀速提升了0.1 m，拉力移动了0.2 m的距离，如图所示（不计摩擦），则：
（1）小明利用杠杆所做的有用功为 　1.5　 J，
杠杆的机械效率为 　75%　 ，长硬棒的重力为 　5　 N。
1.5　
75%　
5　
　机械效率的相关实验
（2）若把重物远离支点移动一段距离，则将该重物缓
慢匀速提升了0.1 m时，杠杆的机械效率将 　变大　
（选填“变大”“变小”或“不变”）。
变大　
26.如图，小明同学在测量滑轮组机械效率实验的过程中，发现所使用的刻度尺示数模糊不清，但他仍然测出了该滑轮组匀速提升重物时的机械效率。其实验步骤如下：
①用弹簧测力计测出物重G；
②按图示组装好滑轮组；
③竖直向上匀速拉动弹簧测力计使物体上升，读出此时弹簧测
力计示数的大小F。
（1）该滑轮组的机械效率η＝ 　 ×100%　 （用题中已知物理量的字母表示，绳子的股数要用具体的数字表示）。
（2）实验过程中，某同学为了实验操作方便，在弹簧测力计静止时读数，则这种操作方法测出的滑轮组机械效率的测量值将比其真实值 　偏大　 （选填“偏大”或“偏小”）。
×100%　
偏大　
（3）为提高滑轮组的机械效率，可以减小轮与轴间的摩擦。若忽略上述摩擦，也不考虑绳重，下列方法中，还能提高滑轮组机械效率的是 　B　 。
A.增加滑轮的个数 B.减小动滑轮的质量
C.减小钩码升高的高度 D.增大提升钩码的速度
B　
27.李明了解到斜面也是一种机械，他对这种机械的特点及影响这种机械效率的因素进行探究，他将木块放在如图的斜面上，改变斜面高度，收集到下表中的实验数据。
实验 次数 斜面 倾斜 程度 木块 重力 G/N 斜面 高度 h/m 斜面长 s/m 沿斜面拉 力F/N 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效率η
1 较缓 5 0.2 1 2 1 2 50%
2 较陡 5 0.3 1 2.6 1.5 2.6 57.7%
3 最陡 5 0.4 1 3.2 2 3.2
（1）完成实验表格：第3次实验的机械效率η＝ 　62.5%　 。
（2）比较表中木块重力G和拉力F的大小、斜面长和斜面的高度，得出使用斜面的特点： 　能省力但费距离　 。
62.5%　
能省力但费距离　
（3）比较实验1、2、3，你认为提高斜面的机械效率的方法有： 　提高斜面的倾斜程度　 。
提高斜面的倾
斜程度　
　探究电流与电压、电阻的关系
28.小明选用一个定值电阻探究通过导体的电流与导体两端电压的关系。
甲
乙
（1）如图甲所示，用笔画线代替导线，将实验电路连接完整，使滑动变阻器接入电路的阻值最大。
（2）小明连接好电路后，闭合开关，发现电压表偏转正常，电流表出现下列现象，他断开开关后及时加以处理，其中判断和处理不当的是 　B　 。
A.表针静止不动，表明电路有断路现象；拧紧各个接线柱后再试触
B.表针向左反转，表明电流表正负接线柱反接；把电源两极的线头对调
C.表针向右微转，没有超过表盘上的一个小格；换用能够测量的较小量程
D.表针向右迅速偏转，超过表盘上的最大电流；换用能够测量的较大量程
B　
（3）调节滑动变阻器，把测量的电压表和电流表的数据填入下表。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
根据表格中数据，可以得出的结论是 　电阻一定时，通过导体的电流与它两端的电压成正比　 。
（4）已知通过某小灯泡的电流和其两端电压的关系图像如图乙所示， 　不能　 （选填“能”或“不能”）用该灯泡替代定值电阻完成本实验。
电阻一定时，通过导体的电流与它两端的
电压成正比　
不能　
29.某同学利用如图甲所示的电路图测量电阻Rx的阻值，R0＝10 Ω。
（1）请你根据电路图用笔画线代替导线，将图乙中的实物装置图连接完整；
（2）实验过程中发现电流表的偏转角度过小，应将滑动变阻器的滑片向 　右　 （选填“左”或“右”）移动；
右　
　测量定值电阻的阻值
（3）当滑动变阻器滑片置于某一位置时，电流表A1的示数为0.2 A，电流表A2的示数为0.45 A，可得未知电阻Rx＝ 　8　 Ω；
（4）如果考虑到电流表A1有内阻，则Rx的测量值 　小于　 （选填“大于”“等于”或“小于”）实际值。
8　
小于　
30.如图是小张同学设计测量阻值未知的定值电阻R1的实验电路图，已知滑动变阻器的最大阻值为R2，器材可以满足实验要求。连接完电路，在实验过程中发现电压表损坏，经老师检查得知电压表内部断路，可是老师告诉他即使电压表损坏，利用现有器材和电路也可以测出R1的阻值，请你完成实验方案：
（1）闭合开关S，将变阻器的滑片P移至最左端，读出此时电流表的示数，记作I1；再 　将滑片P移至最右端　 ，读出此时电流表的示数，记作I2。则R1阻值的表达式： 　R1＝R2　 。
（2）假设电压表完好，用图中实验电路测出R1的测量值比真实值 　小　 （选填“大”或“小”）。
将滑片P移至最右端　
R1＝R2　
小　
31.用如图所示的电路来测量未知电阻Rx的阻值，不考虑电压表内阻的影响，R0阻值已知。
（1）将实验过程补充完整：
a.首先，对照电路图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片
滑至最 　右　 （选填“左”或“右”）端；
b.然后，闭合开关S，将电压表并联在R0两端，此时电压表的读数记为U1；
c.接着，将电压表并联在Rx两端，此时电压表的读数记为U2；
d.最后，断开开关S，整理器材。
（2）用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻Rx＝ 　 　 。
（3）本实验中，定值电阻R0和电压表并联的共同作用就相当于一个 　电 。
右　
　
电流表
32.小明同学利用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值。
甲
乙
丙
丁
（1）按照正确的方法连接电路后，闭合开关，当两表的示数如图乙、丙所示，则定值电阻Rx的阻值是 　4　 Ω。
（2）如果实验中电压表损坏，利用其他的原有器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如图丁所示（滑动变阻器最大阻值为R0），请将下列相关实验步骤补充完整：
4　
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到最左端，记录电流表示数I1；
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到 　最右端　 ，记录电流表示数I2；
③写出待测电阻的表达式：Rx＝ 　 　 （用已知量和测量量符号表示）。
最右端　
　
33.小芳利用“伏安法”测额定电压为2.5 V的小灯泡的灯丝电阻，她设计的实验电路图如图甲所示。
　测量小灯泡的电阻
（1）请用笔画线代替导线将图乙中的实物电路连接完整。
（2）小芳闭合开关，发现小灯泡很暗，电压表和电流表均有示数，但无论如何移动滑动变阻器的滑片，小灯泡亮度、电压表和电流表示数均不发生变化，请分析其原因： 　将变阻器的最大电阻连入电路中了　 。
将变阻器的最大电阻连入电路中了　
（3）排除故障后，实验过程中，当电压表示数为2.1 V时，电流表示数如图丙所示，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向 　左　 移动；当电压表示数为2.5 V时，电流表的指针在图丙指针的位置上偏转了一个小格，则小灯泡正常发光时的电阻约为 　7.8　 Ω（结果保留一位小数）。
左　
7.8　
34.小晨同学用如图甲实验装置，测量一只额定电压为2.5 V的小灯泡发光时的电阻。
（1）小晨同学按图甲方式连接好线路，同组的小慧发现电路中有一根导线连接错误。请你帮助小晨找出连接错误的导线（在错误的导线上打“×”），并补画出正确的连线。
（2）线路连接正确后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，观察灯泡的亮度变化和两电表的示数，如图乙是小华根据实验数据画出的小灯泡的电流与电压的关系图像。由图像可知，此灯泡正常发光时的电阻为 　8.3 Ω　 （结果保留一位小数）。
（3）另一组的小元同学在用同样规格的小灯泡做此实验时，按正确的方法连接好电路，闭合开关，灯泡发光，电压表的指针指在图丙位置，其原因可能是 　电压表选择了0～15 V的量程　 。
8.3 Ω　
电
压表选择了0～15 V的量程　
35.要测量一只额定电压为2.5 V小灯泡的电阻（电阻大约在6～10 Ω之间），小明设计并连接了如图甲所示的电路图。
甲
乙
次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω
1 1.5 0.24
2 2.2 0.30
3 2.5 0.31
4 3.0 0.35
（1）按照图甲所示的电路图，用笔画线将图乙中的电路连接完整。
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应在最 　左　 端。
（3）表格为小明实验时测量的数据，则该小灯泡正常发光时的电阻为 　8.1　 Ω（结果保留一位小数）。
左　
8.1　
（4）小灯泡在不同电压下工作的电流有很大差别，其主要原因是 　小灯泡电阻受温度影响，随温度升高而增大　 。
小灯泡电阻
受温度影响，随温度升高而增大　
　测量小灯泡的电功率
36.“测量小灯泡电功率”的实验中，已知电源电压是6 V，小灯泡的额定电压是3.8 V，电阻约为8 Ω。
（1）请用笔画线代替导线将图中的实物图连接完整。
（2）调节滑动变阻器，进行了几次实验，得到U和I的数据如表。
实验 1 2 3 4 5 6 7 8
U/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 3.80 4.20
I/A 0.20 0.30 0.40 0.44 0.47 0.49 0.51
灯泡亮度 不亮 微亮 很暗 较暗 偏暗 较亮 正常 很亮
①第1次实验中，小灯泡不发光的原因是 　实际功率过小　 ；
②灯泡正常发光后，电流表的示数如图，则灯泡正常工作电流为 　0.5　 A，额定功率为 　1.9　 W。
实际功率过小　
0.5　
1.9　
37.如图是赵瑜“测量小灯泡的电功率”的实验装置，小灯泡额定电压为2.5 V（电阻约为10 Ω），电源电压为4.5 V，滑动变阻器的规格为“20 Ω　1 A”。
（1）请你用笔画线代替导线将图甲中电路连接完整。（要求：连线不得交叉）
（2）赵瑜合理地连接好电路，闭合开关，发现小灯泡不亮，但电流表、电压表示数都不为零。接下来他应进行的操作是 　D　 （选填字母）。
A.检查灯泡是否断路
B.检查灯泡是否短路
C.检查开关是否接触良好
D.移动滑动变阻器的滑片
（3）排除故障后，赵瑜移动滑动变阻器的滑片使电压表的示数为2.5 V，此时小灯泡正常发光，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率是 　1.25　 W。
D　
1.25　
（4）若使用该电路探究电流跟电阻的关系，需将小灯泡换成定值电阻R，多次更换阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片，保持电压表示数始终为3 V，并记录各次电流表的示数。若不更换其他器材，为能够完成实验，更换的定值电阻阻值不能大于 　40　 Ω。
40　(共86张PPT)
专题四　计算题
　功、功率、机械效率相关计算
1.电动自行车是一种很普通的交通工具，一辆电动自行车质量为30 kg，如图所示。质量为50 kg的小丽骑着电动自行车在平直的公路上匀速行驶，其受到的阻力为人和车总重力的0.1倍，如果小丽骑电动自行车的功率为400 W，g取10 N/kg，求：
（1）小丽骑电动自行车的行驶速度；
解：（1）由题可知，小丽的重力为：
G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N
电动自行车的重力为：G车＝m车g＝30 kg×10 N/kg＝300 N
电动自行车受到的阻力：
f＝0.1×（G＋G车）＝0.1×（500 N＋300 N）＝80 N
小丽骑电动自行车匀速直线运动：F＝f＝80 N
根据P＝＝＝Fv得小丽骑电动自行车的行驶速度：
v＝＝＝5 m/s
（2）小丽骑电动自行车行驶5 min的路程。
解：（2）小丽骑电动自行车行驶的时间：
t＝5 min＝300 s
由v＝得小丽骑电动自行车行驶5 min的路程为：
s＝vt＝5 m/s×300 s＝1 500 m
2.如图是为了上山方便而修建的盘山公路。为什么盘山公路要修成S形呢？因为盘山公路相当于斜面。若从山底到山顶的盘山公路长200 m，山高30 m，一辆5 t的小型货车从山底开上山顶牵引力保持2.5×104 N不变。求：
（1）车行驶过程中牵引力所做的功；
解：（1）车行驶过程中牵引力所做的功：
W总＝Fs＝2.5×104 N×200 m＝5×106 J
（2）该盘山公路的机械效率；
解：（2）货车重力G＝mg＝5 000 kg×10 N/kg＝5×104 N　
牵引力做的有用功：W有用＝Gh＝5×104 N×30 m＝1.5×106 J　
该盘山公路的机械效率：η＝×100%＝×100%＝30%
（3）小货车在行驶过程中所受的阻力。
解：（3）额外功W额＝W总－W有用＝5×106 J－1.5×106 J＝3.5×106 J　
由W额＝fs可得阻力：f＝＝＝1.75×104 N
3.如图，斜面长s＝1.5 m，高h＝0.3 m。建筑工人将重为1 000 N的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F＝300 N。忽略绳子重力。求：
（1）该过程拉力F做的功；
解：（1）该过程拉力F做的功：
W总＝Fs＝300 N×1.5 m＝450 J
（2）该装置的机械效率；
解：（2）有用功：W有用＝Gh＝1 000 N×0.3 m＝300 J
该装置的机械效率：η＝×100%＝×100%≈66.7%
（3）货物箱在斜面上受到的摩擦力大小。
解：（3）额外功：W额＝W总－W有用＝450 J－300 J＝150 J
由W额＝fs可得货物箱在斜面上受到的摩擦力大小：
f＝＝＝100 N
4.2021年元月份，河北部分地区出现疫情，造成医疗物资短缺，临近省份纷纷伸出援助，向河北运送了很多抗疫物资。一辆满载总质量为25 t的大货车历经5 h到达石家庄市，全程约450 km。大货车行驶的全程可以看做水平匀速运动，其受到的阻力为自身重力的0.12倍，g取10 N/kg，求：
（1）大货车受到的牵引力是多大？
解：（1）大货车受到的牵引力：
F＝0.12G＝0.12×25×103 kg×10 N/kg＝3×104 N
（2）大货车行驶时的功率是多少？
解：（2）大货车匀速行驶的速度：v＝＝＝90 km/h＝25 m/s
功率：P＝Fv＝3×104 N×25 m/s＝7.5×105 W
5.如图所示，当工人师傅用拉力F向下拉绳子时，使重为680 N的重物匀速上升，此过程中他对水平地面的压强为5×103 Pa，滑轮组的机械效率为85%，他双脚与水平地面的接触面积是4×1 m2。求：
（1）工人师傅对绳子拉力的大小；
解：（1）由图知n＝2，拉力端移动的距离s＝2h
因为滑轮组的机械效率η＝×100%＝＝＝
所以拉力：F＝＝＝400 N
（2）工人师傅所受重力的大小。
解：（2）人对地面的压力：
F压＝pS＝5×103 Pa×4×10－2 m2＝200 N　
所以人的重力：
G人＝F压＋F＝200 N＋400 N＝600 N
6.如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为100 N的物体匀速提起，在5 s时间内绳子自由端移动的距离为s＝3 m，不计摩擦和绳重。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图。
（1）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是什么，并求出该物理量的大小；
解：由图示滑轮组可知，承重物重的绳子有效股数n＝3
（1）纵坐标表示拉力的大小F＝40 N，
横坐标表示绳自由端移动距离s＝3 m
阴影部分的面积表示拉力所做的总功：
W总＝Fs＝40 N×3 m＝120 J
（2）求滑轮组提升该重物时的机械效率；
解：（2）拉力端移动距离s＝3h
物体升高高度：h＝s＝×3 m＝1 m　
拉力做的有用功：W有用＝Gh＝100 N×1 m＝100 J　
滑轮组的机械效率：
η＝×100%＝×100%≈83.3%
（3）若绳子所能承受的最大拉力为60 N，求滑轮组的最大机械效率。
解：（3）不计摩擦和绳重，拉力F＝（G＋G动），
则动滑轮的重力：G动＝3F－G＝3×40 N－100 N＝20 N
若绳子所能承受的最大拉力F最大＝60 N，
由F＝（G＋G动）得提升的最大物重：
G最大＝3F最大－G动＝3×60 N－20 N＝160 N
因为滑轮组的机械效率：η＝×100%＝＝＝
所以此时滑轮组机械效率：η'＝＝×100%≈88.9%
7.某汽车发动机的额定功率为4×104 W，在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1 600 N。在额定功率下，当汽车匀速行驶时，求：
（l）发动机所提供的牵引力大小；
解：（1）因汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，发动机所提供的牵引力大小：F＝f＝1 600 N
（2）W＝Pt＝4×104 W×10×60 s＝2.4×107 J
（3）由P＝＝＝Fv可得，汽车行驶速度的大小：v＝＝＝25 m/s
（2）汽车行驶10 min牵引力所做的功；
（3）汽车行驶速度的大小。
　浮力相关计算
8.如图，将一体积为10－3 m3，密度为0.8×103 kg/m3的正方体物块，用细线系在底面积为400 cm2的圆柱形容器的底部，在容器中倒入50 cm深的水使物块完全浸没时，物块上表面距水面15 cm。ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
（1）物块下表面受到水的压强；
解：（1）正方体物块的棱长：L＝＝0.1 m
物块下表面受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×（0.1＋0.15）m＝2 500 Pa
（2）剪断细线，物块处于静止状态时，露出水面的体积。
解：（2）物块受到的重力：
G＝mg＝ρVg＝0.8×103 kg/m3×0.001 m3×10 N/kg＝8 N
剪断细线，物块静止时漂浮在水面上，受到的浮力：F浮＝G＝8 N
物块浸入水中的体积：V浸＝V排＝＝＝8×10－4 m3
露出水面的体积为：
V露＝V－V浸＝1×10－3 m3－8×10－4 m3＝2×10－4 m3
9.（2022·自贡模拟）如图所示，一个质量为3 kg、密度为3×103 kg/m3、底面积为100 cm2的实心物体M，悬挂在轻质杠杆B端，OB︰OA＝5︰4。容器里装入足够深的某液体，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为30 N，杠杆在水平位置平衡。g取10 N/kg，求：
（1）M的体积；
解：（1）由ρ＝可得正方体M的体积：
VM＝＝＝1×10－3 m3
（2）液体的密度；
解：（2）物体M的重力：
G＝mg＝3 kg×10 N/kg＝30 N
当M的一半体积浸在液体中时，受到液体的浮力：
F浮＝ρ液V排g＝ρ液×VMg＝ρ液××1×10－3 m3×10 N/kg＝ρ液×5×10－4 m3×10 N/kg
由杠杆平衡条件可得：（G－F浮）×OB＝F×OA
解得液体的密度：ρ液＝1.2×103 kg/m3
（3）若剪断细线，M在液体中静止时，M对容器底部的压强。
解：（3）若剪断细线，由于M的密度大于液体的密度，M将下沉、沉底，此时M受到液体的浮力：
F浮'＝ρ液V排'g＝ρ液VMg＝
1.2×103 kg/m3×1×10－3 m3×10 N/kg＝12 N
M对容器底部的压力：
F压＝G－F'浮＝30 N－12 N＝18 N
M对容器底部的压强：p＝＝＝1 800 Pa
10.如图所示，将一个质量为3 kg的实心木块轻轻地放入水中，杯中的水没有溢出，当木块最终静止时有的体积浸入水中。求：（g取10 N/kg，ρ水＝1×103 kg/m3）
（1）该木块静止在水面上时所受到的浮力大小；
解：（1）木块受到的重力：
G＝mg＝3 kg×10 N/kg＝30 N
因为木块漂浮，所以木块受到的浮力：F浮＝G＝30 N
（2）该木块的体积大小；
解：（2）根据F浮＝ρ水V排g可得，木块排开水的体积：
V排＝＝＝3×10－3 m3　
该木块的体积：V木＝V浸＝×3×10－3 m3＝5×10－3 m3
（3）该木块的密度大小。
解：（3）木块的密度：ρ木＝＝＝0.6×103 kg/m3
11.圆柱形容器内装有适量水，放置于水平桌面上。现将体积为600 cm3、重为4 N的木块A轻放入容器内的水中，静止后漂浮于水面，如图甲。若将一重为6 N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙（水未溢出），不计绳重及其体积。求：
（1）甲图中A所受的浮力；
解：（1）因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝4 N
（2）图甲中木块A静止时露出水面的体积；
解：（2）根据F浮＝ρ水gV排得：
V排＝＝＝4×10－4 m3
其中VA＝600 cm3＝6×10－4 m3
露出水面的体积：
V露＝VA－V排＝6×10－4 m3－4×10－4 m3＝2×10－4 m3
（3）物体B的密度。
解：（3）图乙A、B共同悬浮：＋＝GA＋GB
根据F浮＝ρ水gV排得：ρ水g（VA＋VB）＝GA＋GB＝4 N＋6 N＝10 N
所以，VA＋VB＝＝＝1×10－3 m3
故VB＝1×10－3 m3－6×10－4 m3＝4×10－4 m3
B的质量为：mB＝＝＝0.6 kg
B的密度为：ρB＝＝＝1.5×103 kg/m3
12.如图甲所示，有一体积为10－3 m3的正方体物块漂浮在水面上，有的体积露出水面。将木块从水中取出，放入另一种液体中，静止时，物块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。（g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3）求：
（1）图甲中物块所受的浮力；
解：（1）物块所受的浮力：
F浮＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×10－3 m3×（1－）×10 N/kg＝8 N
（2）图甲中物块下表面受到水的压强；
解：（2）正方体物块的棱长：
a＝＝ m＝0.1 m
图甲中物块下表面受到水的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m×（1－）＝800 Pa
（3）图乙中液体的密度。
解：（3）因正方体物块漂浮在水面上浮力等于重力，即G＝F浮，ρ物gV物＝ρ水g（1－）V物，
ρ物＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝0.8×103 kg/m3，
因为图乙中物块处于悬浮状态，即图乙中液体的密度为0.8×103 kg/m3
　欧姆定律相关计算
13.（2022·安庆二模）如图所示，R1＝R2＝20 Ω，R3＝10 Ω，若只闭合开关S时，电流表的示数是0.2 A。求：
（1）电源电压；
解：（1）只闭合开关S时，R2、R3串联，电路中的总电阻：
R＝R2＋R3＝20 Ω＋10 Ω＝30 Ω
根据欧姆定律可得电源电压：U＝IR＝0.2 A×30 Ω＝6 V
（2）当S1断开、S、S2闭合时，电流表和电压表的示数。
解：（2）当S1断开，S、S2闭合时，R1、R2并联后与R3串联，
并联部分电路的电阻值为：R并＝＝＝10 Ω
整个电路中的总电阻：R总＝R并＋R3＝10 Ω＋10 Ω＝20 Ω
根据欧姆定律可得干路中的电流（即电流表的示数）：
I'＝＝＝0.3 A
此时电压表示数（即并联电路两端的电压）：
UV＝I'R并＝0.3 A×10 Ω＝3 V
14.（2022·庐阳区一模）如图所示，电源电压不变，定值电阻R1＝12 Ω，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P在a点时，电压表示数Ua＝2 V，电流表示数为Ia，定值电阻R1功率为P1，当滑片P移到b点时电压表示数Ub＝6 V，电流表示数为Ib，定值电阻R1功率为P2，若P1︰P2＝9，求：
（1）比值的大小；
解：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，根据P＝可知定值电阻R1两次消耗的功率之比：＝＝＝9
则＝3，即U1＝3U1'①
串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得：＝＝＝3
（2）电源电压。
解：（2）串联电路总电压等于各部分电压之和，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P在a点时，根据欧姆定律可得电源电压：
U＝U1＋Ua＝U1＋2 V②
当滑片P移到b点时，根据欧姆定律可得电源电压：
U＝U1'＋Ub＝U1'＋6 V③
联立①②③可得：U＝8 V
15.如图甲所示，这是某电子秤的原理示意图，电源电压恒为8 V，R1为定值电阻，托盘下方的R2为压敏电阻，其阻值的大小与托盘内所放物体质量m大小的关系图像如图乙所示。
（1）当托盘中没有物体时，求压敏电阻R2的阻值；
解：（1）当托盘为空时，物体质量为0，根据图像可知R2的电阻为600 Ω
（2）当托盘中没有物体时，电流表示数为0.01 A，求定值电阻R1的阻值；
解：
（2）若托盘为空时，电流表示数为I＝0.01 A
由I＝可得，电路的总电阻：
R＝＝＝800 Ω
R1的阻值：R1＝R－R2＝800 Ω－600 Ω＝200 Ω
（3）当放入质量为0.5 kg的某物体时，求电流表的示数。
解：（3）当放入质量为0.5 kg即500 g的某物体时，由图乙知此时R2的电阻为300 Ω，此时电路的电流为：
I'＝＝＝0.016 A
16.如图甲所示，电源电压保持不变，R1＝10 Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙线段AB表示。求：
（1）电源电压；
解：（1）由图示电路图可知，当滑片在b端时只有R1接入电路，此时电路电流最大。
由U－I图像可知，电路最大电流为0.6 A，电源电压：
U＝U1＝I最大R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V
（2）滑片P滑到ab中点时电压表的示数。
解：（2）由图示电路图可知，滑片在a端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，此时R1与R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，由U－I图像可知，此时电路电流I最小＝0.2 A，滑动变阻器两端电压U2＝4 V　
滑动变阻器最大阻值：R2＝＝＝20 Ω　
滑片在ab中点时电路电流：
I＝＝＝0.3 A
电压表示数为U2'＝IR2'＝0.3 A×0.5×20 Ω＝3 V
　电功、电功率相关计算
17.如图甲所示是小刚家做饭使用的某品牌电饭煲，图乙是其工作原理图。它有“烧煮”和“保温”两挡，由温控开关自动控制。煮饭时，先按下温控开关按钮，到达预定温度（饭已煮熟）时，按钮会自动弹起。
　　　　
（1）当温控开关按钮按下时，电饭煲电路的总功率为1 100 W，求电阻R1的阻值；
解：（1）当按下温控开关按钮时，只有电阻R1接入电路，
由P＝可知，R1＝＝＝44 Ω
（2）温控开关按钮弹起后，电饭煲电路总功率为44 W，求电阻R2的阻值；
解：（2）由图乙知，开关弹起后，R1与R2串联，此时电饭煲电路总功率为44 W（保温挡功率），
则电路的总电阻为：R总＝＝＝1 100 Ω
电阻R2的阻值为：R2＝R总－R1＝1 100 Ω－44 Ω＝1 056 Ω
（3）保温时电阻R1的实际功率是多大？
解：（3）保温时，两电阻串联，由P＝UI可得电路中的电流：
I＝＝＝0.2 A
R1的实际功率：P1＝I2R1＝（0.2 A）2×44 Ω＝1.76 W
18.小军家里有一款高、低温两挡电烤炉，他查看使用说明书收集到如下的一些信息：额定电压220 V，低温挡电功率880 W，高温挡电功率1 980 W，电路原理图如图所示，R1、R2为电热丝，S2为温控开关。
（1）求温控开关S2断开后，电烤炉工作15 min消耗的电能；
解：（1）由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最大（大于并联时的总电阻），根据P＝UI＝可知，电路中的总功率最小，电烤炉处于低温挡，在低温挡正常工作15 min消耗的电能：W＝P低温t＝880 W×15×60 s＝7.92×105 J
（2）求电热丝R2的阻值；
解：（2）由电路图可知，开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电烤炉处于高温挡，
R2的电功率：P2＝P高温－P低温＝1 980 W－880 W＝1 100 W，
R2的阻值：R2＝＝＝44 Ω
（3）若电阻丝R2烧断，请通过计算说明能否用两根“220 V　550 W”的电热丝代替R2让电烤炉恢复正常工作。
解：（3）一根“220 V　550 W”电热丝的电阻：
R＝＝＝88 Ω　
所以，两根“220 V　550 W”电热丝并联时的总电阻：
R并＝＝＝44 Ω　
因R并＝R2，所以，用两根“220 V　550 W”的相同电热丝替代R2，能使电路恢复正常工作
19.如图甲是一种电子测温仪，图乙是其内部简化电路图。测温仪探头内有一热敏电阻Rt，其阻值随温度变化关系如图丙所示。R为阻值可调的电阻箱，其最大电阻为200 Ω，允许通过的最大电流为0.3 A。电流表的量程为0～0.02 A，电源电压恒为6 V。求：
甲
乙
丙
（1）某次测试时，将电阻箱的阻值调到200 Ω，发现电流表示数为0.01 A，电路的总功率是多少？
解：由图可知，R1与Rt串联，电流表测电路中的电流。
（1）电路中电流表的示数I＝0.01 A时，电路的总功率为：
P＝UI＝6 V×0.01 A＝0.06 W
（2）此时环境温度是多少？
解：（2）由I＝可知，电路的总电阻：R总＝＝＝600 Ω，
热敏电阻的阻值：Rt＝R总－R1＝600 Ω－200 Ω＝400 Ω，
由图丙可知，此时环境温度是20 ℃
（3）若环境温度为40 ℃，为保证电流表安全，电阻箱允许接入电路的最小值是多少？
解：（3）由图丙可知，环境温度为40 ℃时，热敏电阻的阻值Rt'＝200 Ω，
由电流表的量程为0～0.02 A可知，电路中的最大电流I大＝0.02 A，
则电路的最小总电阻：R总'＝＝＝300 Ω，
所以，电阻箱接入电路中的最小阻值：R'＝R总'－Rt'＝300 Ω－200 Ω＝100 Ω
　热学相关计算
20.“变废为宝”已成为现代社会节约能源的重要途径之一，比如将垃圾“焚烧”可以发电，这样既处理了垃圾，又起到了节能减排的效果。实验表明每焚烧1 t垃圾可以放出8.4×108 J的热量。
（1）这些热量相当于完全燃烧多少千克的汽油放出的热量？（汽油的热值q＝3×107 J/kg）
解：（1）由题知，焚烧1 t垃圾可放出热量8.4×108 J，完全燃烧汽油放出热量与这些热量相当，即：Q放＝8.4×108 J，由Q放＝mq可得，汽油质量：
m汽油＝＝＝28 kg
（2）如果这些热量全部被水吸收，可将多少千克10 ℃的水加热到50 ℃供人们洗澡使用？[c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]
解：（2）垃圾产生的热量全部被水吸收，即Q吸＝Q放＝8.4×108 J，
由Q吸＝ cmΔt可得，水的质量：
m水＝＝＝5 000 kg
21.物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200 g的沙子和水加热。他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图像如图所示。已知水的比热容是4.2×103 J/（kg· ℃），则：
（1）a图和b图哪个是沙子吸热升温的图像？
解：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，从公式Δt＝可知，沙子温度升得多；所以图a表示的是沙子吸热升温的过程。
（2）加热满2 min时，水吸收了多少热量？
解：（2）由b图像可知，水的温度从20 ℃上升到70 ℃，加热满2 min时水吸收的热量：
Q水吸＝c水m水Δt水＝4.2×103 J/（kg·℃）×0.2 kg×（70 ℃－20 ℃）＝4.2×104 J
（3）试求出沙子的比热容。
解：（3）相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量　在2分钟的时间内Q沙吸＝Q水吸＝4.2×104 J　又因为加热满2 min，沙子的温度从20 ℃上升到250 ℃
Δt沙＝250 ℃－20 ℃＝230 ℃，m沙＝200 g＝0.2 kg　
c沙＝＝≈0.9×103 J/（kg·℃）
22.现在我国许多地方天然气被普遍使用。小明家正在用天然气给初温20 ℃、质量为30 kg的水加热，已经用掉了0.28 m3的天然气。已知天然气烧水的热效率为60%，其热值为3.6×107 J/m3，水的比热容是4.2×103 J/（kg· ℃），求：
（1）0.28 m3的天然气完全燃烧所放出来的热量；
解：（1）0.28 m3的天然气完全燃烧放出的热量：
Q放＝Vq＝0.28 m3×3.6×107 J/m3＝1.008×107 J
（2）30 kg的水的末温。
解：（2）由η＝×100%可得，30 kg的水吸收的热量：
Q吸＝ηQ放＝60%×1.008×107 J＝0.604 8×107 J　
由Q吸＝cmΔt可得，水升高的温度：Δt＝＝＝48 ℃　
则水的末温：t＝t0＋Δt＝20 ℃＋48 ℃＝68 ℃
23.2017年6月10日，作为中国大陆核电的发源地——秦山核电基地安全运行100堆年（一座核反应堆运行一年为一堆年）。从被誉为“国之光荣”的秦山核电站1991年12月15日投入运行开始，秦山核电基地一直保持安全稳定运行，目前每分钟的安全发电量相当于少消耗烟煤13.0 t，减排二氧化碳约40.6 t，二氧化硫约0.2 t，氮氧化物约0.8 t。秦山核电基地目前共有9台运行机组，年发电量约500亿千瓦时，是目前我国核电机组数量最多、堆型品种最丰富、装机容量最大的核电基地。求：
（1）13.0 t烟煤如果完全燃烧，放出的热量为多少？（烟煤的热值为2.9×107 J/kg）。
解：（1）13.0 t烟煤如果完全燃烧，放出的热量：Q放＝mq＝13.0×103 kg×2.9×107 J/kg＝3.77×1011 J
（2）假设13.0 t烟煤在煤炉中完全燃烧，放出的热量部分被水吸收，可以使4×105 kg的水从20 ℃升高到100 ℃，水吸收的热量为多少？[c水＝4.2×103 J/（kg· ℃）]
解：（2）水吸收的热量：Q吸＝cm水Δt＝4.2×103 J/（kg·℃）×4×105 kg×（100 ℃－20 ℃）＝1.344×1011 J
（3）煤炉加热水的热效率。（百分号前保留整数）
解：（3）煤炉烧水的效率：η＝×100%＝×100%≈36%
　力热结合相关计算
24.在我市旧城改造中，推土机发挥着巨大的作用。如图所示的履带式推土机，额定功率为240 kW，当推土机在平直场地上以额定功率进行匀速推土作业时，1 min内前进了120 m。求：
（1）推土机做了多少功？
解：（1）推土机做功：W＝Pt＝240×103 W×60 s＝1.44×107 J
（2）推土机受到的阻力是多少？
解：（2）推土机在平直场地上进行匀速推土作业，推土机受到的阻力等于牵引力，由W＝Fs可知：
f＝F＝＝＝1.2×105 N
（3）若推土机的效率为40%，以额定功率正常工作2 h要消耗多少柴油？（柴油热值为4×107 J/kg，柴油密度为0.8×103 kg/m3）
解：（3）推土机以额定功率工作2 h做功：
W'＝Pt'＝240×103 W×2×3 600 s＝1.728×109 J
由η＝得柴油需放出的热量：Q放＝＝＝4.32×109 J
需要柴油的质量：m＝＝＝108 kg
25.某油电混合动力小汽车，在一段平直的公路上匀速行驶了50 km，用了半小时，受到的阻力为2×103 N。
（1）若在这一过程中消耗燃油5×1 m3，求燃油燃烧放出的热量为多少；（已知燃油密度为0.8×103 kg/m3，热值为4.6×107 J/kg）
解：（1）消耗燃油的质量：
m＝ρV＝0.8×103 kg/m3×5×10－3 m3＝4 kg　
燃油完全燃烧放出的热量：
Q放＝mq＝4 kg×4.6×107 J/kg＝1.84×108 J
（2）求小汽车行驶100 km发动机做的功为多少；
解：（2）因为车匀速行驶，所以牵引力F＝f＝2×103 N　
小汽车行驶100 km发动机做的功：
W＝Fs＝2×103 N×100×103 m＝2×108 J
（3）若该车改用电动力行驶，每行驶100 km消耗电能100 kW·h，求此过程的效率。
解：（3）若该车改用电动力，提供的牵引力仍然为2×103 N　电动车每行驶100 km做的功为：W有用＝W＝2×108 J
消耗的电能：
W总＝100 kW·h＝100×3.6×106 J＝3.6×108 J，
此过程的效率：η＝×100%＝×100%≈55.6%
26.五一期间，小明和爸爸开车回奶奶家，小汽车以120 km/h速度行驶了2 h，从油表上估计出消耗汽油约16 L（汽油密度ρ＝0.75×103 kg/m3，热值q＝4.5×107 J/kg）。小明从物理书上了解到汽油机的效率约为30%。求：
（1）16 L汽油完全燃烧放出的热量；
解：（1）汽车消耗的汽油是16 L，即16 dm3＝0.016 m3　
m＝ρV＝0.75×103 kg/m3×0.016 m3＝12 kg　
此时燃烧12 kg汽油所释放的热量是：Q＝mq＝4.5×107 J/kg×12 kg＝5.4×108 J
（2）汽车发动机输出的有用功；
解：（2）发动机的效率为30%，所以W有＝Q×η＝5.4×108 J×30%＝1.62×108 J
（3）汽车匀速行驶过程中所受的阻力。
解：（3）汽车行驶的路程为：
s＝vt＝120 km/h×2 h＝240 km＝2.4×105 m　
据W＝Fs可知：F＝＝＝675 N
因为汽车匀速行驶，所以f＝F＝675 N
　力电结合相关计算
27.电动自行车以其轻便、经济、环保倍受人们的青睐。如图所示，有一款电动自行车的主要技术参数如下表所示。在某平直路段上，此电动自行车以额定功率匀速行驶时，受到的平均阻力为40 N。
型号 WDRU886G
电机 48 V　600 W
铅蓄电池 48 V　100 Ah
车重 650 N
（1）此时自行车的动力多大？
解：（1）由二力平衡得：F＝f＝40 N
（2）若行驶速度为10 m/s，则半分钟内动力对自行车所做的功是多少？
解：（2）半分钟内做的功：W总＝Pt＝600 W×30 s＝18 000 J
（3）电动自行车的效率多大？
解：（3）动力所做的有用功：
W有用＝Fs＝40 N×10 m/s×30 s＝12 000 J
效率：η＝×100%＝×100%≈66.7%
28.如图是许坤同学利用废旧器材制作的压力测力计的原理电路图。电源电压U＝7.5 V并保持不变；定值电阻R0的规格是“400 Ω　15 mA”，起保护电路的作用；G是由灵敏电流表改装成的指针式测力显示器，本身的电阻可忽略不计；R是一种压敏电阻，压力在600 N以内，其阻值随压力大小的变化规律如下表所示。
压力F/N 0 50 100 150 200 … 400 450 500 …
电阻R/Ω 300 280 260 240 220 … 140 120 100 …
（1）定值电阻R0上能够承受的最大电压是多少？
解：（1）电阻R0中允许通过的最大电流为：
I＝15 mA＝0.015 A
由I＝知最大电压为：U0＝IR0＝0.015 A×400 Ω＝6 V
（2）此压力测力计的最大测量值是多少？
解：（2）当电路中允许通过的电流最大时I＝0.015 A，电路中的总电阻：R总＝＝＝500 Ω
此时压敏电阻：R＝R总－R0＝500 Ω－400 Ω＝100 Ω
查表知此压力测力计的最大测量值F＝500 N
（3）如果要增大该测力计的测量范围，请你说出一种改进方法。
解：（3）根据题意可知，电源电压和定值电阻R0不变，要增大测力计的测量范围，可以增大R0的阻值或减小电源电压
29.（2022·瑶海区三模）图甲是某电子秤的电路原理图。若电源输出的电压为6 V，R0为定值电阻，电压表量程为0～3 V，压敏电阻的阻值与所受压力大小的变化关系如图乙所示，闭合开关，当压敏电阻所受压力为0时电压表示数为1 V；将待测物体放到压敏电阻上，电压表示数为2 V。求：
　　　
（1）电阻R0的阻值；
解：（1）由图甲可知，R0、R1串联，由图乙知，当压力为零时，压敏电阻的阻值R1＝200 Ω，压敏电阻两端电压：U1＝U－U0＝6 V－1 V＝5 V
电路中的电流为：I＝＝＝0.025 A
定值电阻的阻值：R0＝＝＝40 Ω
（2）该待测物体的重力；
解：（2）将待测物体放到压敏电阻上，此时电路中的电流：
I'＝＝＝0.05 A
压敏电阻两端的电压：U1'＝U－U0'＝6 V－2 V＝4 V
则压敏电阻的阻值：R1'＝＝＝80 Ω
由图乙图像可知，压敏电阻所受压力为3 000 N，即待测物体的重力为3 000 N
解：（3）由图乙还知，压力越大，压敏电阻阻值越小，由串联分压可知，压敏电阻两端的电压越小，R0两端的电压越大，即电压表的示数越大，当最大压力是4 000 N时，R1''＝40 Ω，而R0＝40 Ω，电源电压是6 V，由串联分压可知R0两端的电压是3 V，电压表的最大示数是3 V，电源输出的电压降为5.4 V，在不更换电源和电压表量程的条件下，若要保持该电子秤最大量程不变，由串联分压可知：＝
代入数据可得：R0'＝50 Ω
（3）使用一段时间后，电源输出的电压降为5.4 V，在不更换电源和电压表量程的条件下，若要保持该电子秤最大量程不变，请通过计算说明应将R0更换为多大的定值电阻？
　热电结合相关计算
30.微波炉是一种清洁卫生无污染，效率较高的家用电器。最近李振家购买了一台某品牌微波炉，如图所示，其铭牌如下表所示。将体积为300 mL、初温是18 ℃的水放入该微波炉中用最大功率加热1 min，取出后测得水温是38 ℃。若水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃），求：
（1）微波炉加热时，通过电路中的电流是多少？
解：（1）根据P＝UI得，
I＝＝＝5 A
防触电保护类型I类 额定容积20 L
型号WX－S333EF 电源频率50 Hz
额定电压220 V 质量12.5 kg
最大功率1 100 W
（2）加热过程中消耗的电能是多少？
解：（2）根据W＝Pt得，微波炉消耗的电能是：
W＝Pt＝1 100 W×60 s＝6.6×104 J
防触电保护类型I类 额定容积20 L
型号WX－S333EF 电源频率50 Hz
额定电压220 V 质量12.5 kg
最大功率1 100 W
（3）加热过程中，水吸收的热量是多少？
防触电保护类型I类 额定容积20 L
型号WX－S333EF 电源频率50 Hz
额定电压220 V 质量12.5 kg
最大功率1 100 W
解：（3）根据ρ＝得：
m＝ρV＝1.0×103 kg/m3×300×10－6 m3＝0.3 kg
由Q＝cm（t－t0）得，水吸收的热量：
Q吸＝c水m水（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×0.3 kg×（38 ℃－18 ℃）＝2.52×104 J
31.如图是一个豆浆机的实物图，它的中间有一个电动机，电动机通过金属杆带动下面的刀片旋转，从而将原料粉碎打浆；刀片外部是一个环状电加热管，用来对豆浆加热，它的部分参数如下表所示。制作豆浆的过程是加热和打浆交替进行，请你解答下列问题：
额定电压 220 V
电动机输入功率 110 W
加热功率 1 210 W
（1）电加热管正常工作时电热丝的阻值是多少？
解：（1）由P＝可得，豆浆机正常加热时电热丝的电阻：R1＝＝＝40 Ω
额定电压 220 V
电动机输入功率 110 W
加热功率 1 210 W
（2）如果某次制作的豆浆质量为2 kg，比热容为4×103 J/（kg·℃），电加热管正常工作5 min产生的热量全部被豆浆吸收，则豆浆升高的温度为多少？
解：（2）由P＝可得，电加热管产生的热量：
Q＝W＝Pt＝1 210 W×5×60 s＝3.63×105 J
电加热管产生的热量全被豆浆吸收：
Q吸＝W＝3.63×105 J
由Q吸＝cmΔt可得：3.63×105 J＝4×103 J/（kg·℃）×2 kg×Δt
解得：Δt≈45.4 ℃
额定电压 220 V
电动机输入功率 110 W
加热功率 1 210 W
（3）豆浆机在粉碎打浆时，电动机的电阻为10 Ω，则电动机输出的机械功率是多少？
解：（3）电动机转动时，其输入的电功率为：
P入＝110 W
电流：I＝＝＝0.5 A
发热功率：P热＝I2r＝（0.5 A）2×10 Ω＝2.5 W
消耗的电能转化为内能和机械能，故电动机的机械功率为：
P出＝P入－P热＝110 W－2.5 W＝107.5 W
额定电压 220 V
电动机输入功率 110 W
加热功率 1 210 W
32.如图甲是空气炸锅，图乙是其内部简化电路，R1、R2均为发热体，将开关S分别置于1、2两位置时，空气炸锅处于不同的挡位。已知空气炸锅的高温挡功率为900 W，R2阻值为96.8 Ω。求：
（1）高温挡时，发热体R2的功率；
解：（1）由图可知，当S置于1位置时，R1、R2并联，
当S置于2位置时，只有电阻R2接入电路；由P＝可知，
当S置于1位置时，功率较大，即空气炸锅处于高温状态；
当S置于2位置时，空气炸锅处于低温状态；高温状态时，
R1、R2并联，R2的功率：P2＝＝＝500 W
（2）发热体R1的阻值；
解：（2）高温状态时，R1、R2并联，
则P高温＝P1＋P2，发热体R1的功率：
P1＝P高温－P2＝900 W－500 W＝400 W
根据P＝可得发热体R1的阻值：
R1＝＝＝121 Ω
（3）空气炸锅一次性可装入200 g牛柳，若将这些牛柳从30 ℃加热到180 ℃，牛柳吸收的热量是多少？[c牛柳＝3×103 J/（kg·℃）]。
　　　　
解：（3）牛柳需要吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝3×103 J/（kg·℃）×0.2 kg×（180 ℃－30 ℃）
＝9×104 J
33.（2022·抚顺二模）如图是两挡电炖锅及其简化电路图，铭牌上标有“220 V　1 000 W”字样，一次性可装入2 kg的食材，食材的比热容为4×103 J/（kg·℃）。打开电炖锅，10 min可将2 kg的食材从40 ℃加热到100 ℃。请计算：
（1）2 kg食材从40 ℃加热到100 ℃，吸收的热量；
解：（1）2 kg食材从40 ℃加热至100 ℃吸收的热量：
Q吸＝cmΔt＝4.0×103 J/（kg·℃）×2 kg×（100 ℃－40 ℃）＝4.8×105 J
（2）电炖锅加热食材的效率；
解：（2）电炖锅加热10 min，消耗的电能为：
W加热＝P高t＝1 000 W×10×60 s＝6×105 J
则电炖锅加热食材的效率：
η＝×100%＝×100%＝80%
（3）若R2＝60.5 Ω，则电炖锅的低挡功率多大。
解：（3）当S1、S2都闭合时，两电阻并联，电路中的总电阻较小，由P＝可知，此时电炖锅电功率较大，处于高挡加热状态；当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，此时电路中的总电阻较大，电功率较小，处于低挡保温状态。
R2单独工作时的电功率：P2＝＝＝800 W
所以R1单独工作时的电功率：
P1＝P高－P2＝1 000 W－800 W＝200 W
即电炖锅的低挡功率为200 W(共26张PPT)
专题五　推导与证明题
　力学推导题
1.如图是某正方体石块置于水平桌面上，其棱长为a，密度为ρ。
（1）试推导出立方体对水平桌面的压力大小为ρga3；
解：（1）立方体处于静止状态，立方体受到的重力G与立方体受到的支持力F是一对平衡力，得F＝G　因为立方体受到支持力F与立方体对地面的压力F‘是一对相互作用力，得F’＝F，综上可得：F'＝G
立方体重力G＝mg＝ρVg＝ρga3
可得F'＝G＝ρga3
（2）如果将立方体沿虚线切开，请证明两部分对水平桌面压强大小相等。
解：（2）设切开后的其中一个长方体高为h，底面积为S，
则可得：V1＝Sh　
长方体置于水平桌面上，得长方体对桌面压力：
F″＝G'＝ρV1g＝ρShg，
长方体对桌面压强：p＝＝＝＝ρgh　
同理得另一个长方体对桌面的压强为p'＝ρhg　
可得切开后两部分对水平桌面压强大小相等
2.如图a、b所示，一个质量为0.5 kg，棱长为10 cm的正方形物体甲先后两次分别在小物体乙和丙（乙、丙由同种物质制成，密度为ρ）的作用下浸没在水中，甲物体的上表面恰好与水面相平，甲、乙之间用细绳连接（已知ρ水＝1.0×103 kg/m3）。
（1）请分析证明＝；
解：（1）由图a知甲、乙处于悬浮状态，所受浮力等于甲、乙的重力和，
即G甲＋ρgV乙＝ρ水g（V甲＋V乙）①
由图b知甲、丙处于漂浮状态，所受浮力等于甲、丙的重力和，即G甲＋ρgV丙＝ρ水gV甲②
由①－②得ρg（V乙－V丙）＝ρ水gV乙
ρgV乙－ρ水gV乙＝ρgV丙　故：＝
（2）若将小物体丙取走，物体甲底部的压强变化了多少？
解：（2）取走小物体丙，物体甲漂浮在水面上，此时受到的浮力等于物体甲所受的重力
F＝G甲＝mg＝0.5 kg×10 N/kg＝5 N
由F浮＝ρ水gV排得甲排开水的体积：
V甲排＝＝＝5×10－4 m3＝500 cm3
物块甲浸入水中的深度h浸＝＝＝5 cm
物块甲底部的压强的变化量Δp＝ρ水gΔh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×（10－5）×10－2 m＝500 Pa
3.如图，棱长为10 cm的正方体木块漂浮在水面上，木块浸入水中的深度为6 cm。（ρ水＝1.0×103 kg/m3）试求：
（1）木块受到的浮力F浮；
解：（1）木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh浸＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10×6×10－6 m3＝6 N
（2）木块下表面受到的水的压强p；
解：（2）木块下表面所受的压强为：
p＝ρ水gh浸＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×10－2 m＝600 Pa
（3）若正方体木块棱长为L，木块浸入水中深度为h，请通过推导证明：木块受到的浮力F浮等于木块下表面受到的水对木块向上的压力F。
解：（3）木块下表面所受的压强为：p＝ρ水gh
由p＝得，下表面所受的向上压力为：
F＝pS＝pL2＝ρ水ghL2＝ρ水gV排＝F浮，即得证
4.如图所示，斜面长s＝8 m，斜面倾角θ＝30°，用沿斜面方向的推力F，将一个重G＝100 N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B的过程中，物体克服摩擦力做了100 J的功，求：
（1）斜面的机械效率；
解：（1）由几何知识得斜面的高h＝s＝×8 m＝4 m
运动过程中克服物体的重力做的功：
W有＝Gh＝100 N×4 m＝400 J
运动过程做的总功：W总＝W有＋W额＝400 J＋100 J＝500 J
斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%＝80%
（2）请推导：物体和斜面间摩擦力的表达式为f＝F－Gsinθ。
解：（2）由W额＝W总－W有，克服摩擦力做功W额＝fs，
则f＝＝＝＝F－Gsinθ
5.建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为230 N的建材从地面匀速送到6 m高处。所用拉力为125 N，时间为20 s。
（1）求此过程中该装置的机械效率；
解：（1）图中承担物重的绳子段数n＝2
有用功：W有＝Gh＝230 N×6 m＝1 380 J
拉力做的总功：W总＝Fs＝Fnh＝125 N×2×6 m＝1 500 J　
该滑轮组的机械效率：η＝×100%＝×100%＝92%
（2）设如图所示的滑轮组的动滑轮重力为G动，提起物体的重力为G，试通过推导说明：忽略摩擦及绳重时，该滑轮组提升物体重力G越大，机械效率就越高。
解：（2）由公式η＝×100%＝×100%
得：η＝×100%＝×100%
当G动不变，G变大，变小，故1＋变小，所以η变大。即提升物体重力越大，机械效率就越高
6.如图所示，重为G＝3.2×104 N的卡车，经过一段水平路面，再以P＝9.6×104 W的功率沿与水平地面成30°角的斜坡匀速向上爬行。已知斜坡的机械效率为η＝80%。请你解答下列问题：
（1）请你推导卡车爬坡时的速度v＝；
解：（1）因为斜面的倾角为30°，所以斜面长度s＝2h
由η＝×100%可得W有＝W总×η＝Fsη
由W有＝Gh可得：Fsη＝Gh，则F＝＝
又因为P＝＝＝Fv，故v＝＝＝，即v＝
（2）计算卡车爬坡时的速度是多少？
解：（2）将G＝3.2×104 N，P＝9.6×104 W，η＝80%代入，得：
v＝＝＝4.8 m/s
　电学推导题
7.有两个电加热器的电阻分别为R1和R2，现将它们并联起来接在一个电压不变的电源上，它们的功率分别为P1和P2，如果将它们串联起来，仍接在该电源上。
（1）请你推导电路此时消耗的总功率P＝；
解：（1）设电源电压为U，当R1和R2并联时，由已知条件得：P1＝，R1＝，
同理R2＝，当R1和R2串联时，电路消耗的总功率：
P＝＝＝＝，所以P＝
（2）当一个电加热器消耗的功率是1 000 W，另一个电加热器消耗的功率是它的1.5倍时，整个电路消耗的功率是多少？
解：（2）P＝＝＝600 W
解：（1）因为两个电阻并联，所以两电阻两端的电压相等，得I1＝，I2＝
并联电路中各支路电流之和等于干路电流，得
I＝I1＋I2，即＝＋得：＝＋
8.如图所示，R1与R2并联，电源电压恒定，我们可以用一个电阻R代替两个电阻，使电路中电流保持不变，即电阻R与R1、R2两个电阻在电路中的共同作用效果是相同的，则R就是R1、R2的等效电阻或称总电阻。
（1）请通过所学知识推导出＝＋；
（2）导体并联后相当于增加了导体的横截面积，故并联后的电阻变小，试通过推导证明并联电路的总电阻小于任一并联电阻，即R＜R1且R＜R2。
解：（2）由＝＋可得两电阻并联时的总电阻R＝＝·R1＜R1
同理可得R＜R2
故并联电路的总电阻小于任一并联电阻，即R＜R1且R＜R2。
9.电动机是现代生活和生产中一种重要的动力装置。工作时主要把电能转化为机械能，还有一部分在线圈中以热量的形式散失掉。一台额定电压为6 V的小直流电动机正常工作时，通过线圈的电流为0.3 A，若此线圈的电阻为2 Ω，在10 s时间内：
（1）求线圈产生的热量；
解：（1）10 s内线圈产生的热量：Q＝I2Rt＝（0.3 A）2×2 Ω×10 s＝1.8 J
（2）求电动机消耗的电能；
解：（2）10 s内电动机消耗的电能：W＝UIt＝6 V×0.3 A×10 s＝18 J
（3）电动机输出的机械功率和消耗的电功率之比叫作电动机的效率。若电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，请推证电动机工作时的效率η＝1－。
解：（3）电动机消耗的电功率P总＝UI
电动机发热功率：P热＝I2R
电动机输出的机械功率：P输出＝P总－P热＝UI－I2R，
电动机工作时的效率：η＝＝＝1－
　光学推导题
10.如图甲所示，物体AB在凸透镜另一侧能成一个等大、倒立的实像，物距u＝OB，像距v＝OD，凸透镜的焦距为f。其中物距、像距和焦距之间的关系＝＋。
　　
（1）请结合数学知识证明凸透镜成等大、倒立的实像的条件是u＝2f；
解：（1）在△AOB和△ COD中，AB＝CD，∠AOB＝∠COD
则OB＝OD，即u＝v，因为＝＋，化简得：u＝2f
（2）小明做凸透镜成像实验时，光屏上恰好成清晰的实像时，蜡烛、透镜和光屏位置如图乙所示，求透镜的焦距f。
解：（2）由题意可知，光屏上恰好成清晰的实像时，此时u＝50.0 cm－8.0 cm＝42.0 cm，像距v＝64.0 cm－50.0 cm＝14.0 cm
因为＝＋，则＝＋
解得：f＝10.5 cm
11.凸透镜的成像规律可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图甲表示，O点为光心，F为焦点，图乙中A、B两点到光心的距离均为2f。
（1）图乙中CD、CE、CO是物体AC发出的三条光线，请画出这三条入射光线的折射光线，并画出物体AC经透镜所成的像；
解：（1）如图所示：
解：（1）如图所示：
（2）在图乙中，设物体AC的高度为h1，物体AC经凸透镜所成的像的高度为h2，物理学中将h2、h1的比值称为放大率，用字母n表示，试运用几何知识证明n＝1。
解：（2）根据几何知识可知：△OAC∽△OBG，则＝。已知AO＝BO＝2f，物体AC的高度为h1，物体AC经透镜所成的像BG的高度为h2，所以h1＝h2，放大率n＝＝1
12.放大镜的原理满足凸透镜的成像规律，可以通过画光路图去理解。在光路图中凸透镜用图甲表示，O点为光心，F为焦点。
（1）请画出图乙物体AB经透镜所成像的光路图和所成的虚像A'B'。
解：（1）如图所示
解：（1）如图所示
（2）在图乙中，物距可以用u表示，即u＝BO；焦距用f表示，即f＝OF。物体AB的高为h，像高为h'。请运用几何知识证明放大镜放大的倍数关系满足＝。
解：（2）由答图可知△FOC∽△FB'A'，
则＝，由于OC＝AB＝h，
即＝①，由△AOB∽△A'OB'可知，
即＝，即＝②，由②式变形可得v＝，
代入①式得＝

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