资源简介

6.1 比和比例
班级 姓名
教学目标：使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，知道比和比例的区别。
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
复习导入
引例：六创年级一共有640名学生，其中有360名男生，280名女生。
提问：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全年级总人数的关系？
男生人数和女生人数的比是（ 　 ）；女生人数和男生人数的比是（ 　 ）；男生人数和全年级人数的比是　（ 　）；女生人数和全年级人数的比是（ 　 ）；全年级人数和男生人数的比是（ ）；全年级人数和女生人数的比是（ 　 ）。
知识回顾
回顾：我们的学了关于比和比例的哪些知识？请用思维导图表示出来。
知识点一 比和比例的联系和区别
比 比例
意义 两个数（ ）又叫做两个数的比。 表示两个比（ ）的式子。
各部分名称 0.9 : 0.6 = 1.5 5 : 6 = 20 : 24
基本性质 比的前项和后项同时（ ）相同的数（0除外），比值不变。是化简比的依据。 在比例里，两个（ ）的积等于两个（ ）的积。是解比例的依据。
例1：填一填
①把1g药粉放入100g水中，药和药水的比是（ ）。
②的比值是（ ）。如果前项乘3，要使比值不变，后项应该（ ）。
③如果（ ）：（ ）
④如果：4=0.2:7，那么（ ）
⑤写出两个比值都是3的比，并组成比例为（ ）。
知识点二 比与分数、除法的联系与区别
各部分名称 举例
分数 分子 分数线（—） 分母 分数值
除法
比
知识点三 求比值和化简比
意义 一般方法 结果
求比值 （ ）除以（ （ ）÷（ ）=比值
）所得的商。
化简比 把两个数的比化成（ ）。 ①比例的基本性质。 ②求比值的方法。
例2：化简下面各比并求比值。
知识点四 正比例和反比例
名称 相同点 不同点
意义不同 变化方向不同 关系式不同
正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 两种量中相对应的两个数的（ ），也就是商一定。 一种量扩大（或缩小），另一种量也随之（ ）。
反比例 两种量中相对应的两个数的（ ）一定。 一种量扩大（或缩小），另一种量却随之（ ）。
例3：下面各题中的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例关系？
全班人数一定，出勤人数和缺勤人数。（ ）
分数的大小一定，它的分子和分母。（ ）
三角形的面积一定，它的底和高。（ ）
正方体一个面的面积和它的表面积。（ ）
知识点五 用比和比例的知识解决问题
比例转化
例4：已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的，乙等于甲、丙两数和的，丙等于甲、乙两数和的，求甲：乙：丙。
2.按比分配应用题
按比分配应用题：把一个量按照一定的比分成几部分，求各部分量是多少的应用题叫做按比分配应用题。
解题方法。①转化法；②归一法；③用比例知识解答
例5：汉江码头第一货场有750吨货物，分给甲、乙两队运到另一个货场。甲队有载质量6吨的汽车6辆，乙队有载质量8吨的汽车3辆，按甲、乙两队的运输能力分配，甲、乙两队各应运货多少吨？
3.比例尺
①求比例尺。
例6：一条绿化带长350m，在平面图上用7cm的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
②求实际距离。
例7：在比例尺是1:8000000的地图上，量得A地到B地的距离是5cm。求AB两地的实际距离。
4.用正比例、反比例的知识解答应用题的步骤：①分析数量关系，判断成什么比例；②找等量关系；③列比例式；④解比例；⑤检验，并写出答语。
例8：从儿童节这天开始，亮亮前7天共看书210页，照这样计算，这个月亮亮一共可以看书多少页？（用比例知识解）
练习：一间教室，用边长为60厘米的方砖铺地需要320块，如果改用边长为80厘米的方砖来铺，要用多少块方砖？（用比例知识解）

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