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成反比例关系的量2
班级：_____ 姓名：______
教学目标：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
教学重点：理解反比例的意义，正反比例的比较。
教学难点：正确判断两个量是否成反比例。
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正比例关系
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），那么上面这种数量关系式可以用 _____________来表示
反比例关系
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用_____________来表示
比较正比例关系和反比例关系的异同
正比例 反比例
相同点 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点 1）一种量扩大，另一种量也（ ），一种量缩小，另一种量也跟着 缩小。 2）相对应的两个量的比值（一定）。 3）关系式： =k（ ） 4）正比例图像是一条 1）一种量扩大，另一种量反而（ ），一种量缩小，另一种量反而扩大。 2）相对应的两个量的积（一定） 3）关系式： xy=k（ ）
直线。 4）反比例图像是一条 _____线。
三、判断正、反比例的方法
（1）两种量是否相关联。
（2）它们的关系是商一定，还是积一定。
（3）商一定是______关系，积一定是_______关系。
练习：1.下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？
（1）xy=8 （ ）
（2） （ ）
（3）x+y=5 （ ）
（4）x-y=3 （ ）
（5）3x=y （ ）
（6） （ ）
2.选择题
（1）S表示路程，T表示时间，则S=60T中，S与T （ ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（ ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
（3）订《中国少年报》的份数与所需钱数（ ）
A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例
3.判断
（1）圆的周长与直径成正比例 　　 （ ）
（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高成反比例。
（3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。 　　　　　 　　　（4）y=8X，则y和X成反比例。 （ ）
4．已知 a × b=c。
（1）如果a一定，　　　　和　　　　成正比例。
（2）如果b一定，　　　　和　　　　成正比例。
（3）如果c　　　　一定，　　　　和　　　　成反比例
变式：已知
（1）当a一定时，b和c成（ ）比例
（2）当b一定时，a和c成（ ）比例
（3）当c一定时，a和b成（ ）比例
四、解决问题
1．给一间长9m，宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表．
每块地砖的面积/cm2 900 1800 3600
所需地砖数量/块 600 300 150
所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？
2．一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机数量与需要的天数如表．
每天组装数量（部） 500 600 800 1000 1200
时间（天） 24 20 15 12 10
（1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示．你能用式子表示出p，t和组装手机总数之间的关系吗？
（2）p与t成什么比例关系？
（3）如果这批组装任务需要8天完成，每天组装多少部手机？
3.京沪高铁的火车平均行驶速度与驶完全程所需时间如下表．
速度/（千米/时） 270 260 250 200 180 150 …
时间/时 5 5.2 6.5 …
（1）京沪高速全长多少千米？
（2）如果用v表示火车的平均速度，t表示驶完全程所需时间．t与v成什么比例关系？你能写出这个关系式吗？
（3）如果火车的平均速度为325千米/时，驶完全程需要多长时间？
4. 如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．
（1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？（2）估计一下，两种动物18分钟各跑了多少千米？
（3）从图象上看，斑马跑的快还是长颈鹿跑的快？
5.甲乙两人同时从学校步行到少年宫，如果两人的速度比是2:3，那么甲、乙两人从学校步行到少年宫的时间之比是________.
6.平安路小学买回甲、乙两种篮球共100个，已知甲种篮球每个30元，乙种篮球每个20元，且买甲、乙两种篮球所用的钱数一样多。甲、乙两种篮球各买了多少个？
今天这堂课收获了什么：
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