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第四章 反比例（学案）
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教学目标：使学生理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
教学重点：理解反比例的意义，正反比例的比较。
教学难点：正确判断两个量是否成反比例。
一、复习导入
1、判断下面各题中两种量是否成正比例。并说明理由
（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。
（2）时间一定，行驶的速度和路程。
（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？
二、探究新知
1.教学例2（教材47页）
教师：把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱体杯子中,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表
杯子的底面积/cm 10 15 20 30 60 ···
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ···
观察上表，回答下面的问题.
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
2. 小结：因为水的体积一定，所以水的（ ）随着（ ）的变化而变化。杯子的底面积增大，水的高度反而（ ）；杯子的底面积减小，水的高度反而（ ）。但是无论怎样变化，杯子的底面积与水的高度的乘积总是（ ）的。用式子表示为：底面积×高=（ ）（一定）
三、理解两种量成反比例关系
1、理解成反比例关系
像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ ）。
在例2中，（ ）和（ ）成反比例关系，（ ）和（ ）是成反比例的量。
如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（ ），反比例关系可以用下面的式子表示为:（ ）
2、想一想，生活中还有那些成反比例的量？
3、在速度、路程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？
4、思考：判断两种量是否成反比例关系的方法
四、巩固练习：
1、（教材51页第11题）判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由.
（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（ ）
（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数。（ ）
（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。（ ）
（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。（ ）
（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。（ ）
2、（教材51页第10题）下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
x 2 40
y 5 0.1
3、（教材48页做一做）运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小。说一说这个积所表示什么。
（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？

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