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第一部分　考点过关
第四讲　质量与密度
质量
1.质量
（1）定义：物体所含物质的多少叫做质量.用字母m表示.
（2）基本单位： 　千克　 ，符号： 　kg　 .
（3）单位换算：
1t＝ 　103　 kg，1kg＝ 　103　 g，
1g＝ 　103　 mg.
千克　
kg　
103　
103　
103　
（4）性质：质量是物体本身的一种属性，不随物体的 　形状　 、 　物态　 和 　位置　 而改变.
（5）常考物体的质量：一个鸡蛋的质量约为50g；中学生的质量约为50kg.
形状　
物
态　
位置　
2.质量的测量
（1）测量工具：实验室常用的测量质量的工具是托盘天平.生活中常用案秤、台秤、杆秤等测质量.
（2）天平的使用
①看：观察天平的 　称量（或量程）　 和 　标尺上的分度值　 .
②放：把天平放在 　水平桌面　 上.
称量（或量程）　
标尺上的分度值　
水平桌面　
③移：把游码移到标尺左端的 　零刻度线　 处.
④调：调节横梁两端的 　平衡螺母　 ，使指针指在分度盘中央.
⑤称：把被测物体放在 　左　 盘，用 　镊子　 向 　右　 盘加减砝码，并适当地调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡.（左物右码，先大后小）
⑥读：被测物体的质量＝砝码总质量＋游码在标尺上所对的刻度值.
零刻度线　
平衡螺母　
左　
镊子　
右　
练　某同学在使用托盘天平称量物体前，他首先将游码放在 　零刻度线　 处，然后发现天平的指针出现如图1所示的情况，此时他应该进行的操作是 　将平衡螺母向右调节　 .若称量物体质量时所用的砝码和游码的位置如图2所示，则物体的质量为 　73.4　 g.
零刻度线　
将平衡螺母向右调节　
73.4　
调节方法：测量前，指针左偏，螺母向右调；测量时，指针左偏，增加砝码或右移游码.
密度
1.定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用ρ表示.
2.公式：ρ＝ 　　 ，变形公式：V＝ 　　 ，m＝ 　ρV　 .
3.单位换算：1g/cm3＝ 　1×103　 kg/m3.
4.性质：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同.同一种物质的密度会随物体的温度、状态的变化而改变.
5.常见物质的密度：水：1.0×103kg/m3；冰：0.9×103kg/m3；煤油、酒精：0.8×103kg/m3.
　
　
ρV　
1×103　
测量物质的密度
1.量筒的使用
（1）读数：视线要与凹液面的 　底部 　 相平，如图的 　B　 .若仰视，则读数偏 　小　 ；若俯视，则读数偏 　大　 .
（2）单位换算：1mL＝ 　1　 cm3＝ 　10－3　 L，1m3＝ 　106　 cm3.
2.测量液体和固体的密度（详见P020教材实验聚焦）
底部
B　
小　
大　
1　
10－3　
106　
密度与社会生活
1.密度与温度：一般来说，同种物质温度越高，密度越小，遵从热胀冷缩的规律.水在4℃时密度最大.
2.应用：鉴别物质种类；鉴定物质品质；农业选种时配制盐水；航空器材常利用高强度、低密度的合金或新型合成材料；机床底座用坚固且密度大的材料制成.
如图做一个纸风车，如果把风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来.
现象解释：点燃的酒精灯上方空气吸收热量，温度 　升高　 ，体积 　变大　 ，密度 　变小　 ，热空气上升，形成气流，带动扇叶转起来.
升高　
变
大　
变小　
物理规律：气体有热胀冷缩的性质，温度高的气体密度小，易上升；温度低的气体密度大，易下降.
生活应用：房间里的暖气一般都安装在窗户 　下方　 .
下方　
【实验原理】 　ρ＝　 .
【实验器材】 　天平（带砝码）　 、 　量筒　 、水、细线、小石块.
ρ＝　
天平（带砝码）　
量筒　
测量固体的密度
【设计与进行实验】
1.将天平放在 　水平　 桌面上，移动游码到标尺的 　零刻度线　 处，若指针指在分度盘上的位置如图甲所示.则应将平衡螺母向 　左　 调节，直至指针对准 　分度盘中央　 .
水平　
零刻度线　
左　
分度盘中央　
2.把待测物体放在 　左　 盘，砝码放在 　右　 盘，用 　镊子　 按 　先大后小　 （选填“先大后小”或“先小后大”）的顺序加减砝码，直至天平重新平衡.
3.当天平平衡时，所加砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为 　29　 g.
左　
右　
镊子　
先大后
小　
29　
4.量筒读数时，视线与凹液面的底部 　相平　 .如图丙所示小石块的体积为 　10　 cm3.
5.由图乙、丙可得，小石块的密度：ρ＝ 　2.9×103　 kg/m3.
相平　
10　
2.9×103　
【交流与反思】
6.当加上最小的砝码时，指针如图甲所示，接下来应 　取下最小的砝码，向右移动游码　 ，直至天平重新平衡.
7.如图丁所示，用托盘天平测量物体的质量，其中明显的操作错误是 　在放砝码前没有将游码调零　 、 　用手拿砝码　 、 　物体和砝码的位置放反了　 .
操作要点：测前游码要归零，左盘放物右放码，砝码和游码用镊子.
取下最小的砝码，
向右移动游码　
在放砝码前没有将游码调零　
用手拿砝码　
物体和砝码
的位置放反了　
8.量筒中的水要能使物体 　完全浸没　 ，且当物体完全浸没时，液面不能超过量筒的 　量程　 .
完全浸没　
量程　
9.误差分析：
（1）实验中，若先测体积后测质量，因物体沾水导致测得的质量 　偏大　 ，密度 　偏大　 .
（2）下列操作，会使测得的密度比实际值偏小的是 　D　 .（填序号）
A.物体和砝码位置放反，测量时未使用游码
B.测量体积时，仰视读数
C.当石块浸入量筒时有水溅出
D.所用细线较粗（不吸水）
偏
大　
偏大　
D　
解题技巧：首先判断错误操作在测量时影响的是质量还是体积，再根据ρ＝进行判断.
（3）下列情况，会使测得的密度比实际值偏大的是 　BCD　 .（多选，填序号）
A.天平砝码生锈或沾有异物
B.天平砝码磨损或缺角
C.固体（或细线）吸水
D.用溢水杯测体积时，溢水杯中未装满水
BCD　
（4）当固体为细小颗粒时，可采用将小颗粒倒入无水的量筒中测量体积.此时因摇动不充分及颗粒间有空隙等原因，会导致测得的体积 　偏大　 ，密度 　偏小　 .
偏大　
偏小　
　小河用如图所示的方法测量小石头的密度：
（1）用天平测出石头的质量m.
（2）把石头轻放入烧杯，往烧杯中加适量水浸没石头，在水面位置作上标记.
（3）在量筒内倒入适量的水，读出其体积V1.
（4）取出石头，将量筒里的水倒入烧杯内，让水面升至标记处.此时量筒内剩余水的体积为V2.
　　计算出石头的密度ρ＝ 　　 （用题中物理量的符号表达）；根据以上步骤，你认为小河这次测得的密度值与真实值比较： 　测量值小于真实值　 .
　
测量值小于真
实值　
【实验原理】 　ρ＝　 .
【实验器材】天平（带砝码）、量筒、水、细线、米酒.
ρ＝　
测量液体的密度
【设计与进行实验】
1.将天平放在 　水平　 台上，移动游码到标尺的 　零刻度线　 处.若指针指在分度盘上的位置如图甲所示，则应将平衡螺母向 　右　 调节，直至指针对准 　分度盘中央　 .
2.如图乙，倒入量筒中的米酒的质量为 　20.8　 g.
水平　
零刻度线　
右　
分度盘中央　
20.8　
3.如图丙所示，俯视读数，会使读数偏大.量筒中米酒的体积应为 　26　 cm3.
4.由图乙、丙可得，米酒的密度：ρ＝ 　0.8×103　 kg/m3.
26　
0.8×103　
【交流与反思】
5.如图丁，操作的错误之处是 　测量过程中调节平衡螺母　 .
测量过程中调节平衡螺母　
6.误差分析：
（1）若实验前调节天平平衡时游码未归零，实验中未移动游码，则测得的密度 　准确　 （选填“准确”或“不准确”）.
（2）若部分液体从烧杯倒入量筒时洒出，则测得的体积 　偏小　 ，密度 　偏大　 .
准确　
偏小　
偏大　
　某小组在测量盐水的密度时，设计了如图所示的方案.
A
B
C
（1）该方案的正确操作顺序应为 　BAC（或BCA）　 ，由图可知，测得盐水的密度为 　1.25×103　 kg/m3.
（2）如果按ABC的顺序操作，测得的密度比实际值 　偏大　 ，原因是盐水不能全部倒入量筒内，使测得的盐水体积 　偏小　 .
BAC（或BCA）　
1.25×103　
偏大　
偏小　
（3）如果按ACB（或CAB）的顺序操作，测得的密度比实际值 　偏小　 ，原因是量筒上残留了少量盐水，使测得的盐水质量 　偏小　 .
专题链接：P184专题二　特殊方法测密度
偏
小　
偏小　
A
B
C
　如图所示是甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，下列说法不正确的是（　D　）
D
m－V图像的理解
A.甲、乙两种物质的密度之比是1∶4
B.当甲和乙两物质的质量相同时，甲物质的体积较大
C.若将甲的体积增大到8cm3，它的密度不变
D.若将乙的质量减半，它的密度变为1×103kg/m3
　（2022绥化）在测量液体密度的实验中，测得液体和烧杯的总质量m与液体体积V的关系如图所示，则空烧杯的质量和液体的密度分别为（　C　）
A.158g，0.75g/cm3 B.90g，0.9g/cm3
C.140g，0.9g/cm3 D.248g，1.4g/cm3
C
1.根据m－V图像计算密度只需在图中取一点（尽量取整数点），用ρ＝计算.
2.比较密度：如图甲所示，过m轴一点作平行于V轴的直线，相同质量比较体积大小；如图乙所示，过V轴一点作平行于m轴的直线，相同体积比较质量大小.
　人的密度与水的密度差不多，则中学生小明的体积最接近（　D　）
A.6cm3 B.60cm3 C.0.6dm3 D.0.06m3
D
密度的相关计算
　有一个氧气瓶，它的容积是10dm3，里面装有密度是5kg/m3的氧气，在某次抢救病人中，用去了一半的氧气，则瓶内剩余氧气的密度是（　C　）
A.1kg/m3 B.2kg/m3
C.2.5kg/m3 D.5kg/m3
C
　（2022河池）某品牌盒装酸奶净含量250g，酸奶的体积约200mL，可估算酸奶的密度为 　1.25　 g/cm3；如果从酸奶盒中倒出一半酸奶后，剩余酸奶的密度 　不变　 （选填“变大”“变小”或“不变”）.
1.25　
不变　
　（2022内江）某同学借助天平和刻度尺鉴别一实心正方体金属块的组成物质，用天平测出质量是21.6g，用刻度尺测边长如图所示，则金属块的边长是 　2.00　 cm，经计算可知，该金属块可能是由 　铝　 （选填“铅”“铁”或“铝”）组成.（已知ρ铅＝11.3×103kg/m3，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
2.00　
铝　
　如图所示为2022年北京冬奥会的吉祥物冰墩墩.若测得某个空心陶瓷冰墩墩的质量为230g，体积为400cm3，则该冰墩墩空心部分的体积为 　300　 cm3.现将空心部分灌满水，则灌水后的冰墩墩总质量为 　530　 g.（ρ陶瓷＝2.3×103kg/m3，ρ水＝1×103kg/m3）
300　
530　
1.巧挖隐含条件解决密度问题
（1）装满同一容器的液体；同一模型制成的零件→体积相同.
（2）发生物态变化前后的物体；天平平衡时左右盘中的物体→质量相同.
（3）同种材料制成的物体；样品与原物体→密度相同.
2.实心、空心的判断
通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体是空心的还是实心的，即当ρ物＜ρ是空心，ρ物＝ρ是实心；当m物＜m是空心，m物＝m是实心；当V物＞V是空心，V物＝V是实心.
注：ρ物指物体的密度，ρ物＝；ρ指组成物体的材料的密度，大小不变.
1.（2016兰州）关于质量和密度，下列说法正确的是（　A　）
A.物体质量的大小与地理位置无关
B.同种物质组成的物体，体积大的密度小
C.冰熔化成水，密度变小
D.物质的密度与质量成正比
A
2.（2022兰州）如图所示为甲和乙两种物质的质量与体积关系图像，分析图像可知（　C　）
A.甲物质的密度与质量成正比
B.若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小
C.甲、乙两种物质的密度之比为4∶1
D.若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大
C
3.（2016省卷）如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图像，根据图像分析，密度ρ甲 　＞　 ρ乙（选填“＞”“＜”或“＝”）；质量为1.8kg乙物质的体积为 　2　 dm3.
＞　
2　
4.（2019兰州）用已调节好的天平测量某一石块的质量，天平平衡时，所用砝码的质量数和游码在标尺上的位置如图甲所示，则该石块的质量为 　42　 g；将该石块放入原来盛有25mL水的量筒中后，液面位置如图乙所示，则小石块的密度是 　4.2×103　 kg/m3.
42　
4.2×103　
5.（2019省卷）学完质量和密度后，小明和小军利用托盘天平和量筒测某种油的密度.
（1）他们把天平放在水平桌面上，当游码移至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧.这时他们应将平衡螺母向 　左　 （选填“左”或“右”）调，使横梁平衡.
左　
（2）天平平衡后，他们开始测量，测量步骤如下：
A.用天平测出烧杯和剩余油的总质量.
B.将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量.
C.将烧杯中油的一部分倒入量筒，测出倒出到量筒的这部分油的体积.
请根据以上步骤，写出正确的操作顺序： 　BCA　 （填字母）.
BCA　
（3）若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为55.8g，其余步骤数据如图所示，则倒出到量筒的这部分油的质量是 　18.4　 g，体积是 　20　 cm3.
（4）根据密度的计算公式可以算出，该油的密度是 　0.92×103　 kg/m3.
18.4　
20　
0.92×103　

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