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第一部分　考点过关
第九讲　功和机械能
功
1.功（1）定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功.
（2）做功的两个必要因素：一个是 　作用在物体上的力　 ；另一个是 　物体在这个力的方向上移动了距离　 .（必须同时满足，缺一不可）
作用在物体上的力　
物体在这个力的方向上移动了距离　
练1　（2022兰州改编）如图所示的情境中，力对物体做功的是（　D　）
　　　
A.推车未推动 B.提着滑板水平前行
　　
C.搬石未搬起 D.挺举杠铃的过程
D
2.功的计算
（1）功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积.表达式：W＝ 　Fs　 .
（2）单位： 　焦耳　 ，符号： 　J　 .1J＝1N·m.
Fs　
焦耳　
J　
练2　（2022怀化）如图所示，水平地面上有一重为20N的物块，在水平拉力F＝5N
作用下向右运动了10m，在这个过程中拉力F对物体做的功为 　50　 J，重力做的功为 　0　 J.
50　
0　
练3　如图所示，一木块沿固定光滑斜面下滑，木块（不计大小） 的重力为10N，所受支持力为8N，则木块由斜面顶端滑到底端的过程中，重力做功为 　0.6　 J，支持力做功为 　0　 J.
0.6　
0　
功率
1.定义：功与做功所用时间之比叫做功率.它是表示物体做功 　快慢　 的物理量.
2.公式及推导：P＝ 　　 .若物体在力F的作用下以速度v匀速运动，由W＝Fs得，P＝＝＝Fv.
3.单位： 　瓦特　 ，符号： 　W　 .
4.单位换算：1kW＝ 　1 000　 W.
快慢　
　
瓦特　
W　
1 000　
练4　（2022南充）如图所示，某工人师傅用平行于斜面向上、大小为500N的推力，把木箱从长4m的斜面底端推到顶端用时10s，整个过程木箱的平均速度为 　0.4　 m/s，推力的平均功率为 　200　 W.
0.4　
200　
动能和势能
1.能量：物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称能，能量的单位： 　焦耳　 ，符号： 　J　 .
焦耳　
J　
2.动能和势能
分类 动能 势能 重力势能 弹性势能
定义 物体由于运动而具有的能 物体由于被举高而具有的能 物体由于发生弹性形变而具有的能
影响因素 物体的 　质量　 和 　速度　 　 物体的 　质量　 和 　高度　 　 物体的 　弹性形变大小　
联系 动能和势能在一定条件下可以相互 　转化　 　 质量　
速度　 　
质量　
高度　 　
弹性形变
大小
转化　 　
机械能及其转化
1.动能、重力势能和弹性势能统称为机械能.
2.机械能守恒：如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和 　保持不变　 .
保持不变　
如图所示，观察滚摆的运动.
实验现象：滚摆在下降时，转动的速度越来越 　快　 ，在上升时，转动的速度越来越 　慢　 ；滚摆在上下往复运动过程中，上升的最大高度逐渐 　减小　 .
快　
慢　
减小　
结论：滚摆在下降的过程中， 　重力势　 能转化为 　 动 　 能，在上升过程中 　动　 能转化为 　重力势　 能；滚摆上升的最大高度逐渐减小，说明滚摆具有的机械能在逐渐 　减小　 .
重力势　
动 　
动　
重力势　
减小　
练5　（2022广西）2022年5月31日，我国自主研制的大型两栖飞机——“鲲龙”AG600在广东珠海首飞成功.返航时，飞机在减速下降过程中（　D　）
A.动能增大，重力势能减小
B.动能减小，机械能不变
C.动能增大，重力势能增大
D.动能减小，机械能减小
D
练6　（2022烟台）如图所示，用绳子把一块橡皮悬挂起来，把橡皮贴近自己的鼻子，稳定后松手，头保持不动，橡皮向前摆去又摆回来，不会碰到鼻子.下列说法正确的是（　C　）
C
A.橡皮在摆动的过程中机械能保持不变
B.橡皮摆动到最低点时动能最小
C.橡皮在下降过程中，重力势能转化为动能
D.橡皮在上升过程中，重力势能转化为动能
【实验方法】控制变量法、转换法.
【实验装置】
探究物体的动能与哪些因素有关
【设计与进行实验】
1.实验通过观察 　木块移动的距离　 反映钢球动能的大小，这运用了 　转换　 法.
木块移动的距离　
转
换　
2.甲、乙两次实验，是为了探究动能大小与 　质量　 的关系.让钢球从相同高度由静止释放，是为了控制钢球到达水平面的 　速度相同　 ，这运用了 　控制变量　 法.
3. 　甲、丙　 两次实验是为了探究动能大小与速度的关系.
速度相同　
控制变量　
甲、丙　
质量　
4.由图可知， 　乙　 实验中小球的动能最大.
【实验结论】物体动能的大小与物体的 　质量　 和 　速度　 有关.质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越 　大　 ；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越 　大　 .
乙　
质量　
速度　
大　
大　
【分析、交流与反思】
5.钢球从斜面下滑的过程中 　重力势　 能转化为 　动能和内能　 ；钢球在水平面运动的过程中 　动　 能转化为 　内　 能.
6.钢球到达水平面上不能立即停下，是因为 　钢球具有惯性　 ；木块在水平面上最终会停下来是因为 　受到摩擦力（或阻力）　 .
重力势　
动能和内能　
动　
内　
钢球具有惯性　
受到摩擦力（或阻力）　
7.如图甲、乙，木块移动过程中受到的摩擦力分别为f1、f2，克服摩擦力做的功分别为W1、W2，则f1 　＝　 f2，W1 　＜　 W2.（均选填“＞”“＝”或“＜”）
＝　
＜　
8.若木板绝对光滑，则 　不能　 （选填“仍能”或“不能”）完成该实验，因为 　木块不受阻力，将做匀速直线运动　 .
不能　
木块不受阻力，将做匀速直线运动　
9.不能选择乙、丙两图来探究动能跟速度的关系，因为 　没有控制钢球的质量相同　 .
10.甲、乙两次实验，可以解释汽车 　超载　 （选填“超载”或“超速”）带来的安全隐患.
没有控制钢球的
质量相同　
超载　
②增大钢球的质量
③减小钢球下滑的高度
④木板上铺毛巾或棉布
11.若实验中木块被推出了水平面，可采取的措施有 　①③④　 （填序号）.
①换用更长的木板　　
①③④　
【实验方法】控制变量法、转换法.
【实验情景】
探究物体的重力势能与哪些因素有关
【设计与进行实验】
1.实验通过观察 　小桌下陷的深度　 来判断物体重力势能的大小，这运用了转换法.
2.甲、乙两次实验，是为了探究重力势能的大小与 　高度　 的关系，结论是：当物体的 　质量　 相同时，高度越高，重力势能越 　大　 .
3. 　乙、丙　 两次实验，是为了探究重力势能的大小与质量的关系，结论是：当物体的 　高度　 相同时，质量越大，重力势能越 　大　 .
小桌下陷的深度　
高度　
质量　
大　
乙、丙　
高度　
大　
【分析、交流与反思】
4.物体在空中下落的过程中， 　重力势　 能转化为 　动　 能.小桌在下陷的过程中， 　 机械　 能转化为 　内　 能.
5.如图，质量相同的两个小球从相同高度下落，路径不同（轨道光滑），最终下陷的深度 　相同　 .由此可知重力势能的大小与路径 　无关　 .
重力势　
动　
机械　
内　
相同　
无关　
　（2022郴州）用40N水平拉力拉着重为100N的物体，在10s内由静止开始沿水平直线移动了5m.此过程中，重力对物体做的功为 　0　 J，水平拉力对物体做功的功率为 　20　 W.
0　
20　
功和功率的计算
　（2022省卷）小勇背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四层楼回到了家，小勇的重力为600N，则他在回家过程中对书包所做的功为 　360　 J.他上楼过程中克服总重力所做功的功率是 　96　 W.（沿水平路面行走时不考虑重心高度的变化）
360　
96　
1.水平方向上的拉力（克服摩擦力）做功：如甲图所示，拉力做功W＝Fs（s的单位为m），功率P＝＝＝Fv（t的单位为s，v的单位为m/s）.
2.竖直方向上克服重力做功：如乙图所示，克服重力做功W＝Gh（h的单位为m），功率P＝＝＝Gv（t的单位为s，v的单位为m/s）.
关键点：重力方向始终竖直向下，所以h指竖直高度，与物体的运动路径无关.
　（2022杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示.F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　C　）
C
功、功率大小的比较
A.W甲＞W乙＞W丙 B.W甲＜W乙＜W丙
C.W甲＝W乙＝W丙 D.W甲＝W乙＜W丙
　（2022威海）如图所示，为了把两件相同货物搬运到汽车上，工人用相同材质的木板搭建了AB、CD两个斜面，用沿斜面向上的力将其中一件货物从斜面AB的底端匀速推到顶端，另一件货物用同样的方法沿斜面CD搬运.下列说法正确的是（　D　）
D
A.沿斜面AB推动更省力
B.沿斜面CD推动，工人克服货物重力做的功更多
C.无论利用哪个斜面，工人克服货物重力做功的功率一定相同
D.沿斜面推动货物的过程中，货物的机械能增大
　（2022荆州）打篮球是很多同学喜爱的运动项目，某次打篮球过程中，篮球的部分运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（　C　）
A.篮球经过相同高度的B、C两点时，机械能相等
B.篮球第一次反弹后到达最高点D时，动能为0
C.篮球经过B、E两点时，动能可能相等
D.篮球在整个过程中机械能守恒
C
机械能及其转化
　（2022梧州）2022年6月5日，中国载人航天飞船神舟十四号发射成功.如图所示，飞船在空中加速上升时的能量转化情况是（　C　）
A.飞船的动能转化为重力势能，动能减小
B.飞船的重力势能转化为动能，重力势能减小
C.燃料燃烧产生的内能转化为飞船的机械能
D.没有发生能量的转化，飞船的机械能不变
C
1.机械能内部转化情况示意图
2.在分析动能和重力势能间的转化时，一定要看清“匀速”“加速”“减速”“升高”“降低”“高处”“低处”等字眼.
3.如果物体在运动过程中受到摩擦和介质阻力等其他外力时，物体的总机械能将变化.
1.（2019兰州）关于机械能及其转化，下列说法中不正确的是（　C　）
A.冰壶从离开手到停下来的过程中，机械能转化为内能
B.降落伞匀速下降的过程中，重力势能变小，动能不变
C.只要物体的位置发生变化，物体的重力势能就一定会发生变化
D.电梯匀速上升时，动能不变，重力势能增大，机械能增大
C
2.（2018兰州）如图所示，将物体放在水平面上，第一次物体在水平拉力F1的作用下，以速度v1沿直线匀速运动了距离s；第二次在水平拉力F2的作用下，以速度v2沿直线匀速运动了同样的距离，已知v2＞v1.比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系，正确的是（　A　）
A.W1＝W2
B.W1＜W2
C.P1＝P2
D.P1＞P2
A
3.（2022省卷）频频发生的高空抛物、坠物致人伤亡事件严重危害人民群众生命财产安全，原因是物体所处的高度越高，物体所具有的重力势能越 　大　 （选填“大”或“小”），当高处的物体坠落时，因重力势能转化为 　动能　 ，从而带来安全隐患.
4.（2021省卷）2020年7月23日，“天问一号”卫星在文昌航天发射场发射升空，将负责执行中国第一次自主火星探测任务.加速上升过程中，卫星的机械能 　增大　 （选填“增大”“减小”或“不变”）.
5.（2020省卷）航母速度不变，航母上许多舰载机起飞后，航母的总动能 　变小　 （选填“变大”“变小”或“不变”）.
大　
动能　
增大　
变小　
6.（2019省卷）迄今为止，我国已发射40余颗北斗导航卫星.若某卫星沿椭圆轨道绕地球运行，如图所示，则卫星从远地点向近地点运行的过程中， 　重力势　 能转化为 　动　 能.
重力势　
动　
7.（2020兰州）孔明灯俗称许愿灯，放孔明灯是我国的一种民俗文化.如图所示，孔明灯在点燃后加速上升的过程中，忽略其质量的变化，则孔明灯的动能 　增加　 ，重力势能 　增加　 .（均选填“增加”或“减少”）
增加　
增加　
8.（2022省卷）如图所示，摆线的长L相同，小球A、B的质量mA＜mB，悬线与竖直方向的夹角θ1＜θ2.
（1）图甲、乙中，同时由静止释放A、B两球，观察到它们并排摆动且始终相对静止，同时到达竖直位置，这表明两小球在摆动过程中任一时刻速度大小与小球的 　质量　 无关.
（2）小强设计用如图所示装置探究“物体的动能大小与哪些因素有关”.小球按图示位置由静止释放，当小球摆动到竖直位置时，恰好与静止在水平面上的木块C发生碰撞，木块都会在水平面上滑行一定距离后停止，本实验中通过比较 　木块C移动的距离　 反映小球撞击木块C前的动能大小，这种研究方法叫 　转换法　 （选填“控制变量法”或“转换法”）.
质量　
木块C移动的距离　
转换法　
（3）根据乙、丙所示的探究过程，他观察到图丙中木块C被撞得更远，可得出结论：小球的动能大小与 　速度　 （选填“速度”“高度”或“质量”）有关.
（4）若水平面绝对光滑且足够长，木块C被撞击后，它将做 　匀速　 （选填“减速”“匀速”或“加速”）直线运动.
（5）在探究小球动能与质量的关系时，有同学提议可以在水平面桌面上将同一根弹簧压缩相同的程度，分别弹出质量不同的小球去撞击木块，撞击木块时小球的动能 　相等　 （选填“相等”或“不相等”），该方案 　错误　 （选填“正确”或“错误”）.
速度　
匀速　
相等　
错误　
9.（2022省卷）绿色环保已成为人们生活中重要的理念.电动汽车是一种节能环保的交通工具，某电动汽车部分参数如下.若汽车在额定功率下沿平直公路以10m/s的速度匀速行驶，发动机效率为80%，则汽车在行驶过程中受到的阻力大小.
额定乘客人数 5
电动机额定电压 500V
电动机额定功率 100kW
电池容量 500Ah
解：由发动机效率为80%，可得机械有用功率：P＝80%P额，由P＝Fv可得该过程中汽车的牵引力：
F＝＝＝8 000N，
因为汽车做匀速直线运动，所以行驶过程中受到的阻力f＝F＝8 000N.

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