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时，-2≤x≤0.9.解：1)甲的速度为品=20(km/h),乙六S8=之×3×2=3.13.解：平移△AB0
商品的单价为y元，根据题意，得解
得
45一x,解得22.5≤x≤35，此时y=6.4x十32.设总费用为z
元，依题意，得z=y十7(45-x)=-0.6x十347.，22.5≤x≤
的速度为0=30(km/h).(2)s甲=50-20t,52=60-304.
到△ABC的位置.：A(1,0),B(4,0)
1x=20
35,且x为整数，∴.当x=35时，z最小，此时z=一0.6×35十
.AB=4-1=3.在R1△ABC中，，∠CAB=
答：A种商品的单价为20元，B种商品的单价为15
1y=15.
347=326.45一x=10,∴.购买A种树苗10棵，B种树苗35
(3)当2≤1<2时，2090°，BC=5,AC=√BC-AB=4..依题意设C(c,4).
元.(2)设第三次购买A种商品a件，则购买B种商品
棵，总费用最低，最低费用为326元
第2课时一次函数与二元一次方程组
C在y=2x-6上，2c-6=4.c=5.A'(5,0.
(12-a)件.根据题意，得a≥2(12-a),.8≤a≤12.设第三
课后作业：1.B2.B3.C4.A5.x>36.(4,160)
课前预习：1.y=kx十b一次函数(x,y)2.交点坐标
∴.AA'=5一1=4=BB.∴.BC扫过的面积为S四边卷那心
次购买的总费用为m元，则m=20a十15(12-a)=5a
交点的坐标解
BB·AC=4×4=16.14.解：(1)过点P作
180..当a=8时所花钱数最少，即购买A种商品8件，B种
7.y=-5x+48.解：1)当x=1时y=3x=3,点C的
当堂训练：1.A2.A3.D4.图象上一点2x-y=1
PH⊥x轴于点H.P(x,y),PH=.A(8,
商品4件.
坐标为(1,3).将A(-2,6),C(1,3)代入y=kx十b,得
5.(一4,1)6.平行无实数解7.-2≤x≤-18.-2<
0)0A=8.S△=2OA·PH=4y.又点
课后作业：1.解：(1)设y=1x十80，把点(1,95)代入，可得
2十6=6解得1
(2)在y=一x十4中，当y=0
k+b=3,
16=4.
(2).x<-1(3)x≥-1
95=1十80，解得k1=15,.y=15x十80(x≥0)：设y2=
P是直线y=一x十10在第一象限内的一动点.∴.S=4(一x+
k2x,把(1,30)代人，可得30=k2,即k:=30,∴=30x(x≥
时，有一x十4=0，解得x=4,∴.点B的坐标为(4,0).设点D
10)=-4x+40(0课后作业：1.B2.C3.-64.-√7)6.解：(1)设直线4的解析式为y=kx十6：（与2：y=
40=10,=9=号.y=-号+10=是
0).(2)当为=为时，即15x十80=30x,解得x=号，当的坐标为(0，m)(m<0).:Sam=35△c,即-2m
2相交于点Bm….如+6-m=2,2张+6=40.又P(受，号）》.15.B16.y=-2+317.解：1在
>为时，即15x十80>30x,解得x<;当<为时，即号×号×4×3，解得m=一4，点D的坐标为(0，-4).
2m=4,
15x+80<30x,解得x>5.∴当租车时间为h时，选择
9.解：(1)ya=5.8x,yg=5.x十2000.(2)由题意，得
(过点A(一6,0)，.一6k十b=0②，解方程组
y=一5x+8中，令x=0,则y=8;令y=0,则x=6,
5.8r<5.x+2000,
.2000≤x<2500,即购买量x满足
2k+b=4①，
得
及=之'：直线4的解析式为y=2x十
∴A(6,0),B(0,8)..OA=6,OB=8.在Rt△AOB中，由勾
甲、乙公司一样合算：当租车时间小于h时，选择乙公司
2000≤x≤5000，
1-6k+b=0②，
2000≤x<2500时，选择方案A比方案B付款少.(3)选
6=3,
股定理，得AB=√OA+OB=10.由折叠的性质知AC
合算；当租车时间大于h时，选择甲公司合算。
择方案B.
3.(2)u的取值范围为n<2.
AB=10,.OC=OA+AC=16..C(16,0).(2)设D(0,
7.解：(1)根据题意，得2k一2=一1，且一3×
y),由题意，得CD=BD=8-y,OD=-y,在Rt△COD中
2.解：(1)设购进甲种水果xkg,则购进乙种水果(140一
第二十章数据的分析
2十6=-1=号，6=5.这两个一次函
由勾股定理，得(8-y)2=(-y)2+162,y=一12..D(0
x)kg,由题意，得5x十9(140-x)=1000,.x=65,此时
20.1数据的集中趋势
数的解析式分别为为=x一2，如
一12).设直线CD的解析式为y=x+6,于是16+6=0，
140-65=75,即甲、乙两种水果分别购进65kg、75kg.
20.1.1平均数
16=-12,
(2)设水果的销售利润为W元，则W=(8一5)x十(13
第1课时平均数
9)(140-x)=-x十560.由题意知140-x≤3x,x≥35.又
-3x+5.画图如图所示.(2)由图知：①当x<2时，y<
:②当x≥2时，y≥归·
=子直线CD的解析式为y=子一12
W=一x十560，k=一1<0，W随x的增大而减小，故当x=
课前预习：1.（x十十…十x)
6=-12.
35时，W量大=一35十560=525.答：购甲种水果35kg,乙种
100x(0x≤3)，
2.（1)w十十十x重要
w1十十…十，
8.解：(1)m
540-8mr(3<≤22).%=40x(0c≤)
19.3课题学习选择方案
水果105kg,获利最多，最多利润为525元.3.解：(1)设饮
课前预习：函数解析式自变量最佳
当堂训练：1.C2.B3.84.D5.B6.1687.2.25
用水有a件，蔬菜有6件，依题意，得{“十6解
得
8.解：(1)甲的成绩为85×20%+83×30%十90×50%
(2)由题意可知有两次相遇.①当0≤x≤3时，100x十40x=
当堂训练：1.B2.138003.解：(1)设ym=kx,把(2000，
300,解得x=5(符合题意)：②当31600)代人，得2000x=1600,解得=0.8，ym=0.8x;当
a=20:答：饮用水有20件，蔬菜有120件。(2)设计划
86.9,乙的成绩为80×20%+85×30%+92×50%=87.5，
016=120,
因此，乙会竞选上.(2)甲的成绩为85×2士83X1十90×2
2+1+2
40x=300,解得x=6(符合题意).综上所述，两车第一次相遇的2000x=2000,解得a=1,“yz=x:当x≥2000时，设
安排甲种货车为x辆，总运费为y元，则
时间是第号h,第二次相遇的时间是第6h.
y2=mx+,把(2000,2000)，(4000,3400)代入，得
40x+20(8-x)≥200，
86.6,乙的成绩为80X2+85X1+92X2=85.8.因此，甲会竞
2≤x≤4.，x为车辆数，x可取
/2000m+n=2000
解得/m=07,
10x+20(8-x)≥120，
选上.
专题四一次函数的图象和性质
(4000m+n=3400
yz=0.7x+600.
(n=600.
2,3,4.故有以下三种运输方案：
课后作业：1.A2.C3.344.25.296.96分
1.C2.D3.A4.B5.-2≤a<26.解：(1)由图象可
(x(03
7.解：由条形统计图可知成绩记为4分的有12人，由扇形统
知：m<0,n>0,.m-n<0..√m-|m-n=-m十m
∴%={0.7x+60(x≥200.
(2)当02
3
计图可知成绩记为4分的占.总人数的30%，所以被抽取的
”=一.(2)：一次函数y=mx十n的图象从左至右呈下0.8x6
5
总人数为12÷30%=40（人）.得3分的有40×42.5%=17
降趋势，y随x的增大而减小，一2<3，a>b.7.D
购买更省钱，则0.8.x<0.7x十600，解得x<6000;若到乙商
(3)依题意，得y=400x十360(8-x)=40.x十2880.，40>0，
(人)，得2分的有40-17一3一12=8（人）.所以平均分数为
8.D9.B10.C11.(-1,-1)12.解：(1)设直线的解
店购买更省钱，则0.8.x>0.7x十600，解得x>6000:若到
y随x的增大而增大，选择方案①运费最少
(4×12+3×17+2×8+1×3)÷40=2.95(分).
析式为y=kx十b.:该直线经过点A(一1,5)，B(3,一3)，
甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x=0.7x十600，解得x
第十九章整合与提高
8.解：（1)期=105+1414+107=110（分），
6000.故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买
考点专训：例1.C例2.D例3.C例4.(-1,2)
更省钱：当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买
例5.y=5x-2例6.x<-2例7.解：(1)y=
106+102+115+109=108(分).
(2)明明的平均成绩为
3.:点P(-2,4)在此直线上，∴a=-2×(-2)+3=7.
更省钱：当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店
∫8.x(016.4x+32(20(其中x为整数)(2)依题意，得x≥
(2)令x=0时，y=3,D(0,3).OD=3.又P(-2,7),
购买花钱一样，4.解：(1)设A种商品的单价为x元，B种
110×3+114×3+108X4=110.4(分)，亮亮的平均成绩为
3+3+4
八年级数学·RJ·下册·131八年级数学下册
第二十章
整合与提高
苦点专训
【点拨】(1)根据中位数的意义应求出第5,6两个
考点1平均数
位置数的平均数；根据众数的意义找出乙队的10
例1某食堂午餐供应10元，15元，20元三种价格
个成绩中出现次数最多的数；
的盒饭，根据食堂某月销售盒饭（午餐）的统计图
(2)根据平均数、方差的计算公式代入求值即可；
(如图所示)，可计算出该月食堂午餐
(3)根据方差越小，数据波动越小，比较甲、乙两队
2元
]51
盒饭的平均价格是
元.
13
数据的方差，方差小的成绩较为整齐.
25阳
【点拨】根据加权平均数的求法，其
1o
中10元，15元，20元的权分别为
0
60%,25%,15%,代入公式可求得.
考点2中位数和众数
例2（宁夏）某校10名学生参加“心理健康”知
识测试，他们的得分情况如下：
优牛特训
分数
80
85
90
95
人数
2
1.(遵义)已知一组数据：60,30,40,50,70，这组
3
4
1
数据的平均数和中位数分别是
()
那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别
A.60,50
B.50,60
是
(
C.50,50
D.60,60
A.95和85
B.90和85
2.(眉山)随着智能手机的普及，抢微信红包成
C.90和87.5
D.85和87.5
了春节期间人们最喜爱的活动之一，某中学
【点拨】找中位数要把数据按从小到大的顺序排
九年级某班班长对全班50名学生在春节期
列，位于最中间的一个数（或最中间两个数的平
间所抢的红包金额进行统计，并绘制了统计
均数)就是中位数，如表中第5,6两个数分别是
图，根据如图信息，红包金额的众数和中位数
85,90,其平均数为87.5，故中位数是87.5，众数
分别是
是一组数据中出现次数最多的数，其中90出现4
人
次，出现的次数最多，故众数为90，故选C
20
考点3方差的计算与应用
例3一组数据6,4，a,3,2的平均数是5，这组数
据的方差是
(
3
A.8
B.5
C.2√2D.3
【点拨】先根据平均数的定义计算求出a的值，再
010203050100余然元
代入方差公式进行计算即可.
A.20,20
B.30,20
例4甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击
C.30,30
D.20,30
成绩的平均数都是8.5，方差分别为=2，
3.(離坊)小莹同学10个周综合素质评价成绩统
s号=1.5，则射击成绩较稳定的是
(填“甲”
计如下表：
或“乙”)
成绩/分
94
95
97
100
【点拨】根据方差越小，数据的波动越小可知乙的
周数/个
1
2
2
4
1
方差较小，故乙的射击成绩更稳定
这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方
考点4数据分析的实际应用
差分别是
(
例5八年级(1)班组织了一次经典朗诵比赛，
A.97.5,2
B.97.5,3
甲、乙两队各10人的比赛成绩(10分制)如下表：
C.97,2.8
D.97,3
甲789710109101010
4.(广元)如果一组数据6,7，x,9,5的平均数是
乙10879810109109
2x,那么这组数据的中位数为
(
(1)甲队成绩的中位数是
,乙队成绩的众
A.5
B.6
C.7
D.9
数是
5.(浙江)一组数据a,b,c的平均数为5，方差为
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
4,那么a一2，b一2，c一2的平均数和方差分
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐
别为
()
的是
队.
A.3,2
B.3,4
C.5,2
D.5,4
91

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