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第一部分　考点过关
第十四讲　欧姆定律
电流与电压和电阻的关系
1.电流与电压的关系：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成 　正比　 .
2.电流与电阻的关系：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成 　反比　 .
正比　
反比　
欧姆定律
1.欧姆定律
（1）内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成 　正比　 ，跟导体的电阻成 　反比　 .
（2）公式：I＝ 　　 ，变形公式：U＝ 　IR　 ，R＝ 　　 .
正比　
反比　
　
IR　
　
2.电阻的串联和并联
（1）电阻串联：相当于增加了导体的长度，则总电阻比任何一个电阻都 　大　 .
规律：串联电路的总电阻等于 　各分电阻之和　 ，即： 　R＝R1＋R2＋…＋Rn　 .
（2）电阻并联：相当于增大了导体的横截面积，则总电阻比任何一个电阻都 　小　 ，且 　小于　 其中最小的电阻.
规律：并联电路中的总电阻的倒数等于 　各支路电阻的倒数之和　 ，即： 　 ＝＋＋…＋　 .
大　
各分电阻之和　
R＝R1＋R2＋…
＋Rn　
小　
小于　
各支路电阻的倒数之和　
＝＋＋…＋　
电路中电流、电压及电阻的关系
类型 串联电路 并联电路
电路图
电流 I总＝I1＝I2 I总＝I1＋I2
电压 U总＝U1＋U2 U总＝U1＝U2
类型 串联电路 并联电路
电阻 R总＝R1＋R2 ＝＋
或R总＝
比例分配 ＝，电压的分配与电阻成正比 ＝，电流的分配与电阻成反比
电阻的测量
对一个未知电阻Rx，用电压表测出它两端的电压U，用电流表测出通过它的电流I，可根据公式R＝计算出其电阻.（详见P102实验三）
【实验器材】电源（6V）、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻等.
【探究方法】控制变量法.
探究电流与电压的关系
【电路图】
【设计与进行实验】
1.根据电路图连接电路.连接电路时，开关要 　断开　 ，滑动变阻器的滑片要移到 　阻值最大处　 .
2.闭合开关，电压表无示数，电流表有示数，则电路故障可能是 　A　 （填字母）.
A.R短路 B.R'短路
C.R断路 D.R'断路
3.排除故障后，闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端的电压.记录相应的电压和电流值.
断开　
阻值最大处　
A　
4.为了使实验结论更具普遍性，应 　换用阻值不同的定值电阻或改变电源电压　 ，进行多次实验.
换用阻值不同的定值电阻或改变电源
电压　
【实验表格】
实验序号 1 2 3
电压U/V 1 2 3
电流I/A 0.1 0.2 0.3
【实验结论】在电阻一定的情况下，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比.
【交流与反思】
5.滑动变阻器的作用是 　保护电路　 和 　改变定值电阻两端的电压　 .
6.由表可知，实验中所用的定值电阻的阻值为 　10　 Ω.
7.若闭合开关后，电压表和电流表示数均较小，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表示数均不变，原因可能是 　滑动变阻器的两个下接线柱接入了电路　 .
保护电路　
改变定值电阻两端的电压　
10　
滑动变阻器的两个
下接线柱接入了电路　
8.若实验过程中，发现电流随电压的增大而减小，原因可能是 　电压表接在了滑动变阻器两端　 .
电压表接
在了滑动变阻器两端　
9.若考虑电压表的电阻对电路的影响，则测出的电流值比通过定值电阻的实际电流偏 　大　 .
大　
10.（1）不能用小灯泡代替定值电阻进行实验，是因为 　小灯泡的电阻随温度的变化而变化　 .
（2）将定值电阻换成额定电压为2.5V的小灯泡，探究通过小灯泡的电流与其两端电压的关系.进行了几次实验后，根据实验测得的数据绘制出小灯泡的I－U图像应与图线 　b　 （选填“a”或“b”）相似.
小灯泡的电阻随
温度的变化而变化　
b　
点拨：灯丝的电阻随温度的变化而变化，通过小灯泡的电流与其两端的电压不成正比，其图线不是直线.
【实验器材】电源（4.5V）、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器、阻值不同的定值电阻等.
【探究方法】控制变量法.
【电路图】如图甲：
探究电流与电阻的关系
甲
乙
丙
【设计与进行实验】
1.根据电路图连接电路.连接电路时，开关要 　断开　 ，滑动变阻器的滑片要移到 　阻值最大处　 .图乙是小明连接的实物电路，有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“ ”并补画出正确的连线.
断开　
阻值最大处　
2.闭合开关，电压表有示数，电流表无示数，则电路故障可能是 　C　 （填字母）.
A.R短路 B.R'短路
C.R断路 D.R'断路
C　
3.排除故障后，闭合开关，将阻值不同的电阻分别接入电路，并调节滑动变阻器的滑片，记录相应的电阻和电流值，如下表：
实验序号 1 2 3
电阻R/Ω 5 10 15
电流I/A 0.6 0.3 0.2
方法点拨：探究电流与电阻的实验中，应控制电阻两端的电压不变.由表中数据得U＝IR＝0.6A×5Ω＝3V.
4.实验中，当把10Ω的电阻换成15Ω的电阻接入电路时，应向 　右　 调节滑动变阻器的滑片，直到电压表的示数为 　3　 V.之后，改用25Ω的电阻继续实验时，发现无论如何调节滑动变阻器的滑片，都无法使电压表达到3V，原因可能是 　滑动变阻器的最大阻值太小　　 .
右　
3　
滑动变阻器的最大阻值太小　　
甲
乙
丙
方法点拨：串联分压原理→电阻值增大，分得的电压增大.
【实验结论】在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比.
【分析、交流与反思】
5.滑动变阻器的作用是 　控制定值电阻两端的电压不变　 和保护电路；多次测量的目的是 　使实验结论具有普遍性　 .
控制定值电阻两端的电压不变　
使实验结论具有普遍性　
甲
乙
丙
6.若闭合开关后，电流表示数较大，电压表示数接近电源电压，且无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表示数均不变，原因可能是 　滑动变阻器的两个上接线柱接入了电路　 .
7.实验中，若将电压表并联在了滑动变阻器两端，则 　仍能　 （选填“不能”或“仍能”）得到正确的实验结论.
滑
动变阻器的两个上接线柱接入了电路　
仍能　
甲
乙
丙
8.拓展设问：根据实验数据，小强做出了如图丙所示的I－R图像，由于此图线为曲线，小强认为不便直观判断I与R的定量关系，于是对图像中的坐标进行了巧妙变换，从而直观判断出了I与R的关系.你认为小强的改进方法是： 　将I－R图像的横坐标R变为 （或R－1）　 .
将I－R图像的横坐标R变为 （或R－1）　
9.实验改进：用 　电阻箱　 代替定值电阻，可使实验操作更方便.
电阻箱　
专题链接：P199 专题八 探究电流与电阻关系实验中电阻和滑动变阻器的选择技巧
【实验器材】电源（6V）、开关、导线、滑动变阻器、定值电阻、电流表、电压表等.
【实验原理】R＝.
测量定值电阻的阻值（2022年版课标新增）
【电路图】
【设计与进行实验】
1.根据电路图甲连接实物图乙.连接电路时，开关应 　断开　 ，滑动变阻器的滑片移至 　阻值最大处　 .
2.闭合开关，电压表和电流表均无示数，若电表均完好，则故障可能是 　滑动变阻器断路　 .
断开　
阻值最大处　
滑动变阻器断路　
3.排除故障后，调节滑动变阻器的滑片，记下对应的电压值和电流值，求出对应的电阻值和电阻的平均值.某时电表的示数如图丙所示，则此电阻的阻值R＝ 　10　 Ω.
10　
【实验表格】
实验序号 电压U/V 电流I/A 待测电阻R/Ω 待测电阻平均值R'/Ω
1 1 0.1 10 10
2 2 0.2 3 3 0.3 10 【交流与反思】
4.多次测量求平均值的目的： 　减小误差，使测量结果更准确　　　 .
5.滑动变阻器的作用是保护电路和改变定值电阻两端的 　电压　 ；要顺利完成表格的三次实验，应选择下列哪个滑动变阻器？ 　C　 （填字母）.
A.15Ω　2A B.20Ω　1A
C.50Ω　0.5A D.100Ω　0.2A
点拨：电流最小时，R滑接入电路的电阻最大→R滑大＝
减小误差，使测量结果更准确　　　
电压　
C　
6.将电压表接在滑动变阻器两端， 　仍能　 （选填“不能”或“仍能”）完成实验，定值电阻的阻值：Rx＝ 　　 .
仍能　
　
专题链接：P194 专题六 特殊方法测电阻
【实验器材】电源（4.5V）、导线、开关、电流表、电压表、小灯泡（U额＝2.5V）、滑动变阻器等.
【实验原理】R＝.
【电路图】
测量小灯泡的电阻（2022年版课标新增）
1.根据电路图甲连接实物图乙，使滑动变阻器滑片向左移动时，小灯泡变亮.
【设计与进行实验】
2.按电路图连接好最后一条导线后，小灯泡立即发光且较亮，则操作中的错误可能是：
① 　连接电路时，开关未断开　 ；
连接电路时，开关未断开　
② 　滑动变阻器的滑片未移到阻值最大端（或滑动变阻器两个上接线柱接入电路）　 .
滑动变阻器的滑片未移到阻值最大端（或滑动变阻器两个上接线柱接
入电路）　
3.排除故障后，移动滑动变阻器滑片，分别使电压表示数略高于、等于、略低于额定电压，记录电压表、电流表的示数，并计算出小灯泡在各个电压下的电阻值.实验数据如下表：
实验次数 电压U/V 电流I/A 小灯泡L的电阻/Ω 发光情况
1 1.5 0.15 10 较暗
2 2.5 0.20 正常
3 3 0.22 13.6 较亮
【分析、交流与反思】
4.滑动变阻器的作用是保护电路和改变小灯泡两端的 　电压　 .
电压　
5.根据实验数据绘出I－U图像，如图丙.由图像可知，当小灯泡正常工作时，电阻值为 　12.5　 Ω；在第3次实验时，灯泡的灯丝突然烧断，则电压表的示数 　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”，下同），电流表的示数 　变小　 .
6.多次测量是为了探究灯丝的电阻随温度变化的规律.求小灯泡电阻的平均值是 　不合理　 的，因为 　小灯泡的电阻随温度的升高而增大　 .
12.5　
变大　
变小　
不合理　
小灯泡的电阻随温度的升高而增大　
7.拓展设问：（2022赤峰）小涛将他的实验数据记录在下表，数据都正确，请你指出他设计的表格中的错误： 　平均电阻值一项是多余的　 .
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω 电阻平均值R/Ω
1 0.5 0.16 3.1 6.1
2 1.3 0.21 6.2 3 2.5 0.28 8.9 平均电阻值一项是多余的　
　（2022牡丹江）如图所示，电源两端电压为3V，R1＝5Ω.闭合开关S，电流表示数为0.1A，下列说法正确的是（　B　）
B
利用欧姆定律进行简单电路的计算
A.通过R1的电流为0.6A
B.R2的电阻为25Ω
C.R2两端的电压为3V
D.R1两端的电压为2.5V
　（2022省卷）如图所示，电源电压不变，电阻R2＝4Ω，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位.关于所用电源的电压和电阻R1的阻值，下列判断正确的是（　C　）
A.4V　2Ω B.5V　1Ω
C.4V　1Ω D.2V　2Ω
C
　（2022哈尔滨）一只灯泡的额定电压是6V，额定电流是0.4A，若将该灯泡接在10V的电源上，为使其正常发光，应 　串　 联一个 　10　 Ω的定值电阻.
串　
10　
　（2022内江）如图是利用数字化电压－电流传感器测量电阻后绘出的不同电阻的U－I图像.由图可知，以下判断正确的是（　B　）
B
I－U图像的分析与计算
A.R1＜R2＜R3
B.R1＞R2＞R3
C.R1＝R2＝R3
D.无法比较R1、R2、R3大小
　（2022安徽）图示为电阻R1和R2的I－U图像，由图可知（　C　）
A.R1的阻值为5Ω
B.R1的阻值小于R2的阻值
C.将R1、R2串联接入电路，通电后R1两端的电压大于R2两端的电压
D.将R1、R2并联接入电路，通电后通过R1的电流大于通过R2的电流
C
　（2022凉山州）在“探究电流与电压的关系”的实验中，某同学根据实验数据分别画出了电阻R1和R2的I－U图像，如图所示，则R1与R2的阻值之比为 　1∶2　 ，完成实验后分析数据可以得出在电阻一定时，电流与电压成 　正比　 .
1∶2　
正比　
I－U图像的思路分析
1.如图所示，从I－U图像总结结论，计算电阻值.
2.如图所示，根据给出的电压值，确定并联电路的干路电流.
3.如图所示，根据给出的电流值，确定串联电路的电源电压值.
要点：I－U找电阻：R＝.
I－R找电压：U＝IR.
　（2022黑龙江）如图所示电源电压不变，当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.4A；当S1和S2都闭合时，电流表的示数为1.6A，则电阻R1与R2的比值为（　C　）
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.3∶1
C
电路的比值问题
　（2022天津）如图所示电路，电阻R1为3Ω，R2为1Ω.当开关S闭合后，通过电阻R1、R2的电流之比为 　1∶1　 ，电压表 、 的示数之比为 　3∶4　 .
1∶1　
3∶4　
　在如图所示的电路中，电源电压恒定，R1＝10Ω，R2＝20Ω.当只闭合开关S2时，电流表的示数为0.6A，则电源电压是 　12　 V.当闭合开关S1，断开S2、S3时，电流表的示数为I1，当断开开关S1，闭合S2、S3，电流表的示数为I2，则I1∶I2＝ 　2∶9　 .为了保障电路的安全，不能同时闭合的开关是 　S1和S3　 .
12　
2∶9　
S1和S3　
命题点1　多开关类
　（2022本溪）如图所示的电路，只闭合开关S1，将滑动变阻器滑片从最右端向左移动至中点，灯泡L的亮度将 　变亮　 （选填“变亮”“变暗”或“不变”）.保持滑片位置不动，再闭合开关S2，电压表示数 　变小　 ，电流表示数 　变大　 （后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）.
变亮　
变小　
变大　
动态电路分析与应用
命题点2　滑动变阻器类
　（2022鞍山）如图所示的电路中，电源电压不变.闭合开关S，R1滑片向左移动的过程中，下列说法正确的是（　D　）
A.电流表 的示数变小
B.电压表 的示数变大
C.电压表 示数与电流表 示数的比值变大
D
D.电压表 示数与电流表 示数的乘积变大
　（2022鄂州）如图所示，电源电压不变，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片由最右端向中点滑动过程中，下列说法正确的是（　A　）
A.电压表示数不变，电流表 示数不变
B.电压表示数变大，电流表 示数变大
C.电压表示数不变，两个电流表示数的差不变
D.电压表示数变小，电压表与电流表 示数的比值不变
A
命题点3　敏感电阻类
　如图甲所示是测体温用的额温枪，图乙是它的工作原理示意图，电源电压保持不变，R是热敏电阻，R0为定值电阻，显示仪由电流表或电压表改装而成.在测量体温时，显示仪的示数会随被测者体温的升高而变大.下列说法正确的是（　C　）
C
A.热敏电阻是由超导材料制成的
B.热敏电阻的阻值随着温度的升高而减小
C.长时间使用后电源电压降低，测相同温度时，显示仪示数变小
D.若将R0换为阻值更小的电阻，测相同温度时，显示仪示数变小
专题链接：P189 专题四 动态电路分析
　（2022黑龙江改编）如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，在保证电路元件安全情况下，移动滑动变阻器的滑片，记录电表示数；图乙是电路中电流与变阻器两端电压关系的图像，下列说法正确的是（　D　）
D
欧姆定律的综合计算
A.定值电阻R0的阻值是10Ω
B.电源电压为5.0V
C.滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是5～15Ω
D.当滑动变阻器的滑片P移至中点时，电流表的示数是0.3A
　如图所示，将光敏电阻R和定值电阻R0（阻值为30Ω）、电流表、电压表连成电路，接在9V的电源上.光敏电阻的阻值随光强变化关系如下表所示[光强表示光强弱程度的物理量，符号为E，单位为坎德拉（cd）]，下列说法正确的是（　C　）
C
光强E/cd 1 2 3 4 5 6
光敏电阻R/Ω 18 9 6 4.5 3.6 3
A.若电流表示数增大，表明光强在增大，电压表的示数将增大
B.若电流表示数减小，表明光强在增大，电压表的示数将减小
C.当光强E＝3cd时，电流表的示数为0.25A
D.当光强E＝3cd时，电压表的示数为3V
　电阻与其两端的电压和通过的电流有关　【 】
错因分析：不能简单地用数学思维来理解欧姆定律.由I＝得出R＝只是计算电阻的方法，实际上R与U和I无关.
避错知识：通过实验理解电阻是导体本身的一种性质，影响电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积和温度，与其他因素无关.
　当某导体两端的电压为6V时，通过它的电流为0.4A，当该导体两端电压为3V时，通过它的电流为 　0.2　 A；当该导体两端电压为0V时，它的电阻为 　15　 Ω.
0.2　
15　
1.（2022兰州）如图所示，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变.闭合开关S，滑动变阻器滑片P从中点向右移动过程中，下列说法正确的是（　D　）
A.电流表 变小， 变小，电压表 变大
B.电流表 变小， 不变，电压表 不变
C.电压表 的示数与电流表 示数的比值变小
D
D.电流表 、 的示数之差与电压表示数的乘积不变
2.（2020兰州）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器.闭合开关S后，在滑片P由中点向右滑动的过程中，下列判断正确的是（　C　）
A.电流表 示数变小，电压表 示数变大
B.电流表 示数变小，电压表 示数变小
C.电流表 示数变大，电压表 示数变小
D.电流表 示数变大，电压表 示数不变
C
3.（2021兰州）将阻值不同的电阻R1、R2按甲图所示电路连接，闭合开关S后，电流表示数为0.6A；保持电源电压不变，再将电阻R1、R2按乙图所示电路进行改接，闭合开关S后，关于电流表的示数，下列说法中正确的是（　B　）
A.一定小于0.6A
B.一定大于2.4A
C.一定大于0.6A，但小于1.2A
D.一定大于1.2A，但小于2.4A
B
4.（2020天水）如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P向左移动时，电流表 的示数将 　不变　 ，电压表 的示数与电流表 的示数之比将 　变大　 .（均选填“变大”“变小”或“不变”）
不变　
变大　
5.（2018兰州）在如图所示的电路中，闭合开关S， 电流表 、 的示数之比为I1∶I2＝2∶1，则电阻之比为R1∶R2＝ 　1∶2　 ，电流表 、 的示数之比为I1∶I3＝ 　2∶3　 .
1∶2　
2∶3　
6.（2018天水）如图所示的电路中电源电压恒定，R2＝30Ω.当S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A，则电源电压为 　18　 V；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表的示数为0.36A，则R1＝ 　20　 Ω；当S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为 　1.5　 A.
18　
20　
1.5　
7.（2022省卷）“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源（6V），电流表（0～0.6A，0～3A）、电压表（0～3V，0～15V）、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω各一个）、开关、滑动变阻器（甲“50Ω　1A”，乙“10Ω　2A”）和导线若干.
（1）请根据图甲所示的电路图用笔画线代替导线，将图乙所示的实物连接成完整电路（要求连线不得交叉）.
（2）连接电路时，开关应处于 　断开　 （选填“断开”或“闭合”）状态，滑动变阻器的滑片P应放在 　A　 （选填“A”或“B”）端.
断开　
A　
（3）连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表始终无示数，造成这一现象的原因可能是 　B　 （填序号）.
A.定值电阻R短路
B.定值电阻R开路
C.滑动变阻器开路
D.电流表开路
B　
（4）实验中依次接入三个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像.由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 　反比　 （选填“正比”或“反比”）.
反比　
（5）上述实验中，小强用R＝5Ω电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片的位置不变，接着把R换为10Ω的电阻接入电路，闭合开关，他应向 　A　 （选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数为 　2　 V时，读出电流表的示数.
A　
2　
（6）为完成整个实验，应该选取哪种规格的滑动变阻器？ 　甲　 （选填“甲”或“乙”）.
甲　

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