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第一部分　考点过关
第十五讲　电功率
电能、电功
1.电能
（1）国际单位： 　焦耳　 ，符号： 　J　 .常用单位是千瓦时，也叫做“度”，符号是 　kW·h　 .
（2）换算关系：
1度＝ 　1　 kW·h＝ 　3.6×106　 J.
焦耳　
J　
kW·h　
1　
3.6×106　
（3）电能表
2.电功
（1）定义：电流对外做的功，用符号W表示.
（2）国际单位： 　焦耳　 ，符号： 　J　 .常用单位是千瓦时.
（3）影响因素：电流做功的多少与 　电压　 、 　电流　 以及 　通电时间　 有关.
（4）计算公式：W＝ 　UIt　 .
焦耳　
J　
电压　
电流　
通电时
间　
UIt　
（5）推导公式
①根据U＝IR，得W＝ 　I2Rt　 .（常用于纯电阻串联电路）
②根据I＝，得W＝ 　t　 .（常用于纯电阻并联电路）
I2Rt　
t　
③W＝ 　Pt　 .（同时适用于力学、电学）
Pt　
电功率
1.电功率
（1）定义：电功率等于 　电功　 与 　时间　 之比，表示电流做功的快慢，用符号P表示.
（2）国际单位： 　瓦特　 ，符号： 　W　 .
（3）换算关系：1kW＝ 　103　 W.
（4）计算公式：P＝ 　　 .
电功　
时间　
瓦特　
W　
103　
　
（5）推导公式
①根据W＝UIt，得P＝ 　UI　 .（适用于任何电路）
UI　
②根据P＝UI，U＝IR，得P＝ 　I2R　 .（常用于纯电阻串联电路）
③根据P＝UI，I＝，得P＝ 　.　 . （常用于纯电阻并联电路）
（6）串、并联电路中电功率的特点：无论是串联还是并联，电路中消耗的总功率：P＝P1＋P2＋…＋Pn.
I2R　
　
2.额定功率　实际功率
（1）铭牌“220V　60W”表示该用电器的额定电压为220V，额定功率为60W.
（2）实际功率与额定功率的关系
U实＜U额 P实 　＜　 P额 用电器不能正常工作
U实＝U额 P实 　＝　 P额 用电器正常工作
U实＞U额 P实 　＞　 P额 易损坏用电器
＜　
＝　
＞　
小灯泡的电功率
　　小灯泡的亮暗只与它的 　实际功率　 有关，实际功率越大，小灯泡 　越亮　 .由P＝I2R可知，两灯串联时（I相同），灯丝电阻越 　大　 ，小灯泡越亮；由P＝可知，两灯并联时（U相同），灯丝电阻越 　小　 ，小灯泡越亮.
实际功率　
越亮　
大　
小　
焦耳定律
1.电流的热效应
（1）定义：电流通过导体时电能转化成 　内能　 ，这种现象叫做电流的热效应.
（2）影响因素： 　电流　 、 　电阻　 、 　通电时间　 .
内能　
电流　
电阻　
通电时间　
2.焦耳定律
（1）内容：电流通过导体产生的热量跟 　电流的二次方　 成正比，跟导体的 　电阻　 成正比，跟 　通电时间　 成正比.
（2）公式：Q＝ 　I2Rt　 .
（3）电热的利用与防止
①利用：电热水器、电饭锅、电熨斗等.
②防止：散热窗、散热片、电脑的微型风扇等.
电流的二次方　
电阻　
通电时间　
I2Rt　
【实验原理】 　P＝UI　 .
【实验器材】小灯泡（U额＝2.5V）、电压表、电流表、滑动变阻器、导线、开关、电源（6V）等.
P＝UI　
测量小灯泡的电功率
【电路图】
【设计与进行实验】
1.根据电路图甲，连接图乙中的实物电路，连接电路时，开关应 　断开　 ，滑动变阻器的滑片应移至 　阻值最大处　 .
断
开　
阻值最大处　
2.闭合开关，小灯泡不亮，电压表和电流表均有示数，则接下来应进行的操作是 　C　 .（填序号）
A.断开开关，检查小灯泡是否被短路
B.断开开关，检查滑动变阻器是否被短路
C.移动滑动变阻器的滑片，观察电表示数变化和小灯泡的发光情况
点拨：小灯泡不亮，两电表均有示数，可能是滑动变阻器接入电路阻值太大，使电流过小造成的.
C　
3.排除故障后，进行实验，记录电压表、电流表的示数，并计算出小灯泡在各个电压下的实际功率.实验数据如下表：
实验次数 电压U/V 电流I/A 功率P/W 发光情况
1 1.5 0.25 0.375 较暗
2 2.5 0.30 正常
3 3 0.32 0.96 较亮
【实验结论】小灯泡在不同电压下的实际功率不同，小灯泡的实际功率越 　大　 （选填“大”或“小”），小灯泡越亮.
大　
【交流与反思】
4.滑动变阻器的作用是保护电路和 　改变小灯泡两端的电压　 .
5.进行多次测量是为了得出小灯泡在不同电压下的 　实际功率　 ，便于比较，得出普遍规律.
6.当向右移动滑动变阻器的滑片时，小灯泡 　变暗　 ，实际功率 　变小　 ，这说明小灯泡的实际功率与小灯泡两端的 　实际电压　 有关.
改变小灯泡两端的电压　
实际功率　
变暗　
变
小　
实际电压　
7.实验中，某时刻电压表的示数如图丙所示，若要测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器的滑片向 　左　 移动，使电压表的示数为 　2.5　 V.
技巧：电压表示数需变大→应增大电路电流→应减小滑动变阻器接入电路的阻值→确定滑片移动方向.
左　
2.5　
8.根据实验数据，可知小灯泡的额定功率为 　 0.75 　 W.图丁是根据实验数据绘制的 I－U图像，由图像可知，当电压表示数增大时，电压表与电流表的比值 　变大　 ，原因是 　灯丝的电阻随温度的升高而变大　 .
0.75 　
变大　
灯丝的电阻随温度的升高而变大
9.某同学在处理实验数据时，算出了小灯泡的平均功率，这样是 　不合理　 的，因为 　小灯泡在不同电压下的实际功率不同，求平均值无意义　 .
10.若使用额定电压为3.8V的小灯泡，电压表仅“0～3V”量程可用，则电路应作的修改是： 　将电压表与滑动变阻器并联　 .
不
合理　
小灯泡在不同电压下的实际功率不同，求平均值无
意义　
将电压表与滑动变阻器并联　
专题链接：P196专题七 特殊方法测小灯泡的电功率
【实验器材】电源、导线、开关、电阻丝、空气盒、U形管等.
【实验装置】
探究电流产生的热量与哪些因素有关
【设计与进行实验】
1.实验通过U形管中液面的 　高度差　 反映电流产生热量的多少，这应用了 　转换　 法.
2.两容器中密封的空气（或煤油）应具有相同的 　质量　 和 　初温　 ；选用空气加热，是因为 　空气的比热容较小，实验现象更明显　 .
高度差　
转换　
质量　
初温　
空气的比热容较小，实验现象更明显　
3.如图甲，通过两电阻的电流 　相等　 ，是为了探究电流产生的热量与 　电阻　 的关系；通电一段时间后， 　右侧　 （选填“左侧”或“右侧”）容器的U形管中液面高度差较大.
相等　
电阻　
右侧　
4.如图乙：（1）R2、R3的连接方式是 　并　 联.该装置是为了探究在 　电阻　 相同、通电时间相同时，电流通过导体产生的热量跟 　电流　 的关系.
（2）通电一段时间后，左、右两容器中的电阻丝产生的热量之比为 　4∶1　 .
点拨：I左＝2I右，根据Q＝I2Rt计算.
并　
电阻　
电
流　
4∶1　
【实验结论】
（1）图甲得到结论： 　在电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多　 .
（2）图乙得到结论： 　在电阻和通电时间相同时，电流越大，产生的热量越多　 .
在电流和通电时间相同时，电阻越大，产生的热
量越多　
在电阻和通电时间相同时，电流越大，产生的热
量越多　
【交流与反思】
5.控制电阻的阻值和电流相同，改变通电时间，可探究电流产生的热量与 　通电时间　 的关系.
6.如图甲，若通电一段时间后，左侧U形管中的液面高度差为0，可能是因为 　左侧容器漏气　 ；如图乙，若通电一段时间后，两U形管中的液面高度差相等（均不为0），可能是因为 　电阻丝R3断路　 .
通电时间　
左侧容器漏气　
电阻丝R3断路
7.拓展设问：当家庭电路中的导线接触不良时，有时会产生高温，容易引发火灾，图 　甲　 （选填“甲”或“乙”）的实验结论可以用来解释这种现象.
甲　
　（2022仙桃）小明家半年前新装了一只电能表，现在表盘的示数如图，下列说法正确的是（　C　）
C
电能表的相关计算
A.该电能表的标定电流为20A
B.该电能表应接在50Hz的直流电路中使用
C.小明家每消耗1度电，铝盘转动3 000转
D.小明家半年内的用电量是6 335kW·h
　（2022葫芦岛）如图是小鹏家的电能表，他家同时工作的用电器的总功率不能超过 　4 400　 W.电能表的转盘转得越快，说明电路总功率越 　大　 .将电热水器单独接入电路，正常工作3min，电能表的转盘转150转，电热水器的功率为 　2 000　 W.
4 400　
大　
2 000　
　　已知时间t内电能表转盘转n转或指示灯闪烁n次；电路每消耗1kW·h的电能，表盘转N圈或闪烁N次.
（1）用电器消耗的电能：W＝kW·h＝×3.6×106J.
（2）电路消耗的电功率：P＝×3.6×106W.
　（2022泰州）小明用如图所示电路研究调光灯的工作原理，所用电源电压恒为6V，灯泡L标有“4.8V　0.3A”字样，闭合开关，调节滑动变阻器滑片，当观察到 　电流表示数为0.3A　 时，可知灯泡正常发光，此时灯泡的实际功率为 　1.44　 W，通电1min滑动变阻器产生的热量为 　21.6　 J.
电流表示数为0.3A　
1.44　
21.6　
简单电路中电功率的计算
　（2022牡丹江）如图所示，R1＝10Ω，R2＝5Ω，闭合开关，电压表的示数为3V，电源电压U＝ 　3　 V，R1的电功率P1＝ 　0.9　 W，通电10s后，R2消耗的电能W2＝ 　18　 J.
3　
0.9　
18　
　“充电五分钟，通话两小时！”这是某品牌手机的闪充功能.它的闪充充电器的充电电压为5V，充电电流为4A，电池容量是3 000mA·h，电池输出电压为3.7V.则闪充过程中5min最多可以充入电能 　6 000　 J；若正常通话时，手机的工作电流的范围是150mA～200mA，则“充电五分钟，通话两小时！” 　可以　 （选填“可以”或“不可以”）实现.
6 000　
可以　
　（2022葫芦岛改编）将“8V　4W”的灯泡L1和“10V　5W”的灯泡L2接入如图所示的电路，电源电压保持不变，忽略温度对灯丝电阻的影响.只闭合开关S1，灯泡L1正常发光，再闭合开关S2.关于闭合开关S2之后，下列说法正确的是（　D　）
D
灯泡亮度的判断与计算
A.通过灯泡L2与L1的电流相同
B.灯泡L2正常发光
C.灯泡L2比L1亮
D.整个电路1min消耗432J的电能
　（2022凉山州）把标有“6V　3W”和“6V　6W”的两个灯泡串联接入电路中，在保证安全使用的情况下让其中一个灯泡正常发光，忽略温度对灯丝电阻的影响，则电源两端电压是 　9　 V，此时两灯消耗的总功率为 　4.5　 W.
9　
4.5　
　　灯泡的亮度由实际功率决定，如果实际功率相等，则亮度相同.额定功率是用电器在额定电压下正常工作时的功率（是一个固定值），由P＝UI＝→若U额相等， P大R小.
　　两灯并联R小的亮，串联时R大的亮.
　（2022苏州）图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器.闭合开关，滑片P移动过程中，电压表示数随滑动变阻器阻值变化的关系如图乙所示.下列说法正确的是（　D　）
D
动态电路中功率、极值及范围问题
A.电源电压为5V
B.R的最大阻值为20Ω
C.R＝10Ω时，其功率最大
D.R＝15Ω时，电路消耗的功率为1.8W
　（2022临沂）图甲所示电路，电源电压为4.5V，小灯泡的额定电压为2.5V.闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最右端向左移动到某一位置的过程中，两电表的示数关系如图乙所示.下列判断正确的是（　A　）
A
A.小灯泡的额定功率为0.625W
B.电路的最大总功率为1.2W
C.小灯泡的灯丝阻值越来越小
D.R的阻值变化范围为20Ω～8Ω
　（2022娄底）如图所示，小明同学设计了一种烟雾报警装置，R0的电阻为40Ω，R为光敏电阻，其阻值随激光的光照强度减弱而增大.当电路中的电流小于或等于0.3A时，烟雾报警器报警.开关S闭合后，当电流为0.5A时，光敏电阻R的电功率为4W.下列说法正确的是（　C　）
C
A.当R处的烟雾浓度逐渐增大时，电流表的示数变大
B.电源电压为24V
C.当电压表的示数为16V时，烟雾报警器报警
D.当电路中的电流为0.4A时，R消耗的电功率为6W
专题链接：P191 专题五 动态电路中的极值和安全范围问题
　（2022滨州改编）某家用电热壶有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图甲所示，电热丝R1＝48.4Ω，R2＝435.6Ω.小滨为测量电热壶加热时的实际功率，他把家中的其他用电器都与电源断开，仅让电热壶工作，1min内电能表（如图乙）的转盘转动了16转[不考虑热量损失，已知水的比热容c＝4.2×103J/（kg·℃）].下面说法错误的是（　B　）
B
多挡位电器的判断和计算
A.开关S接“1”时，电热壶为“加热”挡位
B.电热壶的正常加热功率为100W
C.电热壶将1kg的水从25℃加热到75℃，需要正常工作210s
D.测量时电热壶的实际加热功率为800W
　如图为一电热饮水机的电路简图，其额定电压为220V，具有“加热”“保温”两种功能，对应功率分别为400W和40W.当开关S1、S2均闭合，饮水机处于 　加热　 （选填“保温”或“加热”）状态，R1的阻值为 　121　 Ω；用饮水机给2kg的水加热，当水温升高50℃，水吸收的热量为 　4.2×105　 J.[c水＝4.2×103J/（kg·℃）]
加热　
121　
4.2×105　
　如图是一款三挡加热咖啡壶的电路原理简化图.其额定电压为220V，低、中、高温挡功率分别为200W、500W、1 000W，已知咖啡壶在额定电压下工作，c咖啡＝4.2×103J/（kg·℃）.当开关S闭合、S1接b时咖啡壶处于 　高温　 （选填“高温”“中温”或“低温”）挡位.用中温挡将初温为20℃的1kg咖啡加热至80℃需要20min，该咖啡壶的加热效率为 　42%　 .很远就能闻到煮好的咖啡的香气，这是由于分子在不停地做 　无规则运动　 .
高温　
42%　
无规则运动　
模型建构：P174加热器模型
　电动机的发热功率P＝UI　【 】
知识点拨：电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，其电功率P电＝UI，发热功率P热＝I2R，输出功率根据能量守恒分析得到P出＝P电－P热.
　有一电风扇标有“220V　55W”，若电风扇的电动机线圈电阻为8Ω，当它正常工作时，电源供给的电功率是 　55　 W，转化为风的电功率是 　54.5　 W，电动机的发热功率是 　0.5　 W.
55　
54.5　
0.5　
A.500W B.25W
C.10 000W D.475W
　一台电动机，额定电压是100V，线圈电阻是1Ω，正常工作时，通过的电流为5A，则电动机因发热而损失的功率为（　B　）
B
1.（2022兰州）现有“6V　3W”和“12V　6W”字样的甲、乙两只灯泡，不考虑灯丝电阻的变化，下列说法正确的是（　C　）
A.通电时间相同时，甲灯泡消耗的电能一定比乙灯泡少
B.通电时间相同时，电流通过乙灯泡比甲灯泡做功一定快
C.两只灯泡串联工作时，甲灯泡产生的热量一定比乙灯泡少
D.两只灯泡并联工作时，干路中允许通过的最大电流为1A
C
2.（2022兰州）如图所示，电源电压保持不变，滑动变阻器R标有“30Ω　1A”，定值电阻R0的阻值为10Ω，小灯泡L标有“6V　0.6A”，电流表的量程为0～3A.不考虑灯丝电阻的变化，只闭合S，滑片P移到R的中点时，小灯泡恰好正常发光.在保证电路安全的前提下，下列说法错误的是（　D　）
A.小灯泡的电阻为10Ω
B.电源电压为15V
C.小灯泡发光最暗时的功率约为1.4W
D.电路消耗总功率的最小值与最大值之比是1∶8
D
3.（2020兰州）如图是“测量小灯泡电功率”的实验电路，正确连接电路后闭合开关，发现灯泡不亮，电流表指针稍有偏转，电压表指针几乎不动，产生这一现象的原因可能是（　B　）
A.灯泡断路
B.滑动变阻器接入电路的阻值过大
C.灯丝电阻值过大
D.滑动变阻器短路
B
4.（2020省卷）总功率为9W的节日彩灯由30只相同的LED小灯珠连接而成，任意取下其中一只灯珠后，其余灯珠仍能发光.则这30只小灯珠的连接方式是 　并　 联；与普通白炽灯相比，在达到相同亮度的条件下，若LED灯可以节约80%的电能，则这串彩灯正常工作时与 　45　 W的白炽灯亮度相当.
并　
45　
5.（2019省卷）如图所示是某家用电子式电能表的表盘，该表盘上显示已用电 　5 546.7　 kW·h.若将某用电器单独接在该电能表上正常工作3min，电能表指示灯闪烁了32次.该用电器在上述时间内消耗的电能为 　0.02　 kW·h，它的实际电功率是 　400　 W.
5 546.7　
0.02　
400　
6.（2019兰州）某电能表的表盘上标有“1 600imp/（kW·h）”的字样，将铭牌上标有“220V　1 210W”字样的电热水器接在家庭电路中，只让它单独工作6min，这段时间内电能表的指示灯闪烁了160次，则该电热水器在上述时间内实际消耗的电能为 　0.1　 kW·h，实际功率为 　1 000　 W，该电路的实际电压为 　200　 V.
0.1　
1 000　
200　
7.（2019天水）如图所示电路，电源电压保持不变，电阻R1与R2的阻值之比为2∶3.开关S断开时，R1与R2的电功率之比为 　2∶3　 ；开关S闭合前后，电压表两次的示数之比为 　2∶5　 .
2∶3　
2∶5　
8.（2021省卷）小王用如图甲所示的实验装置测量额定电压为2.5V的小灯泡电功率时，电源电压为3V，若所用器材均能满足实验需要.
（1）用笔画线替代导线，将实物电路连接完整.
（2）连接电路时，开关要 　断开　 （选填“断开”或“闭合”）；滑动变阻器滑片应该移到连入电路阻值 　最大　 位置.
（3）实验过程中，当电压表示数为2.5V时小灯泡正常发光，由图乙可知，此时电流表的示数为 　0.3　 A，小灯泡正常发光时的电阻为 　8.33　 Ω，小灯泡的额定功率为 　0.75　 W.
断开　
最大　
0.3　
8.33　
0.75　
（4）小王受此实验启发，想测定电动自行车上用作照明的LED（发光二极管）的额定功率.在老师的帮助下通过实验得到该LED的I－U图像如图丙所示.由图像可知LED灯的电阻随电压的增大而 　减小　 （选填“增大”“不变”或“减小”）.查阅资料知道该LED的额定电压为3V，结合图像可得该LED的额定功率为 　0.072　 W.
减小　
0.072　
9.（2022省卷）厨艺最讲究“火候”二字，如图甲所示的智能蛋糕机就是通过智能化技术控制制作时间和温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕.该蛋糕机的电路简图如图乙所示，其中R1、R2均为发热电阻（假定电阻不随温度变化），部分参数如下表所示.求：
额定电压/V 220
额定功率/W 高温1 100
中温880
低温 　　
（1）当开关S1断开，单刀多掷开关S2打到3时，蛋糕机处于 　低温　 （选填“高温”“中温”或“低温”）挡.
（2）该蛋糕机以高温挡正常工作时，10min产生的热量.
低温　
解：（2）高温挡工作10min产生的热量：W＝P高t＝1 100W×10×60s＝6.6×105J.
（3）当S1闭合，S2旋到位置2时，R1、R2为并联，此时，总电阻最小，总功率最大，为高温挡：P高＝P1＋P2＝1 100W；
当S1闭合，S2旋到位置1时，电路中只有R1，此时，电路处于中温挡，P中＝P1＝880W，即R1的功率为880W；
所以高温挡时R2的功率：P2＝P高－P中＝1 100W－880W＝220W，
根据P＝可知，电阻R2的阻值：
R2＝＝＝220Ω.
（3）该蛋糕机正常工作时R2的电阻值.
（4）该蛋糕机低温挡的额定功率.
（4）发热电阻R1的阻值：
R1＝＝＝55Ω，
当开关S1断开，单刀多掷开关S2打到3时，蛋糕机处于低温挡，低温挡的功率：
P低＝＝＝176W.

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