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课题：平行线的判定
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
一、平行线的判定方法1
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，即同位角相等，两直线平行
如果∠1=∠2，
那么AB∥CD
1
2
A
B
C
D
例题
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
如图，直线EF分别与直线AB、CD交于M，N两点，∠1=55°，∠2=125°，求证：AB//CD
E
F
A
B
C
D
M
N
1
2
证明：
∵∠2=125°（已知）
∴∠CNE=180°-125°=55°（邻补角互补）
∵∠1=55°（已知）
∵AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
一、平行线的判定方法2
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，即内错角相等，两直线平行
如果∠2=∠3，
那么AB∥CD
3
2
A
B
C
D
例题
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
如图，已知∠1=∠2，AC平分∠DAB，试说明DC//AB.
解：因为AC平分∠DAB(已知)，
所以∠1=∠BAC(角平分线的定义).
又因为∠1=∠2 (已知)，
所以∠BAC=∠2(等量代换).
所以DC//AB(内错角相等，两直线平行).
一、平行线的判定方法3
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，即同旁内角互补，两直线平行
如果∠3+∠4=180°，
那么AB∥CD
3
4
A
B
C
D
例题
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
如图，已知∠COF+∠C=180 ，∠C=∠B.说明AB//EF的理由.
证明：
∵∠COF+∠C=180°（已知）
∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∵∠C=∠B（已知）
∵AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥EF（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
思考
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
除了以上三种判定方法外，你还能想到哪些判定方法？
判定4：同一平面内，不相交的两条直线相互平行（平行线的定义）
判定5：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（平行公理的推论）
思考
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？
为什么？
A
B
C
D
E
F
M
N
答：平行，理由如下
∵AB⊥EF，CD⊥EF（已知）
∴∠AMF=∠CNF=90°（垂直的定义）
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
你还能想到其他证明方法吗？
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
二、平行线的判定方法归纳
判定4：同一平面内，不相交的两条直线相互平行（平行线的定义）
判定5：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（平行公理的推论）
判定1：同位角相等，两直线平行
判定2：内错角相等，两直线平行
判定3：同旁内角互补，两直线平行
判定6：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
三、练习
1.如图，能判定的条件是( )
B.
C.
D.
B
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
三、练习
B
2.如图，，则图中相互平行的线段是( )
A. B. C. D. 无法确定
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
三、练习
C
3.如图，下列条件：，，，其中能判定的是( )
A.
B.
C.
D.
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
三、练习
D
4.如图，能判定EB//AC的条件是（ ）
A. B. C. D.
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
三、练习
5.内错角________，两直线平行．如图，若________，则．
相等
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
三、练习
6.如图，下列能判定的条件有____个．
；；；．
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
三、练习
7.如下图，添加一个条件________，可使．

人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
三、练习

8.如图，已知，平分，试说明．
理由：因为平分已知，
所以____________角平分线的定义．
又因为已知，
所以_____________________等量代换．
所以________________．



人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
三、练习
9.如图，于点，于点，，与平行吗？为什么？
解：．
理由：于点，于点，
．
．
．
，
．
小结：今天学了哪些内容？
一、平行线判定1、2、3
二、平行线判定4、5、6
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）
谢谢观看
人教版数学七年级下学期（5.2.2平行线的判定）

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