资源简介

［教学目标］
一、知识目标
1、根据相关实验器材，设计实验并熟练操作。
2、会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。
3、会用表格法处理数据，并合理猜想。
二、能力目标
1、初步学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
2、对打出的纸带，会用近似的方法得出各点瞬时速度。
三、德育目标［教学重点］
对实验的设计 数据的处理
［教学难点］
1、各点瞬时速度的计算。
2、对实验数据的处理、规律的探究。
［课时安排］
2课时
［教学过程］
一、导入新课
物体的运动通常是比较复杂的。放眼所见，物体的运动规律各不相同。在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏……在自然界了，雨滴下落，猎豹捕食，蚂蚁搬家……这些运动中多有速度的变化。
物体的速度变化存在规律吗？怎样探索复杂运动蕴含的规律？怎样探索复杂运动蕴含的规律呢？
要探究一个物体速度随时间变化的规律，必须知道物体在不同时刻的速度。直接测量瞬时速度是比较困难的，我们可以借助打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，在通过对纸带的分析，计算得到各个时刻的瞬时速度。
二、新课教学
（一）进行实验
【实验】
问题一：打点计时器结构如何？　　　　
问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？
步骤：
附有滑轮的长度板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
用一条细绳栓住小车使细绳跨过滑轮，下边挂上适量的钩码，让纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的上面。
把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。换上新的纸带，重复实验三次。
问题三：本实验特别要注意哪些事项？
（二）处理数据
问题四：怎样分析和选取纸带上的点？
1、纸带要选择打出的点清晰的
2、舍掉开始过于密集的点
3、用每打5个点的时间为时间单位选取计数点
即T＝0.02×5s＝0.10s这样既可方便计算，又可减少误差。
（也可取多个间隔为一个计数间隔时间要看具体情况灵活选定；原则上能取六、七个计数点为宜。）
参考表格一：
计数点编号 0 1 2 3 4 5 6
时间t(s) 0 0. 1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
相邻两计数点间 S01 S12 S23 S34 S45 S56
距离s(m)
对应计数点速度m/s
参考表格二：
4、不要直接去测量两个计数点的距离而是要测量出各个计数点到计时零点的距离。
5、速度的计算方法：各计数点的瞬时速度是用计数点内的平均速度来代替：
v1= v2=
（三）作出速度—时间图象
问题六：如何处理计算出来的数据？
图象法：运用图象来处理物理实验数据，这是一个难点，作图象时要标明横纵坐标轴代表的物理意义，选择合适的标度，以各点瞬时速度为纵轴，时间 t为横轴，根据所得数据，描点：观察和思考点的分布规律。从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。
问题七：从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？
小车的速度随时间均匀增加（变化）小车做匀变速(a不变)的直线运动。
问题八：如何根据速度—时间图象（ v—t图象）求小车的加速度和初速度？
①取任意两组数据求出Δv和Δt，然后代入Δv／Δt求解。
②在v—t图象上取一段时间Δt（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出Δv，代入Δv／Δt求解。
哪一种方法更好？（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据）
三、创新拓展
1、某同学用以下方法绘制的小车的v-t图象，先把纸带每隔0.1s 剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间轴，标出时间，最后将纸条上端中心连起来，于是得到v-t图象。请你按以上办法绘制这个图象。这样做有道理吗？说说你的看法。
（剪下的纸条长度表示0.1秒时间内位移大小，可近似认为速度v=，纸条长度可认为表示速度。）
2、某组同学实验过程中将固定打点计时器一端的木板垫高，使木板有一倾斜角度，是否对实验结果有影响？画出的图象有什么不同？（无；图象与时间轴的夹角不同）
四、练习反馈
1、在探究小车速度随时间变化规律的实验中，下列哪些器材是本实验必须的？＿＿＿
①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
（ ① ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑨ ）达到实验目的还需器材是：（低压交流电源 刻度尺）
2、在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中，我们采用的正确方法是：
A 舍掉开头过于紧密的点，找一个适当的点当作计时起点。
B 、为了实验精确，选取纸带上第一个点作计时起点
C 、每相邻计数点的时间间隔只能取0.1s。
D 、每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，可取0.02s 、0.04s 、…n×0.02s均可。
( A D )
3、图中给出了从0 点开始每5个点取一个计数点的纸带。0，1，2，3，4，5，6均为计数点。（每两个计数点间有4个点未画出）。
S1=1.40cm S2=1.90cm S3=2.38cm S4=2.88cm S5=3.39cm S6=3.78cm
那么①计时器在打出1，2，3等点时小车的速度分别为：
v1= cm/s ； v2= cm/s ； v3= cm/s ； v4= cm/s ； v5= cm/s
②在坐标纸上画出v-t 图象
③分析小车的速度随时间变化的规律。
参考答案：
（ v1=16.50cm/s v2=21.40cm/s v3=26.30cm/s v4=31.35cm/s v5=36.30cm/s）
(小车的速度随时间均匀增加)。
S1
S2
S3
S4
S5
S6［教学目标］
一、知识与技能
1、知道匀速直线运动的位移与时间的关系。
2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。
3、理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内的位移。
二、过程与方法
1、通过近似推导位移公式的过程，体验微元法的特点和技巧，能把瞬时速度的求法与此比较。
2、感悟一些数学方法的应用特点。
三、情感、态度与价值观
［课时安排］
2课时
［教学过程］
第一课时
一、导入新课
初中已学过匀速直线运动求位移的方法x=vt,在速度—时间图像中可看出位移对应着一块矩形面积。（此处让学生思考回答）
对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢？
二、新授
分析教材 “思考与讨论” ，引入微积分思想，对教材P38图2.3-2的分析理解（教师与学生互动）确认v-t图像中的面积可表示物体的位移。
位移公式推导：
先让学生写出梯形面积表达式：
S=(OC+AB)OA/2
分请学生析OC,AB,OA各对应什么物理量？并将v = v0 + at 代入，
得出：x = v0t + at2/2
注意式中x, v0 ,a要选取统一的正方向。
应用：1.书上例题分析，按规范格式书写。
2.补充例题：汽车以10s的速度行驶，刹车加速度为5m/s，求刹车后1s，2s，3s的位移。
已知： v= 10m/s, a= -5m/s2。
由公式：x = v0t + at2/2
可解出：x1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5m
x2 = 10*2 - 5*22/2 = 10m
x3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ？
由x3=7.5m学生发现问题：汽车怎么往回走了？
结合该问题教师讲解物理知识与实际问题要符合，实际汽车经2S已经停止运动，不会往回运动，所以3S的位移应为10米。事实上汽车在大于2S的任意时间内位移均为10m。
匀变速直线运动的位移与速度的关系：
如果我们所研究的问题不涉及时间，而仍用v=v0+at 和x=v0t+at2/2会显得繁琐。在以上两公式中消去时间t，所得的结果直接用于解题，可使不涉及时间的问题简洁起来。
由：v = v0 + at
x = v0t + at2/2
消去t，得v2 - v02 = 2ax （注意：该式为不独立的导出式）
练习：由前面例题：v0 =10m/s, a = -5m/s2 求刹车经7.5m时的速度？
由公式：
v = -5m/s (舍去)
刹车经7.5米时的速度为5m/s,与初速度方向相同。
补充练习：
1．某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s2，所需起飞速度为50m/s，跑道长100m，通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？（答：不能靠自身发动机起飞；39m/s。）
2．为了测定某轿车在平直路上运动时的加速度（轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图），如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m那么这辆轿车的加速度约为（ ）
A 1m/s； B 2m/s； C 3m/s； D 4m/s； （答：B）
第二课时
一、引入新课
上节课我们学习了匀变速直线运动的位移，知道了匀变速直线运动的速度－时间图象中，图线与时间轴所围面积等于运动的位移；并推导出了匀变速直线运动的位移－时间公式。这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系。
二、新课
1、匀变速直线运动的位移与速度的关系
我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系，有时还要知道物体的位移与速度的关系，请同学们做下面的问题：
（投影）“射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5*103m/s2，枪筒长x=0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。并推出物体的位移与速度的关系式。
学生做题并推导出物体的位移与速度的关系：
培养学生在解答题目时简化问题的能力和推导能力；在解答匀变速直线运动的问题时，如果已知量和未知量都不涉及时间，应用公式 求解，往往会使问题变得简单，方便。
小结： ① ② ③是解答匀变速直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。
三、课堂总结
通过两节课的学习，掌握了匀变速直线运动的三个基本公式， ① ② ③，这是解答匀变速直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。
在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值。
四、实例探究
公式的基本应用（）
［例1］一辆汽车以10m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过6秒（汽车未停下）。汽车行驶了102m。汽车开始减速时的速度是多少？
分析：汽车一直作匀减速运动，其位移可由多种不同方法求解。
解法1：由得 m/s
所以，汽车开始减速时的速度是20m/s
解法2： 整个过程的平均速度，而，得
又 m/s，解得 m/s
所以，汽车开始减速时的速度是20m/s
点拨：①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。
关于刹车时的误解问题
［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
读题指导：车做减速运动，是否运动了10s，这是本题必须考虑的。
分析： 初速度 v0=15m／s，a = -2m／s2，分析知车运动 7 .5s就会停下，在后 2 .5s内，车停止不动。
解：设车实际运动时间为t，v t=0，a= - 2m／s2
由知
运动时间s
说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
由得
所以车的位移m
点评：计算题求解，一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。
关于先加速后减速问题（图像的巧妙应用）
［例3］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。
分析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最高速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可应用图象法。
解法1：设最高速度为vm，由题意，可得方程组
整理得m/s
解法2：用平均速度公式求解。
匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于，故全过程的平均速度等于，由平均速度公式得＝，解得m/s
可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以后大家要注意这种解法。［教学目标］
1、知道匀速直线运动的位移与速度的关系
2、理解匀变速直线运动的位移与速度的关系及其应用
［教学重点］
【课时安排】
1课时
［教学过程］
一、引入新课
教师活动：上节课我们学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系，知道了匀变速直线运动的速度－时间图象中，图线与时间轴所围面积等于物体的位移；并推导出了匀变速直线运动的位移－时间公式。这节课我们继续探究匀变速直线运动的位移与速度的关系。
二、进行新课
1、匀变速直线运动的位移与速度的关系
教师活动：我们分别学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系，速度与时间的关系，有时还要知道物体的位移与速度的关系，请同学们做下面的问题：
“射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动。我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5x103m/s2，枪筒长x=0.64m，计算子弹射出枪口时的速度。并推出物体的位移与速度的关系式。
学生活动：学生做题并推导出物体的位移与速度的关系：
点评：培养学生在解答题目时简化问题的能力和推导能力；在解答匀变速直线运动的问题时，如果已知量和未知量都不涉及时间，应用公式 求解，往往会使问题变得简单，方便。
教师总结： ① ② ③是解答匀变速直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。
教师活动：投影课堂练习（见“实例探究”），适当加入学生的讨论。
学生活动：学生完成课堂练习。
点评：在应用中加深对规律的理解。
三、课堂总结、点评
通过两节课的学习，掌握了匀变速直线运动的三个基本公式， ① ② ③，这是解答匀变速直线运动规律的三个重要公式，同学们要理解公式的含义，灵活选择应用。
在利用公式求解时，一定要注意公式的矢量性问题。一般情况下，以初速度方向为正方向；当a与v0方向相同时，a为正值，公式即反映了匀加速直线运动的速度和位移随时间的变化规律；当a与v0方向相反对，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值。
四、实例探究
1.公式的基本应用
［例1］一辆汽车以10m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过6秒（汽车未停下）。汽车行驶了102m。汽车开始减速时的速度是多少？
分析：汽车一直作匀减速运动，其位移可由多种不同方法求解。
解法1：由得 m/s
所以，汽车开始减速时的速度是20m/s
解法2： 整个过程的平均速度，而，得
又 m/s，解得 m/s
所以，汽车开始减速时的速度是20m/s
点拨：①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。
2.关于刹车时的误解问题
［例2］ 在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
读题指导：车做减速运动，是否运动了10s，这是本题必须考虑的。
分析： 初速度 v0=15m／s，a = -2m／s2，分析知车运动 7 .5s就会停下，在后 2 .5s内，车停止不动。
解：设车实际运动时间为t，v =0，a= - 2m／s2
由知
运动时间s
说明刹车后7 .5s汽车停止运动。
由得
所以车的位移m
点评：计算题求解，一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。
3.关于先加速后减速问题（图像的巧妙应用）
［例3］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50 m。求汽车的最大速度。
分析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可应用图象法。
解法1：设最大速度为vm，由题意，可得方程组
整理得m/s
解法2：用平均速度公式求解。
匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于，故全过程的平均速度等于，由平均速度公式得＝，解得m/s
可见，用平均速度公式求解，非常简便快捷，以后大家要注意这种解法。［教学目标］
一、教学目标：
1、了解伽利略对自由落体运动的研究思路和方法；
2、能够合理设计实验，并将实验数据用图线法处理。
二、过程和方法：
［教学重点］
通过重现重大发现的历史过程，让学生亲临其境探究伽利略对自由落体运动研究的实验，学习其科学思维方法和巧妙的实验构思。
［教学难点］
1、当无法验证自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动时，如何引导学生巧妙设计斜面实验间接验证；
2、引导学生在实验过程中怎样进行合理猜想、数学推理、合理外推等重要方法。
［教学过程］
一、复习导入
1、教师提问：我们在上一节课已经学习了自由落体运动，我们知道：
（1）定义？（物体只在重力作用下从静止开始下落的运动）
（2）实质？（初速度为0的匀加速直线运动）
2、教师指出：纸张比石头下落得慢是由于空气阻力的影响，但使人误以为“重物比轻物下落得快”。这正是统治了两千多年的亚里士多德的观点。
教师：大家回忆一下，初中有篇课文《两个铁球同时着地》，有谁能描述故事的主要内容？运用上节课知识如何解释同时着地？
学生描述并解释。（由H = gt2 t= ,H相同，t相同）
教师:但是,当时还不知自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动,所以不能用此公式。那伽利略是如何指出亚里士多德的错误,建立自己的观点呢？
二、假设猜想:
先假设亚里士多德的观点是对的。则设大石头下落的速度为8，小石头下落的速度为4，捆在一起，大石头被小石头拖着会变慢，系统速度应小于8；但总重量比大石头还重，故系统速度应小于8，自相矛盾。因为只有一种可能：重物和轻物应该下落得一样快，自由落体运动应该是最简单的运动。猜想v∝x和v∝t两种可能性，但经过推理只有v∝t。如果能够用实验证明，则自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。
三、实验验证：
1、设计方案：
教师：根据上述的猜想，请各小组分析讨论，应该怎样验证上述猜想。
学生活动：各小组展开设计和讨论，进行指导。
教师提问：在当时的实验条件下，能否设计实验直接验证v∝t呢？
学生回答：当时v还未定义，更无法测v的大小了。
教师：对！当我们无法直接验证时，我们怎样想法子呢？
学生讨论得：实际我们验证v∝t无非是来证明自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，转化为验证x∝t2问题便解决了。
教师又问：t的测量当时用“滴水计时“，落体运动速度快，这样测量误差大，怎样解决这个问题？
学生讨论得：先研究物体在斜面运动，此时物体运动速度变慢。让小车多次从同一起点滚动到斜面不同终点的位移和所用时间平方的比值x/t2是否保持不变，如下图：
即能否观察到：
x1/t12=x2/t22=x3/t32=………
如果不断增大倾角，上述比例关系同样成立，
只是这个常数的值随着θ的增大而增大。
再合理外推到90度，此时便成自由
落体运动了。
2、实验验证：
教师巡视。并将全班分成四个小组，
每个小组的倾斜角不同，会发现用秒表
计时太难，换用磁控电子秒表，
并介绍其用法。借此说明伽利略做此实验的仔细程度，对学生适当进行思想教育。最终实验如右图：
小车上固定一个磁铁。
第一个磁控开关置于小车
起始运动的位置，第二个
磁控开关置于平板中央。
小车一开始运动就作用于
第一个磁控开关，使秒表
开始计时，经过第二个磁
控开关，秒表停止计时，
并显示小车从静止运动到
第二个磁控开关的时间t1,量出两磁控开关之间的距离x1。
1 2 3 4 5
x(cm)
t(s)
t2( s2)
x/ t2
改变第二个磁控开关的位置，重复上述实验（注意保持小车开始运动的位置和第一个磁控开关位置始终不变），得出相应的t2x2t3x3……。并将记如下面表格比较x/ t2是否相等；或建立s-t2坐标系如下：
：
S3
S2
S1
磁铁
电子秒表
实验桌
斜板
S/cm
t2/s2
0
a=2tanθ
nn
θ［教学目标］
1. 知道匀变速直线运动的基本规律。
2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。
3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象。
［教学重点］
1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。
2. 匀变速直线运动速度公式的运用。
［教学难点］
对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。
［课时安排］
１课时
［教学过程］
一、引入新课：
什么是瞬时速度？匀速直线运动和匀变速直线运动中的瞬时速度有什么不同？
瞬时速度是指物体在运动中的某一时刻或某一位置的速度。匀速直线运动中的瞬时速度是不变的，匀变速直线运动中的瞬时速度是时刻改变的。
二、匀变速直线运动
匀速直线运动的v-t图是怎么样的呢？如图1，一条平行与时间轴的直线，表示物体的速度不随时间变化
上节课做了实验，得出了小车速度随时间的变化规律，图象又是怎么样的呢？大家画出的图象多如图2所示：
图2：图象是一条倾斜的直线，在图象上无论Δt取多大，对应的速度变化量Δv与Δt之比都是一样的，即物体在任一时间间隔内的平均加速度均相等（也即直线上各点的斜率相等）。
我们把物体沿一条直线，且加速度不变的运动，叫匀变速直线运动。匀变速直线运动v-t图象是一条倾斜的直线。
匀加速直线运动：速度随时间均匀增加
匀减速直线运动：速度随时间均匀减少
练习：
A、B、C、D四个物体在一条直线上运动，它们的速度时间图象如图所示，请回答以下问题：
（1）哪个物体的加速度为零而速度不为零？
（2）哪一时刻两物体的速度相同而加速度不同？
（3）同一时刻，哪两个物体运动的加速度相同但速度不相同？
（4）同一时刻，哪一物体的加速度比另一物体小，但速度比另一物体大？
讨论：当V—t图象是曲线时,物体运动的加速度是如何变化的？（图4）
1、相同的时间间隔Δt内增加的速度Δv不同，所以不同时间段内平均加速度不同。
2、曲线上某点的斜率就是对应时刻的瞬时加速度。（如果Δt取得极短，那么曲线可看作直线，物体在这非常短的时间内做匀变速运动，此时，用极短时间内的匀加速运动的加速度代替某时刻的瞬时加速度），所以图象是曲线，说明物体的运动是瞬时加速度不断变化的变速运动。
3、斜率为正，加速度为正，物体加速运动，斜率为负，加速度为负，物体减速运动。
三、速度与时间的函数关系（图2）
由图2我们看到，图象是一条倾斜直线，故由一次函数方程“y=kx+b”得“v=at+v0”（由以上分析，直线的斜率k代表加速度a）,即：v= v0+ at。
或者，如果已知开始计时（t=0）时刻的瞬时速度为V0，t时刻的瞬时速度为V，那么由a=Δv/Δt=(v-v0)/(t-0)得v= v0+ at。
这就是匀变速直线运动的速度公式
对速度公式的理解和计算：
1、由于a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v0，就得到t时刻物体的速度。
2、v0为开始计时时刻的速度，v是经过t后的瞬时速度。
3、规定正方向，用正负号代入，由于v、 v0、a都是矢量，故在运算时要规定正方向，确定各物理量的正负号之后再代入公式，一般以v0为正方向，匀加a>0,匀减a<0，计算v>0,说明与v0同向，v<0,说明与v0反向解题时要画运动过程示意图，要在图上标出正方向与各物理量的符号及方向。
4、v= v0+ at不仅适用于匀加速，也适用于匀减速。
让学生自己阅读书上2个例题
解题规范：
1、画出简单的物理模型
2、列出已知量(注意符号)，列出所用公式
3、代入数据，计算
4、验证合理性
两个重要推论：（只适用与匀变速直线运动）
1、某段时间的平均速度等于此段时间初速度与未速度的平均值，即：
V平均=（v+v0）/2 （非匀变速直线运动不适用）
用类比法证明：一共有7根柱子，长度分别为：3米、4米、5米、6米、7米、8米，9米，即柱子的高度是均匀增加的，求这些柱子的平均高度是多少？（算法：全部相加除以7即得，与第1根和最后一根的平均高度相同）。
2、某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度。即
Vt/2= V平均=（v+v0）/2=s/t，
证明：
如图，前t/2阶段，初速度为Vo，未速度为Vt/2 加速度为a，时间为t/2，故有
Vt/2 =Vo+a.t/2，后t/2阶段：v= Vt/2+ at/2，两式相减即得结果。
例题讲解
解析：由速度公式vt=v0+at可知，在任意时间t内，v 为任意值，所以A错；在一定时间t内的速度增量Δv=v -v0=at，它的大小既与a有关，又与t有关，当t为任意值时，Δv也为任意值，因此B错；当t=1s，a=2m/s2时，Δv=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正确；由于第ns初和第(n-1)s末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，D错。
答案：C
拓展：学习物理公式，不仅要理解公式中各物理量的意义，还要明确它们之间的约束关系；对时间、时刻和物体的运动过程，大脑中要有清晰的物理图景。
例2 一质点从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5s后作匀速直线运动，最后2s内速度均匀的减少到零，则质点匀速运动的速度是多大？匀减速运动时的加速度是多大？
解析：质点的运动过程包括加速→匀速→减速三个阶段，如图2-2-3所示，AB段为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度v 。
故v =v0+at=0+1×5=5m/s，而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即：vB=v =5m/s。在CD段的减速运动过程中：末速度vD=0，由v =v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2=-2.5（m/s2），负号表示a的方向与初速度方向相反。
拓展：解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的草图，展示物体的运动过程，再运用相应的物理公式来求解；对于分段运动，一定要找出它们之间的联系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。
巩固练习：
1、已知物体的初速度是18km/h，加速度是0.5m/s2，问经过20s后物体的速度大小是多少？
2、一辆汽车刹车后做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3 m/s2，求
（1）第6秒未的瞬时速度。
（2）汽车未速度为零时所需的时间。
3、一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第5s内的平均速度为18m/s，则物体运动的加速度多大？10秒未的速度多大？
小结：
一、匀变速直线运动的速度（以初速度方向为正方向）：
1、公式；vt=v0+at 从此式可以推导出：t=（vt-v0）/a
2、当初速度v0为零时，这个公式变为v =at。
3、物体做匀加速运动，a取正值；物体做匀减速运动，a取负值。
0 图1 t/s
v/(m.s-1)
v
0 图2 t t/s
v/(m.s-1)
v
v0
0 图3 tΔt t/s
v/(m.s-1)
v4
v3
v2
v1
v0
Vo Vt/2 v
O t/2 t［教学目标］
1、使学生理解自由落体运动的内涵，并使学生能将匀变速直线运动的规律熟练应用于自由落体运动。
2、使学生在了解不同物体的自由落体运动都有相同加速度的基础上，对自由落体加速度有较深认识。
3、通过对自由落体运动的研究，培养学生运用理论与实验相结合的方法和分析解决问题的能力。
［教学重点］
［教学过程］
一、引入新课
提问：1、对落体运动，亚里士多德和伽利略的观点分别是什么？
（亚里士多德认为物体下落的快慢由它们的重量决定的；伽利略认为重物与轻物下落的一样快。）
2、什么是自由落体运动？
（物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。）
用粉笔头演示自由落体运动。
3、请大家猜想一下，自由落体运动是一种什么运动？
今天这节课我们就一起来讨论这个问题。
二、新课教学
1．探究自由落体运动的性质。
师生互动：
⑴观察粉笔头的自由落体运动，讨论运动的初速度（为零），运动速度的变化（越来越大）.提出假设：自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动。
⑵实验验证：
Ⅰ．讨论实验方案：四人为一小组展开讨论，教师提示可以参考书本。最后由各组派代表总结发言各组的实验方案。教师总结如下：
①打点计时器、纸带
②光电计时装置
③频闪照相（学生能看了书本P45的“问题与练习”的4题而提出方案，若没人提，教师可适当引导。但不清楚闪光照片是怎么得到的，教师可利用电脑动画介绍频闪照相过程）
Ⅱ. 动手实验：仍分小组实验，提供的实验器材有打点计时器、纸带，光电计时装置。根据刚才的发言给适当的器材。注意，由于光电计时装置的使用要求较高，可少用，且给基础较好的同学。实验过程中教师四处走动可适当的进行指导。
⑶讨论实验结果：通过实验得到的数据，你采用何种处理方法，最终得到什么结果？仍是小组讨论后代表发言，教师最终总结以下可能的处理方法：
Ⅰ．连续相等时间内的位移之差Δs是一个常数
Ⅱ．速度均匀增大（利用v-t图像）
Ⅲ．x∝t2（利用x-t2图像）
若还有其他的方法也可。要鼓励学生多角度思考问题。教师对所列方法应做适当的解释，也可以让发言的学生说明方法的理论依据。
最终得出结论：自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动。
Vt=gt；x=(1/2)gt2
⑷教师当场对书本P45的“问题与练习”的4题的闪光照片上的数据利用计算机的EXCEL的图表功能在投影上演示自由落体的x-t2图像，以扩展学生的思路，开阔学生的眼界，懂得用多种方法进行研究。
t/s x/m t2/s2
0 0 0
0.04 0.008 0.0016
0.08 0.032 0.0064
0.12 0.071 0.0144
0.16 0.125 0.0256
0.2 0.196 0.04
0.24 0.284 0.0576
2．计算自由落体的加速度
教师引导：根据你处理的数据,请你计算自由落体的加速度。
各小组计算结果公布，教师把结果写在黑板上，并根据刚才EXCEL处理的图像计算加速度的值（图像的斜率的两倍就是加速度的大小）。（各结果有可能有误差）请同学们讨论在实验误差允许内，不同物体的自由落体运动，它们的加速度是否相同？
结论：相同。
⑴在地面附近的同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。
⑵重力加速度g的方向总是竖直向下的。
⑶教师强调我们这里的重力加速度的大小g=9.801 m/s2。在粗略的计算中，可以把g取作10 m/s2。
请学生看书本P44的表格，说说能得到的信息：
在地球上不同的地方g的大小是不同的，从赤道到北极，随着纬度的升高而增大。
3．测定反应时间
⑴师生合作做一个小游戏：
教师出示小书签，用两个手指捏住书签顶端，让一个学生伸出两个手指在书签的下端做好捏住书签的准备，但手指不能碰到书签。当看到教师放开手时，学生立即去捏书签。
这个小实验能检验人反应的灵敏程度。日常生活中，有时需要反应灵敏，对战士、司机、飞行员、运动员等尤其如此，当发现某种情况时，能及时采取相应行动，战胜对手，或避免危险。人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间。
x－t2
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
t2/s2
x/m
x
线性 (x)

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