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第一部分　考点探究 教材梳理
第十四讲　欧姆定律
考点1　电流与电压和电阻的关系（6年2考）
图像
结论 当电阻一定时，电流与电压成 　正比　 当电压一定时，电流与电阻成 　反比　
正
比
反比
名师点拨
1.因为电流与电压、电阻存在因果关系，所以不能表述为“电压与电流成正比”或“电阻与电流成反比”。
2.导体的电阻与电压和电流无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小只跟导体的材料、长度、横截面积及导体的温度有关，而与导体两端的电压和通过导体的电流无关。
一题过考点（针对考点1）
（原创）如图所示是小亮探究电流与电阻关系的实验电路，AB间可以换接多个不同阻值的电阻。在每次换接电阻后，他应调节滑动变阻器滑片控制AB间 　电压　 不变。滑动变阻器的作用是 　保护电路　 和 　保持电阻两端电压不变　 。换接电阻多次实验，是为了 　得出普遍性的规律　 。
电压
保护电路
保持电阻两端电压不变
得出普遍性的规律
考点2　欧姆定律及其应用（必考，2022年考查）
1.发现：欧姆定律是德国物理学家 　欧姆　 在1826年首先通过实验研究得出的。
2.内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成 　正比　 ，跟导体的电阻成 　反比　 。
3.表达式：I＝ ，其中U表示导体两端的电压，R表示导体的电阻，I表示通过导体的电流。
4.欧姆定律在串、并联电路中的应用
（1）串联
①电流大小等于电源两端电压除以各分电阻之和。
欧姆
正比
反比
②相互影响性：电路中的一个电阻改变时，电路中的电流及另一个电阻两端的电压都会 　随之改变　 。
（2）并联：当并联电路中一个支路的电阻改变时，这个支路的电流会 　变化　 ，干路电流会 　变化　 ，但另一个支路的电流和电压都 　不变　 。
随之改变
变化
变化
不变
串联 并联
电路 图
等效 电阻 电阻串联，相当于增加了导体的长度
电阻并联，相当于增大了导体的横截面积，其等效电阻小于任何一个并联电阻
串联 并联
电流 各处电流 　相等　 ，I＝I1＝I2 干路电流等于各支路电流 　之和　 ，I＝I1＋I2
电压 总电压等于各部分电压 　之和　 ， U＝U1＋U2 各支路电压 　相等　 ，U＝U1＝U2
相等
之和
之
和
相等
串联 并联
电阻 总电阻等于各电阻 　之和　 ， R＝R1＋R2 总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和，＝＋
比例 关系 电流之比 I1∶I2＝ 　1∶1　 电压之比 U1∶U2＝ 　R1∶R2　 （串联分压） 电流之比
I1∶I2＝ 　R2∶R1　
（并联分流）
电压之比
U1∶U2＝ 　1∶1　
之和
1∶1
R1∶R2
R2∶R1
1∶1
名师点拨
欧姆定律只适用于纯电阻电路，如接有电热器、白炽灯等的电路；不适用于非纯电阻电路，如接有电动机的电路、给蓄电池充电的电路等。
一题过考点（针对考点2）
（原创）如图所示，电源电压保持9 V不变，乙灯的电阻为10 Ω。当开关断开时，电压表的示数是 　9　 V；当开关闭合时，电压表的示数是3 V，则电流表的示数是 　0.3　 A，甲灯的电阻是 　20　 Ω（不考虑灯丝电阻的变化）。【解析】
9
0.3
20
实验1　探究电流与电压、电阻的关系
实验过程梳理
【设计实验与制订计划】
1.实验电路：
2.实验装置：电流表、电压表、定值电阻、滑动变阻器、开关、电源、导线。
3.本实验所用到的科学方法：控制变量法。
4.实验中滑动变阻器的作用是 　①保护电路；②通过调节滑片来改变定值电阻两端的电压　 。
①保护电路；②通过调节滑片来改变定值电阻两端
的电压
5.如何选择电流表和电压表的量程： 　根据电源电压选择电压表，电压表量程大于电源电压；不能估测电路电流时，用试触法选择电流表量程，为了提高测量的精确度，尽量选用小量程　 。
6.探究电流与电压的关系
思路：保持 　电阻　 不变，改变电压。如选用同一个定值电阻，通过调节 　滑动变阻器　 ，改变电阻两端的电压，记录电压值与对应的电流大小。
7.探究电流与电阻的关系
思路：保持 　电压　 不变，改变电阻。更换不同阻值的定值电阻，调节 　滑动变阻器　 ，使定值电阻两端的电压保持不变。
根据电源电压选择电压表，电压表量程大于电源
电压；不能估测电路电流时，用试触法选择电流表量程，为了提高测量的精确度，尽量
选用小量程
电阻
滑动变阻
器　
电压
滑动变阻
器　
8.更换不同电阻进行测量的目的： 　多次测量，使结论具有普遍性　 。
9.在探究电流与电阻的关系时，如何改变电阻值： 　通过“换”的方式改变电阻值，如先在电路中接入一个5 Ω的电阻，测量完毕，把5 Ω的电阻拆下来，换上一个10 Ω的电阻，测量完毕，再把10 Ω的电阻拆下来，换上一个15 Ω的电阻　 。
多次测量，使结论具有普遍性
通过“换”的方式改变电阻值，如
先在电路中接入一个5 Ω的电阻，测量完毕，把5 Ω的电阻拆下来，换上一个10 Ω的电
阻，测量完毕，再把10 Ω的电阻拆下来，换上一个15 Ω的电阻
【进行实验与收集证据】
10.实物电路的连接：连接电路时开关断开；滑动变阻器采用“一上一下”的接法（闭合开关前，滑动变阻器阻值要调到最大）；电流表串联在电路中，电流从“＋”接线柱流入，从“－”接线柱流出（否则指针反向偏转）；电压表并联在电路中，电流从“＋”接线柱流入，从“－”接线柱流出（否则指针反向偏转）。
11.实验中应注意哪些事项来保护电路？
　①连接电路时开关必须断开，滑动变阻器的滑片必须放在阻值最大端；②在改变电压时，要用眼睛观察电压表的示数，调到合适的值　 。
12.绘制I－U图像或I－R图像：用描点法。
①连接电路时开关必须断开，滑动变阻器的滑片必须放在阻值最大端；②在改变电压
时，要用眼睛观察电压表的示数，调到合适的值
【分析与评论】
13.电路故障判断
（1）用电压表判断电路故障时，如果电压表有示数：①电压表所测范围电路断路；②电压表所测范围之外的用电器短路。如果电压表无示数：①电压表所测范围电路短路；②电压表所测范围之外的电路存在断路。
（2）用电流表判断电路故障：电流表指针不动，说明电路没有形成通路或电流表短路；电流表指针反偏，说明正负接线柱接反了；电流表指针微偏，说明量程过大；电流表指针超过最大量程，说明量程过小或滑动变阻器接入电路中的阻值过小。
14.数据分析和得出实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 　正比　 ；电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 　反比　 。
正
比
反比
一题过实验
（2022广安改编）当做“探究电流与电压、电阻关系”实验时，需准备以下器材：两节新的干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、定值电阻（5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω）、开关、导线若干。
（1）根据电路图甲连接实物图乙，在连接电路时，开关应该 　断开　 ，并将滑动变阻器的滑片移到 　最左端　 （选填“最左端”或“最右端”）。
（2）如图乙所示的实物图，导线连接有误，请你找出这根连错的导线，在这根导线上打“×”，并用笔重新画一根正确连接的导线。
断开
最左端
（3）问题解决后，接入10 Ω的电阻进行实验，得到下表数据，进行分析后得出的实验结论是： 　电阻一定时，电流与电压成正比　 。
电压U/V 1 1.5 2 2.5
电流I/A 0.1 0.15 0.2 0.25
（4）接下来分别接入其他电阻，再次对“电流与电阻关系”的实验进行探究，并作出了如图丙所示的图像。请你通过图像中所给信息，计算出实验过程中滑动变阻器R两端的电压UR＝ 　1　 V。
电阻一定时，电流与电压成正比
1
【角度拓展】
（1）本实验中滑动变阻器的作用是 　保护电路　 及 　改变定值电阻两端的电压　 。
（2）将5 Ω的电阻接入电路，闭合开关，移动滑片P发现电压表有示数，电流表始终无示数，其原因可能是定值电阻 　断路　 （选填“断路”或“短路”）。
（3）该实验中进行多次实验的目的是 　为了寻找普遍规律　 ，通过该实验还可以测量 　电阻　 ，这时多次实验的目的是 　求平均值，减小实验误差　 。
（4）把定值电阻换成小灯泡 　不能　 （选填“能”或“不能”）探究电流与电压的关系，理由是 　灯丝的电阻随温度的升高而增大　 。
（5）利用本实验装置还可以完成的实验： 　伏安法测电阻　 。
保护电路
改变定值电阻两端的电压
断路
为了寻找普遍规律
电阻
求平均值，减小实验误差
不能
灯丝的电阻随温度的升高而增大
伏安法测电阻
实验2　伏安法测电阻
实验过程梳理
【设计实验与制订计划】
1.实验电路：
2.实验器材：电流表、电压表、小灯泡、滑动变阻器、开关、导线、电源。
3.此实验中串联一个滑动变阻器的作用：
　①可以防止电流过大，对电路元件起到保护作用；②调节电阻两端的电压和通过它的电流，以便多次测量　 。
①可以防止电流过大，对电路元件起到保护作用；②调节电阻两端的电压和通过它
的电流，以便多次测量
4.实验中电压表、电流表的量程应怎样选择？
　用估测法选择，如果是两节干电池，电压表选0～3 V量程，待测电阻10 Ω左右，电流表选0～0.6 A量程　 。
用估测法选择，如果是两节干电池，电压表选0～3 V量程，待测电阻10 Ω左右，电流
表选0～0.6 A量程
【进行实验与收集证据】
5.实验步骤
（1）按电路图连接电路，将滑动变阻器调到阻值最大处；
（2）闭合开关，移动滑片，使电压表的示数等于小灯泡正常工作时的电压，记下此时电流表、电压表的示数；
（3）调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端电压逐次降低，记下每次读出的电流表、电压表示数；
（4）计算每次的电阻值；
（5）实验结束，整理器材。
6.连接电路：连接电路时开关断开；滑动变阻器采用“一上一下”的接法（闭合开关前，滑动变阻器要调到阻值最大处）；电流表串联在电路中，电流从“＋”接线柱流入，从“－”接线柱流出（否则指针反向偏转）；电压表并联在电路中，电流从“＋”接线柱流入，从“－”接线柱流出（否则指针反向偏转）。
7.电流表、电压表的读数：看清量程；看清分度值；看清指针停留位置；示数＝分度值×指针转过的小格数。
8.数据的处理：在测定值电阻的实验中，为了减小误差，至少要做三次实验，求出电阻的平均值；在测小灯泡电阻的实验中，小灯泡的电阻受温度影响较大，故不能通过求平均值的方法来减小误差。
【分析与论证】
9.实验时，每次读数后开关为什么要及时断开？
　因为电阻（或小灯泡的电阻大小）除由导体本身的因素决定外，还与温度有关。当电流通过电阻（或小灯泡）时，定值电阻（或灯泡灯丝）因发热而电阻变大，长时间通电时，前后测得的电阻值偏差较大。所以，每次读数后应及时断开开关，这样测得的电阻值较为准确　 。
因为电阻（或小灯泡的电阻大小）除由导体本身的因素决定外，还与温度有关。当电
流通过电阻（或小灯泡）时，定值电阻（或灯泡灯丝）因发热而电阻变大，长时间通电
时，前后测得的电阻值偏差较大。所以，每次读数后应及时断开开关，这样测得的电阻
值较为准确
10.电路故障判断
现象 故障
灯泡不亮 灯泡与灯座接触不良，或灯丝烧断，或灯泡短路，或灯泡两接线柱到电源两极间的电路中某处断路
电压表无示数 电压表短路或电压表两接线柱到电源两极间的电路中某处断路
电流表无示数，电压表示数接近电源电压 灯泡断路或电压表串联在电路中
现象 故障
电流表无示数 电流表被短路或从电流表两接线柱到电源两极间的电路中某处断路
无论怎样移动滑片，电压表和电流表示数都不变，灯泡亮度不变 滑动变阻器的接线柱使用的都是上端接线柱，或使用的都是下端接线柱
一题过实验
（2022泰州改编）在“测量定值电阻阻值”的实验中，小明所用电源的电压保持不变，滑动变阻器标有“10 Ω　2 A”的字样。
（1）粗心的小明连好最后一根导线时的电路如图甲所示，请你指出其中存在的问题：一是 　滑动变阻器的滑片没有滑到阻值最大处　 ；二是 　开关闭合了　 。
实验次数 电压U/V 电流I/A 电阻Rx/Ω
① 5.0
② 6.5 0.4
③ 8.0 0.5
滑动变阻器的滑片没有滑到阻值最大处
开关闭合了
（2）小明解决上述问题后，闭合开关发现：电压表指针有明显偏转，而电流表指针几乎不动。经检查：电路中电表完好且只有一处故障，他初步判断可能是导线 　③　 （选导线编号）断路或 　Rx　 断路。
（3）排除上述电路故障后，小明开始实验：
①闭合开关，读出电表示数后立即断开开关，并将示数填在表中，其中电流表指针位置如图乙所示，则电流表示数为 　0.3　 A，利用该组数据算出Rx的阻值为 　16.7　 Ω（保留一位小数），此时定值电阻的功率为 　1.5　 W。
②闭合开关，将滑动变阻器的滑片向 　左　 移至适当位置，读出两电表示数后立即断开开关，并将示数填在表中。
③
Rx
0.3
16.7
1.5
左
③闭合开关，继续移动滑片，直至移到了滑动变阻器的一端，读出两电表示数，断开开关，并将示数填在表中。
（4）分析表中数据，小明发现：随着待测电阻两端电压的增大，计算得出的待测电阻阻值变化情况是 　阻值逐渐变小　 。他感到困惑：为何会出现这样的结果呢？小华帮他检查后指出：小明所测出的电压数据是错误的。于是小明想重新实验，小华提醒他：无需重新实验，利用已知信息和电流表的示数，不但可计算出待测电阻的阻值，还能求出电源电压。小明经过认真思考后，计算得出：待测电阻Rx＝ 　15　 Ω，电源电压U总＝ 　7.5　 V。
阻值逐渐变小
15
7.5
【角度拓展】
（1）现有另一个未知电阻R1（阻值约为400 Ω），若仅将图甲中的Rx替换为R1，其他器材和电路连接不变，则不能测出R1的阻值，其原因是 　实验中电流表无法准确读数　 。
（2）把待测电阻换成小灯泡，通过调节滑动变阻器的滑片，多次测量，画出了小灯泡中电流随其两端电压变化的I－U关系图像如图丙所示，发现当电压表的示数增大时，电压表与电流表的示数之比 　变大　 （选填“变大”“变小”或“不变”），说明 　小灯泡的电阻随温度的升高而增大　 。　
实验中电流表无法准确读数
变大
小灯
泡的电阻随温度的升高而增大
（3）实验前，老师提醒同学们，加在电阻上的电压不宜过大而且时间不宜过长，因为这样会造成电阻温度过高。这样要求的目的是 　减小温度对电阻大小的影响　 。
（4）若实验中，电源电压未知，没有电压表只有一个电流表，已知滑动变阻器最大阻值为R0，电路仍然是图甲（没有电压表），利用这些器材测量Rx的阻值，请你完成测量。写出必要的操作，需要测量的量用字母表示。
①将滑动变阻器的滑片移到其 　最小阻值处　 ，读出电流表示数为I2。
②将滑动变阻器的滑片移到其 　最大阻值R0处　 ，读出电流表示数为I3。
③则未知电阻的表达式为Rx＝ 　 　 。　
减小温度对电阻大小的影响
最小阻值处　
最大阻值R0处
编者注：本版块主要展示河南6年真题及备用卷试题，让考生熟知河南考法。对于重难命题点，用真题做例题，以流程化的解题思维，强化考生解题思路，击破章节重难点，提高考生解决同类型题的能力。此外，兼顾展示全国各省市创新题型，帮助考生了解中考动向。
命题点1　探究电流和电压、电阻的关系
1.（2020河南19题）某实验小组探究电流与电压和电阻的关系。实验中电源电压恒为3 V，滑动变阻器最大阻值为 20 Ω。
甲　　　　　　　　　乙
丙　　 　　　　　　　　丁
（1）他们先用5 Ω的定值电阻探究电流与电压的关系，实验电路图如图甲所示。
①请根据图甲的电路图把图乙的实物电路连接完整。
第（1）①答案图　
答案图
②连接完毕后，小丽建议要对电路进行检查后再闭合开关，请你提出其中一项需要检查的内容： 　电流表、电压表的正负接线柱是否接反；电流表、电压表选用的量程是否恰当；所有元件的接线柱是否有松动；滑动变阻器是否“一上一下”接入电路；滑动变阻器的滑片是否位于最大阻值处（合理即可）　 。
③检查完毕后，闭合开关，调节滑动变阻器，记录了5组数据。测第6组数据时，电压表的示数为2.6 V，电流表的示数如图丙所示。请在图丁中的坐标系中描绘出第6组数据对应的点，并根据描出的6个数据点画出定值电阻的I－U图像。
电流表、电压表的正负接线柱是否接反；电流表、电压表选用的量程是否恰
当；所有元件的接线柱是否有松动；滑动变阻器是否“一上一下”接入电路；滑动变阻
器的滑片是否位于最大阻值处（合理即可）
第（1）③答案图
答案图
⑤为了使结论具有普遍性，还应进行的操作是 　更换阻值不同的定值电阻，进行多次实验　 。
（2）接着他们在原有 5 Ω 定值电阻的基础上，又准备了阻值为 10 Ω、15 Ω、20 Ω的三个定值电阻，以探究电压一定时电流与电阻的关系。为了控制电压不变，每次更换定值电阻后需要调节滑动变阻器，使定值电阻两端的电压达到相同的值。这个电压控制在多少合适呢？实验小组的同学分别提出了 0.5 V、1 V和2 V三个电压值，为使实验顺利进行，大家进行了分析与讨论，你认为应选这三个电压值中的 　2　 V。
更换阻值不同的定值电阻，进行
多次实验
2
④分析画出的I－U图像可得出结论：在电阻一定时， 　通过导体的电流与导体两端的电压成正比　 。
通过导体的电流与导体两端的电
压成正比
2.（2017河南19题）在“探究电流与电阻的关系”的实验中，小强选用了4 Ω、8 Ω、10 Ω、20 Ω四个定值电阻，电源电压恒为3 V。
甲　　　　　　　　乙
丙　　　　　　　　丁
答案图
（2）闭合开关试触时，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 　电阻R0断路　 。　
电阻R0断路
（1）请按图甲所示的电路图，将实物图乙连接完整。
（3）排除电路故障后，闭合开关，移动滑片，当选用4 Ω的电阻时，电流表示数如图丙所示，记为 　0.5　 A；以后每更换一个阻值更大的电阻后，闭合开关，应将滑动变阻器的滑片向 　B　 （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为 　2 V　 ，同时记下对应的电流值。
（4）根据实验数据，小强作出了如图丁所示的I－R图像，由于此图线为曲线，小强认为不便直观判断I与R的定量关系，于是对图像中的坐标进行了巧妙变换，从而直观判断出了I与R的关系。你认为小强的改进方法是 　将I－R图像的横坐标R变为 　 。
0.5
B
2 V
将I－R图像的横坐标R变为
命题点2　欧姆定律的计算和应用（2022.5）
【方法指导】
1.解题步骤
2.注意事项
①一般视电源电压为恒定电压，导线电阻为零。
②一般视电流表电阻为零，电压表电阻为无穷大。
③要注意欧姆定律表达式中的电流、电压和电阻是对同一导体或同一段电路来说的，一定要把握好它们的一一对应关系。
【例】3.（2022河南5题）在如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R2的阻值为20 Ω。闭合开关S，两电流表的示数分别为0.5 A和0.2 A，则电源电压为 　6　 V，电阻R1的阻值为 　30　 Ω。通电1 min，该电路消耗的总电能为 　180　 J。
6
30
180
类型题解题思维
由图判断电路的串并联情况以及
各电表测量的对象
↓
根据并联电路的电流特点及欧姆定律求出电源电压
↓
根据并联电路电压特点及欧姆定律求出
对应电阻阻值
↓
根据W＝UIt求电路消耗的总电能
4.核心素养 （2021河南21题节选）小聪利用光敏电阻为社区设计了一种自动草坪灯，其工作原理如图所示。工作电路中有两盏规格均为“220 V　44 W”的灯泡L，天暗时灯自动发光，天亮时灯自动熄灭。控制电路中电源电压U恒为6 V，定值电阻R0为200 Ω。在一定范围内，光敏电阻R的阻值与光照强度E（光照强度E的单位为lx，光越强，光照强度越大）之间存在一定关系，部分数据如下表所示。电磁铁的线圈电阻忽略不计，当天色渐暗，通过线圈的电流为0.02 A时，恰好启动工作电路的照明系统。试问：
光照强度E/lx 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
光敏电阻R/Ω 120 60 40 30 24
（2）两盏灯均正常发光时，工作电路中的总电流是多少？
解：（2）每盏灯泡正常发光时通过的电流
IL＝＝＝0.2 A
两盏灯均正常发光时，工作电路中的总电流
I总＝2IL＝2×0.2 A＝0.4 A
（3）照明系统恰好启动时，光敏电阻R的阻值为多少？此时光照强度为多少？
解：（3）由表格数据可知，光照强度E和光敏电阻R的阻值的关系为RE＝120 Ω·lx不变，照明系统恰好启动时，控制电路的电流I＝0.02 A
控制电路的总电阻R总＝＝＝300 Ω
光敏电阻R的阻值
R＝R总－R0＝300 Ω－200 Ω＝100 Ω
此时光照强度E＝＝1.2 lx
5.（2017河南21题）小丽设计了一种防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示。ABO为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB＝5∶1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6 V时，报警器R0开始发出报警信号。已知电路中电源电压为8 V，R0的阻值恒为15 Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。试问：
（1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而 　减小　 ；
（2）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？
（3）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？
减小
（4）若电源电压略有降低，为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，则踏板触点B应向 　左　 （选填“左”或“右”）移动，并简要说明理由。
解：（2）当踏板空载时，压力传感器受到的压力为0，由图乙可知R＝25 Ω。设电压表示数为U0，根据串联电路特点可知＝
则U0＝U＝×8 V＝3 V
左
（3）当报警器开始报警时，电压表示数U0'＝6 V
电路中电流I＝＝＝0.4 A
压力传感器两端电压UR'＝U－U0'＝8 V－6 V＝2 V
压力传感器的阻值R'＝＝＝5 Ω
由图乙可知，此时压力传感器受到的压力大小为7 N，设A处所受支持力大小为FA，B处受到压力大小为FB，由杠杆平衡条件得FA×OA＝FB×OB，则踏板设定的最大压力值FB＝×FA＝×7 N＝35 N
（4）若电源电压略有降低，此时电压表示数减小。为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，电压表示数应为6 V，此时应减小R的阻值，可通过增大压力来完成；由杠杆平衡条件判断出应增大OB的长度，即踏板触点B向左移动。
命题点3　串并联电路中的比值关系
【方法指导】
比例问题一般运用串、并联电路中的电流、电压、电阻关系解决。
串联电路 并联电路
电路图
电流关系 I＝I1＝I2 I＝I1＋I2
电压关系 U＝U1＋U2 U＝U1＝U2
电阻关系 R＝R1＋R2 ＝＋
6.（2022牡丹江）如图所示电源电压不变，当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.4 A；当S1和S2都闭合时，电流表的示数为1.6 A，则电阻R1与R2的比值为（　C　）
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶3 D.3∶1
C
【变式训练】
7.（2022天津）如图所示电路，电阻R1为3 Ω，R2为1 Ω。当开关S闭合后，通过电阻R1、R2的电流之比为 　1∶1　 ，电压表V1、V2的示数之比为 　3∶4　 。
1∶1
3∶4
命题点4　欧姆定律在U－I图像中的应用
【方法指导】
8.（2018河南备用卷14题）（双选）在如图甲所示的电路中，电源电压不变，R0为定值电阻，滑动变阻器的滑片P从a端移到b端的过程中，电压表与电流表示数的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是【解析】（　BC　）
A.电源电压为4.0 V
B.定值电阻R0的阻值为10 Ω
C.滑动变阻器的调节范围为0～20 Ω
D.当滑片P位于b端时，电路的总功率最大
BC
【变式训练】
9.（2022内江）如图甲所示的电路中，电源电压恒定，R1、R2是定值电阻，R3是滑动变阻器。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P由a端移到b端，两电压表示数随电流表示数变化的关系如图乙所示，则 　BC　 （选填“AB”或“BC”）段是电压表V2示数随电流变化的图像，电源电压为 　12　 V。【解析】
BC
12
命题点5　动态电路分析
【方法指导】
1.滑动变阻器引起的动态电路分析
分析初始电路的连接方式
↓
分析确定各电表所测量的对象
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移动滑动变阻器的滑片后，判断滑动变阻器接入电路中电阻的大小变化情况
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结合电源电压不变、定值电阻阻值不变和用电器电阻不变，根据串并联电路中的电流、电压特点及欧姆定律确定相应电表的示数变化情况，从而进行相关物理量大小变化的分析
2.开关通断引起的动态电路分析
画出初始电路和开关通断后的等效电路图
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分析初始电路和开关通断后电路的连接方式以及电表所测量的对象
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列出初始电路和开关通断后电路中题目所要对比的物理量的关系式
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根据列出的关系式判断各物理量的变化情况
类型一　滑动变阻器引起的动态电路变化
10.（2022永州）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向左滑动的过程中，下列判断正确的是【解析】（　C　）
A.电压表示数变小
B.灯泡变亮
C.电流表示数变小
D.电压表示数与电流表示数的比值变小
C
类型二　开关通断引起的动态电路变化
11.（2022上海二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，开关S1闭合。当开关S2由断开到闭合时，下列判断正确的是【解析】（　B　）
A.电压表V示数与电流表A1示数的比值变小
B.电压表V示数与电流表A示数的比值变小
C.电压表V示数与电流表A示数的乘积不变
D.电压表V示数与电流表A1示数的乘积变大
B
类型三　敏感电阻引起的动态电路变化
12.（2018河南14题）（双选）为了研究热敏电阻对电路的影响，小李设计了如图所示的电路。电源电压保持不变，R为定值电阻，R1为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小。闭合开关后，小李在热敏电阻R1上擦了一些酒精，用扇子对着它扇风时，下列说法中正确的是【解析】（　AD　）
A.电流表示数变小
B.电压表示数变大
C.电压表与电流表示数之比变小
D.电路的总功率变小
AD
类型四　涉及物理量取值范围的动态电路变化
13.核心素养 （2022进阶卷）为了测定风速大小，小明设计了如图所示的装置，装置中的探头、金属杆和滑动变阻器的滑片P相连，可上下移动，若电源电压恒为6 V，R2的最大阻值为10 Ω，则该电路工作时的功率范围为 　1.8～3.6　 W；该装置是利用流体流速越大压强越小的原理制成的，当风速增大时，电压表示数 　增大　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。【解析】
1.8～3.6
增大
命题点6　电阻的测量
类型一　测量定值电阻的阻值
14.（2021河南19题）为测量一定值电阻的阻值，某实验小组选用的实验器材有：待测电阻Rx、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
甲
乙　　　　　　　　　　丙
（1）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整。
答案图
（2）小组设计了一个记录与处理数据的表格，请将表中①②处的内容填写完整。
实验 次数 ①电压U/V ②电流I/A 电阻R/Ω
1
2
3
（3）某次测量时，电压表示数为2.5 V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表示数为 　0.5　 A，本次测得Rx的阻值为 　5　 Ω。
电压U/V
电流I/A
0.5
5
（4）本实验进行了多次测量，其目的与下列实验中多次测量的目的相同的是 　A　 （填字母代号）。
A.用刻度尺测量铅笔的长度
B.测量小灯泡的电阻
C.测量小灯泡的电功率
（5）他们又对实验进行了拓展，利用电源（电压未知且恒定不变）、阻值已知为R0的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图丙所示的电路，也测出了Rx的阻值，请你完成下列实验步骤：
①闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的示数U1；
A
② 　闭合开关S1、S2　 ，读出电压表的示数U2；
③待测电阻的阻值Rx＝ 　 　 （用已知量和测得量的字母表示）。
闭合开关S1、S2
15.（2018河南19题）小芳利用如图甲所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，已知其阻值大约为5 Ω。
甲
乙
丙
丁
（1）请你根据电路图甲，用笔画线代替导线，在图乙中完成实验电路的连接。
答案图
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于 　B　 （选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，发现电压表和电流表均无示数，小芳利用另一只完好的电压表进行检测，把电压表分别接在a、b之间和b、c之间，电压表均有示数；接在a、c之间，电压表无示数。如果电路连接完好，只有一个元件有故障，则该故障是 　滑动变阻器断路　 。
B
滑动变阻器断路
（4）排除故障后，调节滑动变阻器，记录多组数据，画出了待测电阻Rx的I－U图像，如图丙所示。由图像得Rx＝ 　4.0　 Ω。
（5）小芳又设计了一种方案，也测出了Rx的阻值。电路如图丁所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当开关 　S1闭合、S2断开　 时，电流表示数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表示数为I2；
③待测电阻Rx＝ 　 　 。（用已知和测出的物理量符号表示）
4.0
S1闭合、S2断开
类型二　测量小灯泡的电阻
16.（2022赤峰）在“测量小灯泡电阻”的实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5 V，正常工作时阻值大约为8 Ω。
（1）如图甲所示，小涛同学即将连好最后一根导线A，他的同桌制止了他，说小涛连接的电路有两处错误，分别是： 　连接电路时没有断开开关　 、 　电流表量程接错了　 。小涛根据同桌的意见进行了改正。
（2）实验过程中某一时刻，电压表指针位置如图乙所示，电压表示数为 　1.7　 V。
连接电路时没有断开开关　
电流表量程接错了
1.7
（3）小涛将数据记录在下表，数据都正确，请你指出他设计的表格中的错误： 　电阻平均值一项是多余的　 。
实验 次数 电压 U/V 电流 I/A 电阻 R/Ω 电阻平均
值/Ω
1 0.5 0.16 3.1 6.1
2 1.3 0.21 6.2 3 2.5 0.28 8.9 电阻
平均值一项是多余的

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