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机密★启用前
襄阳市普通高中2022一2023学年度上学期期末教学质量检测统一测试
高一数学
本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试时间120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试
卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1.已知全集U=R,集合A={x1≤x≤2}，B={一1,1,2,3}，那么阴
影部分表示的集合为
A.{-1,3}
B.{1,2,3}
C.{1,3}
D.{-1,2,3》
2.命题“/x>0,x2一x≤1”的否定是
A.Hx≤0，x2-x≤1
B./x>0,x2-x>1
C.]x≤0，x2-x≤1
D.3x>0,x2-x>1
3.下列函数中，值域为(0，十∞)的是
A.f(x)=√x
B.f(x)=x+1(x>0)
1
C.f(x)=-
x+I
Dfx)=1->1
4.已知一个扇形的周长为8，则当该扇形的面积取得最大值时，圆心角大小为
A晋
B.
C.
D.2
5.下列选项中，是“不等式2x2一x一m>0在x∈R上恒成立”的一个必要不充分条件
的是
Am<-吉
B.
Cm<-}
D.-g6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)=一f(x-2),当x∈(0,1]时，f(x)=
3-1,则f(1og:36)=
A.1
2
B
4
C.
【高一期末教学质量检测·数学第1页（共4页）】
7.设函数f(x)=21an(ox-)(w>0)的图象的一个对称中心为（石0八，则f(x)的
个最小正周期是
A.号
B
c.
n.号
8.我们知道二氧化碳是温室性气体，是全球变暖的主要元凶.在室内二氧化碳含量的多
少也会对人体健康带来影响，下表是室内二氧化碳浓度与人体生理反应的关系：
室内二氧化碳浓度（单位：ppm)
人体生理反应
不高于1000
空气清新，呼吸顺畅
10002000
空气浑浊，觉得昏昏欲睡
2000-5000
感觉头痛，嗜睡，呆滞，注意力无法集中
大于5000
可能导致缺氧，造成永久性脑损伤，昏迷甚至死亡
《室内空气质量标准》和《公共场所卫生检验办法》给出了室内二氧化碳浓度的国家标
准为：室内二氧化碳浓度不大于0.1%(0.1%即为1000ppm),所以室内要经常通风
换气，保持二氧化碳浓度水平不高于标准值.经测定，某中学刚下课时，一个教室内二
氧化碳浓度为2000ppm,若开窗通风后二氧化碳浓度y%与经过时间t(单位：分钟)
的关系式为y=0.05十λe(A∈R),则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要
开窗通风时间至少约为（参考数据：ln3≈1.099，ln5≈1.609）》
A.8分钟
B.9分钟
C.10分钟
D.11分钟
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.已知9∈(0，)，sin0+cos0=,则下列结论正确的是
A.9e(5元
B.cos 6=-
3
3
C.tan 0=-
D.sin0·cos0=-
12
25
10.已知函数f(x)=logx-2十2(a>0且a≠1)的图象经过定点A,且点A在角0
的终边上，则
ano十sin的值可能是
A.13+3
B.13+3
C.5+1
D.5+1
4
2
4
2
11.已知关于x的不等式a.x2十bx十c≤0的解集是{x|x≤-一2或x≥6}，则下列说法正
确的是
A.a<0
B.不等式bx十c>0的解集是{xx<一3》
C.不等式cx2一bx十a<0的解集是{x
1
6
D.a+b+c>0
12.已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数λ（λ∈R),使得f(x十λ）
十λf(x)一0对于任意的实数x恒成立，则称f(x)是回旋函数.给出下列四个命题，
正确的命题是
A.函数f(x)=a(其中a为常数，a≠0)为回旋函数的充要条件是入=一1
B.函数f(x)=2x十1是回旋函数
C.若函数f(x)=a(0D.函数f(x)是入=2的回旋函数，则f(x)在[0,2022]上至少有1011个零点
【高一期末教学质量检测·数学第2页（共4页）】襄阳市普通高中2022-2023学年度上学期期末教学质量检测统-测试·高-数学
参考答案、提示及评分细则
一、单项选择题
1.A2.D3.C4.D5.A6.B.7.C8.C
二、多项选择题
9.AD 10.BD 11.ACD 12.ACD
三、填空题
13.614.51215.3a716.1
四、解答题
17.解：(1)当a=3时，A={x2≤x7},而B={x-2≤x≤4}，
所以A∩B={x2≤x≤4}，CR(A∩B)={xx<2或x>4}…4分
(2)选①，由AUB=B可知：A二B,
当A= 时，则a-1>2a十1，即a<-2,满足A二B,则a<-2,…6分
当A≠时，a≥-2，由ACB得：-1≥-
2a+1≤4
,解得-1综上所述，实数a的取值范围为a<一2或-1≤a≤
………10分
选②，因“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则AB,
当A=必时，则a-1>2a十1，即a<-2,满足AB,则a<-2,…6分
当A≠时，a≥-2，由AB得：8-1>2
,且不能同时取等号，解得一1≤4
2a+14
2
综上所述，实数a的取值范围为a<-2或-1…10分
选③，当A=⑦时，则a一1>2a十1，即a<一2，满足A∩B=⑦，则a<一2，…
…6分
3
当A≠财时，a≥-2由A∩B=财得：2a+1<-2或a-1>4,解得a<-
或a>5,
又a≥-2.所以-2≤a<-2或u>5.
综上所述，实数a的取值范围为a<
2或a>5
………10分
【高一期末教学质量检测·数学参考答案第1页（共4页）】
a+b=-6
18.解：(1)由一元二次方程根与系数的关系可知
ab=3
则5+2=a+&-(a+b)2-2ab_366=10
6分
a b
ab
ab
3
(2)原式=√(22)-1g25+22g3+√(21g2-1)
=√2-lg25+2g,9+(1-21g2)
=12-1g25-1g4=12-1g100=10
12分
19.解：(1)由该产品的年固定成本为300万元，投人成本G(x)万元，
2x2+80,x,0且G(x)
201.x+3600
-2020,40当0当403600+1720
所以利润W(x)万元关于年产量x台的函数解析式为
2x2+120x-300,0x≤40
W(x)=
3600+1720,406分
(2)当0当40C≤80时.wx)=-(+360）+1720≤1720-2×360
=1600,
当且仅当x=3600时，即x=60时等号成立，
综上可得，年产量为60台时，公司所获利润最大，最大利润为1600万元·12分
20.解：(1)因为对任意x∈R,f(x一2)=f(一x),则y=f(x)的对称轴是x=一1，故有
a=-
4
题意可得f1)=a+b十c=1,解得6=2所以函数f(x)=
1
4
2x十
4
b=一1
2
c一4
…6分
x2十2x十1一λ，x≥入
(2)由题意g(x)=x2+x+1+x-入=
x2十λ十1，x<入
①当入≤一1时，g(x)mn=g(一1)=一入=2，解得：入=一2，…8分
【高一期末教学质量检测·数学参考答案第2页（共4页）】

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