2023年九年级中考数学高频考点-一次函数行程问题(含简单答案)

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2023年九年级中考数学高频考点-一次函数行程问题(含简单答案)

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2023年中考数学高频考点-一次函数行程问题
1.如图,甲骑自行车与乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地行驶,两地之间的路程是60km,请根据图象解决下列问题:
(1)分别求出甲行驶的路程(km)、乙行驶的路程(km)与甲行驶的时间之间的函数表达式;
(2)若甲、乙都行驶且甲与乙相距的路程为12km,求x的值.
2.为了更好地亲近大自然,感受大自然的美好风光,小聪和小慧去某风景区游览,景区入口与观景点之间的路程为3千米,他们约好在观景点见面.小聪步行先从景区入口处出发,中途休息片刻后继续以原速度前行,此时小慧乘观光车从景区入口处出发,他们沿相同路线先后到达观景点,如图,分别表示小聪与小慧离景区入口的路程y(千米)与小聪离开的时间x(分)之间的关系.根据图像解决下列问题:
(1)小聪步行的速度是______(千米/分),中途休息______分钟;
(2)求小慧离景区入口的路程y(千米)关于小聪离开的时间x(分)的函数表达式;
(3)小慧比小聪早几分钟到达观景点?请说明理由.
3.涛涛同学骑共享单车保持匀速从家到博学书店买书,选好书付好款后,以相同的速度原路骑共享单车返回家中.设涛涛同学距离家的路程为,运动时间为,y与x之间的函数图象如图所示.
(1)______.
(2)在涛涛同学从书店返回家的过程中,求y与x之间的函数关系式.
(3)在涛涛从家里出发的同时,小波同学以60m/min的速度从博学书店匀速步行去涛涛家,当小波同学与涛涛同学在路上相遇时,直接写出涛涛同学的运动时间.
4.甲、乙两人从同一点出发,沿着跑道训练400米速度跑,甲比乙先出发,并且匀速跑完全程,乙出发一段时间后速度提高为原来的3倍.设甲跑步的时间为x(s),甲、乙跑步的路程分别为(米)、(米),、与x之间的函数图象如图所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:
(1)乙比甲晚出发__________s,乙提速前的160速度是每秒___________米.
(2)m=__________,n=_________;
(3)求当甲出发几秒时,乙追上了甲?
5.甲、乙两车从地出发,沿同一路线驶向地.甲车先出发匀速驶向地,40min后乙出发,匀速行驶一段时间后,在途中的货站装货耗时半小时.由于满载货物,为了行驶安全,速度减少了50km/h,结果与甲车同时到达地,甲乙两车距地的路程与乙车行驶时间之间的函数图象如图所示
(1)甲的速度是______km/h,点的坐标是______.
(2)求乙车满载货物后再出发,距地的路程与之间的函数关系式;
(3)在乙车行驶过程中,当甲乙两车距离为20km时,请直接写出的值.
6.某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为吨,加油飞机的加油箱余油量为吨,加油时间为(分),、与之间的函数图像如图所示,结合图像回答下列问题:
(1)加油之前,加油飞机的加油油箱中装载了 吨油;运输飞机的油箱有余油量 吨油;
(2)这些油全部加给运输飞机需 分钟;
(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟 吨油;
(4)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,如果每分钟油耗相同,最多能飞行 小时.
7.在一条笔直的道路上依次有甲、乙、丙三地,小刚与小亮在这条道路上练习跑步.小刚从甲地匀速跑步到丙地,同时小亮从乙地匀速跑步到甲地,在甲地休息2分钟后,以另一速度匀速跑步到丙地.小刚、小亮距甲地的路程y(米)与小刚跑步的时间x(分)之间的函数关系如图所示.
(1)a的值为_________,乙地与丙地相距_________米.
(2)求小亮从甲地到丙地y与x之间的函数关系式.
(3)直接写出小刚到达丙地前两人距乙地的路程相等时x的值.
8.小明和小亮分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小明开始时跑步,中途改为步行,到达图书馆恰好用了45分钟.小亮骑自行车以300米/分的速度从图书馆直接回家,两人离家的路程y(米)与各自离开出发地的时间x(分)之间的函数图像如图所示,根据图像信息解答下列问题:
(1)小明跑步速度为 米/分,步行的速度 米/分;
(2)图中点D的坐标为 ;
(3)求小亮离家的路程y(米)与x(分)的函数关系式;
(4)两人出发多长时间相遇?
(5)请求出两人出发多长时间相距2500米.
9.共享电动车是一种新理念下的交通工具:主要面向的出行市场,现有 A、B 两种品牌的共享电动车, 收费与骑行时间之间的函数关系如图所示,其中 A 品牌收费方式对应,B 品牌的收费方式对应.
(1)B 品牌10分钟后,每分钟收费 元;
(2)写出B品牌的函数关系式;
(3)如果小明每天早上需要骑行 A 品牌或 B 品牌的共享电动车去工厂上班,已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为,小明家到工厂的距离为,那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱呢?
(4)直接写出两种收费相差 2 元时 x 的值是 .
10.甲乙两人先后由A地沿同一路线前往B地,甲先出发,一小时后乙再出发,半小时后在离A地12千米处乙追上甲,此时两人正好到达AB的中点.然后两人各自保持原速不变,先后到达B地.若甲由A地出发的行驶时间为x小时,甲、乙离开A地的距离为y1千米和y2千米,函数图象如图所示.
(1)请直接写出甲的速度是 千米/小时;
(2)求y2关于x的函数关系式(不写x的取值范围);
(3)乙到达B地后立即从原路返回A地.过程中,他离开A地的距离y3(千米)关于x(小时)的函数图象如图所示.请直接写出乙在返回途中与甲相遇时,x= 小时.
11.已知A、B两地之间有一条笔直公路,甲车从A地出发匀速去往B地,到达B地后立即以原速原路返回A地,乙车从B地出发匀速去往A地,两车同时出发,乙车比甲车晚20分钟到达A地.甲车距A地的路程y(千米)与甲车行驶的时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.
(1)在图中画出乙车距A地的路程y(千米)与x(分钟)之间的函数图象,并求出它所对应的函数关系式.(写出自变量x的取值范围)
(2)甲、乙两车在行驶过程中相遇了______次.
(3)求甲车到B地时,乙车距A地的路程.
12.小颖和小明两人分别从甲、乙两地出发骑自行车沿相同的路线相向而行,图中折线和线段分别表示小颖和小明离甲地的距离(单位:米)与小颖行驶的时间(单位:分)之间的函数关系图象,根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)小明骑车的速度为___________米/分,点的坐标为___________;
(2)求线段对应的函数关系式;
(3)请直接写出小颖出发多长时间和小明相距750米.
13.李师傅将容量为60升的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中,货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计.当油箱中剩余油量为10升时,货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米,请根据图象解答下列问题:
(1)直接写出工厂离目的地的路程;
(2)求s关于t的函数表达式;
(3)当货车显示加油提醒后,问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油?
14.一列快车和一列慢车同时从甲地出发,分别以速度、(单位:,且)匀速驶向乙地.快车到达乙地后停留了,沿原路仍以速度匀速返回甲地,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中,与之间的函数关系.
(1)甲乙两地相距______;点实际意义:______;
(2)求,的值;
(3)慢车出发多长时间后,两车相距?
15.甲、乙两地相距,一辆货车和一辆轿车先后从甲地匀速开往乙地,轿车晚出发.货车和轿车各自与甲地的距离y(单位:)与货车行驶的时间x(单位:h)之间的关系如图所示.
(1)分别求出轿车行驶过程中,货车行驶过程中关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围.
(2)货车与轿车在货车出发多长时间后相遇.
16.甲、乙两人驾车都从A地出发前往B地,已知甲先出发8小时后,乙才出发,乙行驶6小时追赶上甲,当乙追赶上甲后,乙立即返回A地(乙掉头的时间忽略不计),甲继续向B地前行,当乙返回A地停止时,甲离B地还有3小时的路程,在整个驾车过程中,甲和乙均保持各自的速度匀速前进,甲、乙两人相距的路程与甲出发的时间之间的函数关系如图所示.
(1)求甲、乙两人的驾车速度.
(2)A,B两地的距离是多少千米?
(3)在整个运动过程中,当t为何值时,甲、乙两人相距300km?
17.已知,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S(千米),与该日下午时间t(时)之间的关系.根据图象回答下列问题:
(1)直接写出:甲出发______小时后,乙才开始出发;乙的速度为______千米/时;甲骑自行车在全程的平均速度为______千米/时.
(2)求乙出发几小时后就追上了甲?
(3)求乙出发几小时后与甲相距10千米?
18.某物流公可的一辆货车A从乙地出发运送货物至甲地,1小时后,这家公可的一辆货车B从甲地出发送货至乙地,货车A、货车B距甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的关系如图所示.
(1)时,求货车B距甲地的距离y与时间x的关系式;
(2)求货车B到乙地后,货车A还需多长时间到达甲地.
19.实际情境:甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,小狗随甲一起出发,每小时跑12千米,小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑,遇到甲时又往乙这边跑,遇到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去.
数学研究:如图,折线、分别表示甲、小狗在行进过程中,离乙的路程y(km)与甲行进时间x(h)之间的部分函数图像.
(1)求线段AB对应的函数表达式;
(2)求点E的坐标;
(3)小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中,直接写出x为何值时,它离乙的路程与它离甲的路程相等?
20.有一科技小组进行了机器人行走性能试验.在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发,历时7分钟同时到达C点,乙机器人始终以60米/分钟的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图像,请结合图像,回答下列问题:
(1)A、B两点之间的距离是______米,甲机器人前2分钟的速度为______米/分;
(2)已知线段轴,前3分钟甲机器人的速度不变.
①在3~4分钟的这段时间,甲机器人的速度为______米/分,F的坐标是______;
②在整个运动过程中,两机器人相距30m时x的值______.
参考答案:
1.(1);
(2)3.6或4.4
2.(1)0.1,3
(2)
(3)小慧比小聪早10分钟到达观景点,
3.(1)14
(2)
(3)或20min
4.(1)10,2
(2)90,100
(3)70秒
5.(1)60, (0,40)
(2)
(3)或2或6
6.(1)30,40
(2)10
(3)
(4)
7.(1)4;1600;
(2)y=300x-1800;
(3)和 12.
8.(1)200,100
(2)
(3)
(4)两人出发12分钟相遇
(5)出发7分钟或分钟后,两人相距2500米
9.(1)0.2
(2)
(3)小明选择B品牌的共享电动车更省钱
(4)10或30
10.(1)8
(2)y2=24x﹣24
(3)
11.(1),
(2)2
(3)当甲车到达B地时,乙车距离A地的路程为30千米
12.(1)300;
(2)
(3)10分或分
13.(1)工厂离目的地的路程为880千米;(2);(3).
14.(1)900km;快车到达乙地
(2)a=8,b=14;
(3)h、7h、h
15.(1)y1=100x-200(2≤x≤6);y2=50x(0≤x≤8)
(2)4小时
16.(1)甲:,乙:
(2)1380km
(3)5,10.25或15.5
17.(1)1,50,12.5
(2)乙出发0.5小时后就追上甲
(3)乙出发时或时两人相距10千米
18.(1);
(2)
19.(1);(2);(3)或
20.(1),;
(2)①,;②

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