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第五章 抛体运动
5.4 抛体运动的规律
知识回顾
运动的合成与分解
由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。运动的合成与分解遵从矢量运算法则。
知识回顾
（1）渡河时间最短
船头重直于河岸航行时渡河时间最短
小船渡河问题
知识回顾
（2）渡河位移最小
最短的位移为河宽d，船头与河岸夹角α满足V船cosα=V水
V水V水>V船
α
小船渡河问题
如图所示，以V水矢量的末端为圆心，以V船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸夹角最大，此时的航程最短
问题
在排球比赛中，你是否曾为排球下网 或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平 方向击球，在不计空气阻力的情况下，要 使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪 些因素？如何估算球落地时的速度大小？
抛体运动
以一定的初速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力作用的运动。
什么是抛体运动？
抛体运动
斜抛
平抛
自由落体
竖直上抛、竖直下抛
曲线运动
直线运动
抛体运动的分类
平抛运动
受力分析:
初始运动情况:
只受重力，加速度a=g，方向竖直向下
初速度沿水平方向，v0⊥g
匀变速曲线运动
研究方法
化曲为直
运动的合成与分解
平抛运动
分解：水平和竖直两个方向的运动
初速度 加速度 运动性质
水平方向 v0 0 匀速直线运动
竖直方向 0 g 自由落体运动
平抛运动可以看作：
水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动
一、平抛运动的速度
水平方向：匀速直线运动 vx=v0
竖直方向：自由落体运动 vy=gt
合速度：
速度的偏转角：
【例题1】
将一个物体以 10 m/s 的速度从 10 m 的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水 平地面的夹角 θ 是多少？不计空气阻力，g 取 10 m/s2。
【例题1】
分析 物体在水平方向不受力，所以加速度的水平分量为 0，水平方向的分速度是 初速度 v0 ＝10 m/s；在竖直方向只受重力，加速度为 g，初速度的竖直分量为 0，可以应用匀变速直线运动的规律求出竖直方向的分速度。 按题意作图，求得分速度后就可以求得夹角 θ。
【例题1】
解：
二、平抛运动的位移与轨迹
（1）位移
水平方向：匀速直线运动 x=v0t
竖直方向：自由落体运动
相对抛出点的位移：
位移与水平方向的夹角：
二、平抛运动的位移与轨迹
（2）轨迹
根据数学知识可知，它的图像是一 条抛物线
由 x=v0t、
消去t得：
【例题2】
如图 ，某同学利用无人机玩“投弹”游戏。无 人机以 v0 ＝ 2 m/s 的速度水平向右匀速飞行，在某时 刻释放了一个小球。此时无人机到水平地面的距离 h ＝ 20 m，空气阻力忽略不计，g 取 10 m/s2。
（1）求小球下落的时间。
（2）求小球释放点与落地点之间的水平距离。
【例题2】
分析 忽略空气阻力，小球脱离无人机后做平抛运动，它在竖直方向的分运动是自由落体运动，根据自由落体运动的特点可以求出下落的时间，根据匀速直线运动的规律可以求出小球释放点与落地点之间的水平距离。
【例题2】
解：
三、平抛运动的推论
飞行时间
水平射程
速度、位移偏转角关系
只由下落高度决定
由初速度和下落高度共同决定
某点速度的反向延长线交于水平位移的中点
四、一般的抛体运动
斜抛运动：如果物体被抛出时的速度 v0 不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。
受力分析：受力情况与平抛运动完全相同 ：在水平方向不受力，加速度是 0 ；
在竖直方向只受重力，加速度是 g
初始运动情况：初速度与加速度有夹角，属于匀变速曲线运动
研究方法：运动的合成与分解
四、一般的抛体运动
分解：水平和竖直两个方向的运动
速度 位移
水平方向
竖直方向
以斜上抛为例
小结
抛体运动
平抛运动
一、平抛运动的速度
二、平抛运动的位移与轨迹
三、平抛运动的推论
四、一般的抛体运动
【练一练】
【答案】
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【答案】
【练一练】
【答案】
谢谢

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