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(共14张PPT)
碰撞与类碰撞综合
第一节 弹簧模型
弹簧模型
两物块共速时
1、弹簧形变量最大
2、弹簧的弹性势能最大
3、系统的动能损失最大
类完全非弹性碰撞
弹簧模型
共速分析
类完全非弹性碰撞
动量守恒：m1v0 =（m1＋m2）v共
能量守恒：m1v02 = m1＋m2）v共2＋Ep弹
典例：如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视为质点，质量相等．Q与水平轻弹簧相连，设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）
A．P的初动能
B．P的初动能的
C．P的初动能的
D．P的初动能的
B
典例：（多选）如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞。在二者发生碰撞的过程中，当弹簧压缩到最短时弹簧的弹性势能Ep以及滑块B的速度vB分别为（ ）
BC
典例：如图所示，地面光滑，质量为m1的A物块，以v0=10m/s的速度向右匀速运动，质量分别为m2、m3的物块B与C，由轻质并且处于原长状态的弹簧相固连，B、C和弹簧初始静止放置，某时刻A与B碰撞后立刻粘在一起已知m1=2kg,m2=m3=3kg，求：
(1)A与B碰撞粘在一起后瞬间的速度大小;
(2)此后运动过程中，弹簧被第一次压缩到最短时的弹性势能大小．
(1）v=4m/s （2）Ep=15J
弹簧模型
原长分析
弹簧恢复原长时
弹簧形变量为0
弹簧的弹性势能为0
系统的动能损失为0
相当于弹性碰撞
弹簧模型
类弹性碰撞
动量守恒：m1v0 =m1v1＋m2v2
能量守恒：m1v02 = m1v12＋m2v22
原长分析
典例：（多选）如图所示，在光滑水平桌面上，弹簧两端分别与静止的滑块B和挡板p相连接。滑块A以5m/s的初速度向右运动（取向右为正方向），它与挡板p碰撞（不粘连）后开始压缩弹簧，己知滑块A质量为2kg、滑块B质量为3kg，弹簧与挡板的质量均不计，则滑块A再次与弹簧分离时，两滑块的速度分别为（ ）
BD
典例：如图所示，a、b两物体质量相等，b上连有一轻质弹簧，且静止在光滑的水平面上，当a以速度v通过弹簧与b正碰，则（　　）
A．当弹簧压缩量最大时，a的动能恰好为零
B．当弹簧压缩量最大时，弹簧具有的弹性势能等于物体a碰前动能的一半
C．碰后a离开弹簧，a被弹回向左运动，b向右运动
D．碰后a离开弹簧，a、b都以 的速度向右运动
B
典例：（多选）如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙．用水平力向左推B将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F0，弹簧的弹性势能为E．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（　　）
A．在A离开竖直墙前，A、B与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒
B．在A离开竖直墙前，A、B系统动量不守恒，之后守恒
C．在A离开竖直墙后，A、B速度相等时的速度是
D．在A离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为
BD
交点：共速、形变量最大
弹簧模型
两物块均与弹簧拴接
典例：（多选）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．从开始计时到t4这段时间内，物块A、B在t2时刻相距最远
B．物块A在t1与t3两个时刻的加速度大小相等
C．t2到t3这段时间内弹簧处于压缩状态
D．m1:m2=1:2
BD

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