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(共32张PPT)
2023春 人教数学
六年级下册
你能说一说圆柱的体积怎样求吗？
r
h
V ＝ πr2h
S
C
d
V ＝ Sh
V ＝π 2h
V ＝π 2h
复习回顾
R·六年级下册
圆柱的体积（2）
1. 圆 柱
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
＝3.14×52×2＝157（cm3）
V＝πr2h
随堂练习
＝3.14×（4÷2）2×12
＝150.72（cm3）
V ＝π 2h
＝3.14×（8÷2）2×8
＝401.92（cm3）
V ＝π 2h
2.一个圆柱形油桶的底面直径是60cm，高是90cm，这个油桶最多可以装多少油 (数据是从油桶里面测量得到的。)
＝3.14×（60÷2）2×90
＝254340（cm3）
254340cm3＝254.34L
答：这个油桶最多可以装254.34L油。
V ＝π 2h
3.学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛一共需要填土多少立方米
＝3.14×（4÷2）2×0.5
＝6.28（m3）
注意要用填土的高度哦！
V ＝π 2h
6.28×2＝12.56（m3）
答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。
4.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
80÷16＝5（cm）
答：它的高是5厘米。
V ＝ Sh
h＝V÷ S
5.一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1m，高是2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
6.28×750＝4710（kg）
4710kg＝4.71t
答：这个粮囤能装4.71吨玉米。
V＝πr2h
＝3.14×12×2＝6.28（m3）
6.求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
体积：
＝3.14×（6÷2）2×12
＝339.12（cm3）
表面积：
S表＝S侧＋2S底
3.14×6×12＋3.14×（6÷2）2×2＝282.6（cm2）
体积：V ＝ abh
＝15×10×20
＝3000（cm3）
表面积：
S表＝2（ab＋ah＋bh）
（15×10＋15×20＋10×20）×2＝1300（cm2）
体积：
3.14×（14÷2）2×5
＝ 769.3 （cm3）
表面积：
3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×5
＝527.52（cm2）
说一说，求长方体的表面积和求圆柱的表面积有什么相同点和不同点？
求圆柱的表面积就是求 3 个面的面积之和，求长方体的表面积是求 6 个面的面积之和。
求表面积都是求表面的面积总和。
相同点：
不同点：
7.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）
3.14×（10÷2）2×80－3.14×（8÷2）2×80
＝2260.8（cm3）
答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。
V钢管＝ V大圆柱－ V小圆柱
7.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：cm）
3.14×［（10÷2）2－（8÷2）2］×80
＝2260.8（cm3）
答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。
V钢管＝π（R2－r2）h
8.一种内直径是1.2cm的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒。用一个容积为1L的保温壶接水，50秒能接满吗
3.14×（1.2÷2）2×20＝22.608（cm3）
1L＝1000cm3
答： 50秒能接满水。
22.608×50＝1130.4（cm3）
1130.4cm3＞1000cm3
方法一：
3.14×（1.2÷2）2×（20×50）＝1130.4（cm3）
1L＝1000cm3
答： 50秒能接满水。
1130.4cm3＞1000cm3
方法二：
9.小雨家有6个从里面量得底面积是30cm2、高是10cm的圆柱形水杯，沏一壶茶水正好能倒满4杯。有一天来了6位客人，小雨沏了一壶茶水，将这壶茶水倒入6个杯中，平均每杯倒多少毫升
30×10×4÷6＝200（cm3）＝200mL
答：平均每杯倒200毫升。
方法一：
高
200（cm3）＝200mL
答：平均每杯倒200毫升。
方法二：
10.某公园要修一道围墙，原计划用土石35m3。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门（见下图)，减少了土石的用量。现在用了多少立方米土石
高
35－3.14×（2÷2）2×（25÷100）
＝35－0.785
＝34.215（立方米）
答：现在用了34.215立方米土石。
11.明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗 (数据是从杯子内部测量得到的。)
3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm3)=310.86(mL)
1L=1000mL
310.86×3=932.58(mL)
1000＞932.58
答：够明明和客人们每人一杯。
3.14×(6÷2)2×11=310.86(cm3) =310.86(mL)
1L=1000mL
1000÷310.86≈3.22（杯）
3.22＞3
答：够明明和客人们每人一杯。
11.明明家里来了两位小客人，妈妈榨了1L果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人们每人一杯吗 (数据是从杯子内部测量得到的。)
12.*右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱。它们的体积各是多少？
以长为轴旋转一周的体积
3.14×102×20=6280（cm3）
以宽为轴旋转一周的体积
3.14×202×10=12560（cm3）
同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
课堂小结
一、一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3dm，高是5dm，如果每升水重1kg，这个保温茶桶的容积是多少升？能盛150kg水吗？
3.14×32×5＝141.3（dm3）
141.3 dm3=141.3 L
141.3 ×1=141.3（kg）
141.3 < 150，不能盛 150 kg 水。
巩固练习
二、一个圆柱形油桶，底面直径是2m，高是3m，这个油桶装满汽油后，最多能为多少辆相同的大货车的油箱加满油？(每辆大货车油箱容积为350L)
2÷2＝1（m）
3.14×12×3＝9.42（m3）
9.42 m3=9420 dm3=9420L
9420 ÷350≈26（辆）
三、一个水龙头的内直径是1.6cm，打开水龙头后水的流速是30厘米/秒，一个容积是5L的水桶，80秒能装满水吗？
5 L=5000 mL
4823.04 cm3 = 4823.04 mL
4823.04 < 5000，故不能装满。
3.14× ×30×80=4823.04（cm3）

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