资源简介

(
) (
0
) (
) (
金题试做
) (
经典题目 你来挑战
) (
例.
) (
某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为
) (
，加速过程中突
) (
然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为
) (
。已知飞机从启动到停下来的总时间为
) (
，则飞机制动做减速运动的距离为（
) (
）
) (
A.
) (
B.
) (
C.
) (
D.
) (
名师点拨
) (
问题识别
) (
方法提炼
) (
设
) (
过程中匀加速运动的加速度大小为
) (
，时间为
) (
，位移大小为
) (
，末速
) (
‐ ‐
) (
度为 ；匀减速运动的加速度大小为
象为：
) (
，时间为
) (
，位移大小为
) (
。整个过
程
图
) (
‐
) (
- 1 -
) (
物体从静止开始做匀加速运动，在加速至某速度时，改为匀减速运动直至速度为零，
涉及这类过程的问题称为
‐ ‐
问题。
) (
003/112
)
(
) (
巧解
0
-
v
-
0
问题
) (
由图象中斜率、面积比例关系，可得：
) (
，
) (
即
‐ ‐
过程中，匀加速、匀减速运动过程的时间之比、位移之比均等于二者加速
度大小的反比。
) (
补充说明
) (
- 2 -
) (
在做选择题、填空题时可直接套用比例结论；但在解答题中，需要根据具体情况，
灵活对比例作出证明。
当题目涉及
‐ ‐
过程的总时间、总位移时，可灵活使用和比关系计算分过程的
时间和位移，如：
总
，
总
)
(
) (
0
) (
) (
金题点睛
) (
课堂思维 秒解点睛
) (
某种类型的飞机起飞滑行时，
从静止开始做匀加速运动
，加速度大小为
) (
，加速过程中
) (
突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机
做匀减速运动
，
加速度大小为
) (
。已知飞机从启动
到停下来
的总时间为
) (
，则飞机制动
做减速运动的距离为
（
）
) (
．
．
．
．
) (
信息解读：
飞机先做初速度为零的匀加速直线运动，后做末速度为零的匀减速直线运动，典型的
‐ ‐
过程
) (
思路分析
1
：
题目给出了匀加速、匀减速运动过程各自的加速度大小，并给出了总时间，可用和比关系求出分
) (
过程的时间
) (
思路分析
2
：
求解减速过程的位移，可通过该过程已知的末速度、加速度，以及刚求出的时间来求得
) (
大招解析
) (
- 3 -
) (
飞机做
‐ ‐
运动，根据相应比例，加速运动时间与减速运动时间之比为：
则匀减速过程的时间为：
总
将匀减速过程视为反向的匀加速过程，有
故选：
)
(
) (
巧解
0
-
v
-
0
问题
) (
强化训练
) (
即学即练 举一反三
) (
1
.
) (
一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过
后到达斜面底端，并在水平地面上
做匀减速直线运动，又
经
停止，则物体在斜面上的位移大小与在水平面上的位移大小之
比
) (
为（
) (
）
) (
A.
) (
B.
) (
C.
) (
D.
) (
答案：
A
) (
解答：由
) (
过程比例知，物体在斜面和水平面上的时间之比为
) (
，位移之比为
) (
‐
) (
‐
) (
，可知两个比例相同，则有
) (
，
) (
故选： 。
) (
2
.
) (
磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫。当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向
后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加
速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中（
设磕头虫撞击地面和弹起的速率相
) (
等）。弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离约为
) (
，弹射最
) (
大高度约为
) (
。人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速。如果加速过程
) (
（视为匀加速）人的重心上升高度约为
) (
，假设人与磕头虫向下的加速度大小相等，那么人
) (
离地后重心上升的最大高度可达（不计空气阻力的影响）（
) (
）
) (
A.
) (
B.
) (
C.
) (
D.
) (
- 4 -
)
(
) (
0
) (
) (
答案：
A
解答：磕头虫和人的起跳各由一段匀加速运动和一段竖直上抛运动组成，他们的运动均可视为
‐ ‐
过程。
设磕头虫向下加速的加速度大小为 ，人离地后重心上升的距离为 ，则对磕头虫有：
) (
对人有：
) (
可得
故选：
) (
，
) (
。
) (
3
.
) (
弹射座椅（
) (
），是飞行员使用的座椅型救生装置。在飞机失控时，依靠座椅上的
) (
动力（喷气发动机）
装置将飞行员弹射到高空，然后张开降落伞使飞行员安全降落。某次实验
中，在地面上静止的战斗机内，飞行员按动弹射按钮，座椅（连同飞行员）
在喷气发动机的驱
动下被弹出打开的机舱，竖直向上弹射做匀加速直线运动，直至喷气完成；接着仅在重力的作
) (
用下继续上升
) (
至最高点。已知座椅（ 连同飞行员） 上升过程运动的总距离为
) (
，取
) (
，则其在喷气发动机驱动下弹射运动的时间为（
) (
）
) (
A.
) (
B.
) (
C.
) (
D.
) (
答案：
B
) (
解答：座椅（连同飞行员）上升的过程为
) (
过程，其匀减速过程已知末速度、加速度和
) (
‐ ‐
) (
时间，将其视为反向的匀加速运动，可知其位移为
) (
则匀加速过程的位移为
) (
总
) (
由
‐ ‐
过程比例关系知，
) (
- 5 -
)
(
) (
巧解
0
-
v
-
0
问题
) (
代入时间与位移有
) (
解得
) (
。
) (
故选： 。
) (
4
.
) (
甲乙两辆汽车同时从静止出发做匀加速直线运动，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；经过一段
时间，两车同时刹车开始做匀减速运动，汽车甲减速的加速度大小为其加速时的两倍，汽车乙
减速的加速度大小为其加速时的一半。两车减速至速度为零后均不再运动。则甲乙两车走过的
) (
总路程之比为（
) (
）
) (
A.
) (
B.
) (
C.
) (
D.
) (
答案：
D
解答：设甲车加速运动的加速度大小为 ，二者加速运动的时间为 。
甲乙两车均做
‐ ‐
运动，由他们加速度大小，可据比例推知甲乙各自匀加速、匀减
速过程的位移之比为
) (
甲
) (
，
乙
乙
) (
) (
甲
) (
而甲乙两车加速过程的位移之比为
) (
甲
) (
乙
) (
则两车的总路程之比为
) (
甲
) (
甲
) (
甲
) (
甲
) (
甲
) (
乙
故选：
) (
乙
。
) (
乙
) (
乙
) (
乙
) (
- 6 -
)
(
) (
0
) (
) (
5
.
) (
一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的
) (
边重合，如图
) (
，盘与桌面间的动摩擦因数为
。现突然以恒定加速度
) (
示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为
) (
将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于
未从桌面掉下，求加速度 的最小值。
) (
边。（以 表示重力加速度）若圆盘最后
) (
解答：设方桌的边长为
，圆盘的质量为
，在桌布从圆盘下抽出的过程时间为
，盘的加速度
) (
为
，位移为
) (
，末速度为 ，桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动的加速度大小为
) (
，位移为
，则有
，
) (
，
) (
可得
) (
最小时圆盘若恰好不滑出，则其总位移为
) (
，则有
) (
圆盘在桌布上加速得过程中，对圆盘和桌布有：
) (
，
) (
，
) (
布
) (
布
) (
将上述
) (
表达式代入可得
) (
故 的最小值为
) (
- 7 -
)
(
) (
巧解
0
-
v
-
0
问题
) (
6
.
) (
（★★★☆☆）
) (
法国人费舍尔在澳大利亚的冒险世界进行高空特技表演，他从
20m
高的塔上直接落入水池中
) (
（可视为自由落体运动，取
) (
）落入水中后的运动可视为匀减速直线运动，加速度
) (
，则水池的最小深度为（
) (
）
) (
A.
15m
) (
B.
20m
) (
C.
25m
) (
D.
22.5m
) (
答案：
C
解答：由
“0-v-0”
模型可知：
) (
代入数据得：
) (
解得：
) (
故选：
) (
7
.
) (
（★★★☆☆）
（
2019·
浙江
金
华市月考）
（多选）
) (
如图所示，一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为
) (
的竖立在地面上的钢管向下滑。他
) (
从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加
) (
速度大小是减速时的 倍，下滑的总时间为
) (
，那么该消防队员（
) (
）
) (
A.
加速与减速过程的时间之比为
) (
B.
加速与减速过程的时间之比为
) (
C.
加速与减速过程中位移之比为
) (
D.
加速与减速过程中位移之比为
) (
答案：
BC
解答：由
“0-v-0”
模型大招可知：
) (
，
) (
所以
) (
，
) (
，故
) (
正确
) (
故选：
) (
。
) (
- 8 -
)
(
) (
0
) (
) (
8
.
) (
（★★☆☆☆）
（
2018·
山
西
大同市期中）
) (
如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，从静止出发，沿倾斜长直山坡匀加速滑过
后，又匀减速
) (
在水平地面上滑
过
后停下，测
得
) (
（假设运动员经过 点速度无损失）。设运动员在
) (
山坡上滑行的加速度大小为
，在水平地面上滑行的加速度大小为
，则
) (
为（
) (
）
) (
A.
) (
B.
) (
C.
) (
D.
) (
答案：
C
) (
解答：由
“0-v-0”
模型大招可知：
) (
。故 正确
) (
故选：
) (
9
.
) (
（★★★☆☆）
) (
某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为
4.0m/s
2
，加速过程中突
然接到命令停止起飞， 飞行员立即使飞机紧急制动， 飞机做匀减速运动， 加速度大小为
6.0m/s
2
。已知飞机从启动到停下来的总时间为
30s
，则飞机制动做减速运动的时间和距离为
) (
（
) (
）
) (
A.
18s,288m
) (
B.
12s,432m
) (
C.
18s,648m
) (
D.
12s,1080m
) (
答案：
B
解答：飞机做
0-v-0
运动，根据相应比例，加速运动时间与减速运动时间之比为：
) (
则匀减速过程的时间为：
) (
s
) (
12s
) (
+
) (
- 9 -
)
(
) (
巧解
0
-
v
-
0
问题
) (
将匀减速过程视为反向的匀加速过程，有
) (
1
2
) (
=
) (
m
) (
m
) (
故选
B
。
) (
10
.
（★★☆☆☆）
（
2019·
重
庆期中）
) (
一质点从 点由静止出发沿直线
) (
运动，先以加速度 做匀加速运动，紧接着又以加速度
) (
做
) (
匀减速运动，到达
) (
时恰好静止，若
) (
长为
) (
，则质点走完
) (
所用的时间是（
) (
）
) (
A.
) (
C.
) (
D.
) (
B.
) (
答案：
B
解答：由
“0-v-0”
模型大招可知：
) (
总
，
) (
总
) (
结合
) (
，代入
，
，
可得：
) (
，故
) (
错误， 正确
) (
总
) (
故选：
) (
11
.
) (
（★★★☆☆）
) (
一辆汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚运动了
8m
，前方忽然有巨石落下，司机马上紧急刹
车，汽车做匀减速运动，经过
4m
停在巨石前面，则汽车匀加速与匀减速所用的时间之比为
) (
（
) (
）
) (
A.
) (
B.
) (
C.
) (
D.
) (
答案：
A
解答：
根据
“0-v-0”
模型可知：
) (
代入数据得：
) (
- 10 -
)
(
) (
0
) (
) (
故选：
) (
- 11 -
)
(
) (
巧解
0
-
v
-
0
问题
) (
12
.
) (
（★★★☆☆）
) (
小明和小李分别在距离不远的地方野餐，某时刻小明发现了小李并由静止开始跑向对方，小李
) (
在看到正在向自己跑来的小明之后也开始由静止跑向小明。小明的加速度为
) (
，小李的加
) (
速度为
) (
。由于许久未见非常激动，他们俩以相同的速度撞在了一起，则小明和小李的运
) (
动时间之比为（
) (
）
) (
A.
) (
B.
) (
C.
) (
D.
) (
答案：
A
) (
解答：由
“0-v-0”
模型可知：
) (
代入数据可得：
) (
故选：
) (
13
.
) (
（★★☆☆☆）
（
2018·
浙江温州市期中）
) (
无人机完成航拍任务后，悬停在距离地面高度
) (
处，控制动力系统，让无人机以
) (
的加速度竖直向下运动，经
过
后再次控制动力系统，让无人机竖直向下作加速度
为
匀减速直线运动，落地时速度恰好为零。试求：
) (
的
) (
下落过程所需要的时间。
匀减速运动过程中位移大小。
) (
解答：（
1
）由
“0-v-0”
模型大招可知：
) (
代入数据可得：
) (
，解得：
) (
（
2
）由
“0-v-0”
模型大招可知：
) (
代入数据得：
) (
，结合
) (
可得：
) (
- 12 -
)
(
) (
0
) (
) (
答：（
1
）下落过程所需要的时间为
8s
（
2
）匀减速运动过程中位移大小为
64m
) (
14
.
) (
（★★★☆☆）
（
2018·
陕
西西
安市月考）
) (
某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高
) (
的大楼楼顶自由下落到行驶的汽
) (
车上，若演员开始下落的同时汽车从
) (
远处由静止向楼底先匀加速运动
，再匀减速运动
到
) (
静止于演员的正下方，此时演员刚好落在汽车上。（不计空气阻力，人和汽车看作质点， 取
) (
）
求：汽车做匀加速运动的位移。
) (
解答：人做自由落体运动，由
) (
可得：
) (
汽车匀加速运动了
，因此由
“0-v-0”
模型大招可得匀加速运动和匀减速运动的位移之
) (
比：
) (
结合总位移
) (
可得匀加速运动的位移为
) (
答：汽车做匀加速运动的位移为
) (
15
.
) (
（★★☆☆☆）
（
2018·
安徽合
肥
市期中）
) (
芜湖方特欢乐世界的
“
跳楼机
”
游戏，以惊险刺激深受年轻人的欢迎，它的基本原理是将巨型娱
) (
乐器械由升降机送到离地面
) (
的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面
) (
高时，制动系
) (
统开始启动，使座舱均匀减速，到达地面时刚好停下。
时间是多少？
) (
取
) (
，试求：整个过程下落的总
) (
解答：前
80m
做自由落体，由
) (
可得：
) (
由
“0-v-0”
模型大招可知：
) (
，
) (
总
) (
代入数据可得：
) (
总
) (
答：整个过程下落的总时间是
) (
- 13 -
)
(
) (
巧解
0
-
v
-
0
问题
) (
16
.
) (
（★★★☆☆）
（
2018·
江
西
宜春市期中）
（多选）
) (
一名消防队员在模拟演习训练中，沿着长为
) (
的竖立在地面上的钢管从顶端由静止先匀加速
) (
再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零。如果他加速时的加速度大小是减速时加速度大小的
) (
倍，下滑的总时间为
，那么该消防队员（
) (
）
) (
A.
加速运动过程的位移大小为
) (
B.
加速与减速运动过程的位移大小之比为
) (
C.
加速运动过程的时间为
) (
D.
加速与减速运动过程的时间之比为
) (
答案：
CD
解答：由
“0-v-0”
模型大招可知：
) (
结合
) (
可知
) (
正确，
) (
错误。
) (
总
) (
总
) (
故选：
) (
17
.
) (
（★★★☆☆）
（多选）
) (
物体由静止开始做加速度大小为
) (
的匀加速直线运动，当速度达到
v
时，改为加速度大小为
) (
的匀减速直线运动，直至速度为零
.
在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分
) (
别为
) (
、
) (
和
) (
、
) (
，下列各式成立的是（
) (
）
) (
A.
) (
B.
) (
C.
) (
D.
) (
答案：
AC
) (
解答：由
“0-v-0”
模型大招可知：
) (
，故
) (
正确， 错误
) (
最大速度为两倍位移除以总时间，因此：
) (
，故
错误
) (
平均速度为位移除以时间，因此 正确
) (
故选：
) (
- 14 -
)
(
) (
0
) (
) (
- 15 -
)
(
) (
巧解
0
-
v
-
0
问题
) (
18
.
) (
（★★☆☆☆）
（
2016·
广东模拟）
（多选）
) (
物体以速度 匀速通过直线上的 、 两点需要的时间为 。现在物体由 点静止出发，先做加
) (
速度大小为
的匀加速运动到某一最大速度
后立即做加速度大小为
的匀减速运动至
点
停
) (
下，历时仍为 ，则物体的（
) (
）
) (
A.
最大速度
) (
只能为
，无论
) (
、
) (
为何值
) (
B.
最大速度
) (
可为许多值，与
) (
、
) (
的大小有关
) (
C.
) (
、
值必须是一定的，且
) (
、
) (
的值与最大速度
) (
有关
) (
D.
) (
、
必须满足
) (
答案：
AD
解答： 、 ．设 、 两点距离为
) (
，则
) (
，由
“0-v-0”
模型大招可知最大速度为两倍位移
) (
除以时间，因此：
) (
，所以
) (
。故 正确， 错误
) (
、 ．匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之和
) (
而
) (
，代入得
) (
整理得：
) (
。故 错误， 正确
) (
故选：
) (
19
.
) (
（★★★☆☆）
（
2019·
海南海口市月考）
) (
汉中天坑群是全球较大的天坑群地质遗迹，如图是镇巴三元圈子崖天坑，最大深度
) (
，在某
) (
次勘察中，探险队员利用探险绳从坑沿到坑底仅用
) (
（可认为是竖直的），若队员从坑沿用绳
，继续匀加速运动一段时间之后手脚抓紧绳
) (
索由静止开始做匀加速运动，经过
) (
速度为
) (
索立即做匀减速运动，到达坑底时速度恰好为零。求：匀减速运动阶段的加速度大小
.
) (
- 16 -
)
(
) (
0
) (
) (
- 17 -
)
(
) (
巧解
0
-
v
-
0
问题
) (
解答：由
“0-v-0”
模型大招可知，最大速度为两倍位移除以时间，可得：
) (
依题意可得匀加速阶段的加速度为
) (
，所以匀加速运动的时间为
) (
因此匀减速运动的时间为
) (
由大招公式
) (
解得：
) (
答：匀减速运动阶段的加速度大小为
) (
20
.
) (
（★★★☆☆）
（
2019·
江苏连云港市月考）
) (
一辆汽车（视为质点）沿一水平直路
面
运动
，
) (
之间的距离为
) (
。汽车
从
点由静
止
) (
开始做匀加速直线运动，在达到最大速度
) (
时立即做匀减速直线运动，匀减速运动
) (
抵达
) (
点时速度为零。求：汽车做匀加速运动的位移。
) (
总
，解得：
) (
解答：由最大速度等于两倍位移除以时间可知：
) (
因此匀加速运动的时间为：
) (
由
“0-v-0”
模型大招可得：
) (
，结合
) (
可得：
) (
总
) (
答：汽车做匀加速运动的位移为
) (
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)

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