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2.3 简谐运动的回复力和能量
教学课件
人教版物理选择性必修一
运动 受力特点 力大小变化情况 与速度的方向关系
匀速直线运动
匀变速直线运动
匀变速曲线运动
匀速圆周运动
简谐运动
F合与v共线
F合与v不共线
F合总 v,指向圆心
F合=？
？
我们学过哪些运动？其受力如何？
物体的运动跟它的受力有关，振动的受力有何特点呢？
O
A
B
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
A
B
C
D
O
B
C
D
A
X
X
X
X
X
X
F
F
F
F
F
F
物体做简谐运动时，所受的合力有什么特点？
1.定义:
2.特点:
按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置
使振子回到平衡位置的力
一、简谐运动的回复力
3.公式:
k ：比例系数，由振动系统自身决定，对于弹簧振子k为劲度系数。
x ：振子离开平衡位置的位移,位移,方向总是背离平衡位置
4.方向: 总是指向平衡位置，与位移方向相反
5.回复力来源
振动方向上的合外力，可以由某一个力提供，也可能是几个力的合力，还可能是某个力的分力。分析物体受力时，不能再加上回复力。
一、简谐运动的回复力
6.简谐运动的运动学特点 a=-kx/m
表明简谐运动的加速度和位移大小成正比，加速度方向和位移方向相反。可见，简谐运动是一种变加速运动。
1.两种判断物体是否做简谐运动的方法
①x-t图像为正弦曲线
②F-x 满足 F=-kx的形式
关于简谐运动的几点说明
2.F＝－kx中的k是比例系数，是由振动系统本身决定的，不一定是指弹簧的劲度系数.
3.振动的平衡位置应在回复力为零的位置，而不是弹簧的原长位置.
平衡位置合力是否一定为0 ？
1.作简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是（ ）
A.速度 B.位移 C.回复力 D.加速度
BCD
针对训练
2.弹簧振子做简谐运动，振子的位移达到振幅的一半时，回复力的大小跟振子达到最大位移时回复力大小之比是 ，加速度的大小跟振子达到最大位移时之比为 。
1 : 2
1 : 2
3.在劲度系数为k，原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，请证明小木块的振动是简谐运动。
证明步骤：
1.规定正方向
2.平衡位置列平衡方程
3.平衡位置以外的任意位置受力分析，列牛二方程
4.两式联立，构建F=-kx的关系式
证明:
平衡状态时有: mg=kx0
当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为：
F=-k(x+x0)+mg
=-kx-kx0+mg
=-kx
(符合简谐运动的公式)
a. 把图 2.3-2 中倾角为 θ 的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。
b.粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中（图2.3-3）。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动。
c.光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右振动（图 2.3-4）。
A A-0 O O-B B
X
F、a
v
动能
弹性势能
向右最大
向左最大
0
0
最大
向左减小
向右减小
向右增大
增大
减小
0
0
0
向右最大
最大
向右增大
向右增大
向右减小
减小
增大
向右最大
向左最大
0
0
最大
结合上图分析并完成右表
O
A
B
C
D
1.简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。
2.简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定。劲度系数越大, 振动的能量越大；振幅越大，振动的能量越大。
二、简谐运动的能量
简谐运动的能量E = kA2
3.简谐运动的Ek-t和Ep-t及E-t图象
t
E
0
机械能
势能
动能
A
B
O
1.关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有( )
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
ABC
2.一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧振子的弹力大小相等，但方向相反，则这两个时刻振子的（ ）
A．速度一定大小相等,方向相反
B．加速度一定大小相等,方向相反
C．位移一定大小相等,但方向不一定相反
D．以上三项都不一定大小相等方向相反
B
3.一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s质点第一次经过M点；若再继续运动，又经过2s它第二次经过M点；则质点第三次经过M点所需要的时间是：( )
①8s ②4s ③14s ④(10/3)s
A. ①④ B. ②③ C. ①③ D ③④
D
a
O
b
M
4.如图，轻弹簧的劲度系数k=39.2N/m，物体A的质量mA=0.1kg,物体B的质量mB=0.2kg，两物块间接触水平，最大静摩擦力Fm=1.96N，为使两物体在光滑水平面上一起做简谐运动，它们之间不发生相对滑动，振动的最大振幅应为多大？
A=0.15m
1.回复力：方向总是指向平衡位置，使物体回到平衡位置的力。
2.振动的位移（x）：方向由平衡位置起背离平衡位置。
3.简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且 总指向平衡位置的回复力作用下振动。
4.简谐运动中的各个物理量变化规律
V a x Ek Ep 都随物体的振动做周期性的变化
5.简谐运动中机械能守恒
课堂小结
谢谢观赏

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