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因数与倍数解决问题（专项突破）-小学数学五年级下册人教版
1．猜号码。ABCDEFG。
已知：
A——5的最小倍数
B——最小的自然数
C——5的最大因数
D——既是4的倍数，又是4的因数
E——所有因数是1，2，3，6
F——所有因数是1，3
G——只有一个因数
这个号码是 　 　。
2．从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数（最少写出3个），使它符合题目要求。
（1）组成的数是3的倍数 　 　；
（2）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数 　 　；
（3）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数 　 　。
3．按要求填一填。
18，27，30，45，75，102，192，405，1000
既是2又是5的倍数 　 　
既是2又是3的倍数 　 　
既是3又是5的倍数 　 　
同时是2，3，5的倍数 　 　
4．在□里填合适的数字.
56□：既是2的倍数，又是5的倍数。
43□：既是3的倍数，又是偶数。
5．某电器举办“五周年店庆”抽奖活动，浩浩分到了一张抽奖券。请根据下面的描述，猜一猜，浩浩的抽奖号码是 　 　。
这个抽奖号码是一个四位数，最高位上的数字含有因数2和3的一位数，百位上的数字是10以内最大的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既不是质数也不是合数。
6．冬季奥林匹克运动会，简称为冬奥会，它是世界上最大的冬季综合性运动会。第一届冬奥会于1924年在法国的夏蒙尼举行。最近的一届冬奥会是第24届冬奥会，将于2022年2月4日至2月20日在中国北京和张家口举行。这是中国历史上第一次举办冬奥会，届时让我们相约北京，一起去感受大自然冰雪世界的魅力吧！
（1）上面信息出现的自然数中，质数是 　 　，最大的偶数是 　 　。
（2）这些自然数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数是 　 　。
（3）文中的自然数里，有因数3的数有 　 　个。
7．一个数□，□里最小填几，这个数就是3的倍数？
8．有100多且不到200名学生站队，站成5列，仅仅少2人，这群学生最少多少人？最多多少人？
9．画一个长和宽都是整厘米数且面积是48cm2的长方形。
（1）在下表中写出所有不同的可能。
长（cm） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
宽（cm） 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
（2）根据上表写出48的所有因数。
10．如果在793的后面补上四个数字，组成一个七位数，使它分别是2，5，3的倍数，那么符合条件的最小七位数是多少？
11．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：
（1）在能被2整除的数中，最大的是　 　，最小的是　 　；
（2）在能被3整除的数中，最大的是　 　，最小的是　 　；
（3）在能被5整除的数中，最大的是　 　，最小的是　 　．
12．菲菲家的电话号码是ABCDEFGH，A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数．
13．在324、435、220、45、127．这几个数中，哪些除以3没有余数？
14．五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？
15．服装店有很多不同款式的衣服，其价格既都是2的倍数，又都是3和5的倍数．
（1）这些衣服中的最低价格是多少元？
（2）如果衣服的价格不超过100元，有哪几种价格？
16．植树节到了，王老师带领学生去植树，已知他们共植了312棵树，每人植的棵数一样多，并且不超过10棵，而学生人数恰好可以平均分成3组．问一共有多少名同学去植树．
17．我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？
18．小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装．小明妈妈买回75千克豆油，选哪种塑料桶装能正好把豆油装完？需这样的桶多少个？
因数与倍数解决问题（专项突破）-小学数学五年级下册人教版
参考答案与试题解析
一．解答题（共18小题）
1．【解答】解：由分析可知：A是5，B是0，C是5，D是4，E是6，F是3，G是1，
所以这个电话号码是：5054631。
故答案为：5054631。
2．【解答】解：（1）组成的数是3的倍数：582、285、825；
（2）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数：580、520、820；
（3）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数：582、852、258。
故答案为：（1）582、285、825；（2）580、520、820；（3）582、852、258。
3．【解答】解：在18，27，30，45，75，102，192，405，1000中，
既是2又是5的倍数：30、1000；
既是2又是3的倍数：18、30、102、192；
既是3又是5的倍数：30、45、75、405；
同时是2、3、5的倍数：30。
故答案为：30、1000；18、30、102、192；30、45、75、405；30。
4．【解答】解：560既是2的倍数，又是5的倍数。
432既是3的倍数，又是偶数。（答案不唯一）
故答案为：560，432（答案不唯一）。
5．【解答】解：某电器举办“五周年店庆”抽奖活动，浩浩分到了一张抽奖券。请根据下面的描述，猜一猜，浩浩的抽奖号码是6741。
故答案为：6741。
6．【解答】解：（1）质数是2，最大的偶数是2022；
（2）这些自然数中，既是2的倍数，又是5的倍数的数要满足个位上是0，所以这个数是20；
（3）文中的自然数里，因为2+0+2+2＝6，是3的倍数，2+4＝6是3的倍数；所以有因数3的数分别是2022和24，共有2个。
故答案为：2；2022；20；2。
7．【解答】解：2022×6＝12132
1+2+1+3+2
＝3+4+2
＝7+2
＝9
9能被3整除。末尾可以填0、3、6、9。
答：□里最小填0，这个数就是3的倍数。
8．【解答】解：大于100小于等于200的5的倍数最小是105，105﹣2＝103（人），
大于100小于等于200的5的倍数最大是200，200﹣2＝198（人）．
答：这群学生最少103人，最多198人．
9．【解答】解：（1）
长（cm） 48 24 16 12 8
宽（cm） 1 2 3 4 6
（2）48的所有因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48。
故答案为：48，24，16，12，8，1，2，3，4，6。
10．【解答】解：7+9+3＝19，19+2＝21，21是3的倍数，后面补的四个数字和是2；
再根据2、5的倍数的数的特征，个位上一定是0；要使这个七位数最小，千位、百位上是0，十位上是2即可。
所以这个七位数最小是7930020。
答：这个七位数最小是7930020。
11．【解答】解：从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：
（1）在能被2整除的数中，最大的是 984，最小的是 408；
（2）在能被3整除的数中，最大的是 984，最小的是 405；
（3）在能被5整除的数中，最大的是 985，最小的是 405．
故答案为：984，408； 984，405； 985，405．
12．【解答】解：由分析可知：A是2，B是4，C是1，D是0，E是9，F是5，G是8，H是6，
所以电话号码为：24109586．
13．【解答】解：3+2+4＝9
9÷3＝3
324除以3没有余数；
4+3+5＝12
12÷3＝4
435除以3没有余数；
2+2+0＝4
4÷3＝1……1
220除以3有余数；
4+5＝9
9÷3＝3
45除以3没有余数；
1+2+7＝10
10÷3＝3……1
127除以3有余数．
答：324、435、45除以3没有余数．
14．【解答】解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，
①分成1个小组，每组40人；
②分成2个小组，每组20人；
③分成4个小组，每组10人；
④分成5个小组，每组8人；
⑤分成8个小组，每组5人；
⑥分成10个小组，每组4人；
⑦分成20个小组，每组2人．
因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．
答：有7种分法，每组最多有40人．
15．【解答】解：
（1）根据2、3、5的倍数的特征可得：30
所以这些衣服中的最低价格是30．
（2）因为30的倍数小于100的有：30，60，90．
所以如果衣服的价格不超过100元，价格有：30元，60元，90元．
16．【解答】解：把312分解质因数：312＝2×2×2×3×13，
根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵，所以把312分解成：312＝6×52
52被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵．
所以学生有51名．
答：一共有51名同学去植树．
17．【解答】解：4的因数有1，2，4，3个
9的因数有1，3，9，3个，
可得出平方数的因数有奇数个．
18．【解答】解：由分析知：选用5千克装，75÷5＝15（个）；
答：选用5千克装，需这样的桶15个．
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