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2022年秋季学期市直初中教学质量监测
八年级 数 学
（ 时间：120分钟； 满分：120分）
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．考试结束时，将答题卡交回.
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
3．不能使用计算器.
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 已知实数、满足，且，则的值为( )
A. B. C. D.
2. 已知在中，，，则边的长可能是( )
A. B. C. D.
3. 年月日，我国神舟十三号载人飞船与天和核心舱首次成功实现“径向对接”，对接过程的控制信息通过微波传递．微波理论上可以在秒内接收到相距约千米的信息．将数字用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
4. 下列各点中，点关于轴对称的点的坐标是( )
A. B. C. D.
5. 如图，是等边三角形，是边上一点，于点若，则的长为( )
A. B. C. D.
6. 下列标志图形属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
7. 如果是完全平方式，则的值为( )
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，平分，交于点，，：：，则点到的距离为．( )
A. B. C. D.
9. 小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角则小红少加的这个角的度数是( )
A. B. C. D.
10. 等腰三角形的一个内角为，则另外两个内角的度数分别是( )
A. ，B. ，或，C. ，D. ，或，
11. 使分式有意义的条件是( )
A. B. C. D.
12. 下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13. 已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形是 边形．
14. 如图，点在的平分线上，于点，点在上，若，，则______．
15. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为，底面长方形的一边长为，则底面长方形的另一边长为 ．
16. 如图，在中，，，是高．若，则 ．
三、计算题（本大题共5小题，共40分）
17. 本小题分
因式分解
18. 本小题分
已知，．
化简，并对进行因式分解；
当时，求的值．
19. 本小题分
已知，，求下列式子的值：
；
．
20. 本小题分
如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，，
在图中作使和关于轴对称；
写出点、、的坐标．
21. 本小题分
问题背景：
如图，在四边形中，，，，分别是，上的点．且探究图中线段，，之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长到点使连接，先证明≌，再证明≌，可得出结论，他的结论应是________；
探索延伸：
如图，若在四边形中，，，分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
13.九 14. 15. 16.
17.解：
；
．
18.解：
；
；
，
，
．
当时，．
19.解：，，
，，
将两式相加得：
，
解得：；
，
带入，
，
解得：，
．
20.解：如图．
点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．

21.解：问题背景：；
探索延伸：仍然成立证明如下：
延长到，使，连接，
，，
，
在和中，
≌，
，，
，
，
，
在和中，
≌，
，
，
．

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